期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下图中，图书馆在学校的（      ）。 A．北偏东60°方向1.6千米B．北偏西60°方向1.6千米 C．北偏西30°方向1.6千米 2．下面三种情况，选择扇形统计图比较合适的是（    ）。 A．表示2022年12月份空气质量变化情况。 B．表示实验小学各年级的人数与全校学生人数之间的关系。 C．小兰从一至五年级每年体检的体重情况。 3．现有大、小油壶共50个，每个大油壶装油4kg，每个小油壶装油2kg。已知大油壶比小油壶多装油20kg，请问大、小油壶各有多少个？（    ）。 A．大油壶20个、小油壶30个 B．大油壶30个、小油壶20个 C．大油壶15个、小油壶35个 4．我们常用转化的策略解决问题。比如探索圆柱的体积公式。把一个圆柱切成若干等分拼成一个近似的长方体（如图），比较两个几何体，下面说法正确的是（    ）。 A．表面积和体积分别相等 B．表面积相等，体积不相等 C．表面积不相等，体积相等 5．下图表示的是成正比例关系的图象的是（    ）。 A． B． C． 6．下列说法正确的是（    ）。 A．一件商品先降价，再提价后，现在的价格比原价高 B．一排彩旗按照1面绿旗、2面黄旗、3面红旗的顺序排列。第70面彩旗是黄色 C．在比例中，如果两个外项互为倒数，则两个内项一定也互为倒数 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一幅地图的比例尺是，它还可以表示为1∶( )。A地到B地的实际距离是75千米，那么在这幅地图上量得A地到B地的图上距离是( )厘米。 8．在比例中，8和( )是比例的内项，10和( )是比例的外项。 9．在一个比例中，一个外项是最大的一位数，另一个外项是最小的合数，且两个比的比值都是0.4。这个比例式是( )或( )。 10．要统计某班同学1～4年级时，每次数学期中考试获得优秀成绩的人数占全班人数的百分比情况，用( )统计图；要统计某班同学在一次期中考试中各等第成绩的人数占全班人数的百分比，用( )统计图。 11．将20克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水。又加入40克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要加入( )克白糖。 12．橘子的单价是苹果的，如果用相同的钱去买橘子和苹果，橘子与苹果的数量之比为( )；如果买同样重的橘子和苹果，所需钱数之比是( )。 13．A在B的东偏南40°方向上，距离是2km，那么B在A的( )方向上，距离是( )km。 14．全班38人去公园划船，一共租了5条船。每条大船坐10人，每条小船坐4人，每条船都正好坐满。他们租了( )条大船，( )条小船。 15．下图是鸡蛋各部分质量所占百分比。蛋清的质量占整个鸡蛋的( )%。如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中蛋黄重( )克。 16．六（1）班数学考试成绩优秀的占全班人数的40%，制成扇形统计图时，圆心角是( )°。若有16人考试成绩优秀，这个班共有( )名学生。 三、判断题（12分） 17．如果圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，那么圆柱与圆锥一定等底等高。( ) 18．花坛在喷水池的北偏东方向500米处，那么喷水池在花坛的南偏西60°方向500米处。 ( ) 19．要把病人一昼夜的体温变化情况用统计图表示出来，选用折线统计图比较合适。( ) 20．不透明箱子里有红球、白球和黄球若干个，红球个数占总球数的57%，白球个数占总球数的30%，红球个数比白球个数多27%。( ) 21．小明骑自行车从家去跆拳道馆用20分钟，回来时顺风只用了15分钟，他往返的速度比是3∶4。( ) 22．一个自然数（0除外）除以，这个自然数就缩小到原来的。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                      24．用竖式计算下列各题． ①168×45= ②403×37= ③543×25= ④1632×125= 25．脱式计算，能简算的要简算。                     26．解方程。                                五、解答题（30分） 27．随着高科技的极速发展，我国无人机技术将从军事用途扩展到更多领域，今年全国低空经济规模增长迅猛。六年级同学积极参加无人机社团，参加的女生有15人，参加的男生人数占本年级参加无人机社团总人数的，六年级一共有多少人参加无人机社团？ 28．下面是某小学年入学的男生、女生每年患近视的情况统计表。 入学年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 男生/人 6 13 18 19 35 44 女生/人 9 22 36 23 48 64 （1）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计图。 某小学2019—2024年入学的男生、女生患近视的情况统计图。 （2）该年级男、女生患近视的总体情况呈（    ）趋势；预计2025年男、女生患近视的情况会（    ）。 （3）2024年女生患近视情况与男生患近视情况的比是（    ）。 29．2024年8月12日，巴黎奥运会全部比赛结束。中国体育代表团收获40枚金牌，共获51枚银牌和铜牌，位于金牌榜第一名，奖牌榜第二名。其中铜牌数是银牌数的，巴黎奥运会上中国获得银牌和铜牌各多少枚？ 30．为了营造更好的阅读环境，活动中心阅读书房准备重新粉刷四面墙壁，书房长6米，宽4米，高2.5米，其中门窗占8平方米无需粉刷。这个房间的粉刷面积是多少平方米？ 31．今年秋季，光明果园把已采摘橘子的75%销售了出去，正好是240吨，剩下的按2∶3分别储存在甲、乙两个冷库里，甲、乙两个冷库各储存了多少吨？ 32．非遗传承活动深受学生喜爱，某校参加漆扇制作的有108人，比制作油纸伞人数的多15人，该校有多少人参加制作油纸伞？（列方程解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B A C C C 1．B 【分析】根据上北下南，左西右东的方位规则及图中所给的30°角，以学校为观测点，图书馆在学校的西偏北30°方向；由于正北与正西方向夹角为90°，所以也可表述为北偏西90°－30°＝60°方向。图中线段比例尺表示1段代表800米，图书馆到学校有2段这样的距离，因此实际距离为800乘2。 【详解】800×2＝1600米 1600米＝1.6千米。 90°－30°＝60° 综合方向和距离，图书馆在学校的北偏西60°方向1.6千米处。 故答案为：B 2．B 【分析】要根据各种统计图的特点进行选择：要清楚地看出数量的多少，选择条形统计图；要表示数量的增减变化情况，选择折线统计图；要表示各部分数量与总数量之间的关系，选择扇形统计图，据此解答。 【详解】分析可知，表示2022年12月份空气质量变化情况和小兰从一至五年级每年体检的体重情况选择折线统计图比较合适，表示实验小学各年级的人数与全校学生人数之间的关系选择扇形统计图比较合适。 故答案为：B 3．A 【分析】大、小油壶共50个，设大油壶有个，则小油壶有个。 大油壶比小油壶多装油20kg，可知：大油壶×4-小油壶×2＝20kg，据此列方程解答即可。 【详解】解：设大油壶有个，则小油壶有个。                                                               小油壶：（个） 大油壶有20个，小油壶有30个 故答案为：A 4．C 【分析】把一个圆柱体切成若干等份，拼成近似的长方体，则这个长方体的长相当于圆柱的底面周长的一半，宽相当于圆柱的半径，高相当于圆柱的高，体积不变；长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个长方形的面积，这个长方形的长相当于圆柱的高，宽相当于圆柱的底面半径，据此选择即可。 【详解】由分析可知：圆柱体和长方体相比较体积相等，表面积增加了左、右面两个长方形的面积。 故答案为：C 5．C 【分析】正比例的定义：两个相关联的量，所对应数值的比值一定，则这两个量成正比例。据此可分析各选项，进而得出答案。 【详解】A．横轴表示时间，纵轴表示温度，折线统计图中折线上的任意点的坐标比值都不一定，则不成正比例关系； B．售出个数＝总量－剩下个数，则售出个数与剩下个数的比值不是定值，则不成正比例关系； C．工作量随着工作人数的增加而增加，线段是一条连续上升的直线，则工作量与工作人数成正比例关系。 故答案为：C 6．C 【分析】A．将原价设为1，看作单位“1”，先用，再乘，求出现价，然后与1比较大小即可； B．由题意可知，将面旗看作一组，用70除以，根据余数确定彩旗的颜色即可； C．根据倒数的意义和比例的基本性质直接判断。 【详解】A．设原价为1 ，现价比原价低。原题说法错误； B． （组）（面） 第70面是红旗，原题说法错误； C．一个比例两个外项互为倒数，乘积为1，则两个内项的乘积也是1，两个内项也互为倒数。原题说法正确。 故答案为：C 【点睛】解答本题需熟练掌握求比一个数多（少）百分之几的计算方法，灵活根据周期现象中的规律解决问题，明确比例的基本性质和倒数的意义。 7． 3000000 2.5 【分析】由线段比例尺可知图上1厘米表示实际距离30千米，即3000000厘米，比例尺＝图上距离∶实际距离，写出对应的比即可； 用两地间的实际距离除以图上1厘米表示的实际距离即可求出两地间的图上距离。 【详解】30千米＝3000000厘米，用数值比例尺表示为1∶3000000。 75÷30＝2.5（厘米） 8． 1.5 1.2 【分析】组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项，据此解答。 【详解】在比例中，8和1.5是中间的两项，叫作比例的内项；10和1.2是两端的两项，叫作比例的外项。 8和1.5是比例的内项，10和1.2是比例的外项。 9． 9∶22.5＝1.6∶4 4∶10＝3.6∶9 【分析】最大的一位数是9，最小的合数是4，所以两个外项分别为9和4。如果第一个比的前项是9，比值是0.4，那么根据“后项＝前项÷比值”可求出第一个比的后项，再根据“前项＝后项×比值”求出第二个比的前项，进而写出比例式；如果第一个比的前项是4，比值是0.4，那么同理，先求出第一个比的后项，再求出第二个比的前项，写出另一个比例式。 【详解】9÷0.4＝22.5 4×0.4＝1.6 9∶22.5＝1.6∶4 4÷0.4＝10 9×0.4＝3.6 4∶10＝3.6∶9 10． 折线 扇形 【分析】折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可。 【详解】要统计某班同学1～4年级时，每次数学期中考试获得优秀成绩的人数占全班人数的百分比情况，用折线统计图；要统计某班同学在一次期中考试中各等第成绩的人数占全班人数的百分比，用扇形统计图。 11．8 【分析】杯中的糖水和原来的一样甜，那就是浓度相同，也就是说新加入的糖和水的比例与原来的糖和水的比例相同，可以利用浓度相同这个等量关系来列方程。 【详解】解：需要加入x克白糖。       所以若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要加入8克白糖。 12． 5∶4 4∶5 【分析】根据可得用相同的钱去买橘子和苹果，相同的钱数为单位“1”，分别求出橘子和苹果的单价再进行比，根据可得如果买同样重的橘子和苹果，相同的数量为单位“1”，分别求出所需的钱数，据此解答。 【详解】设苹果单价为5，则橘子的单价为5×＝4，相同钱数设为单位“1”，则橘子数量为1÷4＝，苹果数量为1÷5＝，橘子与苹果数量的比为∶＝5∶4； 设橘子和苹果数量都是1，所需的钱数之比为（4×1）∶（5×1）＝4∶5。 13． 西偏北40° 2 【分析】A在B的东偏南40°方向上，是以B为观察点看A；若以A为观察点看B时，与原来的方向相反，角度不变，距离不变。 【详解】“东对西，南对北”，A在B的东偏南40°方向上，距离是2km，即B在A的西偏北40°方向上，距离是2km。 14． 3 2 【分析】这是典型的鸡兔同笼问题，应用假设法解答。假设5条船全部是小船，则全班人数与5条小船所坐的全部人数的差额是没坐上船的人数，原因是把1条大船看作1条小船就有6人没坐上船，据此用没坐上船的人数除以6人，可以求出大船的条数，进而用减法计算能得到小船的条数，据此解答。 【详解】假设租的全是小船，     则大船有：（38－4×5）÷（10－4） ＝（38－20）÷6 ＝18÷6 ＝3（条） 小船有：5－3＝2（条） 故租3条大船，2条小船。 15． 53 25.6 【分析】整个鸡蛋的质量占比为100%，用100%依次减去蛋黄的32%和蛋壳的15%，即可得到蛋清的占比； 已知鸡蛋总重80克，蛋黄占32%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，所以用总重量乘蛋黄的百分比，就能算出蛋黄的质量。 【详解】100%－32%－15% ＝68%－15% ＝53% 80×32%＝80×0.32＝25.6（克） 因此，蛋清的质量占整个鸡蛋的53%。如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中蛋黄重25.6克。 16． 144 40 【分析】扇形统计图的圆心角总和是360°，根据优秀人数占比计算扇形统计图的圆心角， 即360°乘优秀人数占比；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用优秀的人数除以优秀人数占比求出全班总人数。据此解答。 【详解】 （人） 六（1）班数学考试成绩优秀的占全班人数的40%，制成扇形统计图时，圆心角是144°。若有16人考试成绩优秀，这个班共有40名学生。 17．× 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，圆柱体积是圆锥体积的3倍，只能推导出圆柱的底面积与高的乘积等于圆锥的底面积与高的乘积，不能确定底面积和高分别相等。 【详解】圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为。 若圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则有： 即 这说明圆柱与圆锥的底面积和高的乘积相等，但底面积和高不一定分别相等。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据相对位置原理，两地之间方向相反，角度相等，距离相等。据此解答。 【详解】根据物体位置的相对性可知，北偏东的相反方向是南偏西，角度和距离应保持不变。已知花坛在喷水池的北偏东方向500米处。则以花坛为观测点，喷水池的方向应为南偏西，距离仍为500米。 而题干中描述喷水池在花坛的南偏西方向，角度描述错误。因此该说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】条形统计图能直观呈现数量多少；折线统计图除呈现数量多少，还能清晰反映数量增减变化；扇形统计图用于展示部分与整体的关系。 【详解】要呈现病人一昼夜体温“变化情况”，需体现增减变化，所以选折线统计图合适。 故答案为：√ 20．× 【分析】题干中给出的57%和30%都是以总球数为单位“1”，而结论中“红球个数比白球个数多27%”是以白球个数为单位“1”。需要计算出红球个数实际比白球个数多百分之几，再与27%进行比较。 【详解】根据分析：计算红球个数比白球个数多的百分率： （57%－30%）÷30%×100% ＝27%÷30%×100% ＝0.27÷0.3×100% ＝0.9×100% ＝90% 因为90%≠27%，所以红球个数比白球个数多90%，而不是27%。 21．√ 【分析】假设家到跆拳道馆的路程为1，根据速度＝路程÷时间，分别求出往返的速度，再将速度比化为最简整数比。 【详解】假设家到跆拳道馆的路程为1 去时的速度： 回来时的速度： 速度比： ＝3∶4 故答案为：√ 22． × 【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，所以除以相当于乘，即扩大到原来的倍。 【详解】设这个自然数为（），则。因为，所以，即这个自然数扩大到原来的倍，而不是缩小到原来的。因此原题说法错误。 故答案为：× 23． 1.5；0.65；0.008；0.64； 10；5；； 【解析】略 24．(1)7560(2)14911(3)13575(4)204000 【详解】(1) 本题根据整数乘法的运算法则列竖式计算即可． 168×45=7560 (2) 本题根据整数乘法的运算法则列竖式计算即可． 403×37=14911 (3) 本题根据整数乘法的运算法则列竖式计算即可． 543×25=13575 (4) 本题根据整数乘法的运算法则列竖式计算即可． 1632×125=204000 25．；15；；1 【分析】（1）先把分数除法化为乘法，再运用乘法分配律简算； （2）运用乘法分配律简算； （3）先计算小括号内的加法，再计算中括号内的减法，最后算中括号外的除法； （4）先把百分数化为最简分数，再运用乘法分配律简算，最后再算加。 【详解】（1） （2） ＝18＋5－8 ＝23－8 ＝15 （3） （4） ＝1 26． ；； 【分析】①根据等式的性质2，等式两边先同时乘，再同时除以4； ②先根据等式的性质1，等式两边同时减去；再根据等式的性质2，等式两边同时除以； ③先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 27．35人 【分析】已知参加的男生人数占本年级参加无人机社团总人数的，把六年级参加无人机社团的总人数看作单位“1”，则女生人数占总人数的（1－）。已知女生有15人，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用女生的人数除以（1－），即可求出六年级参加无人机社团的总人数。据此解答。 【详解】15÷（1－） ＝15÷ ＝15× ＝35（人） 答：六年级一共有35人参加无人机社团。 28．（1）见详解 （2）上升；上升 （3）16∶11 【分析】（1）实线表示男生数据，虚线表示女生数据；根据各数量的多少，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 （2）折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势；根据折线统计图的变化趋势，预计会上升。 （3）两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出2024年女生患近视情况与男生患近视情况的比，化简即可。 【详解】（1）某小学2019—2024年入学的男生、女生患近视的情况统计图 （2）该年级男、女生患近视的总体情况呈上升趋势；预计2025年男、女生患近视的情况会上升。 （3）64∶44＝（64÷4）∶（44÷4）＝16∶11 2024年女生患近视情况与男生患近视情况的比是16∶11。 29． 银牌27枚，铜牌24枚 【分析】设银牌数为枚，则铜牌数为枚。根据题意，银牌数与铜牌数之和为51枚，由此列方程求解即可。 【详解】设银牌数为枚，则铜牌数为枚。 （枚） 答：银牌27枚，铜牌24枚。 30．42平方米 【分析】长方体房间的四面墙壁相当于长方体的前后左右四个面，用长×高×2＋宽×高×2即可求出长方体的前后左右四个面的面积，再减去门窗的面积即可解答。 【详解】6×2.5×2＋4×2.5×2－8 ＝15×2＋10×2－8 ＝30＋20－8 ＝50－8 ＝42（平方米） 答：这个房间的粉刷面积是42平方米。 31．32吨；48吨 【分析】用卖出的橘子吨数240吨除以已经卖掉的百分比75%即可求出橘子的总吨数，再乘（1－75%）即可求出剩余的橘子吨数。 剩下的按2∶3分别储存在甲、乙两个冷库里，则甲冷库的储存量占剩余的橘子吨数的；乙冷库的储存量占剩余的橘子吨数的； 求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用剩余橘子的吨数分别乘甲、乙两个冷库的剩余占比即可求出甲、乙两个冷库各储存了多少吨。 【详解】240÷75%×（1－75%） ＝320×25% ＝80（吨） （吨） （吨） 答：甲、乙两个冷库各储存了32吨和48吨。 32．279人 【分析】设该校有x人参加制作油纸伞；把制作油纸伞的人数看作单位“1”，它的是x人，再加上15等于漆扇制作人数，列方程：x＋15＝108，解方程，即可解答。 【详解】解：设该校有x人参加制作油纸伞。 x＋15＝108 x＝108－15 x＝93 x＝93÷ x＝93×3 x＝279 答：该校有279人参加制作油纸伞。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $