1.第十八章 平面直角坐标系学情调研-【真题圈】2025-2026学年八年级下册数学练考试卷（冀教版·新教材）河北专版

答案与解析 同步调研卷 1.第十八章学情调研 题号123456789101112 答案BBDA CBBABADC 1.B2.B 3.D【解析】，x2+1>0,∴.点A(x2+1,-5)在第四象限.故选D. 4.A【解析】点M在x轴上，.m+1=0,解得m=-1,m-2 =-3,∴点M的坐标为(-3,0).故选A 5.C【解析】点A(m,n)与点B(n,m)关于原点对称，.m =-n,∴.m+n=0.故选C. 6.B【解析】因为点M(-1,1)和点 N(-1,-3),所以可建立如图所示的 平面直角坐标系，所以可得点P的 坐标为(3，-1).故选B. 7.B 8.A【解析】点A变化前的坐标为(6， 3),将纵坐标保持不变，横坐标变为 原来的}，则点A的对应点A'坐标是 第6题答图 (2,3).故选A. 9.B【解析直线1过点(2，-2)且与y轴垂直，易得点B(-1,-2) 在直线1上.故选B. 10.A【解析，a+b<0,ab>0,∴.a<0,b<0,A.(a,b)在第三象限， 小手盖住的点在第三象限，∴此选项符合题意；B.(-a,b)在 第四象限，，小手盖住的点在第三象限，∴此选项不符合题意； C.(-α，-b)在第一象限，小手盖住的点在第三象限，∴.此选 项不符合题意；D.(a,-b)在第二象限，，小手盖住的点在第三 象限，此选项不符合题意.故选A 11.D【解析过点C作CD⊥y轴，如图. 由题意可得OA=1,OB=2,∠CDB= ∠ABC=90°， .∠OBA+∠OAB=∠OBA+∠DBC= 90°，.∠DBC=∠OAB. AB =BC. .△OAB≌△DBC(AAS),.OA=DB 第11题答图 =1,OB=DC=2, ∴.OD=3,点C的坐标为(2,3).故选D. 12.C【解析】半径为1个单位长度的半圆的周长为)×2元×1 =π，：蚂蚁从原点0出发，沿这条曲线向右运动，速度为每 秒5个单位长度，·蚂蚁1s走)个半圆.当蚂蚁从原点0出 发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1s时，蚂蚁的坐标为 (1,1)；运动时间为2s时，蚂蚁的坐标为(2,0)；运动时间为 3s时，蚂蚁的坐标为(3，-1)：运动时间为4s时，蚂蚁的坐标为 (4,0);运动时间为5s时，蚂蚁的坐标为(5,1)；运动时间为6s 时，蚂蚁的坐标为(6,0)5….1003÷4=250…3，.经过 1003s,蚂蚁所在位置的坐标是(1003，-1).故选C. 13.(-2,5) 14.四【解析】：A,B两点的坐标分别为(a,7),(5,b),a<5, b<7,.6-a>0,b-10<0,∴.点C(6-a,b-10)在此坐标系中的 第四象限.故答案为四 15.2或-2【解析】.点O(0,0),A(-3,0),B(-3,t),.△OAB 是直角三角形，∠OAB=90°.，·点O,A,B的“最佳间距”是2， .AB=2,.t=2或-2.故答案为2或-2. 16.4.5s或7.5s【解析】：点A的坐标为(4,0)，点C的坐标为 (0,6),.OA=4=BC,OC=6=AB. 当点P在AB上时，点P移动的距离=4+5=9个单位长度， ·点P移动的时间=号=45(s)5 当点P在OC上时，点P移动的距离=4+6+4+6-5=15个单 位长度，点P移动的时间=兰=75(s). 故答案为4.5s或7.5s. 17.【解】(1)，点M在y轴上， .m+2=0,解得m=-2, .m-5=-2-5=7, ∴点M的坐标为(0，-7) (2),点M在第三象限，且到y轴的距离为3， ∴.m+2=-3,解得m=-5, .m-5=-5-5=-10, 点M的坐标为(-3，-10). 18.【解】(1)(2,3)(4,1)(5,6) (2)(答案不唯一)如图，以实验楼为坐标原点建立平面直角坐 标系，宿舍楼的坐标为(-1,3)，实验楼的坐标为(0,0)，大门的 坐标为(-2，-3) 宿舍楼纠 食堂 实验楼 4-3-2-10 O 2.B/45x 2 教半楼 大门 第18题答图 第19题答图 19.【解】(1)(2,4)(5,2)(3，-1) (2)(3,1) (3)(0,1)或(-5,0) 分析：如图，点D,D,均满足题意， .符合条件的点D的坐标为(0,1)或(-5,0). 20.【解】(1)题图②中，“皇后Q”所在的位 4 置是第2列第3行；不能被该“皇后Q” 控制的四个位置为(1,1)，(3,1)，(4,2)， 3 Q (4,4). 2Q (2)答案不唯一，如图 p 21.【解】(1)A(2,4),D(-1,1),B(1,2), 2 34 E(-2,-1),C(4,1),F(1,-2). 第20题答图 △DEF是由△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移3个 单位长度得到的（或先向下平移3个单位长度，再向左平移3 个单位长度得到的)」 (2)由题意得2a-3=a+3,2b-3-3=4-b, 解得a=6,b=号a-b=6-9-号 (3)S。c=3×3-方x1x3-7x2x3-3x1x2=7 22.【解】(1)(4,5) (2)根据题意可得，2-k=m,.k+m=2. (3)根据点M(a-1,2a)的“-4级关联点”的横坐标为-4(a-1) +2a=4-2a,纵坐标为a-1-8a=-1-7a,.点N的坐标为(4- 2a,-1-7a).点N位于坐标轴上，∴.①当点N在x轴上时， 1-7a=0,解得a=-7N90小： ②当点N在y轴上时，4-2a=0,解得a=2,N(0,-15) 综上所述，点N的坐标为9,0或0，-15). 23.【解1(1)A(2,4),B(-3,-8),∴AB=V(-3-22+(-8-4)2 =13,即A,B两点间的距离是13. (2)A,B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B 的纵坐标为-1，∴.AB=-1-5=6,即A,B两点间的距离是6. (3)该三角形为等腰三角形.理由：·三角形的各顶点为A(0, 6),B(-3,2),C(3,2),.AB=5,BC=6,AC=5, .AB=AC,.△ABC是等腰三角形 24.【解】(1)-22 (2)(-5,0)或(1,0) (3)①(0，-2) 分析：A(-2,0),P(2,-4), 线段4P的中点坐标为22,0三)，即(0，-2》 ②存在，点Q的坐标为(2,4)或(2，-12) A(-2,0,B(2,0),AB=4,S6m=PQ·AB=16, .PQ=8. P(2,-4),且点Q在直线m上， ∴.点Q的坐标为(2,4)或(2，-12) (4)2 分析：如图，过点D作DE∥BC,则DE∥AP, ∴.∠BCD=∠CDE,∠PAD=∠ADE, ∴.∠ADC=∠BCD+∠PAD. 0 AD,CD分别平分∠PAB,∠OCB, E、 ·∠BCD=)∠OCB,LPAD=∠PAB, A￥ :LADC=)∠0CB+2∠PAB-(∠0CB+ ∠PMB,∠OCB+∠PAB=2 ∠ADC 第24题答图 2.重难题型卷（一）平面直角坐标系的应用 1.D【解析】这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的 正方向，若点A在第四象限，点B在第一象限，.y轴在点B的 左侧，x轴在点A与点B之间，结合平面直角坐标系的各点位置， 一定在第四象限的点是点F故选D. 2.C【解析】由题意得，AE=AC=15,A(0,15),B(0,-32), AB所在的直线为y轴，且原点在线段AB上，点A到原点的 距离为15，.三地所在平面直角坐标系的原点为点E.故选C. 3.C【解析】根据题目描述的位置，如图，以甲为坐标原点，建立 平面直角坐标系，则以乙为坐标原点，甲的坐标为(-2，-3)，丙 的坐标为(3,2).故选C. 2y4 .6 .5 .2 2 -210123456x 2 第3题答图 4.B【解析】甲：A(0,1),B(0,0),∴.AB=BC=CD=AD =1,N(0.5,0.5),故甲同学表示的结果正确.乙：A(1,0), B(3,-2),.AB的中点的坐标为(2，-1)，与点N的坐标相同， 但观察题图可知点N显然不是AB的中点，故乙同学表示的结 果有错.丙：B(-1,0),C(2,0),.B,C都在x轴上，AB= BC=CD=DA=3,∴.原点在边BC上靠近点B的三等分点处， .N(0.5,1.5),故丙同学表示的结果正确.丁：B(0,-3), D(3,0),.A(0,0),AB=BC=CD=DA=3,∴.N(1.5,-1.5), 故丁同学表示的结果正确.故选B. 真题圈数学八年级下9G 5.(-3,1)【解析】由“马”的横坐标为 y外 4,“相”的纵坐标为3，可求得该平 汉果角 面直角坐标系的原点如图中点O, 建立直角坐标系，则“炮”的坐标为 (-3,1).故答案为(-3,1). @⑧ 6.B7.A 第5题答图 8.B【解析】点A(2,m)向左平 移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点B(n,-1), ∴.2-3=n,m+1=-1,∴.m=-2,n=-1,.点C(-2,-1) 关于原点对称的点的坐标为(2,1).故选B. 9.C【解析】.点C的坐标为(1,0)，点A在x轴正半轴上，AC =3,∴.点A的坐标为(4,0).将线段AC先绕点C顺时针旋转 90°，则点A的对应点坐标为(1，-3).再向左平移2个单位长度， 则变换后点A的对应点A'的坐标为(-1，-3).故选C. 10.D【解析】，图案向右平移2个单位长度，∴.想变回原来的 图案先向左平移2个单位长度，图案横向拉长为原来的2 倍，.是横坐标乘2，纵坐标不变，∴.想变回原来的图案，纵坐 标不变，横坐标先减2，再除以2.故选D. 11.(5,5√3)【解析过点C作CE⊥OB于点E,如图.点B的坐标 为(10,0，∴.OB=10.:△AB0绕着点B顺时针旋转60°，得 到△DBC,∴.BC=OB=10,∠CB0=60°，∴.∠BCE=30°， .BE=号BC=5,·.CE=VBC2-BE2=V102-52=5V5, OE=OB-BE=5,∴点C的坐标为(5,5V3).故答案为 (5,53). 4 U4 B B OO'M A A' 第11题答图 第12题答图 12.(3,√3)【解析】过点C作x轴的垂线，垂足为M,如 图.，'△OAB是等边三角形，∴.∠BAO=∠BOA=60° 由平移可知，∠B'O'A'=∠BOA=60°，.△CAO'是等边三角 形.·点A坐标为(4,0，且△A'BO由△AB0沿x轴向右平移 2个单位长度得到，00=2，.A0=OA-00=2.CM1x 轴，.OM=AM=1.在Rt△CMA中，CM=V22-1卫=√5， 又：OM=2+1=3,∴.点C的坐标为(3，√5).故答案为 (3,3). 13.(-m+2,-n)【解析】设点A'的坐标为(a,b),点A和点A'关 于点B(1,0)对称，m+0=1,n+b=0,解得a=-m+2, 2 b=-n,∴点A的坐标(-m+2,-n).故答案为(-m+2,-n). 14.(0,2)或(-3,0)【解析】设平移后点P,Q的对应点分别是点 P,Q.分两种情况：①点P在y轴上，点Q在x轴上，则点P的 横坐标为0，Q的纵坐标为0,0-(n-2)=-n+2,.n-n+2= 2,.点P平移后的对应点的坐标是(0,2：②点P在x轴上，点 Q'在y轴上，则点P的纵坐标为0，点Q的横坐标为0，.0-m =-m,∴.m-3-m=-3,∴.点P平移后的对应点的坐标是(-3， 0).综上可知，点P平移后的对应点 的坐标是(0,2)或(-3,0).故答案 y 为(0,2)或(-3,0). 15.B【解析】如图，过点A作AE⊥y 轴于E,AF⊥x轴于F,易得四边形 F AEOF是长方形， .'AE=OF,AF=OE. 点A(-2,2),B(0,-3),.AF =AE=2=OF=OE,BO=3, 第15题答图真题圈数学 同步调研卷 八年级下9G 1.第十八章学情调研 尽 蜕 (时间：120分钟满分：120分) 回期 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.（期中·24-25邯郸永年区)在电影院里，如果用(3,10)表示3排10号，那么7排8号可以表示 为( A.(8,7) B.(7,8) C.(-7,8) D.(7,-8) 2.如图，点P在线段AB上，则点P的纵坐标可能是( ) A.1.5 B.4 C.6 D.2√2 第2题图 第6题图 部 3.（期中·24-25石家庄八十一中)已知A点的坐标为(x2+1,-5),则点A所在的象限为( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.（期中·24-25邢台信都区)在平面直角坐标系中，点M(m-2,m+1)在x轴上，则点M的坐标 为( A.(-3,0) B.(0,3) C.(3,0) D.(0,-3) 5.(月考·23-24邢台二十五中)已知点A(m,n)与点B(n,m)关于原点对称，则( ) 警加 A.m=0 B.n=0 H C.m+n=0 D.m-n=0 胞)均 6.（月考·22-23石家庄二十八中)如图是一轰炸机群的飞行队形示意图，若在图上建立平面直角坐 ® 品 国 标系，使最后两架轰炸机分别位于点M(-1,1)和点N(-1,-3),则第一架轰炸机位于点P的坐标 是( A.(-1,-3) B.(3,-1) C.(-1,3) D.(3,0) 7.情境题（期中·23-24石家庄四十八中）如图，一艘中国无人作战艇A在我国的南疆执行巡航任 务.某一时刻，它与灯塔B相距90海里.若灯塔B相对于作战艇A的位置用有序数对（北偏东 15°，90海里)来描述，那么作战艇A相对于灯塔B的位置可描述为( A.南偏西75°，90海里 B.南偏西15°，90海里 C.北偏东15°，90海里 D.北偏东75°，90海里 北 159 东 第7题图 第8题图 第9题图 8.（期中·24-25石家庄九中)如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横 坐标变为原来的，则点A的对应点A'的坐标是( A.(2,3) B.(6,1) C.(2,1) D.(3,3) 9.如图，在平面直角坐标系中，有A,B,C,D四点，若有一条直线1过点(2，-2)且与y轴垂直，则1 也会经过( A.点A B.点B C.点C D.点D 10.（期中·24-25石家庄栾城区)已知a+b<0,ab>0,则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖 住的点的坐标可能是( 拒绝盗 A.(a,b) B.(-a,b) .(-a,-b） D.(a,-b) 34 第10题图 第11题图 第12题图 11.(期中·22-23石家庄四十中)如图，在平面直角坐标系中，A(1,0),B(0,2),将线段AB绕点B逆 时针旋转90°得到线段BC,则点C的坐标为( A.(2,4) B.(3,2) C.(4,2) D.(2,3) 12.数学归纳图形规律如图，在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点0出发，以每秒匹个单位长度 的速度开始爬行，爬行路线是半径均为1个单位长度的半圆O,O,O,…组成的一条光滑的曲 线，则经过1003s时，蚂蚁所在位置的坐标是( ) A.(1003,1) B.(1003,0) C.(1003,-1) D.(1002,-1) 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.（期中·23-24石家庄二十七中改编)点M(2,5关于y轴对称的点N的坐标是 14.如图，在平面直角坐标系中，A,B两点的坐标分别为(a,7),(5,b),则点C(6-a,b-10)在此坐标 系中的第 象限. ·A B 3-2101 0 .2 第14题图 第15题图 第16题图 15.新定义试题（期中·22-23唐山路南区）给出如下定义：在平面直角坐标系x0y中，已知点P,(α， b),P2(c,b),P,(c,d),这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点P,P2,P,的“最佳间距”.例 如：如图，点P,(-1,2),P,(1,2),P(1,3)的“最佳间距”是1.已知点0(0,0)，A(-3,0),B(-3,t), 若点O,A,B的“最佳间距”是2，则t的值为 16.如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(4,0)，点C的坐标为(0,6)， 点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O一A一B一C一O的路 线移动（沿着长方形移动一周）.在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移 动的时间为 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(期末·24-25石家庄长安区改编)(6分)在平面直角坐标系中，已知点M(m+2,m-5), (1)若点M在y轴上，求点M的坐标.全星教看 (2)若点M在第三象限，且到y轴的距离为3，求点M的坐标. 18.开放性试题（期中·22-23邯郸永年区）(6分)如图是某中学的平面结构示意图（图中每个小 正方形的边长均为1个单位长度) (1)在图①中，请以大门为坐标原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向， 用坐标表示下列位置： 实验楼 教学楼 、食堂 (2)在图②中，不以大门为坐标原点，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出宿舍楼、实验楼和 大门的坐标 宿舍楼 食堂 宿舍楼 食堂 实验楼 实验楼 教学楼 教学楼 大门 大门 ① ② 第18题图 19.（期中·24-25石家庄四十一中)(8分)如图，在平面直角坐标系中，规定在网格内（包括边界）横、 纵坐标都是整数的点称为格点，已知△ABC的三个顶点都是格点. 5 4 3 2 1 -5-4-3-2-10 2B/45x =2 3 4 5 第19题图 (1)△ABC的顶点坐标分别是A ,B ,C (2)△ABC与△A'B'C'关于x轴对称，A,B,C的对应点分别是A',B',C',则C'的坐标 为 (3)点D是格点，且以点A,B,C,D为顶点四边形是轴对称图形，则所有符合条件的点D的坐标 为 20.情境题（月考·23-24邢台二十五中）(8分)国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种.国 际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”的威力大得多，“皇后”不仅能控制她所在的 泡 行与列中的每一个小方格，而且还能控制斜方向的两条直线上的每一个小方格.如图①是一个 4×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格 共 (1)在如图②的小方格棋盘中有一“皇后Q”,她所在的位置可用(2,3)来表示，请说明“皇后Q” 书细 所在的位置是第几列第几行，并用这种表示方法分别写出该棋盘中不能被该“皇后Q”控制的四 ▣肌 个位置 (2如图③也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”,使这四个“皇后Q” 之间互不受对方控制（在图③中的某四个小方格中标出字母Q即可）： 列 4 4 Q 3 3 行 2 3 2 3 3 4 製 ① ② ③ 卷 第20题图 精品图书 金星教育 巡咖 阳腳 21.（期中·23-24张家口宣化区)(10分)如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A 与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点.观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题： (1)分别写出点A,D,B,E,C,F的坐标，并说出△DEF是由△ABC经过怎样的变换得到的. (2)若点Q(a+3,4-b)是点P(2a,2b-3)通过上述变换得到的，求a-b的值， (3)求△ABC的面积. Q12345x 第21题图 22.新定义试题（期中·23-24唐山路南区）(10分)在平面直角坐标系xOy中，对于点A(x,y),若点 B的坐标为(+y,x+y)(其中k为常数且k≠0)，则称点B是点A的“k级关联点”.例如：点A(1, 4)的“3级关联点”B的坐标为(3×1+4,1+3×4)，即B(7,13) (1)点(1,2)的“2级关联点”的坐标为 (2)若点A(2,-1)的“k级关联点”坐标为(9，m),求+m的值 (3)若点M(a-1,2a)的“-4级关联点”N位于坐标轴上，求点N的坐标 23.新知探索(12分)已知平面内两点P,(x,y),P,(x2,y,),其两点间的距离公式为PP2= √x-x2)+O-,),同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴时，两点间的距离公 式可简化为x2-x,|或y2y (1)已知A(2,4),B(-3,-8),试求A,B两点间的距离. (2)已知A,B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A,B两点间 的距离 (3)已知一个三角形的各顶点为A(0,6),B(-3,2),C(3,2),你能判断此三角形的形状吗？说明 理由 真题圈 精品图书 金星教育 24.(期中·22-23廊坊四中)(12分)如图，在平面直角坐标系中，A(a,0),B(b,0),且满足(a+2)2+ Vb-2=0,过点B作直线m⊥x轴，点P是直线m上一点（点P不与点B重合），连接AP,过点 B作BC∥AP交y轴于C点，AD,CD分别平分∠PAB,∠OCB. (1)填空：a= ,b= (直接写出答案). (2)若点E是x轴上的一点且AE=3,则点E的坐标为 (直接写出答案) (3)若点P的纵坐标为-4 ①线段AP的中点的坐标为 (直接写出答案). ②在直线m上是否存在点Q,使得△APQ的面积等于16？若存在，求出Q点坐标；若不存在， 请说明理由 (4)在点P的运动过程中，∠OCB+∠PMB的值是不变的，则这个值是 (直接写出答案) ∠D 盗印必身 第24题图 备用图 关爱学子 拒绝盗印