期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下图中的大长方形表示“1”，这幅图能表示（    ）算式的意义。 A． B． C． 2．将一个表面涂色的正方体分割成若干个体积是1cm3的小正方体，其中2面涂色的小正方体有24个。原来正方体的体积是（    ）cm3。 A．36 B．64 C．125 3．劳动课上同学们要学习做扎染，欣欣打算用紫色颜料和水配制染料液。要使配成的染料液紫色最深，她应选下面（    ）种方法配制。 A．5克颜料和3千克水 B．15克颜料和9千克水 C．16克颜料和8千克水 4．甲、乙二人从A地出发，骑自行车到B地，他们离出发地的距离和行驶时间之间的关系如图所示，下列说法正确的是（    ）。 A．他们都骑行了18千米 B．乙在途中停留了半小时 C．两人同时到达B地 5．下面说法中正确的是（    ）。 A．2的倍数都是偶数，3的倍数不都是奇数。 B．两个合数的和一定是偶数。 C．所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数。 6．营养学专家建议：儿童每天水的摄入量不应少于1500毫升。欢欢用同一个杯子每天需要喝4杯再多120毫升才正好达到这个标准，求欢欢的水杯可以装水多少毫升？如果设这个水杯可以装水毫升，下面方程正确的是（    ）。 A． B． C． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．新华小学要统计五年级各班同学为社会做好事的件数，选用( )统计图比较好，统计一年里12个月的气温变化情况，选用( )统计图比较好。 8．把一条长5米的彩带平均分成4段，每段长（    ）米，每段彩带的长度是全长的。 9．和都是非0自然数，分解质因数，。如果和的最小公倍数是60，那么的值为( )。 10．鞋的尺码是指鞋底的长度，常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系为：码数＝2×厘米数－10，小明新买一双39码的运动鞋，鞋底长( )厘米。 11．大毛、二毛、三毛三兄弟的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄之和是36岁，大毛( )岁，三毛( )岁。 12．在7、2、0、5中选三个数字，组成一个能同时被2、3、5整除的三位数，这个三位数最大是( )，最小是( )。 13．（，为非零的自然数）可知，是的( )，是的( )。 14．最小的质数和最小的合数的积是( )，10以内所有质数的积是( )。 15．把一根3米长的铁丝平均剪成8段，每段长( )米，每段占全长的( )。 16．若，且a、b、c都大于0，a、b、c中最大的数是( )，最小的数是( )。 三、判断题（12分） 17．与统计表相比，折线统计图能更清楚地反映出数量变化情况。( ) 18．甲校人数的与乙校人数的同样多。( ) 19．在《水浒传》中，梁山共有一百零八将，其中男将人数是女将人数的35倍，设女将人数为人，可列方程为35＝108。( ) 20．a÷b＝9（a、b都是非零自然数），a就是倍数，b就是因数。( ) 21．元旦这天，爸爸用微信给小芳发了一个红包，红包里的钱数既是48的因数，又是64的因数，则这个红包里的钱数最多是16元。( ) 22．白粉笔盒数的等于红粉笔的盒数，要把红粉笔看作单位“1”。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                                               24．列竖式计算，带★号的要验算。 298÷43＝        520÷42＝        552÷18＝        ★470÷30＝ 25．脱式计算，能简算的要简算。                      26．解方程。                                五、解答题（30分） 27．甲、乙两人沿着600米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，反向而行。甲的速度是每分钟90米，经过4分钟甲和乙相遇，乙的速度是每分多少米？（用你喜欢的方法解） 28．学校手工社团开展活动，王老师提供了一块长7厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体塑料块，让同学们尝试将其削成一个最大的正方体，在这个过程中削掉了多少立方厘米的塑料块？ 29．学校进行队列操表演，五年（1）班全班学生人数不到50人，每行12人或每行16人都正好能排成整行，你知道这个班有多少人吗？ 30．前程书店根据一个星期的图书销售情况制成了统计图。 (1)星期( )到星期( )，销售量上升的幅度最大；星期( )到星期( )，销售量下降的幅度最大。 (2)在这个星期中，平均每天的销售量大约是多少本？（得数保留整数） (3)估计一下，下星期一的销售量会比1200本多吗？为什么？ 31．2024年4月23日是第29个世界读书日，学校开展了一系列读书活动。笑笑选了一本84页的书，已经读了14页，已经读的页数占整本书的几分之几？ 32．刘阿姨和李阿姨是研究所的科研人员，她们总是相隔不同的天数到图书馆查阅资料。刘阿姨每3天去一次，李阿姨每5天去一次，12月8日她们都去了图书馆。下次两人同一天去图书馆是几月几日？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C A A B 1．B 【分析】把长方形的面积看作单位“1”，平均分成4份，画斜线的部分占其中的3份，用分数表示，然后再把画斜线的部分看作单位“1”，平均分成了3份，取其中的1份再画斜线，用分数表示是，求一个数的几分之几用乘法，据此解题。 【详解】 用表示。 2．B 【分析】正方体有12条棱，且2面涂色的小正方体都在棱上（不包含顶点处的），用2面涂色的小正方体总数除以12求出每条棱上2面涂色的小正方体个数；然后用每条棱上2面涂色的小正方体个数加上2个顶点处的小正方体就是每条棱上小正方体的个数，用小正方体的棱长乘个数即可求出原正方体的棱长。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值计算即可求出原正方体的体积。 【详解】24÷12＝2（个） 2＋2＝4（个） 1×4＝4（cm） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（cm3） 原来正方体的体积是64cm3。 3．C 【分析】要使配成的染料液紫色最深，先统一质量单位（如将水质量统一转换为克）后重新计算占比需要颜料的占比最大，据此选择。 【详解】A．3千克＝3000克， B．9千克＝9000克， C．8千克＝8000克， 要使配成的染料液紫色最深，她应选C种方法配制。 故答案为：C 4．A 【分析】复式折线统计图中，横轴表示时间，纵轴表示距离，实线表示甲的行驶情况，虚线表示乙的行驶情况，他们从A地骑自行车到B地都行驶了18千米，甲从A地出发半小时后在途中停留了1－0.5＝0.5（小时），甲骑自行车到B地用了2.5小时，甲从A地出发半小时后乙从A地出发，乙骑自行车到B地用了2－0.5＝1.5（小时），乙比甲先到B地，据此解答。 【详解】A．观察复式折线统计图可知，他们都骑行了18千米，该选项说法正确； B．分析可知，甲从A地出发半小时后在途中停留了1－0.5＝0.5（小时），而不是乙在途中停留了半小时，该选项说法错误； C．分析可知，甲骑自行车到B地用了2.5小时，乙骑自行车到B地用了2－0.5＝1.5（小时），乙比甲先到B地，而不是两人同时到达B地，该选项说法错误。 故答案为：A 5．A 【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数； 两个合数的和可能是偶数，也可能是奇数； 质数可能是偶数，也可能是奇数；偶数可能是质数，也可能是合数。 【详解】A．2的倍数都是偶数，3的倍数不都是奇数，例如6是3的倍数，6是偶数，所以该选项正确； B．例如，合数4（偶数）和9（奇数），它们的和是4＋9＝13（奇数），并非一定是偶数，所以该选项错误； C．质数2是偶数，并非所有质数都是奇数；偶数2是质数，并非所有偶数都是合数；所以该选项错误。 故答案为：A 6．B 【分析】设这个水杯可以装水毫升。欢欢每天喝4杯水，即4杯水的量为毫升，4杯再多120毫升才正好达到1500毫升，所以等量关系为：4杯水的量＋120＝1500，据此判断每个选项。 【详解】根据分析： A．，该方程表示4杯水的量等于1500毫升，未包含题中“再多120毫升”的条件，该选项错误； B．，该方程表示4杯水的量加上120毫升等于1500毫升，符合“4杯水的量＋120＝1500”的等量关系，该选项正确； C．，该方程表示4杯水的量减去120毫升等于1500毫升，与题中“再多120毫升”的条件不符，该选项错误。 所以正确的方程是。 故答案为：B 7． 条形 折线 【分析】根据统计图的核心特点选择对应类型：条形统计图能清晰展示不同类别数量的多少，适合对比各班做好事的件数；折线统计图能直观反映数量的增减变化趋势，适合统计全年气温的变化情况。 【详解】统计五年级各班做好事的件数，需要对比不同班级的数量多少，选用条形统计图。 统计一年12个月的气温变化情况，需要体现气温的增减变化趋势，选用折线统计图。 8．； 【分析】把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算，根据“总长度÷段数＝每段长度”即可计算每段的具体长度； 将全长看作单位“1”，平均分成4段，根据分数的意义（把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数），用单位“1”除以4，即可求出每段是全长的几分之几； 据此解答。 【详解】5÷4＝（米） 1÷4＝ 把一条长5米的彩带平均分成4段，每段长米，每段彩带的长度是全长的。 9．2 【分析】本题需运用“分解质因数法求最小公倍数”的知识求解。首先明确，两个数的最小公倍数是它们公有质因数与各自独有质因数的乘积。因此，先找出A和B的公有质因数与独有质因数，列出最小公倍数的表达式，再结合已知的最小公倍数建立方程，进而求出C的值。 【详解】， 和的最小公倍数是： 解： 那么的值为2。 10．24.5 【分析】根据题干中给出的码数与厘米数的关系式“码数＝2×厘米数－10”，已知码数为39，需要求厘米数。设鞋底长为厘米，通过关系式可列方程为：，解方程即可。 【详解】解：设鞋底长为厘米。 因此，鞋底长24.5厘米。 鞋的尺码是指鞋底的长度，常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系为：码数＝2×厘米数－10，小明新买一双39码的运动鞋，鞋底长24.5厘米。 11． 14 10 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。连续偶数的特点，两个相邻的偶数相差2。 已知三兄弟的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄之和是36岁，用这三个连续偶数的和除以3，求出平均数，即是中间的偶数，也就是二毛的年龄；再用二毛的年龄分别加2、减2，求出相邻的另外两个偶数，也就是大毛、三毛的年龄。 【详解】二毛：36÷3＝12（岁） 大毛：12＋2＝14（岁） 三毛：12－2＝10（岁） 所以，大毛14岁，三毛10岁。 12． 750 270 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数，由此即可填空。 【详解】组成的数同时被2、3、5整除的三位数，则个位一定为0，为了使得这个数能被3整除，2＋7＝9，7＋5＝12，9和12均为3的倍数，则剩下的两位是2和7或5和7，即这个三位数最大是750，最小是270。 13． 倍数 因数 【分析】在乘法算式（、、均为非0的自然数）中，、就是的因数，就是、的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。 【详解】由可知，，则是的倍数，是的因数。 14． 8 210 【分析】根据质数的意义，一个大于1的数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 根据合数的意义，一个大于1的数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 最小的质数是2；最小的合数是4；10以内的质数有：2，3，5，7。 【详解】2×4＝8 2×3×5×7＝210 所以，最小的质数和最小的合数的积是8，10以内所有质数的积是210。 15． /0.375 【分析】铁丝长度÷段数＝每段长度；将铁丝长度看作单位“1”，1÷段数＝每段占全长的几分之几。据此解答。 【详解】（米） 所以把一根3米长的铁丝平均剪成8段，每段长米，每段占全长的。 16． a b 【分析】根据乘积相等的算式，一个因数越大，则另一个因数就越小，据此解答即可。 【详解】 因为，即，所以a＞c＞b。 若，且a、b、c都大于0，a、b、c中最大的数是a，最小的数是b。 17．√ 【分析】折线统计图通过折线的升降变化，能直观反映数据的增减变化趋势，而统计表只能呈现具体数值，不如图表直观。 【详解】与统计表相比，折线统计图的特点就是能更清晰地反映数量的变化情况，题干的描述正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】“甲校人数的”说明甲校人数被看作单位“”，“乙校人数的”说明乙校人数被看作单位“”。求一个数的几分之几是多少要用乘法。所以要知道甲校和乙校的人数才好判断。 【详解】不知道甲校和乙校的人数，所以无法求出甲校人数的和乙校人数的是多少人，因此无法判断。 故答案为：× 19．× 【分析】已知梁山共有一百零八将，其中男将人数是女将人数的35倍，设女将人数为人，则男将人数是35人，根据等量关系：女将人数＋男将人数＝梁山总人数，据此列出方程。 【详解】设女将人数为人，则男将人数为35人，总人数为男将人数与女将人数之和，列方程为＋35＝108，而非35＝108。 原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据倍数和因数的定义，如果整数a能被整数b整除（b≠0），则a是b的倍数，b是a的因数，来判断。 【详解】因为倍数和因数是相互依存的，不能单独说“a就是倍数，b就是因数”，正确的说法应该是“a是b的倍数，b是a的因数”，题干中缺少了相互依存的限定，因此说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】求红包里的钱数最多是多少钱，就是求48和64的最大公因数；两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1；据此解答。 【详解】48的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48； 64的因数有：1，2，4，8，16，32，64； 48和64的最大公因数是16。所以这个红包里的钱数最多是16元。 元旦这天，爸爸用微信给小芳发了一个红包，红包里的钱数既是48的因数，又是64的因数，则这个红包里的钱数最多是16元。原题干说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据判断单位“1”的方法，一般是把分率“的”字前面的量看作单位“1”，或把“是、占、比”后面的量看作单位“1”。 “白粉笔盒数的等于红粉笔的盒数”，分率前面有个“的”，把“的”前面的量看作单位“1”，据此解答。 【详解】白粉笔盒数的等于红粉笔的盒数，要把白粉笔看作单位“1”。 原题说法错误。 故答案为：× 23． ；；3；； ；；；1 【解析】略 24．640；1216；3012；1520 【分析】除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；有余数除法的验算方法是：被除数＝除数×商＋余数。 【详解】298÷43＝640             520÷42＝1216                                       552÷18＝3012             ★470÷30＝1520                  验算： 25．0.56；54； 0.45；20 【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算小数除法，再计算小数加法； （2）逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把原式转化为简便计算； （3）先求出括号里面小数减法的差，再利用除法性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把原式转化为简便计算； （4）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的小数减法，再计算中括号里面的小数乘法，最后计算括号外面的小数除法。 【详解】（1） ＝ ＝0.56 （2） ＝ ＝ ＝54 （3） ＝ ＝ ＝ ＝0.45 （4） ＝ ＝ ＝20 26．；； 【分析】①先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以18； ②先计算；再根据等式的性质1，等式两边同时加上3.2；最后根据等式的性质2，等式两边同时除以2； ③先计算；再根据等式的性质1，等式两边同时减去4.6；最后根据等式的性质2，等式两边同时除以3。 【详解】 解： 解： 解： 27．60米 【分析】设乙的速度是每分钟x米，因为甲、乙两人在环形跑道上反向而行，相遇时两人的路程和等于跑道的全长600米，根据“速度和×相遇时间＝总路程”的等量关系，列出方程（90＋x）×4＝600，解方程即可求出乙的速度。 【详解】解：设乙的速度是每分x米。 （90＋x）×4＝600 （90＋x）×4÷4＝600÷4 90＋x＝150 90＋x－90＝150－90 x＝60 答：乙的速度是每分60米。 28．85立方厘米 【分析】要从长方体中削出一个最大的正方体，正方体的棱长必须等于长方体长、宽、高中最短的那条棱的长度。题目中已知长方体的长、宽、高分别为7厘米、6厘米、5厘米，最短棱长为5厘米，因此最大正方体的棱长为5厘米。削掉的塑料块体积等于原长方体体积减去正方体体积。根据长方体体积＝长×宽×高；正方体体积＝棱长×棱长×棱长进行计算。 【详解】 （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 答：在这个过程中削掉了85立方厘米的塑料块。 29．48人 【分析】根据题意，这个数刚好是12和16的公倍数，首先我们先找出12和16的最小公倍数，12＝2×2×3，16＝2×2×2×2，那么它们的最小公倍数是48。而48又刚好小于50，即48就是所求答案。 【详解】根据分析， 12＝2×2×3，16＝2×2×2×2，那么它们的最小公倍数是48； 48＜50 答：这个班有48人。 30．(1) 六 日 一 二 (2)814本 (3)不会；理由见详解 【分析】（1）从折线统计图的横轴（星期）和纵轴（销售量）读取每天的销量数值，再计算相邻两天的销量差值。上升幅度：用后一天的销量减去前一天的销量，得到的数值越大，上升幅度越大。下降幅度：用前一天的销量减去后一天的销量，得到的数值越大，下降幅度越大。通过对比这些差值，即可确定上升和下降幅度最大的时间段。 （2）先把一周7天的销量逐一相加，求出一周的总销售量；再用总销售量除以天数7，求出平均每天的销售量；要求“保留整数”，看十分位上的数，根据“四舍五入”保留即可。 （3）先观察一周的销售趋势：周末（周六、周日）的销量通常会高于工作日（周一到周五），这符合日常消费规律，即周末人们有更多时间购物。再参考本周一的销量数据，它相比前一天（周日）有明显回落，所以可以依据这个规律，推测下周一作为工作日，销量会和本周一类似，大概率低于周日的销量。 【详解】（1）周一到周二：900－600＝300（本）下降 周二到周三：700－600＝100（本）上升 周三到周四：800－700＝100（本）上升 周四到周五：800－650＝150（本）下降 周五到周六：850－650＝200（本）上升 周六到周日：1200－850＝350（本）上升 上升：350＞200＞100 下降：300＞150 所以星期六到星期日，销售量上升的幅度最大；星期一到星期二，销售量下降的幅度最大。 （2）900＋600＋700＋800＋650＋850＋1200＝5700（本） 5700÷7≈814（本） 答：在这个星期中，平均每天的销售量大约是814本。 （3）下星期一的销售量不会比1200本多，因为周一属于工作日，通常销售量会比周末回落，本周一销量远低于周日，所以下周一销量大概率不会超过1200本。 31． 【分析】我们把整本书的页数看作单位“1”，要求已经读的页数占整本书的几分之几，用除法计算，即用已经读的页数除以整本书的页数。 【详解】 答：已经读的页数占整本书的。 32． 12月23日 【分析】根据题意可知，刘阿姨和李阿姨在图书馆相遇需经过的天数既是3的倍数，又是5的倍数，所以只要找出3和5的最小公倍数，再用它们的最小公倍数加上这次在图书馆相遇的日期就是她们下次在图书馆相遇的日期。 【详解】3和5的最小公倍数为3×5＝15；。 8＋15＝23（日） 答：下次两人同一天去图书馆是12月23日。 答案第1页，共2页 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