《简单的周期》（教案）-2025-2026学年三年级下册数学苏教版

配套小学苏教版 简单的周期   一、教材分析 本节课《简单的周期》是学生在生活中已经接触过很多周期现象的基础上展开，本节课是对“规律”这一概念的深化和拓展。教材在编排上，通过色彩鲜艳、富有生活气息的校园活动情境图，引导学生直观地发现身边事物中存在的循环往复、重复出现的现象。接着，引导学生用多种方式（文字、图形、字母）来表示和描述这些规律，从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。最后，通过“画画算算”环节，将“找规律”与“解决问题”相结合，引出用有余数的除法来解决周期问题的数学方法，实现了知识的实际应用。 这样的内容安排，遵循了学生从“发现规律”到“表示规律”再到“应用规律”的认知过程。本节课的学习，不仅是后续学习更复杂周期问题的基础，更是培养学生模型观念和推理意识等核心素养的关键环节。通过观察、表示、计算、创造等一系列数学活动，学生能够初步建立周期思想模型，感受数学的规律之美和应用价值。   二、教学目标 1.结合具体情境，认识并理解什么是简单的周期现象；能找出简单排列中的周期，并能用自己喜欢的方式表示出来。 2.经历观察、猜测、操作、验证、交流等数学活动，探索并掌握用有余数的除法解决简单周期问题的方法，理解余数的实际意义。 3.感受周期现象在生活中的广泛存在，体会数学与生活的密切联系，在探究活动中获得成功的体验，培养学习数学的兴趣和合作意识。   三、教学重难点 重点：能从具体事物中发现并确定周期规律，并能运用规律解决问题。 难点：理解并运用有余数的除法解决周期问题。   四、教学过程 情境导入 师：同学们，春天来了，我们学校要举办一场盛大的“迎春联欢会”，如果我们想让会场看起来既整齐又美观，应该怎么办呢？ 生：可以把它们排成一排排的！/ 可以按顺序挂！/ 让颜色有规律！ 师：大家看，会场已经开始布置好了，这些漂亮的布置里，就藏着我们今天要学习的数学秘密——简单的周期。 设计意图：通过“布置会场”这一情境，让学生自然地感受到“规律”的重要性与美感，激发学生主动探究规律的兴趣和愿望。整个过程自然流畅，为后续学习做好铺垫。 效果评价：学生能够积极参与到情境中，主动思考并发表自己的看法，对“规律”有了初步的感性认识，学习热情被点燃。 探究新知 活动一：认识周期现象 师：在这个漂亮的会场里，你都有哪些发现？请大家仔细观察，然后和你的同桌小声说一说。 学生同桌交流，教师巡视倾听。 师：哪位同学愿意当我们的“观察小能手”，来和大家分享你的发现？ 生1：我发现小朋友的队伍是按照“女生、女生、男生”这样重复排列的。 生2：我发现盆花是按照一盆紫色的花、一盆黄花、一盆红花这样重复排列的。 生3：气球是4个一组，颜色不一样，然后又重复了。 生4：天上的彩旗也是有规律的，有好几种颜色，每8面为一组。 师：那你能用自己的方式表示图中小朋友以及盆花、气球、彩旗的排列特点吗？ 学生小组合作，尝试用不同方式表示规律，教师巡视指导。 师：哪个小组来展示一下你们的“创意作品”？ 生1：我们用文字表示小朋友的排列：女生、女生、男生；女生、女生、男生…… 生2：我们用图形表示盆花的排列：⚪△£⚪△£⚪△£…… 生3：老师，我用了字母，我们用ABCBABCB……来表示气球的排列。 师：你们真是太有创造力了！无论是用文字、图形还是字母，都清晰地表示出了这些排列特点。这些方法都很棒！特别是用图形和字母，让我们一下子就看清了“谁是一组”，一组有几个。这就是数学的简洁美！ 师：那像这样几个一组重复出现的现象，你在生活中见过吗？ 生1：一个星期有7天，从星期一到星期日，过完了又从星期一开始，这也是重复的！ 生2：日出还有日落！ 生3：十二生肖也是！鼠、牛、虎、兔……12个一轮，过完猪年又回到鼠年。 生4：还有春夏秋冬，四个季节也是这样一年一年重复的。 生5：有的歌曲的节奏会不断重复出现。 师：大家真是生活中的有心人，发现了这么多藏在我们身边的规律！你们说的都非常好！像刚才我们发现的彩旗、小朋友的队伍，还有大家提到的一星期7天、四季的变化、十二生肖等等，它们都有一个共同的特点，就是同样的事物依次不断地重复出现。在数学上，我们就把这种现象叫做“周期现象”。 设计意图：引导学生从情境中有序观察，通过多元表征（文字、图形、字母）抽象周期规律，结合生活实例深化概念。 效果评价：学生观察细致，能准确描述规律，表征方式多样，能联系生活举例，初步建立周期概念，参与积极。 活动二：应用周期规律 师：同学们，我们不仅找到了规律，还能表示规律，真了不起！那学习这些规律有什么用呢？它能帮我们解决问题吗？挑战来了！按照“女生、女生、男生”的顺序排队，接着往下排，第19个小朋友是男生还是女生？第30个呢？ 师：请大家先独立思考，可以在纸上画一画，算一算，然后和你的四人小组交流一下你的方法。 学生独立思考后进行小组讨论，可能会出现画图法、列举法、计算法等。 师：哪个小组愿意分享你们的解题妙计？ 生1：我们是画图的，一直画到第19个，发现是女生。但是画到30个有点麻烦。 师：画图法很直观，但是当数字很大时，确实有点慢。还有没有更巧妙的方法？ 生2：我们发现他们是3个人一组。我们就用除法算！19 ÷ 3 = 6（组）……1（人）。这个“余1”说明是新的一组里的第1个人，第1个人是女生！ 师：哇！这个方法太聪明了！你们能解释一下算式里每个数字代表什么吗？为什么余1就是女生？ 生2：19是被求的总人数，3是一组的人数，6是排满了6组，1是多出来的第1个人。 师：那第30个同学呢？ 生3：我们用 30 ÷ 3 = 10（组）。没有余数！没有余数说明正好排完10组，所以第30个小朋友就是每一组的最后一个人，也就是男生。 师：太棒了！大家掌声送给这个小组！我们发现，用有余数的除法来解决周期问题，真是又快又准！ 师：你能根据图中盆花、气球等的排列规律，再提出一些问题并解答吗？ 生：我想问，如果气球一直挂下去，第23个气球是什么颜色？气球是4个一组的，所以要用23除以4。23 ÷4 = 5（组）…… 3（个）。 师：非常好！那这个“余数是3”，说明什么呢？ 生：说明挂完了5整组之后，还剩下3个，是新的一组里的第3个。我们看，一组里第3个气球是黄色的，所以第23个气球就是黄色的！ 师：完全正确！思路非常清晰！那老师再追问一个，第40个气球是什么颜色呢？ 生：40 ÷ 4 = 10（组）。没有余数！没有余数就说明是每一组的最后一个，也就是第4个，是粉色的！ 师：同学们，我们解决了小朋友的问题，又解决了气球的问题。大家用除法解决这类周期问题，有没有什么发现呢？ 生：要用总数除以一组的数量！然后看余数！余数是几，结果就是新一组里的第几个。无余数就是原来一组里的最后一个。 师：刚才我们认识了周期现象，还学会了用除法解决周期问题。现在，老师想请大家当一回小小设计师，用○、△和□这三种图形，自己设计一个按周期规律排列的图形序列，然后和你的同桌交流一下，互相说一说你的设计规律是什么，“一组”有几个图形。 学生独立设计，教师巡视指导，鼓励学生创造出不同的周期规律。 师：哪位小设计师愿意来展示一下自己的作品？ 生1：我设计的是○△□○△□……，规律是“○、△、□”3个图形为一组，不断重复出现。 生2：我设计的是△△□○△△□○……，规律是“△、△、□、○”4个图形为一组。 师：我想考考大家，按照你们的规律，第15个图形应该是什么？ 生1：我设计的是○△□○△□……，规律是“○、△、□”3个图形为一组，不断重复出现。 15÷3=5（组）。余数是0，所以是□！ 生2：我设计的是△△□○△△□○……，规律是“△、△、□、○”4个图形为一组。 15÷4=3（组）……3（个）。余数是3，所以是新一组的第3个，应该是□！ 师：非常棒！大家的设计都太有创意了！有的是3个一组，有的是4个一组，都准确地抓住了“周期规律”的核心——一组一组重复出现。 师：同学们，今天我们一起探索了周期的秘密。现在，我们一起来回顾一下，在探索和发现规律的过程中，你有什么体会和收获呢？ 生1：按周期规律排列的物体总是一组一组重复出现。 生2：可以用文字、图形、符号等方式表示周期规律。 生3：用除法解决周期规律中的问题比较方便。 设计意图：通过引导学生应用周期规律解决问题，在应用中巩固周期解题模型，培养应用意识与创新意识。 效果评价：学生能熟练运用有余数除法解决周期问题，设计创意丰富，能准确总结解题方法，知识应用能力显著提升。 巩固练习 【巩固练习】 1.小区门口挂起了一串装饰灯，每两个红色彩灯之间有三个黄色彩灯。如果第1个挂的是红色彩灯，第16个彩灯是（ ）色的。 A. 红 B. 黄 C. 无法判断 2.体育课上，40个同学站成一排，按“1，2，3”的顺序依次重复报数。 (1) 最后一人报（ ）。 (2) 倒数第12个人报（ ）。 (3) 老师要求报“3”的同学向前走两步，站成一队，这一队有（ ）人。 3.学校在操场边插了红、蓝两种彩旗，每两面蓝色彩旗之间有四面红色彩旗。 (1) 如果第一面彩旗是蓝色的，那么第72面彩旗是（ ）色的。 (2) 如果第一面和最后一面彩旗都是蓝色的，徐老师一共插了12面蓝色彩旗，那么红色彩旗插了（ ）面。 【拓展演练】 4.我国民间通常用下面12种动物（十二生肖）来表示不同的出生年份。2028年出生的人属猴，2035年出生的人属（ ），2062年出生的人属（ ）。 【跨学科演练】 5.音乐课上，老师打出了一段有规律的节奏：“咚 嗒 嗒，咚 嗒 嗒……”，请问，当老师敲到第22下时，发出的声音是“咚”还是“嗒”？ 设计意图：通过练习巩固本节课重点知识，通过跨学科融合，让学生感受数学在不同领域的应用，拓宽视野。 效果评价：通过学生的独立完成情况和课堂反馈，全面评估他们对知识的掌握程度。 课堂小结 师：这节课马上就要结束了，我们一起来回顾一下吧！你都有哪些收获呢？ 什么是周期现象？ 你在生活中还发现了哪些周期现象？ 用除法解决周期问题时，需要注意什么？ 师：同学们总结得非常好，老师把大家说的内容整理成了一张知识导图，希望能帮助大家更好地记住今天学习的知识。 师：最后，请大家对照这张评价表，给自己和同伴今天的学习表现打个分吧！ 设计意图：通过师生问答引导学生自主回顾本节课的核心知识点，培养归纳总结能力。 效果评价：通过学生的回答和自评结果，教师可以全面了解本节课的教学效果和学生的个体学习状况，为后续教学提供依据。 课后实践 综合实践：用今天学的知识，设计一个周期规律的图案，并提出一个问题，让爸爸妈妈来解答。 设计意图：通过课后作业，将课堂学习延伸到课外，让学生在生活中继续感受数学的魅力，同时巩固所学知识。 效果评价：作业设计兼顾了实践性和趣味性，既能培养学生的观察能力，又能提升学生的应用能力，让数学学习真正融入生活。 学科网（北京）股份有限公司 $