2026年浙江杭州市滨江区中考一模数学试卷

2026年初中毕业升学模拟检测（一） 数学试题卷 考生注意： 1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟 2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用，黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试 题卷和答题纸规定的位置上， 3答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答， 在本试题卷上的作答一律无效. 4.本次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表 示. 5,本试题卷中“连接”与“连结”同义. 选择题部分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题列出的四个选项中只有一 个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分) 1.下列图形中，一定有外接圆的是() A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 2.下列运算正确的是（) A.a4+a2=a5 B.(a)2=as 某种快餐(300g) C.a8÷a=a D.(2a22=2a 营养成分统计图 维生素和 3.某种快餐(300g)营养成分的统计如图所示， 矿物质 脂肪 N0% 碳水化 根据该统计图，下列结论正确的是() 合物40% A.该快餐中，“脂肪”含量有10g 蛋白质45% B.该快餐中，“蛋白质”含量最多 C.表示“碳水化合物”的扇形的圆心角是40°仰° (第3题) D.“维生素和矿物质”这部分的含量无法确定 安 4.一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体， 全 记心中 折好后，与“全”字相对的字是（) A.心 B.中 牢 C.牢 D.记 (第4题) 5.如图是某地区局部平面示意图，B在A的东北方向，C在 B的南偏东59°方向，则∠ABC=( A.76° B.90° C.104° D.109° A (第5题) 6.己知等腰三角形ABC,AB=AC.若∠ABC=40°，则∠BAC=(1) A.40° B.80° C.100° D.120° 1 7.某视频平台会根据用户的观看情况推荐相应的视频，其算法是，如果某类视频一夫内观 看达到5次以上，平台就会重点关注，然后计算完播率（完播率=先整看视獭次数），完 龙者视纫次数 播率越高的视频类别，会被重点推荐.下表是大滨某一天的观看情况： 类别 航空航天 科学实验 电影评论 排球技巧 观看视频次数 18 10 14 18 完整观看视频次数 15 4 5 根据该算法，平台会给大滨重点推荐( )类视频 A.航空航天 B.科学实验 D C、电影评论 D、排球技巧 8、如图，F,G分别在正五边形ABCDE的边CD,BC上， 且满足AGIIEF.若∠DFE=50°，则∠AGB=( G B A.14° B.56° （第8题) C.58° D.86 9.四位同学在研究函数y=一x2+bx十c(b,c是常数)时，甲发现当x=1时，函数有最大 值：乙发现函数的最大值为一2：丙发现当x=2时，y=一3：丁发现x=一1是方程一2十 bx十c=0的一个根.若这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 10.如图，在等边三角形ABC中，AB=2,D是边BC上一点 (O<BD<1),F在边AB上，连结AD,CF交于点E,且 满足CF⊥AD.设BD=x,BF=y,则下列代数式的值不变的 是() A.(2-x)2-y) B. 1+1 2-x2-y B D 1 1 (第10题) C.(4-x)4-y) D. 4-x4-y 非选择题部分 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11,因式分解：x2-4= 12.如图，PA,PB是⊙0的切线.若⊙0的半径为25，∠APB=90°，则P0的长为 B (第12题) (第13题) 13.如图，A,C,B,D是⊙O上的点，OC⊥AB.若∠AOC=60°，则sin∠BDC= 2 14.甲、乙、丙三人玩传球游戏，拿到球的人须将球随机传给另外两人中的一人.若开始传 球时球在甲手上，第一次传球时甲将球随机传给乙或丙，由此经历三次传球.问第三次传 球完成时，球回到甲手中的概率是一一一· 15.已知，在平面直角坐标系中，A（x1,y)、B（x22) C 是函数y=4图象上的两点，且满足x2一1=2， D 若y<2,则x1的取值范围是」 16.如图，∠ABC=60°，BD平分∠ABC,P为射线BC上一 点，连结AP、作△EPA与△BPA关于直线AP对称，PE交 A 射线BD于点F.若AB=2,BP>2,则BF的最小值为， (第16题) 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、(本题8分) 化简求值：(a-2)2-2(a-2),，其中a=1. 18.(本题8分) 解方程：x2+3x一2=0. 19.(本题8分) 如图，在四边形ABCD中，E是边AB的中点，DB,CE交于点F,且满足DF=FB, AF∥DC. (1)求证：四边形AFCD为平行四边形. (2)若∠EFB=90°，BF=5,EF=2,求BC的长， D B (第19题) 3 20.(本题8分) 小滨向工程师高叔叔请教了“手机导航”中的数学问题. 高工：我们把道路分成若干个连续的小段，通过收集每一小段车辆平均速度的数据，来 估算道路的通行时间.你看，这是刚收集到的9辆车通过某一路段的速度（单位： km/h): 43,44,45,45,45,450,46,47.(*) 小滨：我明白了！先求出这些速度的平均数，再用路段长度除以平均速度，就能得到通 行时间了！ 高工：思路是对的.不过你仔细看这组数据，有没有发现什么问题？ 小滨：这个“0”有问题，其它车行驶的速度都在40km/h到50km/h之间，这辆车可能 是临时停车，不应该算进去！ 高工：说得对！这在专业上叫异常值，需要进行数据清洗（注：数据清洗是指对原始数 据进行处理、纠正、删除或填补不完整、不准确、重复或无关的数据，使其符合 分析或建模的要求，是数据分析中最基础也最耗时的环节).实际上，数据的“稳 定性”很重要，这是去年同期的数据：平均速度46km/h,方差8(km/h)2,可 作为参考. 你想想，可以用什么知识来确定一组数据是否需要数据清洗？ 小滨：可用方差！可根据以往同期的历史数据，先确定一个方差的经验值，如果实时数 据的方差太大，比经验值大，那就需要进行数据清洗· 高工：你的这个方法可行，不过实际情况要复杂的多 根据以上对话，回答下列问题： (1)(*)中9个数据的平均数是多少？ (2)(*)中去掉“0”之后，剩下的8个数据的平均数和方差各是多少？ (3)依据上一年同时期的方差经验值，(*)中的数据是否需要进行数据清洗？用类似 的方法判断一组数据是否需要清洗，决策中你认为需要注意什么？ 21.(本题8分) 已知实数a,b均为正数，记a+b为a,b的算术平均数， 2 一为a,b的调和平均数 (1)当a=2,b=3时，求其算术平均数和调和平均数 (2)试比较a,b的算术平均数和调和平均数的大小，并说明理由. 4 22.(本题10分) 如图】是某公园五环标志按一定比例缩小后的平面图形，它由五个完全一样的圆（颜 色、粗细等均忽略)排列而成，且它是一个抽对称图形.小滨发现两个等圆重叠部分均 相同：小江发现五环标志有大有小，但都是相似图形.为此小滨、小江对相邻两圆展开 了研究. 如图2，连结AB,过AB的中点E作垂线，交两圆于C,D两点，且CE=ED, 小滨：测得AB=9,CD=2.4. （1)求其中一个圆的半径.（结果精确到个位） (2)求AB的长与该圆的周长的比值. 小江：现要设计一个圆的半径为6的五环标志，求此时相邻两圆（有重叠部分）圆心 之间的距离.（结果精确到0.1）（参考数据：√2≈1.41，√5≈1.73） 图1 图2 (第22题) 23.(本题10分) 在平面直角坐标系中，已知函数y=一(x一m)x一n)十1(m,n为常数)图象的顶点坐标 为(h,k). (1)当m=2,n=4时，求该函数图象的顶点坐标 (2)若A(1,1)，B(4,2)为该函数图象上的点，当h=2时，比较y,2的大小 (3)若该函数的图象经过点(0,2)，当h≥1时，求k的取值范围. 5 24.(本题12分) 如图(1)，己知正方形ABCD,矩形AEFG,其中，B在边AE上，D在边AG上，正 方形ABCD的边长为2.设矩形AEFG的边AE=a+2,AG-b十2(a,b均为小于等于 2的正数)·将矩形的两个角翻折，使G落在边DC上点N处，E落在边BC上点M 处，DQ,BP为折狼，连结MN. (1)若M,N分别为BC,CD的中点，求MN的长. (2)若MN=BM十DN,求矩形AEFG的面积. (3)如图(2)，连结PQ,若PQ恰好经过点C,求证：PQ=2MN. A G D G N N M M B C B C E-- P P (图1) （图2) (第24题) 6