四比例——图形的放大与缩小（课件）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

图形的放大与缩小 你见过这些现象吗? 这些现象中,哪些是把物体放大?哪些是把物体缩小? 这是六（2）班同学在“校园班班唱”比赛精彩表演的照片，老师想把这张照片展示在班级文化墙上，你觉得哪张照片合适？ 情境分析 长扩大了，宽没有变。 宽扩大了， 长没有变。 长扩大了， 宽也扩大了。 这是六（2）班同学在“校园班班唱”比赛精彩表演的照片，老师想把这张照片展示在班级文化墙上，你觉得哪张照片合适？ 情境分析 像这样，把图形变大，但形状没有变化，叫做图形的放大。 长扩大了， 宽也扩大了。 例1 王晓光拖动电脑鼠标，把一张长方形照片放大 第一张长方形照片长8厘米，宽5厘米; 第二张长方形照片长16厘米，宽10厘米。 两张照片的长有什么关系？宽呢？ 放大后照片的长是原来照片的2倍，宽也是原来照片的2倍。 放大后照片与原来照片的比2:1 ,宽的比也是2:1。 把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:1，就是把原来的长方形按2:1的比放大。 按几比几放大 放大后：放大前 前项＞后项 比值大于1，表示图形放大。 问题 如果把原来的图形按1:2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几?各是多少厘米? 按几比几缩小 缩小后：缩小前 前项＜后项 比值小于1，表示图形缩小。 观察一下，放大后与缩小后的图形与原来的图形相比，什么没变？什么变了？ 图形的形状没变，大小变了（放大或缩小） 按3︰1的比画出长方形放大后的图形。 放大后的长：4×3=12 放大后的宽：2×3=6 12 6 4 2 放大后的图形与原来的图形比较， 大小变了，但形状没有变。 不改变形状 ! 放大后，图形的长和宽各是几格？你是怎样计算的？ 探索新知 图形变小，但形状不变，叫做图形的缩小。 想一想：什么是图形的缩小？ 探索新知 6cm 4cm 现在想要把照片 按1:2缩小。 按1:2缩小 原来长方形照片长6厘米，宽4厘米。 缩小后的长方形长3厘米，宽2厘米。 如果要把原来的照片按 1︰2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？ 按1︰2的比缩小，长和宽都是原来的 。 把长方形照片按1︰2的比缩小，，就是缩小后的长方形与原来长方形对应边长的比是1︰2，也就是把长方形的每条边缩小到原来的 。 按1︰2 的比画出长方形缩小后的图形。 缩小后的长：4÷2=2 缩小后的宽：2÷2=1 2 1 4 2 缩小后的图形与原来的图形比较， 大小变了，但形状没有变。 不改变形状 ! 缩小后，图形的长和宽各是几格？你是怎样计算的？ 6cm 4cm 12cm 8cm 3cm 2cm 你认为怎样根据比知道是把图形放大还是缩小？ 比值大于1，表示图形放大。 比值小于1，表示图形缩小。 把原来的长方形按 2:1的比放大 把原来的长方形按 1:2的比缩小 原来的边长 变化后的边长 2︰1=2 1︰2= 按2︰1 的比画出直角三角形放大后的图形。 2.5cm 1 4 2 8 5cm 思考：放大后的三角形斜边也是按2:1的比放大的吗？你打算如何验证？ 提醒：请使用铅笔和尺，规范作图。 1、选择填空 练习 （1）把一个30°的角按2:1的比放大后，得到一个60°的角。 （2）把一个长方形按一定比例放大后，可能得到一个正方形。 （3）图形的放大和缩小不改变图形的形状。 不改变形状，还是30° 不改变形状，还是长方形 改变大小，不改变形状 2、判断 30° （1）图中（ ）号图形是( )号长方形放大后的图形，它是按（ ）︰（ ）的比放大的。 （2）图中（ ）号图形是（ ）号长方形缩小后的图形，它是按（ ）︰（ ）的比缩小的。 （ ） 6 2 2 2 3 12 4 1 3、 4、按2:1的比画出正方形放大后的图形，按1:2的比画出长方形缩小后的图形。 2 2 8 4 4 1 例2 先按3: 1的比画出长方形放大后的图形,再按1:2 的比画出长方形缩小后的图形。 放大后的图形长、宽各是几格?缩小后的图形呢? 12 6 2 1 试一试 按2: 1的比画出三角形放大后的图形。 量一量，三角形斜边的长也是原来的2倍吗? 练一练 按1:2画出下面图形缩小后的图形 按1:4画出下面图形缩小后的图形，再3:1画出下面图形放大后的图形 你知道吗？ 当观察或研究一些非常细微、甚至肉眼不能看清的物体时，如：细菌、人类的神经、血管以及一些细小的零件，人们需要把它按照一定的比进行放大，以便观察研究。同样，在绘制地图、制作航模、车模的时候，又需要把原物按照一定的比缩小。在深圳就有一个世界之窗微缩景观，它就是把一些名胜古迹、世界奇观按照一定的比缩小仿制而成的。 深圳世界之窗“微缩景观” 你知道吗？ 你知道吗？ 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 图形按照几：1的比放大，所得的图形的边长也跟着放大原来的几倍。 图形按照1：几的比缩小，所得的图形的边长缩小原来图形的几分之一。 图形的放大或缩小，只改变大小，不改变形状。 生活中的放大与缩小现象 你知道吗 你知道吗 当观察或研究一些非常细微、甚至肉眼不能看清的物体时，如：细菌、人类的神经、血管以及一些细小的零件，人们需要把它按照一定的比进行放大，以便观察研究。同样，在绘制地图、制作航模、车模的时候，又需要把原物按照一定的比缩小。在深圳就有一个世界之窗微缩景观，它就是把一些名胜古迹、世界奇观按照一定的比缩小仿制而成的。 放大 别人的优点， 缩小 别人的缺点！ 你知道吗？ 图形的放大与缩小在日常生活中应用 非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多 建筑是将世界各地的名胜按一-定的 比例缩 小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模 型制造，复印文件，绘制地图，观察太空 的天文望远镜...正.是这些技术的应用， 才使得我们的世界亦得绽纷名彩。可见数 学与生活的联系是多么的紧密。 感谢观看 $