专题卷(9)多选题、双空题解题方法训练-【鱼跃龙门卷】2026年高三数学二轮复习专题金卷

4. 2025一2026学年度高三二轮复习专题卷（九） 数学·多选题、双空题解题方法训练 （考试时间120分钟，总分150分) 一、选择题：本题共15小题，每小题6分，共90分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 1.已知全集U,集合M,N的关系如图所示，则下列结论中正确的是 A.M∩CuN=⑦ U N M B.MU(CN)=U C.(CM)U(CUN)=CM 5. D.(CM)∩(CgN)=CM 2.已知m,n是两条不重合的直线，a,B,y是三个两两不重合的平面，下列命题中是真命题的有 A.若m⊥a,m⊥3，则a∥3 B.若a⊥Y,B⊥a,则Y∥3 6. C.若m∥a,n∥3，m∥n,则a3 D.若m,n是异面直线，m⊥a,n⊥3，n∥a,则a⊥3 3.已知事件A,B满足P(A)=0.5,P(B)=0.2,则下列说法中正确的有 A.若BCA,则P(AB)=0.2 B.若A与B互斥，则P(A十B)=0.7 C.若P(AB)=0.1,则A与B相互独立 D.若A与B相互独立，则P(AB)=0.9 数学·专题卷（九）第1页（共8页） 鱼跃龙门卷 某市对2021年至2025年这五年间全市烧烤店盈利店铺的个数进行了统计，具体统计数据如 下表所示： 年份 2021 2022 2023 2024 2025 年份代码t 1 2 3 4 5 盈利店铺的个数y 260 240 215 200 180 根据所给数据，得出y关于t的回归方程为y=t十273，则下列说法正确的是 A.该市2021年至2025年全市烧烤店盈利店铺个数的平均数y=219 B.y关于t的回归方程为y=一18t+273 C.估计该市2027年烧烤店盈利店铺的个数为147 D.预测从2032年起，该市烧烤店盈利店铺的个数将不超过100 下列关于复数的说法正确的是 A.若之1=1十i,x2=一1十i,则之1>之2 B.若之为纯虚数，则复数心在复平面内对应的点在虚轴上 C.若复数之满足之(i+1)=1一21，则复数之的虚部为一1 D.若|≤3，则复数之在复平面内对应的点所构成的图形的面积为6π 已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的，且满足以下条件： ①Hx∈R,f(-x)=-f(x); ②yx1t∈[0，+∞)，当x1≠：时.f）-f》<0 x1-x2 则下列选项成立的是 A.f(0)=0 B.f(-1)<-f(3) C.若xf(x)<0,则x∈(0，十∞) D.若f(m-1)<0,则m∈(-∞，1) 数学·专题卷（九）第2页（共8页） 7.设正实数x,y满足x十2y=3,则下列说法正确的是 A.0<y<1 B.y的最大值为g C.y+3的最小值为4 D.√x十√2y的最小值为2 11. 8。在(x2+2)”的二项展开式中，下列说法正确的有 A.所有奇数项的二项式系数和为2 B.所有项的系数和为3 C.二项式系数最大的项为第5项或第6项 D.展开式中的常数项是第9项 9.若数列a的首项a1一且Q,+.十则 A.数列1-1为等比数列 an 12. 2” B.am=2n十1 C.数列{an}为递增数列 D.存在三个不相等正整数m,n,l,使得am十an=a1 10.古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现了平面内到两个定点A,B的距离之比为定值λ（入≠1）的 点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中，已知A(一4,2)，B(2,2), 点P满足PA→2设点P的致迹为圆C,测下列说法正预的 数学·专题卷（九）第3页（共8页） 鱼跃龙门卷 A.圆C的方程是(x-4)2十(y-2)2=4 B.若x,y满足圆C的方程，则x一y的最大值是2十4√2 C.若圆C上存在4个点到直线l:x-y十m=0的距离为1，则m∈(-3√2一2,3√2一2) D.过直线3.x+4y=60上的一点Q向圆C引切线QM,QN,则四边形QMCN的面积的最 小值为16√3 如图，在棱长为2的正方体OABC-O'A'B'C'中，E,F分别是棱AB,BC上的动点，且AE= BF,下列说法正确的是 OL A.若E是棱AB的中点，则平面A'EF截该正方体所成的截面是五边形 B.当三棱锥B′-BEF的体积取得最大值时，则EF的长度为√2 C.A'F⊥CE D.当三棱锥B'-BEF的体积取得最大值时，二面角B-EF-B'正切值的是2√2 函数f(x)= 2x十cosx(x>0)的所有极值点从小到大排列成数列{an},设Sn是{an}的前 n项和，则下列结论中正确的是 A.数列{an}为等差数列 17π B.a4= 6 1 C.sin S2025-2 D.tan(a+a,) 3 数学·专题卷（九）第4页（共8页） 班级 13.函数f(x)=Asin(wx十o)(A>0,w>0,0<p<π)在一个周期内的图象如图所示，则下列说 法正确的是 姓名 得分 A质线C的方程为+兰-1e0 B.x2+(y一1)2的最大值为1+5 选择题 A.f(0)=3 C.若直线y=x+m与曲线E有2个交点，则m的取值范围为（一3,0）U(√2一1，√2+1) 答题栏 1 Bf)=2an(号r+) D.曲线C2上的点到直线y=x-8的距离的最小值是5,2 二、填空题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 C.将函数f(x)的图象向右平移个单位得到的图象对应的函数是奇函数 16.若复数之满足之十2-2i=|z+2i,则之= ,-2i= 6 7 D.当x∈[-x,]时，函数f(x)的值域为[-53] 17.已知命题p:Hx∈R,x2十mx十4>0，命题g:3x∈R,x2一2mx+m十2<0.若命题p为真 6 命题，则实数m的取值范围是；若命题p,q都是真命题，则实数m的取值范围 0 14.在△ABC中，内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,则 10 是 11 12 A.若a=6,A=答，则△ABC周长的最大值为18 18.某次社会实践活动中，甲、乙两个班的同学共同在一社区进行民意调查.参加活动的甲、乙两 13 14 B.若b=1,c=3,M为BC的中点，且AM=√2，则BC=2√3 班的人数之比为5：3，其中甲班中女生占号，乙班中女生占了则该社区居民遇到一位进行民 15 C.若△ABC是锐角三角形且C=于b=2,则B·BC的最小值为-是 意调查的同学恰好是女生的概率是，则该社区居民遇到一位进行民意调查的女同 学恰好来自甲班的概率是 D若内角A的平分线交BC于E,且熙-号a=3,则△ABC面积的鼓大值为3 19.在对某中学高一年级学生身高的调查中，采用样本量比例分配的分层随机抽样，若只知道抽 取了男生24人，其平均数和方差分别为170.5和12.96，抽取了女生26人，其平均数和方差 15.如图，类似“心形”的曲线E,可以看成由上部分曲线C1:y=√一x2十2x,下部分曲线C2: 分别为160.5和36.96，则据此可得高一年级全体学生的身高平均数为 ,方差的估 「十1(y≤0)构成，曲线C2的一个焦点为F(0,1D,P(x,y)是“心形”曲线E上的动 计值为一 点，下列说法正确的是 (参考数据：5.22=27.04,4.82=23.04,24×40十26×60=2520) 数学·专题卷（九）第5页（共8页）】 鱼跃龙门卷 数学·专题卷（九）第6页（共8页） 20,在△ABC中，A=5且，3sinB+sB=2,则C= ;若点D满足DC=2BD,且 25. △ACD在AD上的高为1，则△ABC的面积为 21.在△ABC中，已知sinB=cos Asin C,且AB·AC=4,则|CA|= ;若在线段AB CA 上存在动点P,使得CP=2m 十nCB(m,m>0,则1+2的最小值为 26. CA 22.已知数列{am}满足a1=1,a2=4, 。+a2=2a+1,则(a.的通项公式为a. nn+2n+11 ,若 bn=(-1)”an,则b1十b2十b3十…十b31= 23.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,A(x1,y1),B(x2,y2),D(x3,y3)为抛物线C 上的任意三点（异于坐标原点O),FA十FB+FD=0,且|FA十|FB|十|FD=6,若直线AB, 27. 1,1,1 AD,BD的斜率分别为kAB,kAD,kBD,则p的值为 KAB kAD kBD 1og2x,x>0, 24.已知函数f(x) 方程f(.x)=a有四个不同根x1,x2,x3,x4,且满足 x2十x十2，x≤0， 4 x1<x2<x3<x4,则a的取值范围是 工：_xz十2x的取值范围是 2 数学·专题卷（九）第7页（共8页） 鱼跃龙门卷 已知三棱锥P-ABC中，PA,PB,PC两两垂直，且PA=PB=PC=1,则三棱锥内切球的半 径为 ,以P为球心，2 为半径的球面与该三棱锥表面的交线的长度之和 为 如图，在正四棱柱ABCD-A1B,C1D1中，AB=BC=3,AA1=4,则异面直线AD1与B,C所 成角的余弦值为 ;二面角D1AB-C的正弦值为 D C B D C 椭圆的光学性质，从椭圆一个焦点发出的光，经过椭圆反射后，反射光线都汇聚到椭圆的另 一个焦点上.已知椭圆C:,大 +=1(0<b<2)的左，右焦点分别为F1,F2,M是C上的动 点，点N(0,3),若MN|十|MF,的最大值为6，动直线l为此椭圆C的切线，右焦点F, 关于直线L的对称点P(x1y1),S=|3x1十4y1一22，则椭圆C的离心率为 ；S的 取值范围为 数学·专题卷（九）第8页（共8页）高三二轮复习专题卷 二、选择题 9.BC 10.AD 11.ACD ￥BCD【解析】对A,移动两次后位于点A,需要第一次移动到B 1、11 或F,然后再移动到A,概率为2X6X39,A错；对B,移动 两次后位于点O,第一次移出去，第二次再移回来，概率为6× ×甘-日：B正确：对C,移动三次后位于点F,前两次移动到 1 0或A或E,因比概率为2x号×号+日×日-品，C正确：对 D,设移动n次后位于点O的概率为p.,n≥2，则前一次一定在 非0点，概率为1一p1,所以p,=31-1),从而p. }=}(1-),又1=0，所以(.-}是首项为 子，公比为-子的等比数列，则p.-=（-子)× (-号)，所以.=}-是×(-）)，D正确 三、填空题 12.0.8213.14.2 14.是【解折】事件A,为1号队员在G=1,2…,6号座位就坐， 易知P(A1)=P(A2)=P(A3)=P(A4)=P(A)=P(A6) 日设事件B为4号队员恰好在4号座位就坐”，所以P(B A1)=P(B|A)=P(B|A)=1,P(B|A4)=0,(1)当A2发 生时，则2号队员可选择3,4,5,6号中的任意一个座位就坐， ①若2号队员选择5,6号中的任意一个座位就坐，则4号队员 必定在4号座位就坐，此时，4号队员恰好在4号座位就坐的 概率为P,=子×1=子：②若2号队员选择4号座位就坐，则 4号队员不可能在4号座位就坐，此时，4号队员恰好在4号座 位就坐的概率为P,=×0=0:③若2号队员选择3号座位 就坐，则3号队员可选择4,5,6号中的任意一个座位就坐，若 3号队员选择5,6号中的任意一个座位就坐，则4号队员必定 在4号座位就坐，若3号队员选择4号座位就坐，则4号队员 不可能在4号座位就坐，此时，4号队员恰好在4号座位就坐 的概率为P,=×(号×1+号×0)=名；所以PBlA,) 号十0叶日-号：2当A,发生时，则2号队员必定选择2号座 1 位就坐，3号队员可选择4,5,6号中的任意一个座位就坐，此时，4号 队员恰好在4号座位就坐的概率为P,=1×(号×1+号×0）- 号，所以P(BA,)=号，所以由全概率公式可知，4号队员恰 好在4号座位就坐的概率为P(B)=2P(A:)P(B|A:)= ×1+日×0+×号+日×号- 3 四、解答题 15.解：(1)由频率分布直方图可得， (0.0025+0.005+0.010+0.015+a十0.005)×20=1， 所以a=0.0125, (0.015+0.0125+0.005)×20×2000=1300, 故估计该区高三年级学生期末调研考试的数学成绩不低于90 分的学生人数为1300 (2)前三个小矩形的面积之和为(0.0025+0.005十0.010)× 20=0.35, 前四个小矩形的面积之和为(0.0025十0.005十0.010+ 0.015)×20=0.65,所以中位数位于(90,110)之间， 所以中位数的估计值为90+0.50.35×20=10， 0.3 平均数的估计值为0.05×40十0.1×60+0.2×80+0.3 100+0.25×120+0.1×140=98. (3)因为原始成绩在[70,90)和[90,110)的频率之比为2：3， 所以在[70,90)内抽取2人，记为a,b, 在[90,110)内抽取3人，记为A,B,C, 从中选取3人，所有的基本事件为：abA,abB,abC,aAB,aAC aBC,bAB,bAC,bBC,ABC,共10个， 记事件M=“这3人中至少有1人成绩在[70,90)内”， 则其对立事件M包含的基本事件为ABC,共1个， 所以P(M0=1-P()=1-10=10, 19 所以这3人中至少有1人成绩在[70,90)内的概率为0： .9 6. 解：1)因为x=号1+2+3+4+5)=3， 所以2(x,-x)2=(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2 (5-3)2=10, 又2(y:-y)2=582,2(x,-x(,-y)=-76. 1 (x,-x)y:-） 所以r= -1 -76 √②x,-x√2，- √/10X/582 -0.99, 因为r|非常接近1，所以两变量线性的相关程度很强 《2)由题，x=51+2+3+4+5)=3, =5(66+57+50+41+36)=50 2(x:-z)2=10, 2(x4-x)(y:-) 所以石= i= -76=-7.6, 2(x:-x)2 10 :- a=y-bx=50-(-7.6)×3=72.8, 所以y关于x的经验回归方程为y=一7.6x十72.8， 令-7.6x+72.8<18,解得x>1 19≈7.21， 所以该小白鼠至少需要服药8天才能痊愈 7.解：(1)设该选手第i局比赛胜为事件A:,第i局比赛平为事《 B:,第i局比赛负为事件C:(i∈N*),设“两局后比赛终止” 事件M, 则比赛2局该选手得0分或30分比赛终止. (1)当选手得分为0分，则2局均负，即C1C2; (i)当选手得分为30分，则2局先平后胜，即B1A2. 因为C1C2,BA2互斥，所以P(M)=P(C1C2+BA2) P(C1C2)+P(B1A2)=P(C1)P(C2)+P(B:)P(A2) ()°+(4)×g=品 所以两局后比赛终止的概率为6 3 (2)设“3局后比赛终止”为事件D,“3局后选手挑战成功”为 件E. 因为P(D)=P(B1B2A3+B1C2C3+C1A2Ag+C1B2C3) ·数学· t≤2十42，所以x-y的最大值是2十4√2，故B正确；对于 C:圆C的圆心为(4,2)，半径为4，因为圆C上存在4个点到 直线1：x一y十m=0的距离为1，所以圆心到直线的距离小于 3,所以4-2+m<3,解得-2-32< √2 m<一2+3√2，故C正确；对于D:如图 所示，设11：3x+4y一60=0，因为 S四边形awcw=2S△ccM=|CM|·|QM= ICM· √1QC2-1CM平 4√/IQC2一16，当QC|取最小值时，√1QC2一16取最小值，即 Sm边形ocw有最小值，当CQ⊥L1时，此时|QC取最小值，所以 lQCIin= 112+8-601 =8,所以(S四边形OMN)m=4√64-16 /9+16 16√5，故D正确 11.BCD【解析】对于A选项，如图，连接 A'C',AC,若E是棱AB的中点，因此F是O 棱BC的中点，根据正方体的性质可知， A'C∥AC,AC∥EF,所以A'C∥FE,所以 A',C,F,E四点共面，即平面A'EF截该 正方体所成的截面是四边形A'CFE,又A'O C=2EF,A'E=C℉，所以四边形A'CFE为等腰梯形，故A选项 错误；对于B选项，如图，以C为原点建立空间直角坐标系，设 AE=BF=x.V三校维B-BEP= 1 ,·S△BEP·BB',若三棱锥 B'-BEF的体积取得最大值，因此SABF取得最大值，S△BEF= ·BEBF=2-)x≤·(2+)=其 中x>0,2-x>0.当且仅当2-x=x时，即x=1时取等号， 即E,F分别是棱AB,BC的中点，因此F(0,1,0),E(1,2,0), EF=√/(0一1)2+(1一2)2十0=√2，故B选项正确：对于C选 项，设AE=BF=x,因此A'(2,2,2),F(0,2-x,0),C(0,0, 2),E(2-x,2,0),所以A市=(-2，-x,-2),C克=(2-x,2, -2),则A京·C它=-4+2x-2x+ 4=0,所以A'F⊥C'E,故C选项正确； R 对于D选项，由B选项可知E,F均为 所在边的中点，如图，连接OB交EF 于M点，则BM⊥EF,B'M⊥EF,所以 Ch--f- ∠B'MB就是二面角B-EF-B'的平面 角，且在直角三角形BMB中，B'B= 2,BM=2,所以tan∠B'MB=-2 MB√2 =2√2，所以D正确. 2 12.B0【解折标】由f()=号-imx,令fx)=0,得x=若 2kπ或+2kπ，k∈乙，由正弦函数的图象和性质可得函数 fx)的极值点为x=石+2kx或+20r,k∈Z又x>0,则 6,口4=1T,…,对于A,数列《a.》的 奇数项成首项为石，公差为2π的等差数列，偶数项成首项为 1不，故B 爱公差为2m的等差数列，故A错误：对于B:= 正确；对于C,S225=a1十a2十…十a22s=(a1十ag十…十 a22s)+(a2+a4+…+a24)=1013×+1013X1012× 6 2 2x+1012xg+10121o11×2x=吾+1o12(答+g) 6 2 102x1013+10D=看+2025×506×2，所以mSs sim(答+2025×506×2)-sn若-子，故C正确：对于D 由e十a,=2a,=2x2答-要则ama,+a,)=m号 。25π tam(8x+子)=tan子-尽，故D错误。 3.AC【解析】由函数f(x)的图象，可得A=2且T=不 子-平可得T=则w祭=号所以)=2（号 2π2 /2 ),又由f(）=2sn(号×+p)=2sn(+）=2. sin(音+）=1，因为0<9<，所以p=子，所以fx) 2sin(号x+）,所以B不正确：又由f0)=2sn智-尽， 以A正确；将函数了(x)的图象向右平移个单位得到g(x) 2n[号（红-）+】-2m(号）的图象，可得8(-a) 2sn(-号)--2sn(号)=-g),可得ga)为奇2 数，所以c正确当[-，合]时，可得导+号∈[司 2] 子时，即x=一元时，函数f(x)取得黄 小值，最小值为f(-=5;当号+号-时，即红= 时，函数f(x)取得最大值，最大值为f(）=2,所以当x [-,引时，两数的位蚊为[-5，，所以D结说 ABD【解折】对于A,由题以及正弦定理得A品B b C sin C 6=45,所以b=45sinB,c=45sinC,所 sin 3 b+e=45snB+4BsnC=4BsnB+45sn(经-B） 4WB血B+45(停asB+号nB）=65mB十6oB 12(停mB+2asB）-12sin(B+音），所以a+b+c=6 12s(B+）,因为B∈(o,）,所以B+∈（合，） 所以sm(B+若)∈（分，1]，所以a+6+e∈(12,181， △ABC周长的最大值为18，正确；对于B,如图，因为∠BMA 2）+AM2-c2（2）+AMr-6 ∠CMA=π，所以 2AMX号 2AMX号 所以2+2AMP=62+c2,即a2=-4AM+2(62+c2)=-4> (√2)2+2×(12+32)=12，所以BC=23,正确， 高三二轮复习专题卷 MN+MF|=MN-MF2+2a INFz|+2a,因为|MN|+|MF1|的最大 值为6，a=2,所以NF,1=2,即 √(3)2+c2=2,解得c=1,所以离心率 FO F 为后=2右焦点F,1,0)关于直线1的 对称点P(x1y1),设切点为A,由椭圆的光学性质可得P,A,F 三点共线，所以|F1P|=IF1A|+IAP|=IF1AI+|AF2|= 2a=4,即点P(x1,y1)的轨迹是以（一1,0）为圆心，半径为4 的圆，圆心(-1,0)到直线3x十4y-22=0的距离为 1-3-2_25=5,则圆上的点到直线3x十4y一22=0的距 W/9+16 5 离最小值为5-4=1，最大值为5十4=9，所以点P(x1y1)到 直线3z十4-22=0的距离为3x1+4-2,所以S= 5 |3x1十4y1-22表示点P(x1y1)到直线3x+4y-22=0的距 离的5倍，则S=|3x1+4y1一22∈[1×5,9×5]，即S∈[5,45]. 数学（十） 一、选择题 1.A2.D3.A4.C5.D 6.B【解析】fx)的定义域为R,由f)=+3x+中1，得f) e 2x+3)e-（x+3x+1)e=-x+x-2=-z-1D(z+2 (e)2 e e 由f'(x)>0,得-2<x<1,由f'(x)<0,得x<-2或x>1, 所以f(x)在（一2,1）上单调递增，在（一∞，一2）和(1，十∞)上 单调递减，所以f(x)的极大值为f(1) y=f(x) 小值为f(-2)= e-& 01 当x>0时，f(x)>0,则f(x)的大致图 象如图所示，令t=f(x),则t2一4et 5e2=(t-5e)(t十e)=0,所以方程t2 4et一5e2=0有两个不相等的实根，t1= --e 一e,t2=5e,所以由图可知，y=f(x)的图象与y=t1有2个不 同的交点，y=f(x)的图象与y=t2有1个不同的交点，所以原 方程有3个不同的根. 7.A【解析】由图象知f(0)=1,所以 sin9=2.因为-<9<受，所以9 晋所以x)=2sin(r+）.根据 5π 正孩函数的图象，如图，-音-受，=号，所以设函数 f)=2sin(r+）的周期为T,则,-0=号T,即= 吾×-亮因为，≤，所以≤，所以心≥；，所以。的 3w 最小位为 8.C【解析】对于A,如图，连接DB,D1B1, AC,因为BB1⊥平面ABCD,ACC平面 ABCD,所以BB1⊥AC,因为四边形 ABCD为正方形，所以DB⊥AC,因为 BB1∩DB=B,BB1,DBC平面D1B1BD, D 所以AC⊥平面D1B,BD,当点P在直线 BD上时，此时D1PC平面D1B1BD,可得D,P⊥AC,则动点 的轨迹为直线BD,故A正确；对于B,若DA=DD1=1,D1P √，所以DP=√D1P2-DD=√2，所以动点P的轨迹是在 面ABCD内，以D为圆心，√2为半径的圆，故B正确；对于C 在平面ABCD内，设正方形ABCD对角线的交点为O,以A( 所在的直线为x轴，BD所在的直线 y 为y轴建立如图所示的平面直角坐标 系，设|DA|=2,则A(-√2,0)， c原.0设Pw.因为=2， 所以√z+2)+y =2,化简得 √(x-V2)+y 、2为半径的圆，放C错误；对于D,因为CC,上平面ABCD PCC平面ABCD,所以CC1⊥PC,所以点P到直线CC1的i 离即点P到点C的距离，若点P到直线AB的距离与到点C 距离相等，根据抛物线定义，则动点P的轨迹为在平面ABC 的抛物线，故D正确。 二、选择题 9.BCD 10.AD 11.BD【解析】由题知，点A1(0,0),S1=a1=0,设A:+1(x:+1 y+1)=B:(x:y:),am+1=bn,设数列{bn}的前n项和为T 则S+1=T。,第一圈从点(1,0)到点(1,1)共8个点，由对称 可知S,=T8=b1十b2十…十bg=0;第二圈从点(2,1)到点(2 2)共16个点，由对称性可知S25一S,=T24一T8=b,十b10 …十b24=0,即S2s=T24=0,以此类推，可得第n圈的8n个片 对应的这8n项的和为0，即Tx+=T42+.=0,设b2a有 第圈，则8+16十…十8说=8+8)=(+1D,由此可知前 2 22圈共有2024个数，故T224=0,则T2022=T224一(b224 b2023),b224所在点的坐标为(22,22)，则b2024=22十22=44 b223所在点的坐标为(21,22)，则b2023=21十22=43，b2022月 在点的坐标为(20,22)，则a2o23=b2o2=20十22=42，故A气 误；S223=T222=T2024-(b2024+b2023）=0-(44+43) 一87，故B正确；当n=1时，ag所在点的坐标为(0,1)， a=0十1=1≠2，故C错误；S2++1=T2+n=T2+ T2+n=b2+u1十b++2十…十b+n对应点的坐标入 (n+1,m,(n+1,n-1),…,(n+1,1),所以S2++ T2+n=(n+1+n)+(n+1+n-1)+…+(n+1+1) (2m+1)+2n+…+(n+2)=(2n+1+n+2)n_3m(n+1) 2 2 故D正确. 三、填空题 12.-10 10 13.215 5 14(-6】【锅折】当x-1时，)-0， y个 =2x 所以切点的坐标为(1,0)，当x> 之时， 孔x) 2 fx)=lh(2x-1),f'(x)=2z,所以切 线的斜率k=f'(1)=2,所以切线l的方程