19.专题复习卷(三) 整式的乘法-【真题圈】2025-2026学年七年级下册数学练考试卷（冀教版·新教材）河北专版

答案与解析 24.2026【解析】利用平移的性质可得，这5个小三角形的周长 的和等于大三角形的周长.故答案为2026. 25.【解】(1)如图，△'BC即所求 A 第25题答图 (2)20 19.专题复习卷（三）整式的乘法 1.D2.B 3.B【解析】3m·3”=1,.3mm=1=3,.m+n=0.故选B. 4.C 2025 5.D【解析】ys=yy=(g)2·y=-6x× 名=-名故选D. 6.C【解析】设S=1+5+52+53+…+520+526,则5S=5+5+53+… +3m,58-5=m-1,S=52m1,145+5454…+53m4 56=(52m-1).故选C.， 7.号【解析原式=方+1=号故答案为号 8.6【?解析】x2a*b-e=x2a·÷x=(x)2·火÷=42×3÷8=6. 故答案为6. 9.【解】(1).m+4n-3=0, .m+4n=3, ∴.2m·16=2m·24n=2m+4=23=8. (2)原式=-24=(x2)3-2(x2)2=64-2×16=64-32=32. 10.A 11.A【解析】从例题的运算过程可以看出，a+b=-7,ab=12, 结合选项得a=-3,b=-4.故选A 12.D 13.C【解析】（ax+b)(x+3)+c=2x2+5x-7,整理得ax2+(b+3a)x+ 3b+c=2x2+5x-7,∴.a=2,b+3a=5,3b+c=-7,解得a=2, b=-1,c=-4,∴.a+b+c=-3.故选C. 14.C【解析】由题意可得，B·-4x2=32x-16x,B=-8x3+4x2, ∴.B+A=-8x3+4x2+（-4x2)=-8x3.故选C 15.39【解析】(x+a)(x2-3x+c)=x3-3x2+cx+ax2-3a+ac=x3+ (a-3)x2+(c-3a)x+ac,:(x+a)(x2-3x+c)的展开式中不含x和 x项， a-3=0,解得a=3故答案为39， c-3a=0, c=9. 16.S,=S2【解析】设底面的正方形的边长为a,正方形卡片A, B,C的边长为b,由题图①，得S1=(a-b)(a-b)=(a-b)2,由 题图②，得S,=(a-b)(a-b)=(a-b)2,.S,=S,故答案为S =S2 1.2【解析1：+D+2到=27， ”(x-3)(x-1) .(x+1)(x-1)-(x+2)(x-3)=27, ..x2-1-（x2-x-6)=27, x2-1-x2+x+6=27,解得x=22.故答案为22. 18.【解】(1)原式=-6x2y4-5x3y=-11x2y (2)原式=(3x2+5x+2)+(2x2-2x-12)=5x2+3x-10. 19.【解】(1)A=a2-ab+2ab-2b2-a2-4b=a2-a2+2ab-ab-2b2-4b2= ab-6b2.当a=1,b=-3时，A=1×(-3)-6×(-3)2=-3- 6×9=-3-54=-57. 6 (2)当a=6b时，A=6b·b-6b2=6b2-6b2=0. 20.【解】(1)2025+20252+2026 n-1 (2)m2=(n-1)+(n-1)2+n 理由：.右边=n-1+n2-2n+1+n=m2, 左边=n2, 左边=右边， .2=(n-1)+(n-1)2+n成立. n-1 (3)如图，即所求. 第20题答图 21.B 22.C【解析】：a+b=3,ab=2,.a2+b=(a+b)2-2ab=32- 2×2=5.故选C. 23.D【解析】：x2-3(a+1)x+16是个完全平方式，∴.-3(a+1)x =士2x·4,即3(a+1)=士8，解得a=号或-号故选D. 24.B【解析】103×97=(100+3)(100-3)=1002-32.故选B. 25.B【解析1①x-y等于小正方形的边长，即x-y=n,①正确； ②：m=+4y,y=m-n,②正确； ③x2-y2=(x+y)(x-y)=mn,③正确； ④+=(x+y2-2y=m-2×m2-心=m+2,④情误. 4 2 故选B. 26.【解1(2x+y)2+(x+y)(x-y)-5x(x-y）=4x244y4y2+x2-y2-5x2+5y= 9xy,当x=1,y=-1时，原式=9×1×(-1)=-9. 27.【解】(1)由题意可得，A=F(x+2y,x-2y)=(x+2y)(x-2y)= x2-4y2,B=F(4y,x-2y)=4y(x-2y)=4xy-8y2 (2)A-B=(x2-4y)-(4xy-8y2)=x2-4y2-4xy+8y2=x2-4y+4y2= (x-2y)2,(x-2y)2≥0，∴A≥B. 28.【解】(1)±1 （2)猜测不正确.理由：.'A=x2+2x+m2,B=2x2+4x+32+3, .∴.B-2A=2x2+4x+3m2+3-2(x2+2x+n2)=2x2+4x+3n2+3-2x2-4x 2n2=n2+3.结果含字母n,.B-2A的结果不是定值. (3)由题意可得x2+2x+2=-1,.x2+2x+m2+1=0, .(x+1)2+r=0,∴.x+1=0,n=0,.x=-1,n=0. 29.【解】(1)由题意可得，表2所示的等式为(a+b)2=c2+ab+ab+b =a2+2ab+b2. (2)由表格并结合题意可得△表示x2, ∴.(x-1)(x2-O)=x3-Ox-x2+O=x3-x2+O(1-x) 结果中不含有一次项， ∴.O表示0或多项式n(1+x)(n为任意数). 30.D 31.D【解析】0.00058=5.8×104，则a=5.8,n=-4,那么 a+n=5.8-4=1.8.故选D. 32.C【解析】5.99×10-5.98×10=(5.99-5.98)×10？=0.01× 107=1×105.故选C. 33.C【解析】"7.7×106=0.0000077，.墨迹遮盖的“0”的个 数为3.故选C. 34.D【解析】由题意可得，第④个小圆中所填写的数为品× 1 ×0×0=Q002=2x105故选D. 1 20.专题复习卷（四）因式分解 1.A 2.A【解析]若4x2+mx+1=(2x-1)2成立，则有4x2+mx+1=4x2- 4x+1,①将一个多项式转化成几个整式的积的形式叫因式分解， 故①正确；②从右到左是整数乘法，从左到右是因式分解，故② 错误；③m=-4,故③错误.故选A. 3.A【解析】：-2ab-ab-b(a+2b), “-)b-ab提公因式后，另一个因式是a+2b故选A 4.B【解析】：A×B=a2-4=(a+2)(a-2,B×C=a2-4a+4= (a-2)2,A,B,C都是含a的一次整式，且一次项的系数皆为正 整数，B=a-2.故选B. 5.C【解析】a2-2=(a+b)(a-b),49x2-y2z2=(7x+z)(7x-yz）,-x2真题圈数学 专题复习卷 七年级下9G 画 19.专题复习卷（三） 整式的乘法 蝴 尽 书细 命题点一 幂的相关运算 同期 1.（期末·23-24石家庄长安区)若“O”代表一种运算，计算 xOx2的结果是x1,则“O”中的运算符号为( ) A.+ B C.× D.÷ 2.(联考·23-24邢台信都区)计算(a2+a2)3的结果是( A.8a B.8a5 C.a2 D.a 3.（期中·24-25石家庄四十二中)已知3m·3m=1,则+n的 值是( A.-1 B.0 C.1 D.3 4.（期末·23-24石家庄桥西区)下列各式中，计算结果为a10的 製 是( A.ata B.a20÷a C.a·a D.(-2a)2 5.当x=-6,y=君时，2ys的值为( A.6 B.-6 D-君 6.（期中·24-25石家庄四十中改编)为了求1+2+22+2+…+220 靴 的值，可令S=1+2+22+23+…+220,则2S=2+22+23+…+221, 因此2S-S=221-1,所以1+2+22+23+…+220=221-1，仿照以 上推理，计算1+5+52+53+…+52026=( A.52026_-1 B.52025_1 C.}(527-1) D.52s-1) 7.计算：2l+2°= 8.（期末·22-23唐山凤凰中学)若x=4,x=3,x=8,则 x2a*b-c的值为 9.(1)已知m+4n-3=0,求2m·16”的值 加 阳 (2)已知n为正整数，且x2”=4,求(x3")2-2(x2)2”的值 命题点二整式的乘法 10.（期中·22-23张家口桥西区)若A·(a2m+n)=a3m+an,则 代数式A的值为() A.a B.n C.a D.mn 11.观察下列两个多项式相乘的运算过程： ---- (x+2)(x+因)=x+7x+10 (x2)(x+⑤)=x+3x-10 -7- 第11题图 根据你发现的规律，若(x+a)(x+b)=x2-7x+12,则a,b的值 可能分别是() A.-3,-4B.-3,4 C.3,-4 D.3,4 12.(期末·23-24石家庄栾城区)分别观察下列四组图形，在每 个图形的下方，都有一个由这个图形可以验证出的代数公 式，其中图形与公式之间的对应关系表达相符的有() a b a十b1 (a+b+c)d ad+bd+cd (a+b)(c+d)actad+bc+bd ① ② b a+十b a (a+b)2=a2+2ab+b (a-b)2=a2-2ab+b ③ 园 第12题图 A.一组 B.两组 C.三组 D.四组 13.(期中·23-24保定竞秀区)2x2+5x-7除以x+3的商式为ax+ b,余式为c,则a+b+c=( A.-9 B.-5 C.-3 D.7 14.(期末·23-24邢台信都区)已知A=-4x2,B是多项式，在 计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B·A,结果得32x 16x4,则B+A的值为() A.-8x3+4x2B.-8x3+8x2C.-8x3 D.x2-3x+1 15.（期末·23-24石家庄裕华区)已知(x+a)(x2-3x+c)的展开式 中不含x2和x项，则a=,C= —57 16.(期末·23-24保定莲池区)把三张大小相同的正方形卡片 A,B,C叠放在一个底面为正方形的盒底上，盒底底面未被 卡片覆盖的部分用阴影表示.若按图①摆放时，阴影部分的 面积为S,按图②摆放时，阴影部分的面积为S,则S,与S, 的大小关系为 B B ① ② 第16题图 17.新定义试题（期末·22-23定州）对于实数a,b,c,d,规定一 种ac 1 0 =1×(-2)-0×2=-2, 那么当x+D(x+2 (x-3)(x-1) =27时，x= 18.(期中·22-23石家庄四十八中节选)化简： (1)2y2(-3xy2)+5y3(-xy) (2)(3x+2)(x+1)+2(x-3)(x+2) 拒绝盗印 19.(期末·23-24石家庄裕华区)已知A=(a+2b)(a-b)-a5÷a3- (2b)2 (1)先化简A,再求当a=1,b=-3时，A的值 (2)若a=6b,求A的值. 20.数学归纳（期末·24-25石家庄四十八中改编）“字母表示 数”被后人称为从“算术”到“代数”的一次飞跃，用字母表 示数可以从特殊到一般的表达数学规律.请观察下列关于 正整数的平方拆分的等式： 第1个等式：22=1+12+2； 第2个等式：32=2+22+3； 第3个等式：42=3+32+4； 第4个等式：52=4+42+5； 第20题图 (1)请用此方法拆分20262= (2)请用上面的方法归纳一般结论，2= (n为正整数)并借助运算说明这个结论的正确性 (3)嘉嘉尝试借助图形的面积验证(2)中的结论.思路是将 边长为的正方形（如图）进行适当分割，请你帮助他完成 画图，并在图中标出相应线段的长度 命题点三乘法公式 21.(期末·22-23唐山)若(3x+y)( )=9x2-y,则括号内的 多项式为() A.3x+y B.3x-y C.-3x-y D.-3x+y 22.已知a+b=3,ab=2,则a+b2的值为( A.3 B.4 C.5 金星教1 D.6 23.（期末·24-25衡水四中)若x2-3(a+1)x+16是一个完全平 方式，则a的值为( A号或-} B.11 c D.-号或 24.（期末·23-24邯郸永年区)用简便方法计算103×97时，变 形正确的是( A.1002-3 B.1002_32 C.1002+2×3×100+3 D.1002-2×100+32 25.如图，大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,x,y表示 四个相同长方形的两边长(x>y),则下列判 断正确的是( ①x-y=n;②y=m2- 4 ③m=x2-y;④x+y=m2_m2 2 A.①②④ B.①②③ 第25题图 C.①③④ D.①②③④ 26.先化简，再求值：（2x+y)2+(x+y)(x-y)-5x(x-y),其中x=1, y=-1. 27.新定义试题（期末·23-24邢台信都区）定义一种新运算，规 定F(a,b)=ab,例如F(1,2)=1×2=2. (1)已知A=F(x+2y,x-2y),B=F(4y,x-2y),请分别求 A,B. (2)通过计算比较A与B的大小. 28.(期末·22-23唐山九中)已知多项式A=x2+2x+n2,多项式 B=2x+4x+3n2+3. (1)若多项式x2+2x+n2是完全平方式，则n= (2)有同学猜测B-2A的结果是定值，他的猜测是否正确？ 请说明理由· (3)若多项式x+2x+n的值为-1，求x和n的值. 29.（期中·24-25张家口桥西区)借助表格进行多项式乘多项式 运算，可以方便合并同类项得出结果。 例题：(a+b)(a-b) —58— 解：如表1所示，(a+b)(a-b)=a2+ab-ab-b2=a2-b2 因式1 因式1 式1 乘积 6 乘积 0 b 乘积 因式2 因式2 因式2 a ab a ab △ -b -ab -b2 b ab b2 表1 表2 表3 第29题图 (1)如表2所示，直接写出表格所表示的等式 (2)如表3，表3为残缺表，若其结果中不含有一次项，根据 以上获得的经验，确定表示△，O的代数式 命题点四科学记数法 30.(期末·22-23邢台信都区改编)某数字用科学记数法表示 为5×107，则5×107( A.小于0 B.大于1 C.在0与1之间，接近于1D.在0与1之间，接近于0 31.(期末·22-23保定莲池区)把0.00058写成a×10(1≤a< 10,n为整数)的形式，则a+n的值为( ) A.0.58 B.-0.58 C.-5.58 D.1.8 32.（期末·23-24唐山)计算5.99×107-5.98×107，结果用科学 记数法表示为() A.0.1×105B.0.1×106 C.1×105 D.1×106 33.学科融合生物（期末·23-24邢台信都区）人体红细胞的平 均直径为0.0C)077m,该数据用科学记数法表示为 7.7×106.其中墨迹遮盖的“0”的个数为( A.1 B.2 C.3 D.4 34.(期中·24-25张家口桥西区)如图，有4个小圆，自左向右 分别标记为①②③④，在每个小圆中分别填写一个有理数， 且后一个小圆中填写的数是前一个小圆中填写的数的， 若第①个小圆中填写的数是，则第④个小圆中所填写的 50 数用科学记数法表示为( A.5×104 B.5×10-5 C.2×104 第34题图 D.2×10-5