计算题专练(6)电学计算(三)-【鱼跃龙门卷】2026年高考物理试题逐题突破

·物理· 3器 (2)-3rmE gBo (3)号B 【解析】(1)设存在沿x轴正方向大小为。的速度，满足 E Bg00=Eq,解得U0=B。, 开始时对粒子沿x轴正、负方向分别配出大小为0、o1的速 度，其中1=00， 则粒子以分速度。沿x轴正方向做匀速直线运动，以分速度 v1做匀速圆周运动，其轨迹为摆线，粒子在A点时满足vA 2E 0十U1,解得vA= B。 (2)由洛伦兹力提供向心力g06B。-m, R 粒子做圆周运动的周期T=2”,粒子由P点运动至A点，所 Boq 经历的时间t1=1.5T, P、A之间的水平距离x1=,t1,故P点的x坐标为xp= 一x1--3rmE qB2 (3)设粒子能从电场下边界射出，粒子在该区域运动的时间为 红，电场的宽度d=8Bm 3Bq 则有d=号.号，设此段时间内其水平位移为x,有x:= 2· 8√3Em vat2,解得x2 3Bog 3d 0 x2等于矩形区域的长度，可知粒子从矩形右下角顶点射出电场 区域，根据题意作出粒子的运动轨迹，设此时粒子的速度大小 为2，与x轴正方向之间的夹角为0，则有U,= cos 0' mv 由洛伦兹力提供向心力Bq?=R, 设粒子第一次经过x轴时的横坐标为x3,带电粒子离开匀强电 场时速度方向延长线经过矩形上边中点，则有 x3-√3d 2d 3d =tan0,解得x,=33d 29 由题知x,=2Rsin9,解得B= 3B。 4.(1)4m/s2(2)2J(3)3J 【解析】(1)金属棒a下滑过程，根据动能定理可得mgr 2mu2, 可得v=w√2gr=4m/s, 金属棒a刚滑入水平导轨时，产生的感应电动势为E=BLv= 8V, E 回路电流为I=2R=2A, 金属棒a受到的安培力大小为F=BIL=4N, 金属棒a的加速度大小为a=F m =4m/s2。 (2)以金属棒a、b为系统，由于两金属棒受到的安培力大小相 等，方向相反，则系统在碰到绝缘柱之前满足动量守恒，有 mv=2mv1, 可得金属棒b接触绝缘柱之前，两棒匀速运动的速度大小1= 2m/s, 根据能量守恒可得棒b与绝缘柱碰撞前，整个回路产生的焦耳 热Qa=mw-×2moi, 解得Q=4J,则棒b上产生的焦耳热Q。=2Qa=2J。 (3)金属棒b与绝缘柱发生碰撞后等速率返回，以两金属棒为系 统动量仍然守恒，但总动量为零，则有0=m。十m06,即任何时 刻有v。=一v6, 两金属棒从相向运动到相碰，位移大小相等均为0.5m,回路中 的瞬时感应电动势是两棒各自电动势的叠加，则有E′= 2BLo', 根据闭合电路欧姆定律可得1=分， 金属棒b的安培力Fx=BI'L=2BL20' 2R1 对金凤棒6由动量定理得-2B20△L=m0,一m1, 2R 其中∑o'△t=x1=0.5m,可得v2=1m/s, 棒b与绝缘柱碰撞后到与棒α碰撞前的过程，根据能量守恒可 得整个回路产生的焦耳热为Q=合×2mf-子×2m心i=3J。 物理计算题专练（六） u4L27 (3)3gB n 2m 【解析】(1)根据题意，作出粒子的运动 D 轨迹如图1所示， Bx: 由儿何关系得m0-,解得0-30， 由图可知rm=OPsin0=2Lsin30°=L, 0 -10 立，解得 由牛顿第二定律g·3Bu=m7。, 图1 3qBL Um- m (2)粒子垂直于y轴离开磁场，运动轨迹如图2所示，因带电粒 子速度大小没有确定，可多次通过磁场I区和Ⅱ区，但带电粒 子第一次通过磁场I区进入磁场Ⅱ区后垂直y轴射出，所用时 间最短。 由几何关系知粒子在I区转过的圆心角为120°，在Ⅱ区转过的 圆心角为30°，又T=2r_2πm gB 故所用时间最短为t= 20.2+30.2=7xm 360°q·3B360°g·B=18gB B x 3B B￥ 50 0 图2 图3 (3)若粒子从O点离开磁场，部分轨迹如图3所示， 由几何关系得OP=n(2r1sin60°+2r2sin60), mv mu 其中1=g·3Br:q·B 联立解得0=5gBL(m=1,2,3…, 2mn 则能使粒子从O点离开磁场的速度的最大值为3gBL 2m 9 15 参考答案及解析 (1) 2aL (2) 由题意可知若所有离子均能经过O进入电场，则有t=nT(n= (3)96L 1,2,3,…), 【解析】(1)粒子在电场中做类平抛运动，根据类平抛运动的规 联立得B= 2L nm00(n=1,2,3,…), 2gR 律可知2L=vot,解得t= 当n=1时，B有最小值，可得Bmim= 在竖直方向上有B=ml=了以，解得E- 2gR (2)设粒子从O点进入磁场区域时速度大小为v,速度方向与 ②将离子的速度分解，如图所示，有tan0= 轴正方向的夹角为a,有，=a:-×2头-2gL 当v,最大时，tan0有最大值，此时r最大，为 m RR muym 2’2Bq 0' 人0 所以=√06十=√2v0,a=45°， 粒子运动的轨迹如图所示，由几何知识 y 可得r=√2L, 又B-0R联立可得m孕，an0-至 再结合粒子在磁场中运动时，洛伦兹力 ③当，最大时，离子在电场中运动时沿y轴正方向有最大位 提供向心力Bg0=m女 21 , 移y。,根据匀变速直线运动规律有y。=二，由牛顿第二定律 2a' 解得B=mu。 知gE。=ma, gL。 (3)由图可知，粒子从M点进人电场中 8mo6联立得ya=256。 gR 时的速度为√2v。,在y轴左侧做斜上抛运动，在y轴右侧做类 平抛运动，由于从M点进入电场时速度方向与x轴的夹角为 物理计算题专练（七） 45°，所以类平抛运动时的水平速度依然是v。,根据几何关系的 1.(1)5×104Pa(2)219K 对称性可知，第4次通过x轴的位置为x=0,如此往复，可得第 【解析】(1)上升过程气球中气体的温度不变，则发生的是等温 2n次通过x轴的坐标x=一4L十2nL(n=1,2,…), 变化，设气球内的气体在目标高度处的压强为卫1，由玻意耳定 可得第100次通过x轴的位置的横坐标x=96L。 5 (1)0.75N(2)2.5m/s2(3)1.8J 律有pV。=p1·1.6V。,解得p1=8o, 【解析】(1)由图乙可知金属杆P做加速度减小的加速运动，2s 后做匀速直线运动。当 1 t=2s时v=4m/s,此时感应电动势E=BLv, 由题意可知，目标处的内、外压强差为p:一力=8p0,解得力= E 5×104Pas 感应电流I= R+r' B2L2 (2②)由胡克定律F=k红，可知，弹簧的压缩量变为原来的？，则 安培力F'=BIL=R十， 活塞受到弹簧的弹力也变为原来的子，即，=日。·弓 1 根据平衡条件有F-F′一mg=0,解得F=0.75N。 (2)刚开始运动时加速度最大，根据牛顿第二定律有F一mg= 1 ma,解得a=2.5m/s2。 16po, E 9 (3)通过金属杆P的电荷量g=It=R十，， 设此时气球内气体的压强为p2,有p2=p:十p=16。, 其中E=△地BLx t t 由理想气体状态方程有，，=pV」 T。T2 =BL工ocx(x为P的位移)， 所以q=R十r 1 其中V2=V。+0.6V。×2=1.3Vo,解得T2≈219K。 设第一个2s内金属杆P位移为x1,第二个2s内P位移为2.(1)1.08p。(2)83.3% x2,则△Φ1=BLx1,△Φ2=BLx2=BLvt,又由于q1：q2=3:5, 【解析】(1)存储箱内的气体开始时的热力学温度为T,=t1+ 联立解得x2=8m,x1=4.8m, 273K=200K, 前4s内，由能量守恒定律得F(x十x)=2mo2十mg(x,十 即将被打开时的热力学温度为T2=t2十273K=270K, x2)十Q,十QR, 其中Q,:QR=r:R=1:3,解得QR=1.8J。 由在理定律有2片 T,' (1)8m 解得存储箱即将被打开时其内部的压强p=1.08po。 aR 20票②是©紧 (2)最终的热力学温度为T=t3十273K=300K, 【解析】(1)在电场作用下，离子做类平抛运动，要能到达右侧端 设存储箱内气体的体积为V。,对整个过程，由理想气体状态方 面，则在垂直x轴方向做匀速直线运动的最长时间=尽 程有92业-兴 vo T 沿x轴方向做匀加速直线运动，有R=弓4， 内外达到热平衡时箱内气体占原存储箱内气体的百分比？= X100%,解得7≈83.3% 由牛顿第二定律得gE=ma,解得E-8mm5。 gR 3.(1)13.147.8℃(2)32.7℃ (2)①离子在匀强磁场中运动时，将其分解为沿x轴的匀速直 【解析】(1)由题意可知饮料罐内的气体压强p=p。十.= 线运动和垂直x轴方向的匀速圆周运动，设离子入射时沿y轴 80 cmHg 的分速度大小为，由离子在x轴方向做匀速直线运动得 由题意可知在测温过程中，封闭气体做等压变化，当温度为 4R=vot,在垂直x轴方向，设离子做匀速圆周运动的半径为r, 27℃，即T=(273+27)K=300K时，封闭气体的体积V= 周期为T,由牛顿第二定律知B,=m号，得r=0,T V+h1S=346cm3, Bq 所测温度最低时，封闭气体的体积Vmin=V。=330cm3, 2πr2πm 所测温度最高时，封闭气体的体积Vx=V。十(L一h)S= Bg 370cm,2025一2026学年度高考试题逐题突破—计算题专练（六） 物理·电学计算（三） 总分：50分时间：40分钟姓名： 得分： 1.(10分)如图所示，在空间中有一平面直角坐标系xOy,其第一象限内（包括坐标轴上）充满着 两个匀强磁场区域I和Ⅱ，直线OP是它们的边界。区域I中的磁感应强度大小为3B,方向 垂直纸面向外。区域Ⅱ中的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里。边界上的P点坐标为 (√3L,L)。一质量为m、电荷量为g的带正电粒子从P点沿y轴负方向射人区域I,忽略粒 子重力。 (1)若粒子不能从x轴射出，求粒子运动速度的最大值。 (2)若粒子垂直于y轴离开磁场，求粒子在磁场中运动的最短时间。 (3)若粒子从O点离开磁场，求粒子运动速度的最大值。 ●3B 物理·计算题专练（六）第1页（共4页）》 广鱼跃花门卷 2.（10分)利用电、磁场来控制带电粒子的运动，在现代科学实验和技术设备中有广泛的应用。 如图所示，在xOy坐标系的第一、二象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，第三、四象限内存 在垂直纸面向外的匀强磁场。质量为、电荷量为十q的粒子从第二象限中的P点以沿x轴 正方向的初速度。射出，经电场偏转后从坐标原点O进入匀强磁场区域。从x轴上的点M 第二次经过x轴。已知P点的坐标为（一2L,L),P、M所在直线与x轴垂直，不计粒子重力。 (1)求电场强度E的大小。 (2)求磁感应强度B的大小。 (3)若电磁场的范围足够大，求粒子第100次通过x轴的位置的横坐标。P B 物理·计算题专练（六）第2页（共4页） 3.(15分)如图所示，足够长的金属导轨固定在水平面上，金属导轨宽度L=1.0m,导轨上放有 垂直导轨的金属杆P,金属杆质量为m=0.1kg,空间存在磁感应强度B=0.5T、竖直向下的 匀强磁场。连接在导轨左端的电阻R=3.02,金属杆的电阻r=1.02,其余部分电阻不计。 某时刻给金属杆一个水平向右的恒力F,金属杆P由静止开始运动，图乙是金属杆P运动过 程的vt图像，导轨与金属杆间的动摩擦因数4=0.5，在金属杆P运动的过程中，第一个2s 内通过金属杆P的电荷量与第二个2s内通过P的电荷量之比为3：5，重力加速度g取 10m/s2,求： (1)水平恒力F的大小。 (2)金属杆运动的最大加速度的大小。 (3)前4s内电阻R上产生的热量。 个/(m·s) 4/s 乙 物理·计算题专练（六）第3页（共4页） 广急默龙门秦 4.(15分)如图，有一内半径为R、长为4R的圆筒，左右端面圆心O'、O处各开有一小孔。以O 为坐标原点，取O'O方向为x轴正方向建立Oxyz坐标系。在筒内x≤0区域存在方向沿 x轴正方向的匀强电场和匀强磁场，电场强度E、磁感应强度B的大小均可调节。筒外x≥0 区域有一匀强电场，电场强度大小为E。,方向沿y轴负方向。一离子源在O处可向圆简内多 个方向发射带正电的离子，已知离子的质量为、电荷量为g,设离子始终未与筒壁碰撞，不计 离子之间的相互作用及离子的重力。 (1)若圆筒内只存在电场，要使初速度大小为。、方向在左侧端面内的离子能到达右侧端面， 则所加匀强电场的电场强度E至少多大？ (2)若圆筒内只存在磁场，调整离子初速度的方向在xOy平面内，且在x轴正方向的分速度 大小为v。,使所有正离子均能经过O进入x≥0区域的电场。 ①求磁感应强度B的最小值。 ②磁感应强度B取①问中最小值，若进入磁场中离子的速度方向与x轴正方向最大夹角 为0，求tan0的绝对值。 ③磁感应强度B取①问中最小值，且E。取(1)中E的最小值，求离子在x≥0区域内的电 场中运动时y轴正方向的最大位移。 4R 物理·计算题专练（六）第4页（共4页）