图形与几何专项训练（专项练习）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

图形与几何专项 时间:90分钟 满分:100分 一、填空题。(每空2分，共34分) 1. 某舰队接到任务后前往北偏西60°方向上的某处执行任务，接到返回命令后，舰队要向( )偏( )( )方向行驶。 1250 mL=( )L=( )dm³ 3.奇奇用三种长方形纸板组装一个长方体，已选了下面的两种长方形纸板，第三种长方形纸板的尺寸应该是长( ) dm,宽( ) dm。 4.做一个长10dm、宽8dm、高6dm的长方体无盖帆布收纳箱，用钢丝做这个帆布箱的框架，至少需要钢丝( )m，制作这个帆布箱至少需要帆布( )dm²，这个帆布箱的容积为( )L。 5.将如图的展开图折成一个长方体，如果④号面是底面，③号面是正面，那么( )号面在上面，( )号面在后面。(填序号) 6.下面是聪聪做的实验，如果小球的体积是10cm³，那么玩具的体积是( )cm³。 7. 东坡肉中每小块肉都近似是棱长为4cm的正方体，要做如图的一盘东坡肉，需要准备约( )g的肉。(1cm³肉约重2g) 8. 把一根长为2m、体积是 18 dm³的长方体木料沿横截面分成了几段(如图中虚线方向切割)，表面积比原来增加 3.6dm²，这根木料被分成了( )段。 二、选择题。(每题2分，共12分) 1.人文景观万峰林 著名地理学家徐霞客曾来到万峰林，发出这样的赞叹：“天下山峰何其多，唯有此处峰成林。”如图是妙妙绘制的万峰林游览路线图，下列描述正确的是( )。 A.绿荫塘在众星捧月的北偏西85°方向2.6km处 B.众星捧月在展宏桥的南偏东65°方向2.3 km处 C.妙妙从展宏桥到众星捧月比从众星捧月到绿荫塘远 D.展宏桥在众星捧月的东偏南25°方向2.3km处 2.现有一个长方体密闭容器，容器内盛有一些水，这些水的体积为( )立方分米。 A. 5 B. 10 C. 15 D. 25 3.下图是一个正方体的展开图，将它沿线折成一个正方体，会成为( )。(不考虑小图形方向) 4.如图是一个长方体木料，从中挖去一个底面为正方形的长方体后(挖穿)，它的( )。 A. 表面积、体积都不变 B. 表面积和体积都变小 C. 表面积变小、体积变大 D. 表面积变大、体积变小 5.如图所示，一些棱长为1cm的小正方体放在平面上，露在外面的面的面积为( )cm²。 A. 23 B. 24 C. 25 D. 26 6.聪明的乌鸦把小石子浸没在装水的瓶中，使水面上升，从而喝到了水。如果乌鸦将同样大小的小石子放在下面四个不同的容器中(小石子完全浸没，且水未溢出)，( )容器的水面升高得最多。(单位: cm) 三、计算题。(共11分) 1. (6分)计算下列图形的表面积和体积。(单位：dm) 2.(5分)下面是一个长方体的表面展开图，求这个长方体的表面积和体积。 学科网（北京）股份有限公司 四、操作题。(共12分) 1.(6分)看图回答问题并画图。 (1)原点的位置如图所示，则文具店的位置用数对表示为(，)。(2分) (2)少年宫的位置在阳光小学的北偏西70°方向100m处，请在图中标出少年宫的位置。(2分) (3)甜甜在少年宫学完舞蹈后要回阳光小学取书包，再去地铁站坐地铁回家，请简单描述甜甜的行走路线。(2分) 2.(6分)某学校学生参加军训外出拉练，从军营出发，先向北偏东60°行进600m，再向东行进200m，然后向东偏南45°方向行进300m，最后向东偏北50°行进400m到达目的地。请根据描述画出同学们的行进路线。 军营⋅ 1cm表示200m 五、解决问题。(共31分) 1.(5分)如图的消防沙箱内径长12dm、宽8dm、高5dm，物业买来一些沙子并把沙子平整地铺进沙箱，若1 dm² 沙子重1.5千克，那么物业至少需要多少袋沙子才能把沙箱刚好填满? 2.(5分)工作人员用木板制作了一个募捐专用的长方体爱心箱，爱心箱长为6dm，宽为4dm，高为8dm，正面开了一个长2dm、宽1dm的长方形投钱孔，要做这样一个爱心箱，需要多少平方分米的木板?爱心箱的容积是多少立方分米?(木板厚度忽略不计) 3.(6分)火柴是一种常见的取火工具，火柴盒由一个外盒和一个内盒组成(如图)。做这样一套火柴盒至少需要多少纸板?(纸板厚度忽略不计) 4.(7分)某科技公司新研发了一批集成芯片用于智能穿戴设备。公司员工负责将芯片装进长7cm、宽5cm、高3cm的长方体保护盒，并且每4盒用新型环保散热包装材料封装成运输单元(接缝处忽略不计)，员工设计了以下两种不同的封装方法。 (1)员工设计的2种方法中，方法( )的封装法更省包装材料，理由是： 。(2分) (2)请写出主要思考过程。(5分) 5.(8分)新考法 综合探究题 某室内泳池长20m，宽15m。最浅处水深1.3m，最深处水深1.8m。“泳池的容积是多少立方米?”对这一数学问题以下两位同学展开了讨论。请根据他们的思考过程解决问题。 (1)奇奇：“它不是一个长方体，但可以通过割或补的方法(如图)，就可以变成长方体了。所以它的容积大小范围就在( )m³和( )m³之间。”(4分) (2)聪聪：“两个完全一样的泳池可以拼成一个大长方体(如图)。这样就能计算出它的容积啦。”请根据聪聪的方法计算该泳池的容积。(4分) 参考答案 学科网（北京）股份有限公司 $