学科知识竞赛（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

2026 年春季学期数学学科思维训练检测试题参考答案 一、用心思考，正确填写（每空2分，共42分） 1.梯形面积 一个底 5 cm，另一个底减少 2 cm 后变成正方形 → 正方形的边长 = 5 cm，所以另一底原长 = 5 + 2 = 7 cm，高 = 5 cm。 面积 = (5 + 7) × 5 ÷ 2 = 30 平方厘米 2.循环小数 1.34848... 小数部分：3,4,8,4,8,4,8,... 第1位=3，第2位=4，第3位=8，第4位=4，第5位=8… 从第2位起按 4,8 循环，周期 2。 第30位：30-1=29 位在循环部分，29÷2=14 余 1 → 循环节第 1 位是 4。 答案：4 1.569569... 循环节 569，长度 3，每周期和=5+6+9=20。 前 50 位：50÷3=16 余 2。 16 个周期和=16×20=320，余 2 位=5+6=11，总和=320+11=331 3. 对折纸张 对折 3 次：1÷8 = 1/8 厚 0.08 cm，对折 5 次：0.08 × 32 = 2.56 厘米 4. 掷两个骰子 最大和：12 最小和：2 5. 直角三角形 面积 = 6×8÷2 = 24 平方厘米 斜边上的高 = 24×2÷10 = 4.8 厘米 6.等底等高三角形与平行四边形 三角形面积 = 平行四边形面积的一半。 设平行四边形面积 = x，则 x + x/2 = 40.8 → 1.5x = 40.8 → x = 27.2 平方厘米 7. 小数点移动 右移一位后比原数多 3.24：10x - x = 9x = 3.24 → x = 0.36 右移两位后比原数大 11.88：100x - x = 99x = 11.88 → x = 0.12 8. 连续自然数 中间是 a，五个数的和：5a 三个连续偶数和 30 → 中间=10，最大=12 9. (24 - 3n) ÷ 6 = 0 24 - 3n = 0 → n = 8 10. 积的变化 原积 3.6，一个因数 ×6，另一个因数 ÷4 → 积 ×6÷4 = ×1.5 新积 = 3.6 × 1.5 = 5.4 11. A÷B=8......5 100A÷100B：商不变，余数 ×100 → 8 ...... 500 12. 三角形第三边（27的因数） 27 的因数：1,3,9,27 三角形三边：5, 10, x → 5+10 > x, 5+x>10, 10+x>5 → x<15, x>5 满足的 x = 9 13. 3452 3的倍数：3+4+5+2=14，加1得15 → +1 有因数5：个位0或5 → 减2得3450 → −2 二、反复比较，合理选择（每题1分，共3分） 1.竖式圈出的30 25.5÷6，圈出的30 是 30 个 0.01 → C. 30个百分之一 2.象棋马走日（缺少马的位置，按常见题马在(1,2)） 马走日：从(1,2)可到 (0,0),(2,0),(3,1),(3,3),(2,4),(0,4),(-1,3),(-1,1) 选项 (3,2) 走不到 → D 3.小正方体最少个数 根据从上面、左面看到的图形推算，最少 5 个 → A 三、一丝不苟，细心计算（共20分） 1. 简算 3.6×1.9＋36×0.81 = 3.6×1.9 + 3.6×8.1 = 3.6×(1.9+8.1) = 3.6×10 = 36 1.6×7.8×1.25 = (1.6×1.25)×7.8 = 2×7.8 = 15.6 22.8×98＋45.6 = 22.8×98 + 22.8×2 = 22.8×(98+2) = 22.8×100 = 2280 带点简算： 设 a = 1.23 + 2.34 = 3.57，b = a + 3.45 = 7.02 原式 = (2+a)×b - a×(2+b) = 2b + ab - 2a - ab = 2(b - a) = 2×3.45 = 6.9 2. 解方程 ① 8.6 - (x + 2.75) = 1.85 → 8.6 - x - 2.75 = 1.85 → 5.85 - x = 1.85 → x = 4 ② 16x - 8(8 - x) = 32 → 16x - 64 + 8x = 32 → 24x = 96 → x = 4 3. 代数计算 ① m + 2n = 7 → 2m + 4n + 16 = 2(m+2n) + 16 = 2×7 + 16 = 30 ② 一个数除以 1.8，商是两位小数，保留一位小数为 3.2 商最大 = 3.24（两位小数，四舍五入得 3.2） 被除数最大 = 3.24 × 1.8 = 5.832 四、走进生活，解决问题（每小题5分，共35分） 1.梨和苹果 苹果单价 = 51.8 - 45.8 = 6 元/千克 4×梨 + 5×6 = 45.8 → 4×梨 = 15.8 → 梨 = 3.95 元 2.草坪小路面积 长 = 18×1.2 = 21.6 米 加小路后长 = 21.6 + 3 = 24.6 米，宽 = 18 + 3 = 21 米 小路面积 = 24.6×21 - 21.6×18 = 516.6 - 388.8 = 127.8 平方米 3.甲第二次追上乙 每追上一次多 400 米，第二次多 800 米 时间 = 800 ÷ (290 - 250) = 800 ÷ 40 = 20 分钟 4.铅笔分配 算术解法： 第一种分法：每人15支，多出9支。 第二种分法：每人18支，少1人分不到。 少1人分不到的意思就是：如果每人分18支，铅笔不够，还差18支。 从“多9支”到“差18支”，前后相差： 9 + 18 = 27支。 为什么会相差27支？ 因为第二种分法比第一种分法每人多分了： 18 - 15 = 3支。 这27支就是每人多分3支造成的总数差。 所以人数为： 27 ÷ 3 = 9人。 再求铅笔总数： 用第一种分法：15 × 9 + 9 = 135 + 9 = 144支。 用第二种分法验证：只有8人分到18支，18 × 8 = 144支。 答：同学人数是9人，铅笔总数是144支。 5.原正方形边长设为？厘米。 边长增加5厘米后，增加的面积可以分成三部分： 右边一个长方形：长等于原边长，宽5厘米，面积 = 原边长 × 5 上边一个长方形：长等于原边长，宽5厘米，面积 = 原边长 × 5 右上角一个小正方形：边长5厘米，面积 = 5 × 5 = 25 平方厘米 增加的总面积是 95 平方厘米。 先减去角上的小正方形： 95 - 25 = 70 平方厘米 这70平方厘米是两个相同长方形的总面积（右边和上边）。 每个长方形面积： 70 ÷ 2 = 35 平方厘米 每个长方形面积 = 原边长 × 5 = 35 所以原边长 = 35 ÷ 5 = 7 厘米 原正方形面积 = 7 × 7 = 49 平方厘米 答案：49 6.CE长度 CE = 8cm 7. 先算超过 1 小时后的花费 8.5 − 2.5 = 6 元（这部分是超过 1 小时的花费） 超过 1 小时后，每 0.5 小时 1.5 元 6 ÷ 1.5 = 4 个 0.5 小时 4 个 0.5 小时 = 2 小时 总时间 1 小时（基础） + 2 小时 = 3 小时 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026 年春季学期数学学科思维训练检测试题 （五年级数学） （满分：100 分 考试时间：120 分钟）学校: 班级： 姓名： 考场号： 考号： 座位号： 一、用心思考，正确填写。（每空 2 分，共 42 分） 1. 一个直角梯形的一个底是 5 厘米，若将另一个底减少 2 厘米后变为正方形，该梯形面积是（ ）平方厘米。 2. 循环小数 1.34848…的小数部分第 30 位数字是（ ）；循环小数 1.569569…前50 位数字之和是（ ）。 3. 把一张长方形纸对折 3 次，其中一份是这张纸的（ ）；一张纸厚 0.08cm，对折 5 次后厚度为（ ）厘米。 4. 同时掷两个骰子，两数之和最大为（ ），最小为（ ）。 5. 直角三角形三条边为 6cm、8cm、10cm，其面积是（ ）平方厘米，斜边上的高是（ ）厘米。 6. 等底等高的三角形与平行四边形面积和为40.8cm² , 平行四边形面积是 ( )平方厘米。 7. 小数点右移一位后比原数多 3.24，原数是（ ）；小数点右移两位后比原数大 11.88，原数是（ ）。 8. 五个连续自然数中间一个数是 a，那么这五个数的和是（ ）。如果三个连续偶数的和是 30，那么最大的一个偶数是（ ）。 9. 如果（24-3n) ÷6 的结果是 0 ，则 n 的值是（ ）。 10. 两数的积是 3.6 ，将其中一个因数扩大为原来的6 倍，另一个因数缩小到原来的四分之一，此时的积是（ ）。 11. 若 A÷B=8……5 ，则 100A÷100B= ( ) …… ( ) 12 ．制作一个三角形框架，已有长度分别是 5 cm 和 10 cm 的两根木条，如果第三根木条的长度是 27 的因数，那么第三根木条长（ ）cm。 13. 3452 至少加上（ ）是 3 的倍数，减去（ ）有因数 5。 二、反复比较，合理选择。（每题 1 分，共 3 分） 1.右图是计算25.5÷6的竖式，下面说法正确的是( ) 。 A．圈出的30表示30个一 B．圈出的30表示30个十分之一 C．圈出的30表示30个百分之一 D．圈出的30表示30个千分之一 2. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，是一种属于两人对抗性的游戏。每颗棋子在棋盘上行走都有各自的规则，只能走“日”字路线。此时棋盘上的马下一步不可能走（ ）。 A.（0,2） B.（2,2） C.（3, 1） D. （3,2） 3 ．用小正方体拼摆立体图形，从上面、左面看到的图形如图所示，拼摆这个图形至少需要（ ）个小正方体。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 三、一丝不苟，细心计算。 (共 20 分) 1．简算（前小题共 6 分，最后一小题 3 分） 3.6×1.9＋36×0.81 1.6×7.8×1.25 22.8×98＋45.6 （2＋1.23＋2.34）×（1.23＋2.34＋3.45）－（1.23＋2.34）×（2＋1.23＋2.34＋3.45） 第 1 页 ·共 4 页 ◎ 第 2 页 · 共 4 页… … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 2. 解方程（每小题 3 分，共 6 分） ① 8.6 - (x + 2.75) = 1.85 ② 16x - 8(8 - x) = 32 3.代数计算（共 5 分） ① 已知 m+2n=7，求 2m+4n+16 的值（2 分） ② 一个数除以 1.8 无余数，商是两位小数，保留一位小数为 3.2，求被除数最大值。（3分） 四、走进生活，解决问题。（每小题 5 分，共 35 分） 1 ．小明去水果店买水果，原计划买 4 千克梨和5 千克苹果，需付 45.8 元，结果他买了 4千克梨和6 千克苹果，实际付了 51.8 元。求每千克梨多少元? 2 ．学校有一块长方形草坪，宽18米，长是宽的1.2倍，这块草坪的周围要修一条长1.5米宽的小路，路面铺水泥，问铺水泥的面积是多少? 3. 甲、乙两人沿着 400 米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。 甲的速度是 290 米/分，乙的速度是 250 米/分。经过多少分钟甲第二次追上乙？（提示：可以画图思考） 4.一些铅笔分配给同学们，每人 15 支则剩余 9 支，每人 18 支则有 1 人分不到， 问同学人数和铅笔各多少? ※ ※请 ※ ※不 ※ ※要 ※ ※在 ※ ※装 ※ ※订 ※ ※线 ※ ※ 内 ※ ※答 ※ ※题 ※ ※ 5.一个正方形如果它的边长增加 5 厘米，那么所成的正方形比原正方形面积多 95 平方厘米，问原来的正方形面积是多少平方厘米? 6 ．如图，ABCD 是一个正方形，CEF 的面积比 ABF 大 6cm2 ，BC=6cm ，求 CE 的长。 7.妈妈带小乐到新建的游乐场玩，游乐场实行了新的收费标准，她们出来后按收费标准交了停车费 8.5 元，你知道她们在游乐场最多玩了多长时间吗? 第 3 页 ·共 4 页 ◎ 第 4 页 · 共 4 页… … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学科网（北京）股份有限公司 $