专题卷(2)函数与导数、不等式-【鱼跃龙门卷】2026年高三数学二轮复习专题金卷

高三二轮复习专题卷 由-x≤-a,得x≥a 。+-(nx+D-1≥血x+3x+1-nx 而R.={x|x≥a,f(.x)≥f(a)},则x∈R。, -1=2,当且仅当 所以对任意实数a,R。与L-。互为对称集，充分性成立； lnx十3.x=0,即lnx=一3.x时上式取得等号，由对数函数和一 若对任意实数a,R。与L-。互为对称集， 次函数的图象和性质可知，方程1x=一3x显然有解，所以 则x∈R.台一x∈L-。, a≤2，得a∈[-2,2]. 而R.={x|x≥a,f(x)≥f(a)},L-e={xx-a,f(x)≥ 二、选择题 f(-a)}, 9.AD 10.BC 由x≥a,等价于一x≤一a, 11.BC【解析】画出函数的图象如图所 对任意x∈R,x∈R。,则一x∈L-a,则f(a)≥f(一a), 示，设f(a)=f(b)=f(c)=f(d)=t,因 x 对任意x∈R,-x∈L-a,则x∈R。,则f(-a)≥f(a), 为f(0)=8,所以t∈(0,8]，因为 所以f(a)=f(一a),则函数f(x)是偶函数，必要性成立. llog2(-a)川=llog2(-b)1,且a<b< 综上所述，“函数f(x)为偶函数”的充要条件是“对任意实数a, 0,则log2(-a)+log2(-b)=0,即 R。与L-a互为对称集” ab=1,A错误：c,d是方程2(x一2)=t 数学（二） 的两个相异实根，化简得2.x3一8.x+8一t=0,故c+d=4,t∈ (0,8],所以c∈[0,2)，d∈(2,4]，所以2+2=2-4+2≥ 一、选择题 2√2a·2=8,当且仅当c=d=2时取等号，又c<d,则 1.B2.D3.C4.B5.C6.A 2+2>8,设函数g(d)=24+2,设u=2,u∈(4,16]，显 1 1 7.C【解析】因为f(x)=4十12，所以函数的定义域为R, 然该函数单调递增，函数m()=u十，由对勾函数的性质可 1 又(-04中12=1-11 1 知，m(u)在区间(4,16]上单调递增，所以2d十2≤m(16)= 1+4 2 24+1 17,B正确；因为a2十b2≥2ab=2,当且仅当a=b=一1时取 一f(x),所以f(x)为奇函数，且易知∫(x)在R上单调递减 等号，c+d≥2√cd,当且仅当c=d=2时取等号，且a<b< 又（日）+46-10=0，即（日）=-46-1D=f1 <d,则a2+b>2,cd<4,所以，2+<2=8.因为c十d 4b),所以2=1-4h,即 +=1.则a+方(a+)（ 4,则d=4-c,c∈[0,2)，所以cd=c(4-c)=-c2+4c,所以 当c=0时，cd取得最小值0，所以2的最小值为1.因为t∈ 16 4b）=5+4a6+6≥9，当且仅当a6=,即a=3,6=言时等 (0,8],所以a∈[-2“，-1)，因为ab=1,所以a2+b2=a2十 1 号成立 ,令m=a,则m∈(1,2“]，易知，当m=2时，a十公°取 8.C【解析】对f(x)=2x-ln(1+e)x∈R,f(-x)=-2x 得最大值26十2，同时，此时c=0,2取最小值1，所以 1+e)-g-n(lt)--n1+e)+x 216 ）m26十26 1 =2+1综上。十的最小值为 1 x-ln(1+e)=f(.x),所以函数f(x)为偶函数.当x>0 216 1 e"1-e 时，f)=21十e-21+因为e>1.所以fx) 22+且小于8，故C正确，D错误. 三、填空题 0,所以f(x)在(0，十∞)上单调递减.设g(x)=血， x,x>0,则 12.[6,25]13.(-∞，-2] g'x)=1h由g>0p0<e,由g)<0p>e, 14.-}【解标】依题意得2ha-2msa十b)≥4a2+(a+b) 所以g(x)在(0，e)上单调递增，在(e,十∞)上单调递减，所以 2ln2-3,即2ln(2a)-(2a)2+3≥2cos(a+b)+(a+b)2.设 g(r)m-g(e)Ine-1,y In2 In3_3n 2-2n 3 f(x)=2In z-22+3(x>0),h(x)=2cos z+2,f (2a) e e 2 3 6 ha+6),(x)=2-2x=21+)1-.当0<<1时. 8。h90,所以<所以2<<。所以 f'(x)>0,f(x)单调递增：当x>1时，f'(x)<0,f(x)单调 ()>()>f(),又国为r(合n) 递减，所以f(x)的最大值为f(1)=2,h'(x)=一2sinx十2x 令g(x)=h'(x)=-2sinx+2x,则g'(x)=-2cosx十2= f(-）=f(）所以b<<a 2(1一cosx)≥0，所以h'(x)在R上单调递增.当x<0时， h'(x)<h'(0)=0:当x>0时，h'(x)>h'(0)=0,所以h(x) *B【解析】当x>0时，xe3-lnx-x-|a|x≥1恒成立，即 在（一∞，0）上单调递减，在[0，十∞)上单调递增，所以h(x)的 lalx≤re-lnr-x-l,即lal≤ce-lnx-x- 最小值为h(0)=2.因为f(2a)≥h(a+b),且f(2a)≤2 (.x>0)恒 (a十b)≥2，所以f2a)=ha十b)=2,所以2a,解得 成立.不妨令g)=心-n」-1(r>0,则1u≤grm, a+b=0,1 x 1 设h(x)=e-x-1,有h(0)=0,h'(x)=e-1,当x≥0时，h'(x)≥ 1 1> 所以ab= 0,所以h(x)在[0，十o∞)上单调递增，有h(x)≥h(0)=0,所以当 4 6=- x≥0时，e≥x十1，当且仅当x=0时等号成立，故g（x)= 2 xe -(In z+1) -1= enx·er-(lnx+1) 四、解答题 1= 2 15.解：(1)因为函数f(.x)=log(4十a·2+1)-x的定义域 ·2· 为R 即2.x+y-1=0. 所以42+a·22+1>0恒成立， (2)解：设g(.x)=f'(x)=一(2cosx十rsin xr),x∈（一π，π）， 令t=2,则t>0,所以t2十a·t十1>0在(0，十∞)上恒成立， 所以g'(x)=-(-2sinx十sinx十rcos x)=sinx-xcos z. 即当>0时0>-(+)恒成立， 令h(x)=g'(x)=sinx-xcos x,x∈(-π，x), h'(x)=cos a-(cos x-xsin x)=xsin x, 根据对勾函数性质知函数y=一(+）在01D上单调递 因为x∈(-π，π)，所以rsin x≥0，即h'(x)=rsin a≥0， 所以h(x)在（一π，π）上单调递增，又h(0)=0, 增，在(1，十∞)上单调递减， 所以当x∈(-元，0)时，h(x)=g'(x)<0,g(x)单调递减， 所以ymax=一2，所以a>一2. 当x∈(0，x)时，h(x)=g'(x)>0,g(x)单调递增， (2)当a=0时，f(x)=log2(4+1)-x,易知f(x)的定义域 所以g(x)在x=0处取得唯一的极小值，即为最小值. 为R, 即g(x)n=g(0)=-2,即f'(x)nn=-2, 因为f(-x)=log2(4F+1)+x=log(4F+1)-log24+x= 因为当x∈(-π，π)时，'(x)>a, log2(4F+1)-x=f(x),所以f(x)为偶函数. 所以a<f'(x)mim=一2，即a的取值范围为(-o∞，一2). 当x>0时，f(x)=log2(45+1)-x=log2(4+1)-log22= (3)证明：令F(x)=1-2x-f(x)=3sinx-rcos r-2x, lg(2r+2）令m=2>1 x>0, F'(x)=2cos r+xsin x-2=-2-f'(x), 由(2)知，f'(x)在(0，π)上单调递增， ,m十在(1，+∞)上单调递增，且y 所以当x∈(0，π)时，f'(x)>f'(0)=一2， 定义域上为增函数， 此时F'(x)<0,即F(x)在(0，π)上单调递减 所以函数f(x)在(0，十c○)上单调递增， 所以F(.x)<F(0)=0,即1-2x-f(x)<0,所以f(x) 又因为函数f(x)在定义域上为偶函数 1-2x. 所以函数∫(x)在（一∞，0）上单调递减，在(0，十∞)上单调 当x∈[π，+oo)时，sinx≤1，cosx≥-1，x>0. 递增， 所以xcos x≥-x,即-xcos xi≤x. 因为f(t+1)>f(1-2), 所以3sinx-rcos r-2x≤3+x-2x=3-x<0,即f(x)> 所以|1+1>1-2t|,即(t+1)2>(1-2t)2,解得1∈(0,2). 1-2x. 解：(1)由题设，当3≤t≤10时，令S(t)=k(10一t)2十b, 综上所述，当x>0时，f(x)>1-2x 又发车时间间隔为3分钟时的载客量为333人，10分钟时的 18.(1)解：当a=0时，f(x)=xlnx, 载客量为480人， 可知f(x)的定义域为(0，+o∞)，且f'(x)=1+lnx, 以-10-么年6作： b=480, 当x∈(0，)时.fr)<0:当r∈（日，+）时， 所以S(t)=-3(10-t)2+480=-312+60t+180, f'(x)>0, 当10<t≤20时，S(t)=480, -312+60t+180,3≤t<10. 故f()在(0，)上单调递减，在（日十）上单调递增。 所以5()={480,10≤1≤20 故t=6时，S(6)=-3×6+60×6十180=432， 所以fx)的极小值为f(日）=-。，无极大值。 所以当发车时间间隔为6分钟时，列车的载客量为432人. (2)(1)解：由题意可得，f(x)的定义域为(-a,十o∞)， (2)因为M1)=45()-321-912 1 且fx)=lnx+a)+,千a=+a[x+alhx+a)+xJ, 208-（121+192),3≤1<10. 设g(x)=(x十a)ln(x十a)十x,可知g(x)在(-a,十∞)内 所以由(1)可得M(t)= 有两个变号零点，则g'(x)=2十ln(x十a), 1008 t -32,10≤t≤20， 当x∈(-a,日-a)时g')0:当xe(是-a,+∞)时， 当3≤1<10时，M(1)=208-(12:+192 ≤208 gx)>0,做gx)在(-a,-a）上单调递诚，在（日-a 1 2√1.1 +∞)上单调递增， t =208-96=112, 当且仅当t=4等号成立， 则3≤1<10时，M(t)mx=M(4)=112(元)， 则8x)的最小值为s(日-a）=一是-a… 当10≤1≤20时，M)=1008-32在1∈[10,20]上单调 且当x趋近于+o∞时，g(x)趋近于+∞， 1 递减， 当x∈(-a,。-a)时，则x+a>0,lhx+a)<0,可得(x+ 则Mt)mx=M(10)=100.8-32=68.8(元)， a)ln(x十a)<0, 综上，发车时间间隔为4分钟时，该线路每分钟的净收益最大， 可得g(x)=(x十a)ln(x十a)十x<x,即当x趋近于一a时， 为112元. g(x)趋近于-a, (1)解：由f(x)=1十xcos x一3sinx,则f(x)=cosx十x· 1 1 (-sin x)-3cos x=-(2cos x+xsin x), 可得 e2 -a<0解得 <a0, e2 所以f'(0)=一2，又f(0)=1, -a>0, 所以f(x)的图象在点(0，∫(0)处的切线方程为y一1 -2(x-0), 所以实数a的取值范围为(-o)。 ·数学· (i)证明：由(i)可知，一a<x1< 1 e2 -a,且(x1+a)ln(x1+ 设)- -m+3ln m.g'(m)= 2 -4m3+ 3 a)十x1=0, (3m2-2)-4m<0. 所以f(x1)=x1ln(c1十a)=-(x1十an(x1+a), 设a)=-rmz(0K）显然h)D。 gm)在(0,2)上单调递减，g(m)>g(2）-(1-）】 又h'(x)=-(2+lnx)lnx, 3ln2>3-3ln2>0, 当x∈(0，)时，(x<0,可知h(x)在(0，)上单调 即()>0.所以3()使c)=0 递减， 因为f()=m(任-)-n上=m(上-x)+nx 且A(）=专可得-专<A)<0, -[n(e-）-ln]=-f 所以-专<f,<0. 又因为 19.(1)解：f(x)的定义域为(0，十∞)， >0<m<=所以rm)=-(）<0, fx)(+）m+a 所以3a∈(m3,x1)使f(a)=0, x 令m.x2-x十m=0,则△=1-4m. 所以当0<m<2时，f(x)有三个零点a,b=1,c,所以实数m 当m≥2时，4=1-4m2≤0，所以mx2-x十m≥0恒成立， 的取值范国为(0，) 所以f(x)在(0，十∞)上单调递增： (i)证明：由(i)可知，f(x)的三个零点：a∈(0,1)，b=1,c∈ (1,+∞)， 当0<m<号时，4=1-4m2>0, 因为(》 -f(x),且f(a)=f(c)=0,所以ac=1, 所以∫（x)=0的两根为x,= 1-√1-4m 2m 又因为0<m< 11 2 2,所以a+m之a十2r二a+3】 x,=1+V个-4m 2m 因为a∈(0,1)，所以函数h(a)=a十 单调递减，h(a)> a 且x1+x:=m>0r1xe=1>0,所以0<x<x2, h(1)=3, 所以当x∈(x1,x2)时，f'(x)<0,当x∈(0，x1)或(x2,十∞) 所以a+C>a+2c=a+ 2>3=3b,得证 时，f'(x)>0. 所以f(x)在(x1,x2)上单调递减，在(0，x1),(x2,十∞)上单 数学（三） 调递增。 、选择题 综上：当0<m< 时，f(x)在 1-/1-4m 1.A2.C3.D4.C5.B6.C7.B8.D 2m *C【解析】因为BC=2,BA=4,∠ABC=120°， 1十√一4m)上单调递减， 2m 所以成·成-2×4×(-号)=-4：如图，作 在(0,1一二m).(+二m,十)上单阔递增， OH⊥AB,连接OA,OB,OC,由题意得O是 2m 2m △ABC外接圆的圆心，所以OA=OB,故 △OAB是等腰三角形，在△OBH中，cOs∠OBA= BH 当m≥时f(x)在(0，十∞)上单调递增。 BO,在 (2(1)解：由(1)可知当m≥2时，f)在(0，十)上单调递 △OAB中，由三线合一性质得H是AB的中点，所以BA· 增，不可能有三个零点； Bd-B所1·1BO1os∠OBA=·B防1.B时 1Bò1 当0<m<2时，f(x)=0的两根为 1-/1-4m2 2m 号B=8,同理可得防，武=2=2，又时 x,=1+-4m BA+BC,所以BA.B0=ABA2+BC.BA=16x-4u=8, 2m BO·BC=:BC2+BC·BA=4-4以=2，联立 且x1十x:=m 1 >0,x1x2=1>0,所以0<x1<1<x2,且 158解得-号以=合放2以-A=司 44-4入=2， f(1)=0, 二、选择题 因为f(x)在(x1,x2)上单调递减，所以f(x1)>f(1)=0> 9.ACD 10.BCD f(x2), 11.ABD【解析】对于A,当x+y=1时， 因为所以>-（） O元=xOA+Oi=xOA+(1-x)OB,由 2m 平面向量基本定理，可得A,B,C三点共 1 mm+3In m. 线，故A正确： 3 参考答案及解析 对于如图，当=子y=号时，由6心-号O+成，可 四、解答题 15.解：(1)根据题意2b=bcos A+√3 asin B, 得O心-Oi=}(Oi-Oi,即AC=A应，故A,B,C三点 则由正弦定理得，2sinB=cos Asin B十√3 sin Asin B, 共线，且AC=CB,过点C作CD/OA,交OB于点D,因为 因为sinB≠0，所以2=cosA+√3sinA, CD OA 1 所以sn(A+君）=1， 0i=1,0i1=2.则答-0日器0分故 CD=OD,则∠DOC=∠DCO,由CD∥OA可得∠AOC= 因为A∈0，x.则A+吾∈（日，） ∠DCO,则∠AOC=∠DOC,故OC平分 ∠AOB,故B正确；对于C,如图，以O为 所以A十-受解得A=子 坐标原点，OA所在直线为x轴，建立平 面直角坐标系，则A(10,B(2m经 e哈症-高斋-- 又AD=A正+A产，则四边形AEDF为菱形，AD为∠BAC的 2in)即B(-1w5),因为元=1 角平分线. |AD12=(A正+A市)2=AE+A+2A它.A市=1+1+2X 不妨设C(cos0,sin0),由O元=xOA+yOi可得(cos0, sin0)=(x,0)+(-y,5y),故得 -y=cos 0, 解得 1X1Xos管-3， 3y=sin 0, 则AD=√3， 3 x 3 sin +cos 0, x+y=2 3sin0+cs0=② 3 sin(0+ 6+c, 3 sin0, 放十y的最大值为医，放C错误：对 √3 由余弦定理可得a-6+-2次as号=4， p),其中tang= 即(b+c)2-3bc=(bc)2-3bc=4,解得bc=4, 1 于D.由C腹得y-号m9(停m8十oms）-言n9十 所以Sa-csn音-尽. 16.解：(1)如图，在△ABC中，过点A作 3 AD⊥BC于点D, 2 君）因为-1≤n(20-晋)<1，放得-日<y≤分即对 1 由已知得0∈(0，），则AB=BCc0s0= acos 0. 的取值范照为[一名，门故D正确 在△ABD中，AD=ABsin0=acos0sin0. 1 所以S2BC·AD三？asn0cos0日 、填空题 4asin20,0∈（0， 7 24 13.-√2 ） 4.√5【解析】设△ABC的面积为S,△ABC的外接圆半径为R= 5由正孩定理C-2R=10.则S-弓40snC-名6求 设PQ=QR=x,易知∠ABC=∠RSC=0,则 tan +x+ xtan 0=a. abc （a+6+20）=40(。++2）,由余弦定理得 所以x= a asin Ocos 0 asin 20 .期s=mC= cos C=+6:-c2 4ab2(1 ian0+1+tan0 1 1+sin 0cos 0 =sim20+2,所以 msc)-子a6[1-a+]-6w-a+6- S2=x2= sn20+20c(o,） a sin220 4a2b2」 16 1 由2ab≤a2+b2,得4a2b2≤(a3+b2)2,所以S2= 4a2-(a+2-c)≤a2+b)-(a2+b-c) (2)由(1)可知52 4a‘sin20 sin 20 1 a'sin220 4 +sin20+1.ae(0, 16 16 (sin20+2) (2a2+2b2-c2)c2 (2a2+2b2-c2)5c2 16 80 （2a2+2w2-c2+5c2y_a2+b+2e),当且仅当2a2+ 4×80 80 令1=0eo3=0)=+}+1 abc 郎c2=5时取等号，所以十+2)月 由对勾函数的性质可得f(t)在(0,1]上单调递减， 1 abc 所以f(t)mn=f(1)= 9 400(a+6+2c)≤400×80=5，则。+6+2c的最大值 为5. 所以“规划合理度”的最小值为是1 2025一2026学年度高三二轮复习专题卷（二） 5.已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，满足f(x)=fz十2)，则下列选项一定正确的是 数学·函数与导数、不等式 A.f(2)=0 (考试时间120分钟，总分150分) B.f(2-x)+f(2+x)=0 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 C.f(2-x)=f(2+x) 题目要求的。带“题目为能力提升题，分值不计入总分。 D.f(x十3)是偶函数 1.已知函数f(x十2)的定义域为（一3,5），则函数f(2x一1)的定义域为 A.(-2,2) 6.已知函数f(x)的定义城为R,且满足f(一x)+f(x)=2,f(x十4)=f(x),f(x)≠一1，当 B.(0,4) C.(-3,13) D.(-7,9) x[0,2]时，fx)=sin()+1,则f)= 2,已知f(x)是奇函数，函数y=f(x十1)是偶函数，当x∈[一2,0]时，f(x)=x,则f(2026)= A.2027 B.2026 A.-1 B.0 C.1 D.2 C.2025 D.2024 3.已知不等式x-4ar十a>0(a>0)的解集为xz<x1或x>x,则x1十x,十。的最小 T:T2 7.已知函数f(x)= 11 值为 +中1一2若正实数a,6满足/（日）+f(46-1)=0,则a+方的最小值为 A.8 B.6 C.4 D.2 7 A.2 B.7 4.2025年8月16日，山东省青州市发生里氏3.0级地震，8月17日，印尼苏拉威西岛发生5.8 级地屡.5级以上的地震属于破坏性地屡，地震破坏性的大小与其释放的能量密切相关，研究 C.9 D.20 表明地震释放的能量E(单位：焦耳)与震级M之间满足1gE=AM十：（其中A,牡为常数）.已 8.已知函数fx)-2-ln1+e)a=j()6=f(日)e=(h),则 知3级地震所释放的能量为2.0×10°焦耳，4级地震所释放的能量为6.3×1010焦耳，则这次 A.a<c<b B.b<a<c 在印尼苏拉威西岛发生的地震所释放的能量约为（参考数据：g2≈0.30，lg6.3≈0.80，√10≈ C.b<c<a D.c<b<a 3.16) A.1.5×1015焦耳 *已知函数f(x)=xe一lnx一x一ax,若对任意的x>0,f(x)≥1恒成立，则实数a的取值 B.3.2×101焦耳 范围为 C.5.8×102焦耳 A.[-3,3] B.[-2,2] D.6.3×101焦耳 C.[-4,4] D.[-1,1] 数学·专题卷（二）第1页（共8页） 鱼跃龙门卷 数学·专题卷（二）第2页{共8页] 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 15.(13分) 9.设实数a,b,c满足一4<a<1<b<3<c,则下列不等式一定成立的有 已知函数f(x)=logz(4"十a·2十1)一x的定义域为R A.1<2b-a<10 (1)求a的取值范同： B.1og26(c8-1)<log20s(b2-1) (2)当a=0时，判断f(x)的奇偶性，并解关于t的不等式f(t+1)>f(1一2t). 1、1 C.beab D.3e4>1 10.函数f(x)=ax3+bx+cx+d(a≠0)的图象如图所示，设f'(x)是函数f(x)的导函数，则 下列结论正确的是 A.f'(x)>0的解集是(2,5) B.3a+2b+c>0 C.当x=2时，f'(x)取得最大值 D.f(x)·f(x)>0的解集是(-∞，-1)U(2-3,2)U(2+w3,5) 2(x-2)2,x≥0， 11.已知函数f(x)= 若f(a)=f(b)=f(c)=f(d),且a<b<c<d,则 log2 (-x)0, A.ab=2 B.2+2∈(8,17] C的最个值为， 2 2 D.。+6的最大值为8 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知函数f(x)=√3一x+√3十x,则函数f(x)的值域是 13.若函数f(x)=x-上十alnz的图象上存在与x轴平行的切线，则实数a的取值范围 是 14.已知实数a,b满足21na一2cos(a+b)≥5a+2ab+b-ln(4e3),则ab的值为 数学·专题卷（二）第3页（共8页） 鱼跃龙门卷 数学·专题卷（二）第4贡（共8页） 班级 16.(15分) 17.(15分) 城市地铁可为市民出行带来便利，提升城市形象，更是一张亮丽的城市名片，某城市地铁1号 已知函数∫(x)=1十rcos x-3sinx,f'(x)为f(x)的导函数. 姓名 线通车后，列车的发车时间间隔t(单位：分钟)满足3≤1≤20，经市场调研测算，列车载客量 (1)求f(x)的图象在点(0，f(0))处的切线方程： 与发车时间间隔：相关，当3≤t≤10时，载客量会逐渐增加，载客量与(10一t)2成一次函数 (2)当x∈（一r,x)时，f'(x)>a,求a的取值范围： 得分 关系，且发车时间间隔为3分钟时的载客量为333人，当10≤：≤20时，列车为满载状态，载 (3)求证：当x>0时，f(x)>1-2x 客量为480人，记列车载客量为S(t). (1)求S(t)的表达式，并求当发车时间间隔为6分钟时列车的载客量； (2)若该线路每分钟的净收益为M:)=45)-321一912（元），同当发车时间间隔为多少 选择题 答题栏 时，该线路每分钟的净收益最大，并求出最大值， 1 2 4 67 8*901 数学·专题卷（二）第5页（共8页） 鱼跃龙门卷 数学·专题卷（二）第6页{共8页] 18.(17分) 19.(17分) 已知函数f(x)=xln(x十a). 已知函数f(x)=m(x-)-lhx,其中m>0. (1)当a=0时，求f(x)的极值： (2)若f(x)存在两个极值点x1,x2(x1<工). (1)讨论f(x)的单调性： (i)求a的取值范围： (2)若f(x)在定义域内有三个零点a,b,c(a<b<c). (i)求实数m的取值范围： 4 ()证明：-。<fx)0. (i)求证：a+册>36. 数学·专题卷（二）第7页（共8页） 鱼跃龙门卷 数学·专题卷（二）第8页（共8页）