黑龙江哈尔滨市虹桥初级中学校2025-2026学年下学期八年级期中测试（数学）

虹桥中学初二学年 ( 选择题（每小题3分，共30分） 1.下列实数中，属于无理数的是() A.0 B.3 C.√16 D.3.141592 姓 名 2.如图，与∠D是同旁内角的是( A.∠1 B.∠2 C.∠3 D .∠4 E 班 级 知 D 展 考 号 第2题图 第4题图 第5题图 第6题图 3、下列方程组中，是二元一次方程组的是( ) 考 场 m+n=0 3x+2y=10 x+3y=5 A. 2x-3z=3 m 2n =1 C. ∫m+n=5 D m2+n=6 2 x+二=6 63 y 4.如图，小明将写有“知”“识”“拓”“展”的四张卡片分别放入平面直角坐标系中，则 写有“拓”的卡片遮住的点的坐标可能是() A.(-5,-3) B.(-5,3) C.(5,-3) D.(5,3) 5.如图，直线AB,CD相交于点0,0E⊥AB,垂足为0，如果∠E0D=42°，那么∠A0C的度数 为( ) A.42° B.38 C.48 D.52 6.如图，将三角形ABC沿边AC所在直线平移至三角形EDF处，则下列结论错误的是（) A.BD∥CF B.AE=CF C.∠A=∠BDE D.AB=EF 7.如图是一张长方形纸片，其中AB/CD,将纸片沿EF折叠，A,D两点分别与A',D'对应.若 ∠1=∠2，则∠D'FC的度数为( A.72° B.36 C.60° D.65° 8.如图，面积为5的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为-1，以点A为圆心，以正方形 的边长为半径画弧，交数轴于点E,则点E表示的数为() A.5-1 B./5 C.5+1 D.5+2 9.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(-4,3)，点Q在y轴上，线段PQ长的最小值是( A.2 B.3 C.4 D.5 虹桥中学初二学年（下）期中测试（学科） 下)期中测试（数学） 32-10 82 第7题图 第8题图 10.下列命题：①对顶角相等；②如果x2=4,那么x=2;③经过一点有且只有一条直线平 行于已知直线；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中假命题的 个数有（ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.实数-√3的相反数是 12.比较大小：3V10.(填“>”、“<”或“=”) 13.已知二元一次方程3x+y=10,用含x的代数式表示y,则y= 14.己知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板ABC,按如图方式放置（∠ABC=30°)， 其中A,B两点分别落在直线m,n上，若∠1=18°，则∠2的度数为 15.已知√10≈3.16，则v1000≈ 第14题图 第17题图 16。若m,n为有理数，且√m4+m-9外0，则的算术平方根是 17.随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活， 如图是某单车车架的示意图，线段AB,CE,DE分别为前叉、下管和立管（点C在AB上）， EF为后下叉，己知AB∥DE,AD∥EF,∠BCE=67°，∠CEF=133°，则∠ADE的度数 为 18.阅读下列材料：我国著名数学家华罗庚先生在飞机上看到一个智力题，已知一个整数的 立方是59319，求这个整数.他迅速得出答案是39.你知道他是怎样迅速准确地计算出来的 吗？①由103=1000,1003=1000000确定59319是一个两位数：②由于0到9十个数字 中只有9的立方末位是9，确定59319的个位上的数是9：③如果划去59319后面的三位319 34 虹桥中学初二学年（下)期中测试（数学） 得到数59，而33=27,43=64，确定/59319的十位上的数是3，所以V/59319=39, 24.(本题10分) 根据材料解决问题：若一个整数的立方是12167，则这个整数是 如图，已知AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为D、F,∠2+∠3=180°， 19.如果点P(a-6,a2-9)在x轴上，那么点P的坐标为 求证：∠GDC=∠B. 名 20.如图，线段AB和CD表示两面镜子，且直线AB∥直线CD,光线EF经过镜子AB反射到镜 子CD,最后反射到光线GH.光线反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，下列结论： A 请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由 ①直线EF∥直线GH; 解：AD⊥BC,EF⊥BC(已知)， ②∠EFG的平分线所在直线与∠FGH的平分线所在直线平行； B ∴.∠ADB=∠EFB=90° 级 ③∠EFG的平分线所在直线垂直于直线CD: ④如果∠1=45°，那么FG⊥GH. ∴.EF∥AD( 其中正确的是 (填序号) D +∠2=180° 号 第20题图 又，∠2+∠3=180°（已知）， 三、解答题(21-22题各6分，23题8分，24-27题各10分，共计60分) 21.(本题6分)计算： .∠1=∠3 .AB∥DG( (1)(2+3)-V2 (2)V16+(-2)2+1-V .∠GDC=∠B, 25.(本题10分) 22.(本题6分)解下列方程（组）： 我们规定用(a,b)表示一个数对，给出如下定义：记：m=a,n=-Vb(b>0),将(m, n)和(n,m)称为数对(a,b)的一对“开方对称数对” (1)2x+3)3=-16 (2) 3x+2y=7 14x-y=13 例：数对(8,25)的开方对称数对为(2,5)和(-5,2) (1)数对(27,16)的开方对称数对为 和 23.(本题8分)如图所示，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,3), B(-2,1),C（1,2),现将三角形ABC向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度 )若数对(3,6)的一个开方对称数对是（弓，-V6),则x一 就得到三角形41BC1. (3)若数对(a,b)的一个开方对称数对是(-4,5)，求a+b的值. (1)在图中画出三角形ABC: (2)写出41、B、G的坐标： (3)三角形A1B1C的面积为 虹桥中学初二学年（下）期中测试（学科） 虹桥中学初二学年 ( 26.(本题10分) 已知：如图，四边形OABC为长方形，以O为坐标原点，OC所在直线为x轴，OA所在直 线为y轴建立平面直角坐标系，点A的坐标为(0,6)，点C的坐标为(8,0) (1)直接写出点B的坐标为 姓名 (2)有一动点D从原点出发，以每秒】个单位长度的速度沿线段OA向终点A运动，当直 线CD将长方形OABC的周长分为2：3两部分时，求点D的运动时间： (3)在(2)的条件下，点B为坐标轴上一点，若三角形CDB的面积是24，请直接写出点 班 级 B的坐标 y 考 号 A B 考 场 A B 0 备用图 y A B 备用图 虹桥中学初二学年（下）期中测试（学科） 下)期中测试（数学） 27.(本题10分) 课题学习：平行线的“等角转化”功能 【阅读理解〗如图1，已知点A是BC外一点，连接AB、AC,求∠BAC+∠B+∠C的度数. (1)阅读并补充下面推理过程： 解：过点A作DE∥BC ∠B= ，∠C 又，∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°， ∠BAC+∠B+∠C=180°. 〖解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC、 ∠B、∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决。 【方法运用】 (2)如图2，已知AB∥CD,试说明∠A,∠AEC片∠C之间的数量关系，并证明. 【深化拓展〗 (3)如图3，直线AB∥CD,直线MN分别交直线AB、CD于点A、C,点E在直线AB、CD之间， 点L、H在直线AB上，点F在直线AB上方，分别连接CE、AE、E、FH、FE、LE,且FH∥LE, ∠HFE=∠HEF,∠AEF=∠EAB+5°，3∠AEF-2∠EAB=50°，∠CAE=2∠HEL,AE平分∠CEL,点K 在直线w上，连接K2∠F15∠，∠ECD=号∠ACD,求∠理的度数 D一 H 图1 图3 图2 9 34