8.2.1一元线性回归模型课件-2025-2026学年高二下学期数学人教A版选择性必修第三册

2026年4月 8.2.1一元线性回归模型 学习目标 1.能结合具体实例，通过分析变量间的关系建立一元线性回归模型. 能说明模型参数的统计意义，提高数据分析能力； 2.通过独立思考、自主探究、合作交流，提高从数学角度发现和提出问题，分析及解决问题的能力； 3.结合具体实例，了解一元线性回归模型随机误差产生的原因，体会统计思维与确定性思维的差异. 提出问题，导入新课 生活经验告诉我们，儿子的身高与父亲的身高相关.一般来说，父亲的身高较高时，儿子的身高通常也较高.为了进一步研究两者之间的关系，有人调查 14 名男大学生的身高及其父亲的身高，得到的数据如表 8.2-1 所示 编号 父亲身高/cm 儿子身高/cm 1 174 176 2 170 176 3 173 170 4 169 170 5 182 185 6 172 176 7 180 178 8 172 174 9 168 170 10 166 168 11 182 178 12 173 172 13 164 165 14 180 182 问题1：根据上节所学内容，通过这组样本数据能否推断儿子的身高与父亲身高有关系？是正相关还是负相关？相关程度如何？是函数关系还是线性相关关系？ 提出问题，导入新课 编号 父亲身高/cm 儿子身高/cm 1 174 176 2 170 176 3 173 170 4 169 170 5 182 185 6 172 176 7 180 178 8 172 174 9 168 170 10 166 168 11 182 178 12 173 172 13 164 165 14 180 182 利用统计软件，求得样本相关系数为r≈0.886 提出问题，导入新课 问题2： 根据上表中的数据，儿子身高和父亲身高这两个变量之间的关系可以用函数模型刻画吗？ 编号 父亲身高/cm 儿子身高/cm 1 174 176 2 170 176 3 173 170 4 169 170 5 182 185 6 172 176 7 180 178 8 172 174 9 168 170 10 166 168 11 182 178 12 173 172 13 164 165 14 180 182 提出问题，导入新课 思考：图 8.2-1 中的散点大致分布在一条直线附近，表明儿子身高和父亲身高这两个变量之间有较强的线性相关关系.请同学们联系生活实际，想一想：为什么儿子身高和父亲身高有关系但不是函数关系？ 追问：你认为影响儿子身高的其他因素是什么？ 提出问题，导入新课 小组合作：因为存在这些随机的因素，使得儿子的身高呈现出随机性.各种随机因素都是、独立的，有些因素又无法量化.你能否考虑到这些随机因素的作用，通过引入适当的变量，借助一次函数关系刻画父亲身高对儿子身高的影响呢？ 提出问题，导入新课 思考：根据以上的分析，你能建立一个数学模型表示儿子身高与父亲身高的关系吗？ (1) 我们称(1)式为Y关于x的一元线性回归模型. 其中： Y称为因变量或响应变量， x称为自变量或解释变量， 师生互动，探索新知 例题1 ABD 师生互动，探索新知 例题2 A 师生互动，探索新知 例题2 反思小结，观点提炼 1.本节课我们学习了哪些知识？ 2.我们是如何获得这些知识的？ 3.在学习过程中用到了哪些数学思想和方法？ 4.在学习过程中总结了哪些规律？ 5.你还有哪些疑惑？