5.4 长方形和正方形的特征（教案）-2025-2026学年苏教版数学三年级下册

第4课时 长方形和正方形的特征 教学内容 苏教版小学数学三年级下册第84-86页例6，想想做做1-6题。 内容简析 本课时安排四个层次的教学活动。第一层次通过学生熟识的“七巧板”玩具引入，让学生借助七巧板拼出各种图形，再从拼出的图形中找出长方形或正方形，从生活中找出长方形或正方形，感受长方形和正方形的特征；第二层次通过折纸活动探索并发现长方形和正方形的基本特征，引导学生用长方形纸量一量、折一折、比一比探索出：长方形有四条边，对边相等，对边平行，有四个角都是直角，正方形的两组对边互相平行，四条边都相等，四个角都是直角；第三层次通过问题“长方形和正方形有什么相同的特征”，引导学生把长方形和正方形的特征进行比较，体会分别从角、边、平行、对边等角度分析相互联系和区别，并在此基础上揭示长方形的长、宽和正方形的边长概念；第四层次，引导学生回顾认识长方形和正方形特征的过程，初步体会认识平面图形的基本方法和主要内容，积累认识图形的基本经验。 教学目标 1.使学生通过观察、操作、思考和交流等活动，认识长方形和正方形的特征，知道长方形、正方形边和角的基本特点，认识长方形的长、宽和正方形的边长，体会长方形和正方形的联系和区别。 2.使学生在探索长方形、正方形的特征的过程中，进一步丰富对现实空间和平面图形的认识，积累图形与几何的学习经验，发展初步的空间观念。 3.使学生在学习活动中进一步体会图形与现实生活的联系，感受学习图形与几何的价值，增强对数学学习的兴趣和爱好数学的信心。 教学重难点 1.认识长方形和正方形的特征。 2.长方形和正方形特征的联系和区别。 教法与学法 1.教师采用动手操作的方法引导学生自主探究长方形和正方形的特征，使学生通过观察、操作、测量、比较等活动，经历从无序到有序，从零散到完整的过程完善对长方形和正方形特征的整理，同时在比较中巩固对长方形和正方形的特征认识，体会其中的联系和区别。 2.学生在教师的引导下，通过量一量、折一折、比一比，主动参与、主动发现长方形和正方形的特征，体会认识平面图形的方法，积累学习图形的经验，发展空间观念，增强数学学习的兴趣。 承前启后链 复习：长方形和正方形的初步认识、角的初步认识，平行线和垂线的认识。 学习：长方形和正方形的 特征。 延学：画长方形和正方形。 教学过程 一、情景创设，导入课题 预设1：生活情境引入 师：（出示七巧板）这是同学们熟悉的数学玩具，认识吗？同学们用七巧板可以拼成许多不同的图形（出示拼成的三角形、正方形和长方形），你能从拼出的图形中找到长方形或正方形吗？ 师：在教室里你还能找到哪些物体面的形状是长方形的？哪些物体面的形状是正方形的？ 学生找一找，说一说。 师：同学们找出来这么多的长方形和正方形，你是怎么判断的？今天这节课我们就来继续研究长方形和正方形。 【设计意图：通过学生熟悉的数学玩具引入，引导学生找出长方形和正方形，初步感受长方形和正方形，再从生活中找出长方形和正方形的实例，追问哪些面是长方形的，哪些面是正方形的，为后续进一步探索长方形和正方形的特征做铺垫，从而引出课题。】 预设2：游戏引入 师：我们已经认识长方形和正方形的小朋友举举手?闭上眼睛想一想，长方形是什么样的?你能从大屏幕上找一找什么颜色的图形是长方形吗?（大屏幕出示各种各样的图形） 学生找到了大大小小的长方形。 师：通过以前的学习，大家对长方形已经有了大体的认识,接下来,我们来玩一个猜猜它是不是长方形的游戏，看看大家对于长方形的了解到底有多少。 教师出示①号图形(一个角是锐角的图形)，它是长方形吗? 说一说，为什么不是长方形？ 教师出示②号图形(直角梯形的直角和两条直角边)这个是吗? 预设： 学生1：是长方形，从边和角两个方面去看应该是长方形。 学生2：不一定是长方形，我们只看到一个角和两条边，其他看不到，有可能不是。 他们猜得对吗？（揭示结果） 追问：为什么有同学猜是长方形，有同学猜不是呢？ 指出：要判断是否是长方形要全面地看这个图形，看它是否具有长方形的特点。 师：今天这节课我们就来一起深入研究长方形和正方形。 【设计意图：教师先引导学生找出长方形和正方形，使学生初步体会长方形和正方形的特征，然后通过“猜长方形”游戏引导学生运用已有知识进行猜想，激发学生的学习兴趣，初步渗透长方形的特征，再由猜错游戏结果引发学生对长方形特征的思考，激活学生对长方形特征的认知需求，从而引出课题。】 二、师生合作，探究新知 活动一：探究长方形的特征 1.激活学生经验 师：请同学们从老师给定的许多图形中很快地找出长方形或正方形，你是怎样判断的？ 学生交流。 预设： 学生1：长方形和正方形都有4条边，都有4个角。 学生2：长方形和正方形都有4个顶点。 追问：是不是有4条边，4个角和4个顶点的就是长方形或正方形？ 学生3：不一定，比如平行四边形、菱形。（学生若不能举例，教师用事先准备的平行四边形或菱形展示，让学生判断） 指出：有4条边，4个角和4个顶点的不一定是长方形或正方形。 师：看来，要准确判断长方形或正方形，还需要其他特征来帮助我们做出准确判断。 2.学生操作探究 （1）探究长方形边的特征 师：首先我们先来看长方形的边，猜想一下，长方形的边会有什么特征呢？同学们可以尝试找出一张长方形纸想一想、比一比，看看有什么发现。 预设： 学生1：我把长方形纸上下对折，发现上下对边相等。 学生2：我把长方形纸左右对折，发现左右对边也相等。 学生3：我从长方形的上面一边任意一点画了几条下边的垂线段，发现垂线段的长度相等，也就是长方形的对边互相平行。 学生4：我把长方形的上下边分别延长，发现这两条边不可能相交，所以互相平行。 追问：画出的垂线段都相等，说明长方形上下对边互相平行，延长上下边不可能相交，说明上下边互相平行，那么左右两边也互相平行吗？ 学生尝试验证、思考。 指出：长方形上下对边互相平行且相等，左右对边互相平行且相等。 （2）探究长方形角的特征 师：同学们刚才研究了长方形边的特征，那么四个角会有什么特征呢？ 学生小组合作，组内交流。 预设： 学生1：我用三角板量了长方形的四个角，发现都是直角。 学生2：我把长方形纸先上下对折，再左右对折，发现四个角一样大。 追问：确认四个角都是直角吗？请同学们用量角器量一量，验证他们的思考对不对。 指出：长方形的四个角都是直角。 活动二：探究正方形的特征 师：同学们通过量一量、折一折、比一比等多种方法发现了长方形边和角的特征，你能用这些方法探究正方形的特征吗？ 小组合作，组内交流。 预设： 学生1：正方形的对边互相平行且相等。 学生2：正方形的四条边都相等。 学生3：正方形的4个角都是直角。 追问：同学们发现的正方形特征准确吗？能不能验证一下？ 预设： 学生1：我用对折的方式，发现正方形的对边互相平行且相等。 学生2：我分别量出正方形四条边的长度，发现它们的长度相等。 学生3：我用三角板来验证正方形的四个角，发现都与三角板的直角重合。 学生4：我是用量角器量出4个角，再比较的。 师：同学们真棒！运用研究长方形特征的方法也发现了正方形的特征。 指出：正方形两组对边分别平行，正方形的4条边都相等，4个角都是直角。 活动三：探究长方形和正方形的联系与区别 （1）探究联系与区别 师：刚才我们发现了长方形和正方形的特征，谁能说一说？ 学生自由表达。 师：从同学们的回答中，老师发现同学们都说到了长方形和正方形的边、角、平行等特征，那么它们有相同的特征吗？有没有不同的特征？这里有一张研究表，同学们在小组内先说一说，再照样子在表中画“√”。（出示教材表格） 师：观察表格，你有什么发现？ 学生1：我发现长方形的所有特征，正方形都有，也就是都打了“√”。 学生2：也就是长方形和正方形都有4个角都是直角，都有4条边，对边平行且相等。 提问：从表格我们可以看出，长方形的特征正方形都拥有，那么正方形能不能也说成是长方形？ 预设： 学生：我觉得正方形可以说成是长方形，因为长方形的特征正方形都有，从长方形的特征判断，正方形就是长方形。 师：说得有道理，我也赞同这样的观点，那么反过来说正方形也是长方形可以吗？ 预设： 学生：不行。正方形的特征长方形有些不具备。 追问：哪些不具备？或者说正方形特征和长方形特征有哪些不同？ 预设： 学生：正方形四条边都相等，而长方形只有对边相等。 师：同学们研究得真仔细。谁能完整地说一说长方形和正方形的特征？ 指出：长方形有4条边，对边互相平行且相等；长方形有4个角，都是直角。正方形有4条边，都相等，对边互相平行，正方形有4个角，都是直角。 （2）介绍长、宽和边长 师：（出示长方形和正方形）在充分观察的基础上，我们进一步认识了长方形和正方形，为了方便，我们给长方形和正方形的4条边分别取名。请同学们阅读下面内容，说一说长方形和正方形的四条边分别叫什么？ 阅读： 师：谁能说一说？ 追问：长方形有几条长，几条宽？正方形有几条边长？ 师：观察长方形的长和宽，一般长方形的长比宽要长一些，如果我们将长方形的长慢慢缩短，缩短到与宽相等，你有什么发现？ 学生：我发现长方形变成正方形了。 师：如果把正方形的一组相对边长拉长一些，那么原来的正方形会有什么变化呢？ 学生：正方形变成长方形了。 指出：把长方形的长缩短和宽一样，长方形就变成正方形，把正方形一组对边拉长，正方形就变成长方形了。 活动四：回顾认知，体会方法 师：通过刚才的学习，我们对长方形和正方形又有了一些新的认识，闭上眼回忆一下，我们是怎样认识长方形和正方形的？ 学生回忆学习长方形和正方形特征的过程。 交流： 学生1：认识长方形和正方形既要从边的角度研究，也要从角的角度研究。 学生2：可以通过量一量、比一比、折一折的方法来研究长方形和正方形的特征。 指出：研究图形的特征要做到全面，可以通过操作等多种方法进行。 【设计意图：通过观察、操作与比较，引导学生自主建构图形特征。首先激活已有认知，进而组织学生通过量、折、比等方法进行探究与验证，教师适时引导，将零散发现系统整理，形成对长方形特征的完整认识。随后，学生迁移此法自主探究正方形特征。最后，通过对比异同，在动态变化中深化对二者关系的理解。】 三、巩固练习，学有所得 1.完成想想做做第1题 独立完成，集体交流。 提问：你是怎样判断的？ 追问：2号、3号、5号图形为什么既不是长方形也不是正方形？ 2.完成想想做做第2题 先读题理解题意，然后尝试操作拼出长方形。 提问：你是怎样想的？ 说明：根据长方形有2条长和2条宽，先确定长和宽的长度，再选择合适的小棒拼长方形。 追问：如果要拼正方形呢？ 说明：根据正方形的4条边都相等，确定边长，然后再选择合适的小棒。 3.完成想想做做第3题 独立完成，集体交流。 4.完成想想做做第4题 先理解题意，然后照样子操作，再交流。 指出：剪后得到的图形对边相等，邻边也相等，这个图形的四条边都相等，所以是正方形。 5.完成想想做做第5题 先读题理解题意，再操作后观察比较。 师：谁能说一说四边形ABCD是长方形吗？为什么？ 说明：从长方形的特征考虑。 6.完成想想做做第6题 先读题理解题意，然后再尝试操作。 提问：用一条线段将正方形或长方形分成两个完全一样的图形，可以怎样想？ 【设计意图：通过多种形式的练习，引导学生进一步掌握长方形和正方形的特征，长方形的长、宽，正方形边长的含义等，帮助学生形成合理的认知结构。】 四、课末小结，融会贯通 师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？ 预设： 学生1：我知道长方形有4条边4个角，对边平行且相等，4个角都是直角。 学生2：我知道正方形的4条边都相等，4个角都是直角，对边互相平行且相等。 学生3：我知道正方形满足长方形的所有特征，所以正方形是特殊的长方形。 学生4：我知道在学习图形时可以从边的角度和角的角度来观察发现。 学生5：可以通过测量、操作、比较等方式帮助我们学习图形。 师：同学们说得真不错，看来收获不少！这节课我们不仅发现了长方形和正方形的特征，进一步认识了长方形和正方形，也学会了从边和角两方面认识图形，还学会了认识图形的一些基本方法，一举多得，同学们真不简单！ 【设计意图：通过回顾总结引导学生将本课知识进行归纳整理，体会认识平面图形的基本方法和主要内容，发展空间观念。】 五、教海拾遗，反思提升 1.回味课堂，发现亮点之处：本节课通过分层次推进教学活动，引导学生层层深入逐步理解和掌握长方形和正方形的特征以及联系与区别，通过小组合作、自主探究相结合的方式，充分调动学生的学习积极性，让学生在量一量、折一折、比一比等操作活动中提升认识，发展空间观念，从而较好地达到了预期的教学目标。 2.反思过程，有待改进之处：长方形和正方形的特征绝大部分学生能够准确发现，但验证时部分学生无所适从，验证方法比较单一或无法对应验证思路，其实际是抽象知识的理解还不够，还显得片面。因此，在今后的教学中需要多加巩固练习，增强和培养学生的理解能力，帮助学生把握理解要点。 六、我的反思： 七、板书设计： 长方形和正方形的特征 边 角 长 宽 有4条边，对边互相平行，对边相等 有4个角，都是直角 边长 4条边都相等，对边互相平行 1 学科网（北京）股份有限公司 $