[]湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高一上学期期中考试数学（理）试题（pdf版）

孝感市六校教学联盟期中联合考试高一数学理科参考答案及评分细则（共 4 页）第 1 页 2016—2017 学年度上学期孝感市六校教学联盟期中联合考试 高一数学理科参考答案及评分细则 一、选择题（每小题 5 分，满分 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A C A C B D A C B B D 二、填空题（每小题 5 分，满分 20 分） 13. (1 5)， ； 14． 1 15． 25 ； 16. ②④ . 三、解答题（本大题共 6 小题，满分 70 分） 17．（本小题满分 10分） 解：（1）原式 0.5 2 2 381 4 271 ( ) 16 3 64               9 9 9 9 4 16 16 4     ………………（5 分） （2）原式= 3 2 3 100log 3 lg lg 4 2 1 4     = 3 132 lg 4 lg 4 3 2 2      . ……………………………………………（10 分） 18. （本小题满分 12 分） 解：(1) 依题意有  | 0A x x  ，  | 1 2 ,B x x    …………………（2 分） { | 1}A B x x    ……………………………… （4 分） ∵  | 0A x x  ，∴ ={ | 0}RC A x x  ； …………………………… （5 分） ∴ ( ) ={ | 1 0}RC A B x x    ……………………………… （7 分） （2）∵  | 1 2 ,B x x     C x x a  ∵B C C B C   ……………………………… （9 分） ∴ 2a  ……………………………… （12 分） 19. （本小题满分 12 分） 解：（1）由题可得：      01 01 x x ，解得 1 1x   孝感市六校教学联盟期中联合考试高一数学理科参考答案及评分细则（共 4 页）第 2 页 函数  f x 的定义域为  1,1 ………………………………………（4 分） （2）因为定义域关于原点对称， 又 2 2( ) log (1 ) log (1 ) ( )f x x x f x       ， 所以 ( )f x 为奇函数； ………………………………………（8 分） （3）由 f(x)＞0 得    2 2log 1 log 1x x   ， 所以1 1x x   ，得 0x  ， 而－1＜x＜1，解得 1 0x   ， 所以使 f(x)＞0 的 x 的取值集合是{x| 1 0x   }．……………………………（12 分） 20．（本小题满分 12 分） 解：（1）当  0,12x 时，设    210 80f x a x   …………………………（1 分） 过点（12，78）代入得， 1 2 a   则    21 10 80 2 f x x    …………………………（3 分） 当  12, 40x 时，设 y kx b  ，过点 B（12，78）、C（40，50） 得 1 90 k b     ，即 90y x   ………………………………（6 分） 则的函数关系式为         21 10 80, 0,12 2 90, 12, 40 x x f x x x         ……………………（7 分） （2）由题意得，  2 0 12 1 10 80 62 2 x x         或 12 40 90 62 x x      ………………… （9 分） 得 4 12x  或12 28x  ，即 4