江西抚州市崇仁县第一中学2025-2026学年下学期高一年级第二次阶段性数学学科作业

**基本信息** 崇仁一中高一数学阶段性作业聚焦三角函数、向量、解三角形等核心内容，通过图像分析（如第7题三角函数图像）、几何应用（如第18题梯形问题）及创新情境（如第19题新坐标系），考查抽象能力、推理意识与应用意识，适配期中阶段性评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|8/40|函数周期、象限判定、扇形弧长面积、解三角形多解|基础概念与运算结合，如第3题扇形弧长面积关联考查运算能力| |多选|3/18|函数性质、解三角形判定、三角函数图像|选项分层设计，如第10题结合解三角形多解与面积最值，考查推理意识| |填空|3/15|向量垂直、夹角范围、函数单调性与零点|动态问题设计，如第14题三角函数单调区间与零点综合，体现数学思维| |解答题|5/77|向量运算、三角函数图像解析式、解三角形、梯形几何、新坐标系应用|综合性强，如第18题梯形问题融合向量与几何求最值，第19题新坐标系创新情境，培养创新意识与应用能力|

崇仁一中2026年睿季学期高一年级第二次阶段性数学学科作业答案 1.C 2.【答案】B 【详解】m-m，因为小所以m0, 5 cos9z-cos 所以co9=c0s>0, 5 9it-2t=cos 5 5 9π9元 所以点Atan 5,cos 在平面直角坐标系中位于第二象限 3.【答案】c 【解析】【详解】设扇形的圆心角为，半径为r, 因为扇形的弧长为6，面积为9， 0r=6 4r=9解得=3，a=2 所以1 所以这个扇形圆心角的弧度数为2 4.【答案】D 【详解】血正弦定程可得asnB-bsnA→5sB=V5×5m8-5 由于Be(0,),b>a,所以B=或2红 3 3 5.【答案】A【详解】向量a在b方向上的投影向量为 万22 6.【答案】D 【分析】根据题意结合三角函数的最值点可得ω=2，再结合正弦函数单调性运算求解 【详解】因为0<@<6，则-亚w+∈11r,心 3 6(6’6 若函数f(w)=$sin@x+C](0<w<可在x=-”处取得最小值， 6 3 则-亚w+ 号解得®=2.可得0=m2x+君) 62 又西为6[0引则24e2 666] 。十元≤，解得≤s 6=6 6 2 所以在区间0 上的单润递减区间为[后引 7.答案B 【详解】设函数f(x)的最小正周期为T, 结合图象可知PQ= [3-3 则{44，即 T=元 A=2 A=2 且@>0，则=元，解得0=2，所以)=2x2x-写)】 0 令2于如+受E乙，解得=经受e乙， 212 可知f(x)的一个对称中心为 仔沿ez 对达页：令号音-名解得三子，故A错误： 对于选项B:令十)，解得k山eZ,故B正确： 对于选项C:令+5孤=亚，解得k=-名：Z,故D错误 21212 3 对于选项D:令+5如-飞 226,解得k-7。 Z,故C错误， 8.【答案】A 【解析】【详解】因为G为OD的中点，所以OG-OD 又OD是△OAB的中线，即D为AB的中点，所以OD=(OA+OB), 所以oc-oi+o丽-oi+o 由O=m0A,00=OB,其中m,n∈(0，，得OA=1op,OB=上O0, m 所以0G=1OP+100 Am 因为G,P,0三点共线，所以1+1=1， Am An 所以m+4n 1+1 AnAn a+)0物子侣号 当且仅当致即m-子”-子时等号成立，所以切的最小值为？ 33 m An 4 8 4 故选：D. 9.BCD 【分析】以2x+亚为整体，结合正切函数的相关性质逐项分析判断. 【详解】A选项：：-亚 兀 212π<x< 。<2x+<匹+。，k∈Z,则5 +亚，keZ 3 2121 网=m2+母的定义线是高+经吾+)ez, 其在定义域内的每一个区间上都是单调递增函数，但在整个定义域上没有单调性，故A错误： B选项：函数f(x)= an2x+写)的最小正周期为7-子，故c正确， tan 2x, :tam2(←)=ta(-2y)=-ta2x,则/-君是奇函数，故B正确： D选项：令2x+亚匹k∈Z,解得x=-亚+匹，k∈Z,所以f)图像的对称中心是 32 64 c_正，0，k∈Z, 46 故D正确. 故选：BCD 10.【答案】ABD 【详解】对于A,若A>B,则a>b, 根据正弦定理a-b。=2R(R是△1BC外接圆半径)， sinA sinB 可得a=2R.simA,b=2R.sinB, 所以2R·sinA>2R·sinB,即sinA>sinB,A正确： 对于B,由正弦定理a=b sinA sin B 代入得sinB=b:sin4_4xsim30°2 3 3 因为B=名<1，且b>,(即B>A=30), 3 所以B可以是锐角或钝角，两种情况均符合三角形内角和为180°， 所以△ABC有两解，B正确： 对于C,若C为钝角，则由余弦定理得，cosC=+b- -<0, 2ab 所以2+b2-c2<0,即a2+b2<c2,C错误 对于D,由余弦定理得，2=b2+c2-2bc.cosA, 所以4=b2+c2-bc, 由基本不等式得，b2+c2≥2bc, 则4=b2+c2-bc≥2bc-bc=bc,即bc≤4， 当且仅当b=c=2时，等号成立， 所以△MBC面积S=csmA=5c≤5x4=5,D正确： 2 4 4 11.【答案】ACD 【分析】选项A,结合图像和最小正周期公式求解；选项B,求出f(x)的表达式，在同一直角坐标系中画 出f(x)和y=log2x的图像，结合图像得解；选项C,求出f(x)在区间[0,8]上的零点个数即可得解；选 项D,利用平移知识求解即可得到结论. 【详荆1选项A,子-径君分了=o0,容，2 故选项A正确： 选项B)=m2x哥到)2x到0， 2x-=hi(k eZ）),x=+匹(keZ, 2 62 c00爱+经8， 62 π31 :k∈Z,.k=0,1,2,3,4,:k由5个值， 故函数f(x)在区间[O,8]上有5个零点，故选项B错误： 选项C,~八)=sm(x+p)过点（云0），且该点是单调递增范国内的点， 2x亚+p=2km(keZ),p=-亚+2km(keZ), 6 作出(x)与函数y=log2x的图象，如图所示， y=llog2xl yf(x) π1 2元 6 3 当时，又号>2，则，l:号1o2-1,即yg1, 通过图像可知函数f(x)和y=log2d的图像只有2个交点，故选项C正确： 选项D,g(x)=sn(2x+π)的图象向右平移亚个单位长度得到 (-mx到 此函数的表达式与f(x)相同，故选项D正确 12.【答案】√5 【分析】利用向量垂直关系化简可得ā-5=0，a+=Va+6)即可求解。 【详解】由(a-b)1(a+b),得（ā-b)(a+2b)=+a:五-22=0， 将园=√2，=1代入上式，得2+a6-2=0,可得a.6=0, 所以a+=a+b)=a2+2五-b+b=2+0+1=5. s【〔nGa6四网 所以 wee时 故答案为： （%6U0s1 14.【解析】 88 【分析】由题意，利用正弦函数的零点和单调性求出ω的取值范围 【详1当e（50小ar-e（50-胥 r、 所以-T0 123 -元，所以0<0≤2. 2 一0- 3 π3元 在 22 上有且仅有1个零点， [π<元 π 0一 <0 0-π≤2π 2 23-3 所以 0、3 或 3π、π 0- π< 0一3 ≤2π 2 3 2 2 8 14 所以2<0<上或-<0≤兰 39 9 15【答案】Dk= 2 (2)m=13 【解析】【小问1详解】 由题意得，ā+2五=(1,10)，ka-b=(-3k-2,4k-3), (a+25)/1(a-b),4k-3+10(3k+2)=0, 解得太-司 【小问2详解】 由题意得，a-b=（-3-2,4-3), (a-m6)16,.(a-mb小6=2(-3-2m)+3(4-3）=0, 6 解得= 13 16. 【答案】fe)=m3x+别 2最小值2，最大值1 2 【详解】(1)由图可知：函数f(x)的周期T=2× 又0>0，所以0=2r=3. T 又为合-1.即+-1. 则3x没+p受+2aeZ列，即p-子2ke2). 2 且经可知=0牙所以)=sm3x+到 (2自y-的图象向右平移爱个单位长度后得g)-:君引-n3x到引】 6 因为x∈0, 0,,令f=3x-亚「3] 3 4L4'4 ,即x=0时，g(y)取最小值- 当ts-π 2 当1=号即x=时，8四取最大值1 4 17【答案】(3y26 26 (2)35 【分析】(1)借助正弦定理将角化为边后结合余弦定理可得cosA,则可得sA,再利用正弦定理计算即 可得： (2)设CD=t,利用∠ADB=元-∠CDB可得cos∠ADB+coS∠CDB=O,再利用余弦定理计算即可得t,从 而可得△ADB为正三角形，再利用面积公式计算即可得解. 【详解】(1)：asin4-bsinB=(2b+c )sinc, 由正弦定理得：a2-b2=√2bc+c2, 6+a-5,即coM=5 2bc 3 2 又4e(Q,m,sin4=2 2 sind"sinc .sinc=c.sin4326 在△ABC中，由正弦定理得：a=C a 26 (2)记CD=t,则BD=AD=3t, :∠ADB=π-∠CDB,.cos∠ADB+coS∠CDB=0. 在AMDB和ACDB中，由余弦定理得：9+9g-36,+%-2-0, 18t2 6t2 解得：t=2,△ADB是边长为6的正三角形，故∠CDB=2π， 3 :△BCD的面积S=×2x6x5=35. 2 2 18【答案】0号 a丽-} (3)1 【详解】(1)以O为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系， 则4(-20.D(-12).B2.0.C,2,2, BD=（3,2) 正=3a助-到12号 (2)设F(t,2),则AF=(t+2,2) 因为AF1BD,所以AFBD=0, 即3+2)+2x2-0,解得1=-号 所以2，丽-（G01D-3 (3)设M(xy),则OM=(化，) AD=(1,2),BC=(-1,2),AD.OM=x+2y,BC.OM=-x+2y. 因为(AD.0M)(BC.0M）=-1,所以(x+2y)(-x+2y)=-1,即4y2+1=x2. 0d=2+y=V4y2+1+y≥1.当且仅当y=0时，等号成立 所以O☑的最小值为1. 19.答案】(1)(i)6;(i)不存在，理由见解析 (2)2W7 【解析】【小问1详解】 (i)OA.OB=(3e,+e2)(e,+e2) +2 =3e+4ee2+e2 =3x1+4×1×1x+1=6, 2 (i)y轴上不存在一点C,理由如下： 假设y轴上存在一点C(O,),使得△ABC是以AB为斜边的直角三角形. 依题意得：OC=e2, .AC=OC-OA=me,-(3e+e2)=-3e+(-1)e2, BC=OC-OB=me,-(e+e,)=-e+(m-D)e;, .AC⊥BC,.AC⊥BC, 即(-3e1+(m-1)e2)(-e1+(m-1)e2)=0, 即3e,-4m-1)e,e2+m-1)2e2=0, 化简得：m2-4m+6=0, △<0，方程无解， 即y轴上不存在一点C(O,),使得△ABC是以AB为斜边的直角三角形： 【小问2详解】 04-1OB=(3g+e;)-1(e;+e;) =3-)e+Q-0e =V3-02g2+23-01-0ge,+0-0'e2 =V3-02+2(3-01-)cos0+1-0 =V2r-8f+10+2(t-4t+3)c0s8≥V5, (2+2cos0)t-(8+8cos)t+6cos日+7≥0，t∈R恒成立， ∴△=[81+os8)]-4×21+cos0)×(6cos0+7）≤0， 即81+2cos0+c0s2θ)-(7+13cos0+6cos20)=2cos20+3c0s0+1≤0， 解得-1≤c086≤- OA.OB=(3e,+e:)(e+e:)=4+4c0s0, OA=V3e+e,)2=V9e+6ge,+e,=10+6cos日， 1Oi=V@+e,)=V+2ge,+e=2+2os0, cos(O4,0B)= OA·OB 4+4cosθ OA.OB V10+6cos0.√2+2cos0 1+cos0 2 1 =25+3cos0 =2,1- 5+3c0s0 3, 2 且<x2, 则%片=1 2一-1+ 2 6(x-x2)】 5+3x 5+3x,(5+3x)5+3x) 国因%引 且x<x2, 所以5+3x>0,5+3x2>0,x-x2<0, 6(x-￥) 故4-%=(5+3x)5+3x) <0,即y<y, 5+3x 上单调递增， 当cs0=一所，Oi0丽>R得显大，大植2 x1_2W7 37 崇仁一中2026年春季学期高一年级第二次阶段性数学学科作业 命题人：高一数学备课组 审题人：刘勇 戴志奇 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 2．点在平面直角坐标系中位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 已知一个扇形的弧长为6，面积为9，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ） A. B. C. 2 D. 4. 中，三个内角的对边分别为．已知，，，则B的大小为（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. 已知向量，，则向量在方向上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 6．已知函数在处取得最小值，则在区间上的单调递减区间为（   ） A． B． C． D． 7．已知函数的部分图象如图所示（为图象与轴的一个交点，为图象的一个最高点），且，则的一个对称中心可以是（    ） A． B． C． D． 8. 如图，是的中线，为的中点，过点的直线分别与交于点，且，，其中，则的最小值为 （ ） A. B. B. C. 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分） 9．已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．在定义域内是增函数 B．的最小正周期是 C. 是奇函数 D．图像的对称中心是 10．的内角的对边分别为，则下列说法正确的是（   ） A．若，则 B．若，，，则∆有两解 C．若为钝角三角形，则 D．若，，则面积的最大值为 11.函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（   ） A． B．函数在区间上有6个零点 C．函数的图象与函数的图象只有2个交点 D．函数的图象可由函数的图象向右平移 个单位长度得到 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.若向量，满足，，且与相互垂直，则=______． 13. 已知向量，，，且与的夹角为锐角，则的取值范围是______（用区间表示）. 14. 已知函数在上单调递增，且在上有且仅有1个零点，则的取值范围为________ 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 已知向量 （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的值． 16．已知函数的部分图象如图所示. (1)求的解析式； (2)将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求在区间上的最大值和最小值. 17．在中，内角的对边分别为，且 (1)若，求； (2)若是边上一点，且满足，求的面积． 18．如图，在等腰梯形中，，，，，分别是的中点. (1)求； (2)点在边上，若，求； (3)若为梯形所在平面内的一点，且，求的最小值. 19. 设是平面内夹角成的两条数轴，，两分别为轴，y轴正方向同向的单位向量．若向量，则把有序数对叫做向量在此坐标系中的坐标，记，已知，． （1）若 （ⅰ）求 （ⅱ）是否存在上一点，使得是以为斜边的直角三角形？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由． （2）若对恒成立，求的最大值． 学科网（北京）股份有限公司 $ 崇仁一中2026年春季学期高一年级第二次阶段性数学学科作业答案 1.C 2.【答案】B 【详解】，因为，所以， ，因为，所以， 所以点在平面直角坐标系中位于第二象限. 3.【答案】C 【解析】【详解】设扇形的圆心角为，半径为， 因为扇形的弧长为6，面积为9， 所以，解得， 所以这个扇形圆心角的弧度数为 4.【答案】D 【详解】由正弦定理可得, 由于,，所以或, 5.【答案】A 【详解】向量在方向上的投影向量为． 6.【答案】D 【分析】根据题意结合三角函数的最值点可得，再结合正弦函数单调性运算求解. 【详解】因为，则， 若函数在处取得最小值， 则，解得，可得， 又因为，则， 令，解得， 所以在区间上的单调递减区间为. 7．答案 B 【详解】设函数的最小正周期为， 结合图象可知， 则，即， 且，则，解得，所以， 令，解得， 可知的一个对称中心为. 对于选项A：令，解得，故A错误； 对于选项B：令，解得，故B正确； 对于选项C：令，解得，故D错误； 对于选项D：令，解得，故C错误； 8.【答案】A 【解析】【详解】因为G为的中点，所以， 又是的中线，即为的中点，所以， 所以. 由，，其中，得，， 所以. 因为三点共线，所以， 所以， 当且仅当，即时等号成立，所以的最小值为. 故选：D. 9．BCD 【分析】以为整体，结合正切函数的相关性质逐项分析判断. 【详解】A选项：∵，则 ∴的定义域是， 其在定义域内的每一个区间上都是单调递增函数，但在整个定义域上没有单调性，故A错误； B选项：函数的最小正周期为，故C正确； C选项：， ∵，则是奇函数，故B正确； D选项：令，解得，所以图像的对称中心是，故D正确． 故选：BCD． 10．【答案】ABD 【详解】对于A，若，则， 根据正弦定理（是外接圆半径）， 可得， 所以，即，A正确； 对于B，由正弦定理， 代入得， 因为，且，（即）， 所以可以是锐角或钝角，两种情况均符合三角形内角和为， 所以有两解，B正确； 对于C，若为钝角，则由余弦定理得，， 所以，即，C错误. 对于D，由余弦定理得，， 所以， 由基本不等式得，， 则，即， 当且仅当时，等号成立， 所以面积，D正确； 11.【答案】ACD 【分析】选项A，结合图像和最小正周期公式求解；选项B，求出的表达式，在同一直角坐标系中画出和的图像，结合图像得解；选项C，求出在区间上的零点个数即可得解；选项D，利用平移知识求解即可得到结论. 【详解】选项A，，，，，， 故选项A正确； 选项B，，， ，， ，，， ，，由5个值， 故函数在区间上有5个零点，故选项B错误； 选项C，过点，且该点是单调递增范围内的点， ，， ，，， 作出与函数的图象，如图所示， 当时，又，则，即， 通过图像可知函数和的图像只有2个交点，故选项C正确； 选项D，的图象向右平移个单位长度得到 ，此函数的表达式与相同，故选项D正确. 12.【答案】 【分析】利用向量垂直关系化简可得，由即可求解. 【详解】由，得， 将，代入上式，得，可得， 所以． 13.【答案】 所以，解得. 故答案为： 14.【解析】 【分析】由题意，利用正弦函数的零点和单调性求出的取值范围 【详解】当，， 函数（）在上单调递增， 所以，所以 当，， 且， 在上有且仅有1个零点， 所以或， 所以或， 综上的取值范围为， 15.【答案】（1） （2） 【解析】【小问1详解】 由题意得，, ∵，∴， 解得． 【小问2详解】 由题意得，， ∵，∴， 解得. 16．【答案】(1) (2)最小值；最大值 【详解】（1）由图可知：函数的周期， 又，所以. 又因为，即， 则，即. 且，可知，所以. （2）由的图象向右平移个单位长度后得， 因为，令， 当，即时，取最小值； 当，即时，取最大值. 17【答案】(1) (2) 【分析】（1）借助正弦定理将角化为边后结合余弦定理可得，则可得，再利用正弦定理计算即可得； （2）设，利用可得，再利用余弦定理计算即可得，从而可得为正三角形，再利用面积公式计算即可得解. 【详解】（1）， 由正弦定理得：， ，即， ，， 在中，由正弦定理得：，； （2）记，则， ，． 在和中，由余弦定理得：， 解得：，是边长为6的正三角形，故， 的面积． 18.【答案】(1) (2) (3)1. 【详解】（1）以为坐标原点，所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系， 则，，，，，. ，； （2）设，则. 因为，所以， 即，解得. 所以，，； （3）设，则. ，，，. 因为，所以，即. .当且仅当时，等号成立. 所以的最小值为1. 19. 答案】（1）（i）；（ii）不存在，理由见解析 （2） 【解析】【小问1详解】 （i） ， （ii）轴上不存在一点，理由如下： 假设轴上存在一点，使得是以为斜边的直角三角形. 依题意得：， ， ， ，， 即， 即， 化简得：， ，∴方程无解， 即轴上不存在一点，使得是以为斜边的直角三角形； 【小问2详解】 ， 恒成立， ， 即， 解得， ， ， ， ， 在上单调递增，理由如下： 任取，且， 则， 因为，且， 所以，， 故，即， 故在上单调递增， 当时，取得最大值，最大值为. 学科网（北京）股份有限公司 $崇仁一中2026年春季学期高一年级第二次阶殷性数学学科作业 命题人：高一数学备课组 审题人：刘勇戴志奇 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的： 1.函数y=sin2x的最小正周期为（) A B.9 C.π D. 2.点A(tan:,cos等)在平面直角坐标系中位于（ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知一个扇形的弧长为6，面积为9，则这个扇形圆心角的弧度数为() A月 B司 C.2 n月 4.△ABC中，三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知A=不Q=V2,b=V3,则B的 大小为() A名 B. c.云或 D.或 5.己知向量a=(0,-2W3,万=(1，V3),则向量a在方向上的投影向量为() A(-3,-35) B(9) C.原-5) D.(-5) 6.已知函数f()=si(ox+君)(0<ω<6)在x=-处取得最小值，则f)在区间[0，引]上的 单调递减区间为( ) A.[0,] B.[0,g] c.[] D.[后] 7.已知函数f(x)=Acos(ωx-)(A>0,ω>0)的部分图象如图所示(P为图 A 象与X轴的一个交点，Q为图象的一个最高点)，且P0=(3,2),则f(x)的一 个对称中心可以是( ) A.(g,0) B.(-,0) c.(0,0)D.(-,0) 8.如图，OD是△OAB的中线，G为OD的中点，过点G的直线分别与OA,OB 交于点P,Q,且0P=m0A,00=n0B,其中m,ne(0,1],则m+4n的最 小值为() A月 B B.4 C.9 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分)】 9.已知函数f(x)=tan(2x+),则下列说法正确的是( A.f(x)在定义域内是增函数 B.f()的最小正周期是T= C.y=f(x-石)是奇函数 D.f()图像的对称中心是（经-名，0），kZ 10.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列说法正确的是（) A.若A>B,则simA>sinB B.若A=30°，b=4,a=3,,则△ABC有两解 C.若△ABC为钝角三角形，则a2+b2>c2 D.若A=60°，a=2,则△ABC面积的最大值为V3 11.函数f(x)=sin(ωx+p)(ω>0，p<)的部分图象如图所示，则下列说法正确的是 ( ) A.ω=2 B.函数f(x)在区间[0,8]上有6个零点 C.函数f(x)的图象与函数y=log2x的图象只有2个交点 D.函数f)的图象可由函数g(d)=sm(2x+π)的图象向右平移个单位长度得到 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.若向量a,满足=√2，=1，且石-万与a+2b相互垂直，则a+ 13.已知向量a=(t,-1),五=(t,16t),t≠0，且a与的夹角为锐角，则t的取值范围是 (用区间表示). 14.已知函数f()=s(wx-)ω>0)在(-，0)上单调递增，且在(3，)上有且仅有1 个零点，则ω的取值范围为 四、解答题（本大题共5小题，共77分解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤) 15.已知向量a=(-3,4),b=(2,3) (1)若(a+2bI(ka-b,求实数k的值： (2)若(a-mb)1b,求实数m的值. 16.己知函数f(x)=sin(ωx+p)(ω>0，lp|<)的部分图象如图 所示。 (1)求f(x)的解析式： 12 (2)将f(x)的图象向右平移个单位长度，得到函数y=g(x)的图 象，求g(x)在区间[0，]上的最大值和最小值. 17.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=6,a=2W13 (1)若asinA-bsinB=(√2b+c)sinC,求sinC; (2)若D是边AC上一点，且满足AD=3DC=BD,求△BCD的面积. 18.如图，在等腰梯形ABCD中，AB II CD,AD=BC=√5，AB=2CD=4,O,E分别是AB,BC 的中点 (1)求AE.BD: (2)点F在边CD上，若AF1BD,求DF: (3)若M为梯形ABCD所在平面内的一点，且(AD.OM·(BC.OM=-1,求OM的最小值， 19.设0x,oy是平面内夹角成0(0°<日<180°，0≠90°)的两条数轴，e,e2两分别为x轴，y 轴正方向同向的单位向量.若向量0P=x+ye2，则把有序数对(x,y)叫做向量0P在此坐 标系中的坐标，记0P=(x,y),已知0A=(3,1),0B=(1,1)· (1)若0=60 (i)求0A.0B (i)是否存在oy上一点C,使得△ABC是以AB为斜边的直角三角形？若存在，求出C点 坐标：若不存在，请说明理由. (2)若OA-t0≥√3对teR恒成立，求cos(OA,OB)的最大值.