第十章 静电场中的能量 章末练习卷一 -2025-2026学年高二下学期物理人教版必修第三册

静电场中的能量章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，共56分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9-12题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．如图，中，。匀强电场的电场线平行于所在平面，且a、b、c点的电势分别为3V、3V、。下列说法中正确的是（   ） A．电场强度的方向沿ac方向 B．电场强度的方向沿ab方向 C．电场强度的大小为 D．电场强度的大小为 【答案】C 【详解】AB．由于ab两点电势相等，故ab为一条等势线，电场方向与等势线垂直，且由高电势指向低电势，可知电场方向垂直于ab，则电场强度的方向沿bc方向，故AB错误； CD．电场强度的大小为，故C正确，D错误。 故选C。 2．某电场如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势面，电场中、两点的电场强度大小分别为和，电势分别为和，下列判断正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】等差等势面越密集的地方电场强度越大，点的等差等势面比点的更密集，因此 另沿着电场线的方向电势降低，因此有 故选A。 3．如图所示，绝缘斜面体放置在水平地面上，空间中存在竖直向下的匀强电场，一带正电的滑块沿斜面匀速下滑，在滑块下滑过程中，斜面体始终保持静止。则（　　） A．地面对斜面体施加水平向右的摩擦力 B．地面对斜面体施加水平向左的摩擦力 C．撤去电场，滑块仍然沿斜面匀速下滑 D．撤去电场，滑块将沿斜面匀加速下滑 【答案】C 【详解】AB．对滑块与斜面体整体受力分析，整体受竖直向下的重力，竖直向下的电场力和竖直向上的地面的支持力，斜面体与地面间没有摩擦力，故AB错误； CD．设斜面体倾角为θ，滑块沿斜面匀速下滑时，有，， 联立可得 撤去电场，滑块受重力，支持力和摩擦力，由于 则滑块仍然沿斜面匀速下滑，故C正确，D错误。 故选C。 4．两点电荷、的电场中等势面分布如图中虚线所示，相邻等势面间的电势差为1V，点所在等势面电势为0。实线为一电子只在电场力作用下的运动轨迹，、、为轨迹上的点，则（　　） A．点的电场强度比点的小 B．电荷与均为正电荷 C．该电子从到，电势能增加了 D．该电子经过点时速度最小 【答案】C 【详解】A．等势面的疏密反映电场强度大小，等势面越密场强越大，R点比P点更靠近电荷，等势面更密集，因此点电场强度比点大，A错误； B．已知点电势为，相邻等势面电势差为，由图可知，越靠近电势越高，说明带正电；越靠近电势越低，说明带负电，B错误； C．根据电势分布规律，、两点的电势， 故该电子电势能的变化量为 即电子从到，电势能增加了，C正确； D．电子只受电场力，动能和电势能之和守恒，点最靠近，电势最高，电子带负电，根据电势能 可知，电子在点电势能最小，动能最大，速度最大，D错误。 故选C。 5．如图所示为某正试探电荷沿x轴正方向移动过程中，该试探电荷的电势能随位移x的变化规律。已知电场方向沿x轴方向，下列说法正确的是（　　） A．间，电场方向始终沿x轴正方向 B．间，电场方向始终沿x轴负方向 C．间，该电场的电场强度先增大后减小 D．间，该电场的电场强度先减小后增大 【答案】C 【详解】AB．间，正试探电荷的电势能变大，根据可知电势升高，可知场强沿x轴负方向；间，正试探电荷的电势能变小，根据可知电势降低，可知场强沿x轴正方向，故AB错误； CD．间，图像的斜率先增大后减小，根据图像的斜率表示电场力可知该电场的电场强度先增大后减小，故C正确，D错误。 故选C。 6．如图所示，平行板电容器与电动势为的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电量很少，可被忽略。一带负电油滴被固定于电容器中的点。现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则说法不正确的（　　） A．平行板电容器的电容值将变小 B．静电计指针张角变小 C．带电油滴的电势能将减少 D．若先将上极板与电源正极的导线断开再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变 【答案】B 【详解】A．根据知，将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，增大，则电容减小，故A正确。 B．静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变。故B错误。 C．电势差不变，增大，则电场强度减小，点与上极板的电势差减小，则点的电势增大，因为该电荷为负电荷，则电势能减小。故C正确。 D．电容器与电源断开，则电荷量不变，改变，根据 知电场强度不变，则油滴所受电场力不变。故D正确。 本题选错误的，故选B。 【点睛】电容器始终与电源相连，则电容器两端间的电势差不变，根据电容器的变化判断电容的变化以及电场强度的变化，从而判断电荷电势能和电场力的变化．本题是电容器的动态分析问题，关键抓住不变量，当电容器与电源始终相连，则电势差不变，当电容器与电源断开，则电荷量不变． 7．如图所示，一正四面体置于匀强电场中，A、B、C、D分别是正四面体的四个顶点，正四面体的棱长为L，E、F、G、H为棱AB、AC、AD、BC的中点，电势分别为2φ、4φ、2φ、6φ，下列说法正确的是（　　） A．A点电势为3φ B．C点电势为4φ C．BDF所在的平面为等势面 D．匀强电场的电场强度大小为 【答案】C 【详解】AB．利用匀强电场中线段中点电势等于两端点电势的平均值这一规律，设四个顶点电势为，根据题意列方程是中点 即 是中点 即 是中点 即 是中点 即 联立解得，，， 故AB错误； C．电势为，电势题目给出为，三个不共线点电势相等，因此所在平面为等势面，故C正确； D．由上述分析，等势面垂直于，电场沿方向，电势差大小为，长度为，因此场强，故D错误。 故选C。 8．如图，正三角形三个顶点固定三个等量点电荷，其中A、B带正电，C带负电，O、M、N为AB边的四等分点，则（　　） A．点电荷A、点电荷C所受静电力大小相等 B．M、N两点的电场强度和电势都相同 C．电子在M点电势能比在O点时要小 D．电子沿直线由O点向C点移动过程中，电场力不做功 【答案】C 【详解】A．记等边三角形边长为，点电荷带电量的绝对值为，分析可知点电荷A受点电荷C静电力与点电荷A受点电荷B静电力夹角为，大小相等，故点电荷A受静电力大小为 电荷C受点电荷A静电力与点电荷C受点电荷B静电力夹角为，大小相等，故点电荷C受静电力大小为， A错误； B．点电荷AB在M、N两点产生的合场强等大反向，合电势相等，点电荷C在M、N两点产生的电场强度大小相等，方向不同，电势相同，根据电场强度的叠加可知M、N两点的电场强度大小相等，方向不相同，但电势相同，B错误； C．电子从M到O的过程库仑力做负功，电势能增大，所以，M点电势能比在O点时要小，C正确； D．电场线沿直线由O点向C点，所以电子沿直线O点向C点移动过程中，电场力做负功，D错误。 故选 C。 9．我国科学家侯建国院士团队成功研制出高分辨透射电子显微镜，其核心部件电子偏转系统工作原理简化为如图所示：电荷量为q、质量为m的电子束以初速度水平射入平行板电容器。极板间电压为U，板长为L，间距为d，忽略重力和电子间相互作用。已知电子离开偏转系统时动能增量为，偏转距离为y，对于可以飞出电场的电子，下列选项正确的是（　　） A．若仅将板长L增大为原来的2倍，则y变为原来的2倍，变为原来的4倍 B．若仅将电压U增大为原来的2倍，则y变为原来的2倍，变为原来的4倍 C．若仅将初速度v0减小为原来的一半，则y变为原来的4倍，变为原来的4倍 D．若仅将板间距d减小为原来的一半，则y变为原来的2倍，变为原来的2倍 【答案】BC 【详解】电子在电场中做类平抛运动，平行于极板方向有 垂直于极板方向有， 联立 由动能定理可得 A．若仅将板长L增大为原来的2倍，则y变为原来的4倍，变为原来的4倍，故A错误； B．若仅将电压U增大为原来的2倍，则y变为原来的2倍，变为原来的4倍，故B正确； C．若仅将初速度v0减小为原来的一半，则y变为原来的4倍，变为原来的4倍，故C正确； D．若仅将板间距d减小为原来的一半，则y变为原来的2倍，变为原来的4倍，故D错误。 故选BC。 10．如图所示，空间一个正六棱柱，正六棱柱上下底面的中心为O和O，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（　　） A．F点与C点的电场强度大小相同 B．B点与E点的电场强度方向相同 C．A点与F点的电势差小于O点与D点的电势差 D．试探电荷+q在F点的电势能大于在O点电势能 【答案】ACD 【详解】A．由等量异种电荷的对称性可知和电场强度大小相等，故A正确； B．如图所示，距离正电荷较近，所以电场强度整体偏下，点距离负电荷较近，所以电场强度整体偏上，故B错误； C．由和电势叠加遵循代数和可知，，， 因此，故C正确； D．等量异种点电荷的中垂面为零势面，此面上的电荷电势能均为零，所以O点电势能为0，F点在靠近正电荷一侧，电势大于零，根据可知电势能大于0，所以F点的电势能大于在O点电势能，故D正确。 故选ACD。 11．某静电场中x轴正半轴上电场强度E随x变化的规律如图所示，已知电场强度为正值时方向沿x轴正方向，一个质量为m、带电量为q的粒子从坐标原点由静止释放，粒子开始沿x轴正方向运动，不计粒子重力，则下列说法正确的是（　　） A．粒子可能带负电荷 B．粒子先做匀变速运动，后做匀速运动 C．粒子一定能运动到处 D．粒子运动过程中的最大速度大小为 【答案】CD 【详解】A．由于范围内电场力沿轴正方向与场强方向一致，因此粒子一定带正电，故A错误； B．电场强度先沿x轴正方向逐渐减小后沿轴负方向逐渐增大，最后保持不变，则加速度先减小后增大再保持不变，故B错误； C．由几何关系可知，图像在范围内与坐标轴所围的面积大于范围内所围的面积，因此电场力做的正功大于负功，则粒子一定能到达处，故C正确； D．粒子运动到处电场强度为零，电场力为零，合外力为零，则速度最大，根据动能定理可得 解得，故D正确。 故选CD。 12．空间中存在方向平行于x轴的电场，其电势φ随x的变化关系如图所示。一带电粒子沿x轴正方向、以速度大小由O点射出，粒子运动到c点时速度恰好为0，已知粒子仅受静电力作用。下列说法正确的是（　　） A．电场强度大小恒定，且沿x轴负方向 B．从a点到b点，粒子的电势能增加 C．粒子在b点的速度大小为 D．粒子将在O、c两点间一直做往返运动 【答案】BC 【详解】A．图像的斜率满足，本题中图像是直线，斜率恒定，因此电场强度大小恒定；沿正方向电势降低，沿电场方向电势降低，因此电场方向沿正方向，并非沿负方向，故A错误； B．粒子从到动能从​减为0，电场力做负功，粒子位移沿正方向，因此电场力沿负方向；结合电场方向沿正方向，可知粒子带负电。从到，粒子向右运动，电场力向左，电场力做负功，电势能增加，故B正确； C．对过程，由动能定理，得 代入，，得 对过程，由动能定理，得 代入，，得 整理得 解得，故C正确； D．粒子到达点速度为0后，电场力始终沿负方向，因此粒子会一直向左做匀加速直线运动，经过点后继续向左运动，不会在、之间往返，故D错误。 故选BC。 二、非选择题：本题共3小题，共44分。 13．（12分）如图所示，直线OA与y轴的夹角，在此角范围内有沿y轴负方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为的粒子以速度从y轴上P点平行于x轴射入电场，粒子经电场偏转并经过OA上的Q点。已知O点到Q点的距离为2L，电场强度大小为，不计粒子的重力，求： (1)P点的坐标； (2)粒子经Q点时的速度。 【答案】(1) (2)，方向与x轴正方向的夹角 【详解】（1）粒子在电场中做类平抛运动，从P到Q，水平方向有 解得 竖直方向有 其中 由几何关系有 联立解得 所以P点的坐标为 （2）从P到Q，竖直方向 在Q点的速度大小 解得 设在Q点的速度与x轴正方向的夹角成角，则有 解得 14．（14分）一束初速不计的带电粒子，在经的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离为d，板长，两个极板上电压为，已知粒子的电荷量q，质量为m。（重力忽略不计）求： (1)粒子进入偏转电场时的速度； (2)粒子在偏转电场中的加速度大小； (3)粒子射出电场沿垂直于板面方向偏移的距离y； (4)粒子射出电场时速度偏转角度的正切值； (5)偏转电场对粒子做的功。 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) 【详解】（1）粒子在加速电场中，由动能定理可得 解得 （2）粒子在偏转电场中，根据牛顿第二定律有 又 联立可得加速度大小为 （3）粒子在偏转电场中做类平抛运动，沿初速度方向做匀速直线运动，则有 垂直于板面方向有 联立可得 （4）粒子射出电场时，垂直于板面方向的分速度为 粒子射出电场时速度偏转角度的正切值为 联立可得 （5）偏转电场对粒子做的功为 15．（18分）如图所示，竖直平面内有一水平向右的匀强电场，电场强度的大小为E。从A点将质量为m、电荷量为（）的带电小球以速度v竖直向上抛出，经过一段时间小球到达B点（图中未画出），此时速度方向水平向右。已知重力加速度为g。 (1)求小球运动到B点时的速度大小； (2)求A、B两点的电势差； (3)若电场强度大小为，求小球由A点运动到B点过程中的最小速度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球在竖直方向做竖直上抛运动，有 小球在水平方向做初速为0的匀加速直线运动，有 小球运动到B点时，有 联立解得 （2）小球从A点运动到B点的过程中，由动能定理得 又 联立解得 （3）若电场强度大小为，设合力与水平方向的夹角为，如图所示 根据几何关系可得 将小球的运动分解为垂直合力方向和沿合力方向，垂直合力方向做匀速直线运动，沿合力方向先做匀减速直线运动，速度减为0后反向加速运动；当沿合力方向的分速度减为0时，小球的速度最小，则小球由A点运动到B点过程中的最小速度为 联立解得 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 静电场中的能量章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，共56分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9-12题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．如图，中，。匀强电场的电场线平行于所在平面，且a、b、c点的电势分别为3V、3V、。下列说法中正确的是（   ） A．电场强度的方向沿ac方向 B．电场强度的方向沿ab方向 C．电场强度的大小为 D．电场强度的大小为 2．某电场如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势面，电场中、两点的电场强度大小分别为和，电势分别为和，下列判断正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 3．如图所示，绝缘斜面体放置在水平地面上，空间中存在竖直向下的匀强电场，一带正电的滑块沿斜面匀速下滑，在滑块下滑过程中，斜面体始终保持静止。则（　　） A．地面对斜面体施加水平向右的摩擦力 B．地面对斜面体施加水平向左的摩擦力 C．撤去电场，滑块仍然沿斜面匀速下滑 D．撤去电场，滑块将沿斜面匀加速下滑 4．两点电荷、的电场中等势面分布如图中虚线所示，相邻等势面间的电势差为1V，点所在等势面电势为0。实线为一电子只在电场力作用下的运动轨迹，、、为轨迹上的点，则（　　） A．点的电场强度比点的小 B．电荷与均为正电荷 C．该电子从到，电势能增加了 D．该电子经过点时速度最小 5．如图所示为某正试探电荷沿x轴正方向移动过程中，该试探电荷的电势能随位移x的变化规律。已知电场方向沿x轴方向，下列说法正确的是（　　） A．间，电场方向始终沿x轴正方向 B．间，电场方向始终沿x轴负方向 C．间，该电场的电场强度先增大后减小 D．间，该电场的电场强度先减小后增大 6．如图所示，平行板电容器与电动势为的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电量很少，可被忽略。一带负电油滴被固定于电容器中的点。现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则说法不正确的（　　） A．平行板电容器的电容值将变小 B．静电计指针张角变小 C．带电油滴的电势能将减少 D．若先将上极板与电源正极的导线断开再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变 7．如图所示，一正四面体置于匀强电场中，A、B、C、D分别是正四面体的四个顶点，正四面体的棱长为L，E、F、G、H为棱AB、AC、AD、BC的中点，电势分别为2φ、4φ、2φ、6φ，下列说法正确的是（　　） A．A点电势为3φ B．C点电势为4φ C．BDF所在的平面为等势面 D．匀强电场的电场强度大小为 8．如图，正三角形三个顶点固定三个等量点电荷，其中A、B带正电，C带负电，O、M、N为AB边的四等分点，则（　　） A．点电荷A、点电荷C所受静电力大小相等 B．M、N两点的电场强度和电势都相同 C．电子在M点电势能比在O点时要小 D．电子沿直线由O点向C点移动过程中，电场力不做功 9．我国科学家侯建国院士团队成功研制出高分辨透射电子显微镜，其核心部件电子偏转系统工作原理简化为如图所示：电荷量为q、质量为m的电子束以初速度水平射入平行板电容器。极板间电压为U，板长为L，间距为d，忽略重力和电子间相互作用。已知电子离开偏转系统时动能增量为，偏转距离为y，对于可以飞出电场的电子，下列选项正确的是（　　） A．若仅将板长L增大为原来的2倍，则y变为原来的2倍，变为原来的4倍 B．若仅将电压U增大为原来的2倍，则y变为原来的2倍，变为原来的4倍 C．若仅将初速度v0减小为原来的一半，则y变为原来的4倍，变为原来的4倍 D．若仅将板间距d减小为原来的一半，则y变为原来的2倍，变为原来的2倍 10．如图所示，空间一个正六棱柱，正六棱柱上下底面的中心为O和O，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（　　） A．F点与C点的电场强度大小相同 B．B点与E点的电场强度方向相同 C．A点与F点的电势差小于O点与D点的电势差 D．试探电荷+q在F点的电势能大于在O点电势能 11．某静电场中x轴正半轴上电场强度E随x变化的规律如图所示，已知电场强度为正值时方向沿x轴正方向，一个质量为m、带电量为q的粒子从坐标原点由静止释放，粒子开始沿x轴正方向运动，不计粒子重力，则下列说法正确的是（　　） A．粒子可能带负电荷 B．粒子先做匀变速运动，后做匀速运动 C．粒子一定能运动到处 D．粒子运动过程中的最大速度大小为 12．空间中存在方向平行于x轴的电场，其电势φ随x的变化关系如图所示。一带电粒子沿x轴正方向、以速度大小由O点射出，粒子运动到c点时速度恰好为0，已知粒子仅受静电力作用。下列说法正确的是（　　） A．电场强度大小恒定，且沿x轴负方向 B．从a点到b点，粒子的电势能增加 C．粒子在b点的速度大小为 D．粒子将在O、c两点间一直做往返运动 二、非选择题：本题共3小题，共44分。 13．（12分）如图所示，直线OA与y轴的夹角，在此角范围内有沿y轴负方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为的粒子以速度从y轴上P点平行于x轴射入电场，粒子经电场偏转并经过OA上的Q点。已知O点到Q点的距离为2L，电场强度大小为，不计粒子的重力，求： (1)P点的坐标； (2)粒子经Q点时的速度。 14．（14分）一束初速不计的带电粒子，在经的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离为d，板长，两个极板上电压为，已知粒子的电荷量q，质量为m。（重力忽略不计）求： (1)粒子进入偏转电场时的速度； (2)粒子在偏转电场中的加速度大小； (3)粒子射出电场沿垂直于板面方向偏移的距离y； (4)粒子射出电场时速度偏转角度的正切值； (5)偏转电场对粒子做的功。 15．（18分）如图所示，竖直平面内有一水平向右的匀强电场，电场强度的大小为E。从A点将质量为m、电荷量为（）的带电小球以速度v竖直向上抛出，经过一段时间小球到达B点（图中未画出），此时速度方向水平向右。已知重力加速度为g。 (1)求小球运动到B点时的速度大小； (2)求A、B两点的电势差； (3)若电场强度大小为，求小球由A点运动到B点过程中的最小速度。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $