陕西安康市2025-2026学年高一年级下学期阶段性检测数学试题

高一年级阶段性检测 数学 本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.已知命题p:Vx>2,(2)广十1ogx>0,则命题p的香定为 A.Vx>2,(侵)广+1og≤0 B3x>2,() +log2x≤0 C.3x≤2.（合）广+1og>0 D.≤2，（） 十log2x>0 2.已知复数x=17-1 4+i ,则之= A.3-5i B.3+5i C.5+3i D.5-3i 3.已知集合A={1,a2一2a},B={3,一4)，若A∩B≠0，则实数a的所有取值之和为 A.2 B.-2 C.4 D.-4 4.“1n(2x-1)>ln(x-2)”是“52-1>5-2”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.记△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=135°，a=2,△ABC的面积S= 1,则△ABC外接圆的面积为 A.20π B.10π C.5π D.受 6.在平面内，质点M在三个力F,,F2,F的作用下恰好处于平衡状态，其中F,三 (1g25,一4)，F2=(1g2,8),现用F作用在M上产生位移s=（2,1g√2)，则力F,对M 做的功为 A.2 B.-2 C.4 D.-4 7.一个有盖的圆台形水桶的上、下底面的半径分别为10cm,20cm,体积为5600πcm3,则 其表面积为 A.640πcm2 B.1280πcm C.2560πcm2 D.3840πcm2 数学第1页（共4页） 架 扫描全能王创建 8,如图，在△0AB中，O心=OA+O,过点G的直线与射线OA,OB分别交于点P,Q, 且OP=mOA.O过=nOB,其中m,n>0,则2m十n的最小值为 A多 B.2 c号 D.3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.若2十i是关于x的实系数方程x2十bx十c=0的一个复数根，则 A.b=4 B.b=-4 C.c=-5 D.c=5 10.下列说法正确的是 A.直四棱柱是长方体 B.棱台的侧面都是梯形 C.正棱锥的侧面是全等的等腰三角形 D.圆锥的轴截面是一个等腰三角形 11.函数f(x)=Asin(wx十p)(A>0,w>0,0<p<π)的部分图象如图所示，则 A.p B.直线x=石为f(x)图象的一条对称轴 Cfx)的图象关于点(-受0对称 D,将f(x)的图象向左平移5个单位长度后得到的函数为偶 函数 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.函数f(x)=(2x一3)"一2的图象过定点 13.如图，在平面直角坐标系中放置一个△ABC,其中AB=2,AC=4√2，AB⊥AC,则在对 应的斜二测坐标系下（∠x'O'y'=45),△ABC的直观图的周长为 O() 数学第2页（共4页） 器 扫描全能王创建 14.在△ABC中，AB=4,AC=3,AC·BC-AB·BC+3 BC2 cos A=0,点D满足BD= DC,则AD= 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 15.(本小题满分13分) 已知复数z=m2一9+(3m一27)i(m∈R). (1)若m=2,求z: (2)若复数z为纯虚数，求m的值； (3)若复数之在复平面内对应的点位于第一象限，求m的取值范围. 16.(本小题满分15分) 已知平面向量a=(2,1),b=(1,一3)，c=(4,n). (1)若a∥c,求实数n的值； (2)求(3a+2b)·(2a-5b); (3)若t∈R,求a+b的最小值. 17.(本小题满分15分) 某组合体由下方的正四棱柱与上方的正四棱锥拼接而成，正四棱锥的底面与正四棱 柱的上底面重合.已知正四棱柱底面边长为2，高为3，正四棱锥的高为2. (1)求正四棱锥的侧棱长； (2)求该组合体的表面积； (3)求该组合体的体积. 数学第3页（共4页） 器 6球囊 扫描全能王创建 18.(本小题满分17分) 已知函数f(x)的定义域为(0，十∞)，对任意正实数m,n,恒有f(mn)=f(m)十 f(n),且当x>1时，f(x)>0. (1)求证：f(1)=0,且当0<x<1时，f(x)<0; (2)判断f(x)在(0，十∞)上的单调性； (3)若存在x,使得f(2x一x2)>f(3一m),求实数m的取值范围. 19.(本小题满分17分) 记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知C=2A. (1)若a=4,c=6,求b的值； (2)求B的值： (3)若△ABC为锐角三角形，且c=6,求6+号的最小值， 四棱 数学第4页（共4页） 器 扫描全能王创建