湖北广水市实验初级中学2025-2026学年下学期八年级数学期中试卷

八年级数学期中试卷 满分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题．每小题3分，共30分．在每小题中均给出了四个答案，其中有且只有一个正确答案） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 3. 若代数式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点的坐标为，则点到原点的距离是（ ）． A. B. C. D. 5. 四边形中，对角线相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点G，E，D分别是边AB，BC，CA的中点，若DE+CG＝7，则CG的长为（　　） A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 5 7. 若一直角三角形的两边的长为3和4，则第三边的长为（ ） A. 5 B. 5或 C. 5或4 D. 7 8. 如图，中，、为对角线，，边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ） A. 3 B. 6 C. 12 D. 24 9. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，分别以三边为底向形外作等腰直角三角形，它们的面积依次为S1、S2、S3，则下列关系式正确的是（　　） A. S1＞S2+S3 B. S1＜S2+S3 C. S1＝S2+S3 D. S12＝S22+S32 10. 如图，平行四边形的对角线，相交于点O．点E为的中点，连接并延长交于点F，，．下列结论：①；②；③四边形是菱形；④．其中正确结论的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 9的算术平方根是_____． 12. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，C的坐标分别是，，则B点的坐标是______． 13. 若实数，满足，则的值是________． 14. 如图，在中，，，D为上一动点，于点E，于点F，若，则的最小值为______． 15. 如图，在矩形中，，，若P 是射线上一个动点，连接，点A关于直线的对称点为点M，连接，，当P，M，C三点共线时，的长为________． 三、解答题（共9个小题，75分） 16. 计算 （1）； （2） 17. 已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF． 18. 实数a，b在数轴上对应点A，B的位置如图，化简. 19. 如图，每个小正方形的边长为1． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求的面积． 20. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，又到了放风筝的最佳时节，某校八年级的诚诚和同学们学习了“勾股定理”之后，想学以致用，求得风筝的垂直高度（如图），他们进行了如下操作：①牵线放风筝的诚诚的手握线的高度为；②根据手中剩余线的长度推算出风筝线的长为；③测得水平距离为，求风筝的垂直高度 ． 21. 如图，在中，，，，是边的中点．分别以点，为圆心．的长为半径作弧，两弧交于点，连接，． （1）根据以上尺规作图的过程，四边形是什么特殊的四边形？说明理由； （2）求四边形的面积． 22. 如图，台风中心沿监测点B与监测点A所在的直线由东向西移动，已知点C为一海港，且点C与A，B两点的距离分别为、，且，过点作于点，以台风中心为圆心，半径为的圆形区域内为受影响区域，台风的速度为． （1）求监测点A与监测点B之间的距离； （2）请判断海港C是否会受此次台风的影响，若受影响，则台风影响该海港多长时间？若不受影响，请说明理由． 23. 【阅读材料】在二次根式的计算中，如：，它们的积不含根号，我们称这样的两个二次根式互为有理化因式．于是我们可以利用这样的两个二次根式，进行分母有理化（通过分子、分母同乘一个式子，把分母中的根号转化为有理数的过程），例如：， ． 【解决问题】 （1）化简 的结果为________； （2）已知 求 的值； （3）计算 ． 24. 已知正方形的边长为，点F从点B出发，沿射线方向以的速度移动，点E从点D出发，向点A以的速度移动（不与点A重合），设点E，F的运动时间为． （1）如图①，在点E，F移动的过程中，连接，则的形状是______． （2）如图②，连接，设交于点M，连接，求证：； （3）如图③，点G，H分别在边上，且，连接，当与的夹角为时，求t的值． 八年级数学期中试卷 满分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题．每小题3分，共30分．在每小题中均给出了四个答案，其中有且只有一个正确答案） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】2或8 三、解答题（共9个小题，75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，OA=OC， ∴∠OAE=∠OCF， 在△AOE和△COF中， ， ∴△AOE≌△COF（ASA）， ∴OE=OF． 【18题答案】 【答案】-2a+b 【19题答案】 【答案】（1） 是直角三角形； 理由：∵，，， ∴， ∴是直角三角形； （2）10 【20题答案】 【答案】风箏的垂直高度为 【21题答案】 【答案】（1） 四边形是菱形，理由如下： ∵，是边的中点， ∴． 由作图知， ∴． ∴四边形是菱形． （2） 【22题答案】 【答案】（1）监测点A与监测点B之间的距离为 （2）海港C会受到此次台风的影响，台风影响该海港8小时 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）等腰直角三角形 （2） 证明：∵四边形是正方形， ∴， 由题意得，， 如图，过点作，交于点， ， 则， ， ， 在与中， ， ， ； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $