3.3 系统的优化课件-2025-2026学年苏教版高中通用技术必修二

3.3系统设计的优化与实现 苏教版·必修《技术与设计2》 优化系统设计的方案 某居民区有一块空地，被住户用于停放车辆，形成临时停车场，但是经常出现停车混乱，进出拥堵的现象。如何在原有面积上对停车场进行优化，使车辆能够顺利进出？ 一、情境导入 1.概念：系统的优化是指在给定的条件（或约束条件）下，根据系统的优化目标，采取一定的手段和方法，使系统的目标值达到最大化（或最小化）。p96 二、系统优化 简单理解：系统优化就是求目标值的极大值或极小值的问题。 2.系统优化的常见目标 优化方向 追求什么 成本最小化 最小的成本、最少的能耗 效率最大化 最短的工期 效益最大化 最大的利润、更多的产品、尽可能高的产量 资源集约化 单位面积土地产出的最大化 3.案例分析——甘蔗套种：一块田的“系统优化” 同样的地，多收两茬钱 1.2m 2.6m 一句话结论： 在老天给定的条件下（约束条件），我们通过调整行距、作物搭配等（影响因素），让土地总收入最大化（优化目标）。这就是系统优化。 要素 在甘蔗套种中指什么 🎯优化目标 同一块地，总收入更高 🚫约束条件 老天定的，不能改 气候、土壤、甘蔗和花生各自的生长规律 ��影响因素 人可以调 行距多宽？套种什么？种多少？怎么施肥？ 城市交通信号灯的配时优化 手机APP的功能设置优化 学生作息时间表的调整优化 生活中的系统优化 ➡这些案例中，优化的目标是什么？受到的约束是什么？ 4.系统优化的三要素 要素 含义 是否可人为调节 优化目标 系统要达到的最佳状态 —— 约束条件 对优化目标起限制作用 ❌ 不可调节 影响因素 对目标函数产生显著影响 ✅ 可调节 约束条件（限制边界）→ 影响因素（可调整变量）→ 达到优化目标（最优状态） 三者关系 请判断以下属于“约束条件”还是“影响因素”： 知识辨析 工厂生产受到原材料供应量的限制 员工的工作技能水平和经验 国家制定的环保法规标准 生产设备的维护保养水平 约束条件 影响因素 约束条件 影响因素 5.系统优化的基本方法 方法 说明 适用场景 数学模型法 建立数学方程求解最优解 有明确数量关系的优化问题（如利润问题） 估算分析法 通过科学估算进行比较分析 数据不完全明确、难以精确量化的优化问题 试验验证法 通过技术试验不断测试和改进 设计方案需要实际验证的优化问题 问题情境： 某家具厂要安排一周的生产计划，产品是桌子和椅子。制作一张桌子需4平方木板及20小时工时，制作一张椅子需6平方木板及18小时工时； 每周拥有木板600平方，可用工时400小时； 每张桌子利润50元，每只椅子利润60元。 按合同每周至少要交付8张桌子和5张椅子。 请确定每周生产桌子和椅子分别为多少时，利润最大？ 案例1——利润问题（数学模型法） 把问题看做一个系统，这个系统的优化目标是什么？ 决策变量 设为未知数 利润最大化 利润的影响因素是什么？ 桌椅的产量 求解一组x₁、x₂，使目标函数S取最大值，并满足全部约束条件。 案例1——利润问题（数学模型法） 设x₁为每周生产桌子数，x₂为每周生产椅子数。 目标函数（优化目标） ：S = 50x₁ + 60x₂（求最大值） 约束条件： 4x₁ + 6x₂ ≤ 600（材料限制） 20x₁ + 18x₂ ≤ 400（工时限制） x₁ ≥ 8（合同要求） x₂ ≥ 5（合同要求） → 现实世界原型 → 抽象建立数学模型 → 数学分析与求解 → 得出数学结论 → 对原型进行解释分析 数学建模流程 案例2——食堂窗口开放问题（估算分析法） 问题情境： 学校午餐时，食堂有12个窗口但只开了6个，导致排队时间过长。有同学提议“全部开放，减少排队”。 用估算分析法做粗略估算： 方案 排队估算时间 成本（用人） 收益（满意度） 保持6个窗口 约15分钟 12人 一般 全部开放12窗口 约3分钟 24人 很高 估算分析发现： 11:30-12:30这一小时内，高峰期仅在前30分钟明显。如果全部开放，后面30分钟窗口空置率极高，人力浪费明显。 更优的策略是： 动态调节方案：高峰期（11:30-11:50）开放12个窗口，平峰期（11:50-12:30）回落至6个窗口 估算前后对比：高峰期缩短至5分钟以内，人员仅需16人左右（高峰期临时抽调、平峰期撤岗），比全天开12窗口节省8人的人力成本 案例2——食堂窗口开放问题（估算分析法） 估算≠瞎猜，估算的背后是科学常识和实际操作经验的支撑。在系统优化中，不是所有问题都需要精确计算到小数点后两位，“差不多”的判断有时比“算不出”的精确更有价值。 案例3——鸡吃啥多下蛋问题（试验验证法） ❓ 问题 李婶养了20只土鸡， 每天只能收12个蛋。 听说： ➤ 加辣椒粉 ➔ 鸡多吃食？ ➤ 加碎贝壳 ➔ 蛋壳更硬？ 到底哪个办法真正有用？ 试验怎么做？ ① 将20只鸡分成3组 (每组情况差不多) ② 第1组：正常喂食（对照） 第2组：加一小勺辣椒粉 第3组：加一小勺碎贝壳 ③ 连续记7天，每天数蛋个数 📊 结果（7天平均） 第1组（对照） …… 3.0个 第2组（辣椒粉）…… 3.2个 第3组（碎贝壳）…… 4.1个 ✅ 最多！ 👀 观察：加碎贝壳的鸡 蛋不仅多，蛋壳也更硬。 ✅ 结论：碎贝壳效果最好 → 以后每天都给所有鸡加碎贝壳。一个月后，每天能收15~16个蛋！ 📣 一句口诀：分两组试一试，数据说了算！ 系统的整体优化不是简单的各子系统最优的叠加，而是要统筹兼顾、协调统一。 系统优化应避开的认识误区 以下说法是否正确？ 在一个系统中，即使每个要素都不是十分完善，但它们也可以协调、综合成为具有良好功能的系统。 反之，即使每个要素都是良好的，但作为整体却不具备某种良好的功能，就不能称之为最优的系统。 所以，要达到系统的优化目标，系统的各子系统的目标必须都达到最优。 为使系统达到最优目标而提出的求解方法称为最优化方法。 系统优化的方法是多样的，但无论运用怎样的优化方法，都需要经过若干次完善和验证，才能得出最优解或满意解。 系统优化的方案 数学模型 估算、试验 最优解 满意解 完善、验证 课堂小结 系统优化知识体系： 系统优化的概念 ↓ 明确三要素（优化目标、约束条件、影响因素） ↓ 选择优化方法（数学模型、估算分析、试验验证） ↓ 迭代完善 → 得出最优解或满意解 ↓ 设计方案的实现与评价 $