[]湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题（pdf版）

2016—2017学年度上学期孝感市七校教学联盟期中联合考试 高二文科数学参考答案及评分细则 1、 选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C D A C C C A B D C 二、填空题： 13． 18 14． 110 、 156 15． （或填0.4） 16． 3 三、解答题： 17．解：（1）将甲的命中个数从小到大排列为5，8，9，11，16，17，中位数为 将乙的命中个数从小到大排列为6，9，10，12，12，17，众数为12 …………………………………………………………………………………2分 （2）记甲、乙命中个数的平均数分别为 、 ，方差分别为 、 ，则 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 …………………………………………………………………………………4分 EMBED Equation.3 …………………………………………………………………………………6分 EMBED Equation.3 …………………………………………………………………………………8分 ∵ = ， EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ……………………………………………………………9分 ∴甲乙两人的罚球水平相当，但乙比甲稳定． ……….…………………………………………………..……………………11分 18．解（1）从12个球中任取一球，记事件A=“得到红球”，事件B=“得到黑球” ，事件C=“得 到黄球” ，事件D=“得到绿球”。则事件A、B、C、D两两互斥，…………….……2分 由题意有： 即 …………………………………………………………………………………6分 解之，得： ， ， ， 故得到黑球、黄球、绿球的概率分别为 、 、 ． …………………………………………………………….……………………8分 （2）事件“得到红球或绿球”可表示为事件“ ”，由（1）及互斥事件概率加法公式得： ，…….…………………………10分 故得到的不是“红球或绿球”的概率为 ． ………………………………………………...………………………………11分 19．解：记事件A=“选取的两张标签上的数字为相邻整数” （1）从4张标签中无放回随机选取2张，共12个基本事件，分别为 （1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2,3）（2,4）（3,1）（3,2）（3,4）（4,1）（4,2）（4,3） …………………………………………….……………………………………2分 事件A包含了其中的6个基本事件：（1,2）（2,1）（2,3）（3,2）（3,4）（4,3） ……………………………………….…………………………………………3分 由古典概型概率计算公式知： ………………….……………………5分 故无放回选取两张标签，其上数字为相邻整数的概率为 ． …………………………………….……………………………………………6分 （2）从4张标签中有放回随机选取2张，共16个基本事件，分别为 （1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2,2）（2,3）（2,4） （3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（4,1）（4,2）（4,3）（4,4） ………………………………,…………………………………………………8分 事件A包含了其中的6个基本事件：（1,2）（2,1）（2,3）（3,2）（3,4）（4,3） ……………………..………………………………………… ………………9分 由古典概型概率计算公式知： ……….…………………..…………11分 故有放回选取两张标签，其上数字为相邻整数的概率为 ． ……………………………………………………………………...…………12分 20．解：（1）由频率分布表可知： ， ， ， ， ……………………………………………………………………….…………3分 频率分布直方图如图： …………………….……………………………………………………………6分 （2）五星乒乓球的直径落在[ ]内，频率为 ， 故 个乒乓球中“五星乒乓球”大约有： 个． ……………………………….…………………………………………………8分 （3）平均数 EMBED Equation.3 …………………………………………………………………….……………10分 设中位数为 ,则 且 ∴ ，即中位数为39.998 （或中位数为 ） ……………………………………………………………………….…………12分 21．解：（1）如图，在边长为1的正方形