2026年安徽宿州市中考第二次模拟考试数学（试题卷）

九年级数学 (试题卷) 注意事项： 1.满分150分，时间为120分钟。 2,本试卷包括试题卷"和“答题卷"两部分，“试题卷”共4页，“答愿卷”共6页，请务必在“答愿卷 上答题，在“试题卷”上答愿无效.考试结束时，请将“试题卷”和“答愿卷”一并交回。 一、进择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 童 1.下列各数在数轴上对应的点高原点最近的数是 A.-2 B方 c.1 D.2 2,我国古代数学著作（九章算术）中研究过一种叫“签bic)爵(nao)"的几何体.它指的是由四个直角三 角形围成的四面体如图放置的“鉴弱”的左视图为 袍 B 部 3.据海关数据，2025年中国全年进口原油57726000吨，用科学记数法表示为 A.57.7726×10 B.5.77726×103 C.5.77726×109 D.0.577726x109 长 4.下列计算正确的是 A(2a)2=4c B.o2.a}3=o5 C.a+a=a5 D.a=a R 5如图，在△MBC中，PBC=}BC,LPCB=}ACB,且∠e2.则∠BPC的度数为 A.108 B.120 C.144 D.150 到 12 13 高 h Mg P 侣 硅 新 第5更图 第7圆图 第9题图 6己知一次函数太+b≠0)的图象与x轴交于点(-1,0)，且不经过第四象限，则-2张+b的值( A大于0 B.小于0 C.等于0 D.无法判断 7.如图是化学元素周期表的元素，从中随机选取两种元素，两种元素恰好一个是金属元素一个是非金 属元素的概串为 A动 B.3 0 c号 8已知实数p,9满足P2-p9+9-3,若=3p-3g+pq,则y的最大值为 A B.2 c4 D.4 篆 9.二次函数=+血+c的部分图象如图所示，则下列结论错误的是 A.abc>0 B.3a+c>0 C.a+2b44c>0 D.对任意实数m,都有a(1-r)+b(1-m)≤0恒成立 九年级数学试题卷第【页供40) 10.如图，△ABC是等边三角形，边长为2，点D为边BC的中点，点E为边AB上的一动点.连接DE,将 DE绕点D顺时针旋转60°，得到DF,连接CF,则CF的最小值为 A万 B.5 2 C.1 D.2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 第10题图 11.不等式3红->4的解集为 12.若关于x的方程4x+1=0有实数根，则实数m的取值范围为 13在平面直角坐标系中，一次函数=2x+1与反比例函数y=左≠0)交于从，B两点，点4在第一象限， 与x轴交于C点，已知△MOC的面积为1，则△BOC的面积为 14.已知关于x的一元二次方程ax2+br+c=0(a≠0)的两根为x1,x,定义该方程两根的关联值， Mx2 (1)若2-5r+6-0,则关联值M为 (2)已知关于x的方程2-0+2)x+200n为整数，n≥1)，若该方程关联值M满足1<M≤2026.则 符合条件整数n的和为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15计算：1-2-0-√5)°+2cos60. 16.如图，△ABC在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中： (1)以O点为位似中心将△MBC在网格中放大两倍得到△4B1C,请画出△MB1C. (2)借助网格：连接线段BC,用无刻度直尺作△OBC1在BC1上的中线OD 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.安徽有着得天独厚的地理环境以及适宜的气候，是有名的产茶大省，黄山毛峰、六安瓜片、太平象魁、 祁门红茶等均产自安徽.某商场计划购进AB两种茶叶，己知A种茶叶每盒的进价比B种茶叶每盒 的进价少20元.若购进A种茶叶6盒，B种茶叶5盒，则共需要1200元 (1)A、B两种茶叶每盒的进价分别是多少元？ (2)该商场采购了A、B两种茶叶共500盒.若A种茶叶的标价是进价的2倍，每件B种茶叶按标价 出售可获得利润180元.“五一期间，商场对这两种茶叶进行优惠促销活动：A种茶叶每件降价 40元，B种茶叶打8折出售.将这500盒茶叶卖完后，总利润不低于40000元，求至少需要采购B 种茶叶多少盒？ 九年级数学试圆卷第2页供4页) 18.某中学科技社团准备还原物理课堂上的光的折射实验，选择一水槽进行，具体的操作步骤如下， 【实验操作)①将长方体水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽边沿C处射入到水槽底部B处， ②向水悟注水，水面上升到AC边的E处时，停止注水.（直线MN为法线，C0为入射光线，OD为折 射光线) 【测量数据如图，所有点都在同一平面内，测得∠C-53',BD=14cm,∠BOD=16°.（参考数据sim53 =0.8.sin37'-0.6.tmn37'-0.75) 【数据应用】 (I)求折射角∠DON的度数： (2)求水面的高度AE. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，在△MBC中，A8=AC,以AB为直径作⊙O,交BC于点D.DE是O0的切线且交AC于点E, 延长CM交⊙0于点F尸，半径=2，连接BF (I)求证：BF=2DE 2)若amLA8C=),求4AB的长. 20.为提升阅卷效串与公平性，某枚在一次数学模拟测试后，采用！智能批改+人工复接的方式对试卷 进行评阅.工作人员随机抽取了部分试卷，对批改的得分情况进行统计，绘制了如下尚不完整的 统计图表： 得分段（分） 须数 频串 0~36 10 0.05 37~72 30 0 73~108 b 0.55 109-150 50 c 请根据图张信息解咨下列问题： ()这次抽样调查的样本容量是 表中m b (2)若该枚共有1200名学生参加测试，估计此次测试1评分在3分及以上的学生人数： 3)现有4份经A批改后的试卷，其中2份屬要人工复核，另外2份无需复核.老师从中随机抽取2 份试卷，果怡好抽到ㄧ份需要复核、1份无周复核的佩串， 大、（本题满分12分） 21.项日主愿：基于正多边形嵌原理的校园地面铺装设计。 项目准备：()正n边形纳角和度数： (2)平面镶张的核心条件，拼接在同一点的几个角的和怡好等于360°（周角）. 项目情况：学枚计划对枚园广场地面进行翻新，需要用正多边形地砖进行无缝不重叠的平面镶 嵌.（密铺） 项目任务：(1)初步探究：单一正多边形镶嵌 ①等边三角形每个内角为①360°÷该内角=正整数，因此等边三角形可以单独镶张。 ②正五边形每个内角为②360'÷该内角≠正整数，因此正五边形不能单独镶嵌 (2)实战应用：两种正多边形的组合镶嵌.学校计划用等边三角形和正大边形的两种地砖进行组合 镶嵌，解决以下问愿： 实验步覆：第一步：明确两种正多边形内角，等边三角形内角上面己知，正六边形内角为⑨ 第二步：建立镶嵌方程 设在一个拼接点处，有m个等边三角形，n个正六边形(m、n为正整数)，则满足方程pm+gr360'(p 表示等边三角形的一个内角度数，9表示正六边形的一个内角度)，化简方程得：m+国_6，符 合条件的正整数解为 m=_⑥n=1 m=2,n=⑥ 项目实施：根据以上分析请将上述材料中横线上所缺内容补充完整 (1)① :② :2)③ :④ :⑤ 悠 8 七、（本题满分12分） 22.如图，长方形ABCD中，AB-3,BC=4、E为BC边上一点，连接AB,过点E作F⊥AE交CD边于点F, 连接DE交AF于点G. (I)当BE=CFel时，求nn∠DEF的值： (2)在(I)的条件下，求GF的长： (3)若EF=DE,求AG·GF的值. 嗡 画 八、（木题满分14分） 23.已知附物线)=-+hr+c经过点A(-1,0)和点BG,0). ()求该循物战的解析式 (@若该抛物线与y轴交于点C,连接BC,在，物战BC段上有一动点D,连按4D交BC于B,求器 的录大值： (③)若自变量x满足m≤xSm+2(m≥0)，此时函数的最大值为P,最小值为g,求=p+g的最大值， 并果出此时m的值，数学（参考答案） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）》 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B A C B D C B 10.解析：取AB中点G,连接DG,CG, ,D为BC的中点 DG∥AC且DG-34C ∴.△BDG为等边三角形， 在△BDE与△GDF中 BD=DG ∠BDE=60°+∠EDG=∠GDF ED-DF .△BDE≌△GDF ∴.∠DGF=60° 又.∠BDG=60°， .GF∥BC且G为AB中点」 ∴.GF为△ABC中位线，F为线上动点. 过点C作GF的垂线，交点即为最小值处. CA=CG=.故选B 2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）》 11.x>3 12.m≤4 1B.子 14.(1)11 (2)227475 解析：(1)x1+x2=5,x1x2=6,∴.ME11 (2)Mx1+x2+x1x2=1H2+211=32+2 .1<M≤2026.1<3+2≤2026， 即-}<n≤2024 3 ,n为整数，.n取1,2,3…674， ∴.和为1+2+3+…+674=227475. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.2-1-V3)°+2c0s60 =2-1+2×号 .6分 =2. 8分 16.(1)如图所示： …….4分 (2)如图所示. 8分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：(1)设A茶叶进价x元，B茶叶进价y元，由题意得 y-x=20 6.x+5y=120 解得100 y=120 答：A茶叶进价100元，B茶叶进价120元. (2)设采购B茶叶m盒，则A茶叶(500-m)盒， 总利润=(2×100-140)(500-m)+[(120+180)×0.8-120]=30000+60 由题意30000+60≥40000 ∴m≥500，m为正整数，m=167. 3 答：至少需要采购B种茶叶167盒. ..8分 18.解：(1)由题意得EF∥AB,N∥AC ∴.∠BON∠C=53° 又∠BOD-16° .∠D0N53°-16°=37°. 。。。。。。。 .4分 (2)设水面高度AE=h ∠ABC=90°-∠ACB=37 tm∠Abc8器-氛-子，m∠o8器-义-量 ON h 六BE号，DN 又BD=BN-DN=14cm “h-子=l4 .h=24cm. ∴.水面高度AE为24cm. ……8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.(1)证明：连接AD,OD :AB=AC,AB为⊙O的直径 ∴.∠ADB=90°，∠BFA=90° .AD⊥BC,BD=CD .OB=OA .OD∥AC 又DE为切线 .∠ODE=90 ∴.∠AED=90° .DE∥BF且D为BC中点 .'.BF=2DE. ………4分 (2)由(1)得∠ADE+∠ADO=∠ADO+∠ODB=90° 又OB=OD,∠ABD=∠ODB .∠ADE=∠ABD ∴.△ABD∽△ADE “器-器 AB 在△ABD中，设AD=x,tan∠ABC- 21 ∴.BD=2x ∴AD2+BD2=AB2 .x2+(2x)2=42 …4⑤ 5 .'.AB=AD2 4 =5 ………………….10分 20.解：(1)200,0.15,110. …….3分 (2)1200×(0.55+0.25)=960(人) ……6分 (3)设复核的2份为A1,A2,无需复核的为B1,B2, 开始 A2 B1 B2 A1 B1 B2 AI A2 B2 A1 A2BI 由图可知，共有12种可能结果，其中抽到1份需要复核，1份无需复核有8种结果. 8=2 ,P幽到1份需要复核，1份无需复=立一弓 ….10分 六、（本题满分12分） 21解：(1)①60°；②108°；(2)③120°；④2；⑤4；⑥2.（每空2分） 七、（本题满分12分） 22.解：(1)在矩形ABCD中，∠B=∠C=909 ,EF⊥AE ∴.∠AEF=90°，∠AEB+∠BAE=90 .∠AEB+∠FEC-90° ∴.∠FEC=∠BAE .△BAE≌△CEF ..AE=EF,AB=CE=3,DF=2 图1 .△AEF和△DCE为等腰直角三角形 ∴.∠ADE=∠AFE=45° 又，∠DAG=180°-∠ADE-∠AGD ∠DEF=180°-∠AFE-∠EGF ∠AGD=∠EGF .∠DAG=∠DEF tan∠DEF=tan∠DAG-DR=1 AD2 ....4分 (2)如图，延长AF,BC交于点H AB∥CF “器需 .∴.CH=2,EH=5 图2 又AH=√BH2+AB2=3V5 FHCF2+CH2=5 又AD∥BH “铝锅青 cr号= 3 ÷GF=GHHy5-5=25 ,8分 3 3 (3),ABCD是长方形 .∠ADC=90 又，AE⊥EF,EF=DF 在Rt△ADF和Rt△AEF中 「DF=EF AF=AF '.Rt△ADF≌Rt△AEF(HL) ..AD=AE AF是DE的垂直平分线 .∠DAG+∠ADG=∠ADG+∠FDG ∴.∠DAG=∠FDG 图3 .△AGDn△DGF “号器 AG·GF=DG .AD=BC=4,AB=3 .在Rt△ABE中，根据勾股定理BE=√AE2-AB2=√万 ..EC=BC-BE=4-7 在Rt△DEC中，根据勾股定理得DE-EC+DC =(4√7)2+32=32-8√7 DG=DE DG-Dg32-85=8-2W7 4 AG·GF=DG=8-2√7 12分 八、（本题满分14分） 23.解：(1)将A(-1,0),B(3,0代入 -1-b+c=0 解得b=2,c=3 -9+3b+c=0 y=-x2+2x+3. 。。。。。。。。。。。。。。 ....3分 (2)如图，过点D作DF⊥x轴交BC于点F,过点A作AHLx轴交BC的延长线于点H ..DF∥AH ∴.△DEF∽△AEH “器器 设BC解析式为y=+n由题意可知C(0,3)B(3,0), 则ns3 ,「n=3 期3+n=0k=-1 y=-x+3 .x=-1时，=4 .H(-1,4), ∴.AH=4 设D(t,-+2t+3),则F(t,-t+3) ∴.DF=-t2+2+3-(-t+3) =-t2+3t =-t-3)249 24 ∴DF最大值为时，即DE=DE=9 8分 AE AH 16 (3)二次函数对称轴为x=1,当0≤m≤1时，此时函数最大值P=4, 最小值q=-(+2）2+2(+2)+3=-m2-2+3 w=p+9q=-2-2+7=-(+1)2+8, 又m≥0 1m最大值为7 当m>1时，此时函数最大值为P=-m2+2+3,最小值为q-(+2)2+2(+2)+3 .1=p+9=-2m2+6, 又m>1 .最大值小于4 .4<7 ∴.=0时，1=p+取最大值为7. ...14分