河南郑州市明德中学2025-2026学年下学期期中考试高二年级数学

2025-2026学年下期期中考试 高二年级数学 满分150分考试时间：120分钟 姓名： 班级： 一、单选题（每题5分，共40分） 1.某校3名同学打算参加“动漫乐园”“学生公司”“篮球之家”“相声社”四个社团.每名 同学必须参加一个社团，且只能参加一个社团，则不同的参加方法的种数为( ) A.64 B.81 C.24 D.72 2.满足不等式么>12 (n∈N,)的n的值可能为( ) A A.8 B.9 C.7 D.11 3.二项式（心+马的展开式中，x的系数为 A.10 B.15 C.20 D.25 4.如图是当0取三个不同值。，0，o,时的三种正态曲线，那么。，02,0，的大小关系是（) A.01>1>02>03>0 02 B.B.0<01<02<1<og 2 03 -3-2-10 3 C.01>02>03>0 D.0<o1<02=1<03 5.已知两个线性相关变量x与y的统计数据如下表： 3 4 5 6 7 其经验回归方程为 少=0.74x+01,则m=( 2.4 m 4 4.6 5.2 A.2.B.3 C.3.2 D.3.4 第1页共4页 6.假设A,B是两个事件，且P(A)>0,P(B)>0,则下列结论一定成立的是( A.P(AB)≤P(BA B.P(AB)=P(4)P(B) C.P(4 B=P(B 4 D.P(B)=P(B A) 7.给如图所示的花圃中A,B,C,D四块区域种花，中间圆形区域不种花.现有6种不同的 花可供选择，每块区域种1种花，且相邻区域种不同的花.则不同的种法总数为( A.320 B.630 C.720 D.1560 8.从含有2个红球和4个黑球的盒子中任意摸出4个球，假设每个球被摸到的可能性相同， 记摸出的4个球中黑球数与红球数的差的绝对值为5，则DB5-1)=（ A. B. c.号 D.12 二、多选题（每题6分，共18分；全部选对得6分，部分选对得部分分，选错得0分） 9.设(2-3x)”=a。+a4x+a2x2+…+a2x2，则下列说法正确的有( A.（2-3x)2的展开式中所有项的系数的和为1 B.a0=22 52+1 C.a0+a2+a4+…+a2= D.ao+a+la2l+…ta2=1 2 10.下列说法正确的是（ ) A.从含有2件次品和98件正品的100件产品中任取2件，则至少取到1件次品的取法 有C2Cg种 B.甲乙等6名同学和1名老师站成一排照相，则老师必须站在最中间且甲乙必须站在 一起的站法有192种 C.将10个“三好生”名额分给4个班级，每班至少1个名额，共有84种分法 D.将5个不同的小球放入3个不同的盒子中，每个盒子至少放1个，共有150种放法 第2页共4页 11.(多选题)下列说法中正确的是（ A.在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等， B.若A、B为互斥事件，则A的对立事件与B的对立事件一定互斥 C.某个班级内有40名学生，抽10名同学去参加某项活动，则每4人中必有1人抽中. D.若回归直线)=bx+a的斜率b>0,则变量x与y正相关. 三、填空题（每题5分，共15分） 12.设4，B是一个随机试验中的两个事件，若P(B)=3P(AB)=子，P(A+B)=子，则 P(A)=」 13.甲、乙两人参加玩游戏活动，每轮游戏活动由甲、乙各玩一盘，已知甲每盘获胜的概 率为乙每盘获胜的概率为在每轮游戏活动中，甲和乙获胜与否互不影响，各轮结果也 互不影响，则甲、乙两人在两轮玩游戏活动中共获胜3盘的概率为 14.若C2=C22,则C3+C+C?+…+C2=一·（用数字作答） 四、解答题 15.(13分)某班组织同学开展古诗词背诵活动，老师要从10篇古诗词中随机抽3篇让学 生背诵，规定至少要背出其中2篇才能过关.某同学只能背诵其中的6篇，试求： (1)抽到他能背诵的古诗词的数量的分布列； (2)他能过关的概率. 16.（15分)某省举办了一次高三年级化学模拟考试，其中甲市有10000名学生参加考试. 根据经验，该省及各市本次模拟考试成绩（满分100分）都近似服从正态分布X~N(山，σ2)· (1)已知本次模拟考试甲市平均成绩为65分，87分以上共有228人.甲市学生A的成绩为 76分，试估计学生A在甲市的大致名次； (2)在该省本次模拟考试的参考学生中随机抽取40人，记Y表示在本次考试中化学成绩在 (4-3o,4+3o)之外的人数，求P(Y≥1)的概率. 参考数据：0.9974≈0.9011 参考公式：若X~N(4,o2),有P(4-o<X≤4+o)=0.6826, P(4-2σ<X≤4+2σ)=0.9544，P(4-3o<X≤4+3o)=0.9974 第3页共4页 17.(15分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次 试验，得到的数据如下： 零件的个数x(个) 2 3 4 6 加工的时间y（小时) 2.5 3 4 4.5 (1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图； (2)求出y关于x的线性回归方程)=bx+a; (3)试预测加工10个零件需要多少时间. 参考公式：回归直线)=bx+a, 其中6∑(-01-到_∑”y-画 ∑(x- ∑x2-2 a=y-bx 18.(17分)现有两台车床加工同一型号的零件.第1台车床的正品率为95%，第2台车床 的正品率为93%，将加工出来的零件混放在一起.已知第1,2台车床加工的零件数分别为 总数的60%，40%. (1)从混放的零件中任取1件，如果该零件是次品，求它是第2台车床加工出来的概率； (2)从混放的零件中可放回抽取10次，每次抽取1件，且每次抽取均相互独立.用X表示这 10次抽取的零件是次品的总件数，试估计X的数学期望E(X). 19.(17分)若 的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比为1：2. ()求展开式中各项的系数和与各项的二项式系数和的比值； (2)求展开式中所有的有理项； (3)求展开式中系数最大的项. 第4页共4页