第五单元《长方形和正方形的特征》（教案）-2025-2026学年三年级下册数学苏教版

配套小学苏教版 第五单元长方形和正方形 《长方形和正方形的特征》   一、教材分析 本节课是苏教版小学数学三年级下册第五单元的核心内容。在这之前，学生已经初步认识了长方形和正方形，并在本单元前几课时深入学习了“垂直与平行”的概念及画法。是小学阶段平面图形特征探究的核心内容，更是后续学习长方形和正方形的周长、面积，以及平行四边形、梯形等其他平面图形的必备基础。 本节课核心内容分为两大模块，例6聚焦长方形和正方形的特征探究，从七巧板拼图、教室生活场景切入，引导学生从边、角两个核心维度，通过折一折、量一量、比一比的操作活动，自主建构长方形、正方形的特征，厘清两者的异同与内在关联，认识长、宽、边长的定义；例7聚焦长方形和正方形的规范画法，将图形特征与前序所学的画垂线、画平行线的技能深度结合，让学生在实操中深化对图形本质的理解，培养学生空间观念、几何直观和推理意识等核心素养。   二、教学目标 1.掌握长方形和正方形的特征，理解长、宽、边长的含义；能熟练运用直尺、三角尺等工具准确画出指定尺寸的长方形和正方形。 2.经历折一折、量一量、比一比等操作活动，体会认识图形的方法，发展初步的空间观念和推理意识。 3.在合作探究中体会数学结论的严谨性，激发对图形研究的好奇心，增强学习数学的自信心。   三、教学重难点 重点：理解长方形和正方形的特征。 难点：掌握规范画长方形和正方形的方法。   四、教学过程 复习导入 师：同学们，二年级的时候我们是不是都玩过七巧板？它是我们中国传统的益智玩具，被誉为“东方魔板”，简简单单的七块板，就能拼出千变万化的有趣图形。今天老师就带来了几组用七巧板拼出的精美图案，请看！ 出示教材情境图。 师：请大家睁大小小的数学眼睛，仔细观察这几幅拼好的图形，你能在里面找到长方形或正方形吗？先和你的同桌互相指一指、说一说你的发现。 学生同桌之间互相观察、指认、交流，教师巡视倾听学生的发现。 师：谁愿意上台来，指着大屏幕给大家分享一下，你找到的长方形和正方形？ 生1：我在第二幅图里找到了正方形，绿色的那块小板就是正方形，拼出来的整个大图形也是正方形。 生2：我在第三幅图里找到了长方形，左边红色和橙色的大三角形拼在一起，就形成了一个长方形。 师：大家真是火眼金睛！不仅能找到七巧板里单独的长方形和正方形，还能发现拼合后形成的长方形和正方形，太了不起了！ 师：那除了七巧板里的图形，我们的教室里，还有哪些物体面的形状是长方形或正方形？大家快找一找，举手分享你的发现。 生：黑板的面是长方形、课桌的桌面是长方形、数学书的封面是长方形、教室地砖的面是正方形、窗户的玻璃面是长方形、粉笔盒的面是正方形…… 师：没错！长方形和正方形在我们的生活中随处可见，是我们最熟悉的平面图形。但大家知道吗？这些看似简单的图形里，藏着很多关于边和角的数学秘密。长方形和正方形分别有什么样的特征？它们之间又有什么联系？今天这节课，我们就一起来深入探究，揭开长方形和正方形的神秘面纱。 设计意图：以学生熟悉的传统益智玩具七巧板为切入点，快速唤醒学生对长方形、正方形的已有认知，充分激发学生的探究兴趣和好奇心。从七巧板拼图到教室生活场景，层层递进，让学生直观感受长方形和正方形的广泛应用，自然引出本节课的探究主题，渗透几何直观。 效果评价：学生能积极参与同桌交流和上台分享，准确找出拼图和教室中的长方形、正方形，顺利唤醒对图形的初步认知，对图形特征的探究产生浓厚的学习兴趣，自然进入本节课的学习状态。 活动一：长方形和正方形的特征 师：要研究一个平面图形的特征，我们可以从哪些方面入手呢？ 生：可以看它的角和边长。 师：思路非常清晰，长方形和正方形都有几条边、几个角和几个顶点。 生：长方形和正方形都有4条边、4个角和4个顶点。 师：那我们先从长方形出发，大家先猜一猜，长方形的边和角，可能会有什么样的特征？ 生1：我猜长方形的上下两条边一样长，左右两条边一样长。 生2：我猜长方形和正方形的四个角都是直角。 师：大家都有了自己的猜想，那数学里的猜想，需要我们用动手操作来验证。接下来请大家4人小组合作，拿出手里的长方形纸片、直尺、三角板、量角器，完成下面的探究任务： 1. 用折一折、量一量、比一比的方法，看看长方形的边有什么特征？角有什么特征？ 2.写一写：把你们的发现记录下来。 学生4人小组合作探究，动手操作、记录发现、交流讨论，教师巡视指导，收集各小组的探究成果。 师：哪个小组愿意上台来，分享你们对长方形的边探究发现？ 生1：我们先研究了长方形的边，我们把长方形上下对折，发现上下两条边完全重合，说明上下两条边相等；我们还用圆规量了量，发现长方形的左右两边，结果也是相等。 师：还有补充吗？ 生2：我们还发现，用平移三角板的方法，能看到长方形的上下两条对边是互相平行的，左右两条对边也是互相平行的，所以长方形的两组对边分别互相平行。 师：这个发现太有深度了！那长方形的角有什么特征呢？ 生3：我们用三角板的直角比了长方形的四个角，发现每个角都和三角板的直角完全重合，还用量角器量了，每个角都是90度，所以长方形的四个角都是直角。 师：大家通过自己的动手操作，完整地发现了长方形的特征！我们一起来总结一下：长方形有4条边，两组对边分别平行且相等；长方形有4个角，都是直角。 师：我们已经探究出了长方形的特征。现在请大家用同样的方法，自主探究正方形的边和角，又藏着什么样的秘密？接下来还是请大家 4 人小组合作，拿出正方形纸片、直尺、三角板、量角器，用刚才研究长方形的方法，完成下面的探究任务： 1.猜一猜：正方形的边和角，可能会有什么特征？ 2.用折一折、量一量、比一比的方法，验证正方形的边和角各有什么特征？ 小组交流：你有什么发现？ 学生小组合作探究，动手操作、记录发现、交流讨论，教师巡视指导，重点关注学生对折方法的多样性和验证过程的严谨性。 师：哪个小组愿意上台来，分享你们对正方形边的探究发现？ 生 1：我们用平移三角板的方法验证了，正方形的上下对边互相平行，左右对边也互相平行，所以正方形的两组对边也是分别互相平行的。 师：通过对折，层层递进地验证了正方形边的特征，思路太严谨了！谁还有补充的发现？ 生 2：我们用圆规量了四条边，四条边都相等。 师：完美迁移了研究长方形的方法，找到了正方形边的平行特征，非常了不起！ 师：那正方形的角呢？哪个小组来分享你们的验证结果？ 生 3：我们用三角板的直角比对了正方形的四个角，发现每个角都和直角完全重合，所以正方形的四个角也都是直角，和长方形的角的特征是一样的。 师：那我们就可以总结出正方形边的特征：正方形有 4 条边，四条边都相等，两组对边分别互相平行。正方形有4个角，四个角都是直角。 师：我们已经分别探究出了长方形和正方形的特征，现在请大家同桌互相讨论，它们有什么相同的特征？讨论完之后，完成下面的表格，给符合特征的项目画 “√”。 学生同桌讨论，完成表格，教师巡视指导。 师：谁来分享一下你们的对比结果？ 生：相同点是，它们都有 4 条边，都有 4 个角，四个角都是直角，两组对边都分别互相平行且相等。 师：大家仔细观察这个表格，你们有没有发现，正方形完全符合长方形的所有特征？ 生：是的！正方形也有四个直角，对边也平行且相等。 师：说得非常对！所以正方形是特殊的长方形。 师：那它们有什么不同的特征？ 生：不同点是，长方形是对边相等，而正方形是四条边都相等。 师：我们来认识一下长方形和正方形各部分的名称。在长方形中，我们把一条较长边的长，叫作长方形的长，把和它相邻的较短边的长，叫作长方形的宽；而正方形的四条边长度都相等，我们把每条边的长，都叫作正方形的边长。（结合课件图形，同步标注长、宽、边长） 师：和同学说一说我们是怎样认识长方形和正方形的? 生1：既要研究边的特征，也要研究角的特征。 生2：先观察长方形、正方形的边和角，猜想它们有什么特征，可以用量一量、比一比等方法，发现图形的特征。 设计意图：通过“猜想—验证—归纳—对比”的完整探究过程，让学生在小组合作中自主建构长方形和正方形的特征，真正实现“真探究、真操作、真发现”。从边和角两个维度引导学生探究，帮助学生建立平面图形研究的通用方法，为后续学习其他平面图形奠定基础。同桌互评、小组分享的设计，落实教学评一体化，培养学生的推理意识、几何直观和数学语言表达核心素养。 效果评价：学生能准确说出长方形和正方形的边、角特征，能清晰对比两者的异同，理解正方形是特殊的长方形，能准确指认长、宽和边长。 活动二：画长方形和正方形 师：我们已经掌握了长方形和正方形的特征，那你能自己动手，画一个长8厘米、宽5厘米的长方形。大家先独立尝试画一画，再和小组同学说一说你的画法，想一想怎么画才能保证画出的是标准的长方形。 学生独立尝试画图，小组内交流画法，教师巡视指导，收集学生的不同画法。 师：老师看到好多同学都画出了长方形，谁愿意上台来当小老师，边演示边讲解你的画法？ 生1：我是这样画的，第一步，先用直尺画一条8厘米长的线段，作为长方形的长；第二步，用三角板和直尺过这条线段的两个端点，分别画两条和它垂直的线段，长度都是5厘米，作为长方形的宽；第三步，把两条宽的另外两个端点用直尺连起来，就画出了长方形，最后我还标上了直角符号。 师：你的画法非常清楚，用到了长方形的特征，画出来的长方形很标准。 师：还有不同的画法吗？ 生2：我用的是画平行线的方法。第一步，先画一组平行线，让它们之间的距离是5厘米，也就是长方形的宽；第二步，在其中一条平行线上截取8厘米长的线段，作为长方形的长；第三步，过两个端点画另一组平行线，和第一条平行线相交，就画出了长方形。 师：太聪明了！用到了我们上节课学的“画平行线”的方法，保证了长方形的对边互相平行且相等，思路非常清晰！ 师：根据给定的长和宽画长方形，要注意些什么? 生1：既可以根据长方形长和宽互相垂直的特征画，也可以根据长方形对边平行的特征画。 生2：可以用直尺测量长和宽，看长度是否符合要求。 师：长方形大家会画了，那正方形呢？请大家试一试，画一个边长6厘米的正方形。 学生独立画正方形，完成后小组内互相检验。 师：谁来分享你的画法？ 生：我画正方形的方法和长方形差不多，先画一条长6厘米的线段，作为正方形的边长。过线段的两个端点向同一方向分别画垂线。两条垂线上分别量出的6厘米线段就是正方形的另外两条边。 设计意图：从学生自主尝试到分享展示，再到步骤梳理、规范实操，层层递进，将图形特征与前序所学的画垂线、画平行线的技能深度融合，让学生不仅“会画”，更知道“为什么这样画”。深化对图形特征的理解，发展几何直观和空间观念核心素养。 效果评价：学生能掌握至少一种规范画长方形和正方形的方法，能准确画出指定尺寸的图形，并用图形特征进行检验，小组内能精准互评并指出作图中的问题，教师能有效解决学生的共性难点。 巩固练习 【巩固练习】 1.下面哪些图形是正方形？哪些图形是长方形？ 2.先量一量，再填一填。 3.画出与下面完全一样的正方形和长方形。 4.西坝村有一个长25米、宽18米的长方形花圃。如果花圃的长不变，要把它扩建成正方形，花圃的宽要增加多少米？ 【拓展演练】 5.用24个边长为1厘米的小正方形拼大长方形，能拼成多少种不同的长方形?长、宽各是多少厘米? 6.以线段AB为长方形的一条边画一个长方形，并且这个长方形的另一条边要经过点C。 设计意图：练习设计由浅入深，巩固了长方形和正方形的核心特征及包含关系，综合考查了计算、作图和空间想象力，提升了学生的应用意识。 效果评价：学生能准确完成习题，能运用所学的图形特征解决实际问题，实现知识的内化与提升。 课堂小结 师：这节课我们一起进行了很多有趣的动手操作，你有哪些收获呢？ 长方形和正方形分别有什么特征？它们有什么相同点和不同点？ 我们是用什么方法探究出它们的特征的？研究平面图形，我们可以从哪些方面入手？ 画长方形和正方形的关键是什么？要注意哪些细节？ 师：同学们总结得非常好，老师把大家说的内容整理成了一张知识导图，希望能帮助大家更好地记住今天学习的知识。 师：最后，请大家对照这张评价表，给自己和同伴今天的学习表现打个分吧！ 设计意图：通过问题引导学生自主回顾，培养归纳总结能力，帮助学生掌握平面图形的通用探究方法；通过思维导图帮助学生构建清晰的知识结构，强化重难点；通过自我评价与同伴互评，落实教学评一体化，引导学生反思自己的学习过程，关注自身的成长与进步。 效果评价：学生能完整梳理本节课的核心知识点，准确完成自我评价，清晰认识到自己的学习收获与不足，教师能全面掌握本节课的教学效果。 课后实践 综合实践：化身小小空间设计师，观察你的卧室、书房、客厅，选择一个你想改造的小角落。用本节课学习的画长方形、正方形的方法，画一张这个角落的平面规划图，标注出每个区域的长和宽。 设计意图：以学生为主体，让学生自主选择探究方向、自主决定作品形式，充分尊重学生的个性与创意，真正实现开放性探究，让学生在实践中深化对知识的理解。 效果评价：鼓励学生积极完成任务，对观察细致、验证严谨、作图规范的学生给予表扬和表彰，持续激发学生的数学学习兴趣。 学科网（北京）股份有限公司 $