第十章 静电场中的能量 章末练习卷二 -2025-2026学年高二下学期物理人教版必修第三册

静电场中的能量章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，共56分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9-12题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．有一沿轴对称分布的电场，其电场强度随变化的图像如图所示。的正方向与轴的正方向一致，取无穷远处电势为零。下列说法正确的是（    ） A．和之间的电势差大于和之间的电势差 B．电子在点的电势能最大 C．和两点电势相等 D．点的电势小于0 2．如图，实线为某电场的等势线分布示意图，一个带电粒子仅在静电力的作用下沿虚线轨迹由M点运动到N点，则（　　） A．带电粒子带正电 B．等势线d的电势最高 C．带电粒子在M点受到的静电力大于在N点受到的静电力 D．带电粒子在M点具有的电势能大于在N点具有的电势能 3．如图所示，质量m=2×10-3kg、电荷量q=4×10-2C的带电小球，自A点竖直向上进入范围足够大、方向水平向右的匀强电场中，它到达B点时的速度大小vB=5m/s，速度方向与电场方向的夹角为37°，A、B两点沿电场方向的距离为0.8m。取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的电势差为0.8V B．小球在A点的初速度大小为7m/s C．小球从A点运动到B点的过程中机械能减少了3.2×10-2J D．在小球从A点运动到最高点的过程中，小球速度的最小值为 4．如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，A、B、C是电场中的三点。电荷量为的试探电荷先后放置在A、B、C三点时，电势能分别为、、，下列说法正确的是（　　） A．BC中点的电势为零 B．AC间的电势差 C．电场强度的大小 D．电场强度的方向与x轴正方向成45° 5．某种心脏起搏器利用电容式传感器监测心肌的微小位移。如图所示，传感器由两块平行金属板组成，其中一块固定，另一块随心脏跳动而移动。两极板间的电势差U恒定。当心脏收缩导致两极板间的距离d减小时（　　） A．电容器的电容减小 B．极板所带的电荷量增加 C．两极板间的电场强度保持不变 D．电容器处于放电状态，电路中产生瞬时电流 6．如图是四个电容式传感器的示意图，关于这四个传感器，下列说法正确的是（　　） A．图甲中电容与动片转出的角度成正比 B．图乙中导电液体液面上升时，电容减小 C．图丙中压力增大时，电容增大 D．图丁中电介质右移时，电容增大 7．如图所示，长为l的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为q的小球。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球静止在A点，此时细线与竖直方向的夹角为37°。重力加速度大小为g，sin37°=0.6，下列说法正确的是（　　） A．小球带正电 B．匀强电场的电场强度大小为 C．现用外力缓慢把小球拉到最低点，电势能减少 D．在最低点由静止释放小球，小球到达A点时细线的拉力大小为 8．如图所示，竖直面内有一半径为的光滑绝缘圆轨道，一质量为，电荷量大小为的带负电小球从轨道最低点出发，沿着轨道切线方向以大小为的初速度水平射出，整个装置处于竖直向下的匀强电场中，已知，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A．小球在最低点对轨道的压力大小为 B．小球若能够不脱轨到达最高点，则初速度最小为 C．小球在最低点对轨道的压力大小为 D．小球若能够不脱轨到达最高点，则初速度最小为 9．如图所示，匀强电场方向斜向左上方，与水平方向夹角，一比荷为的带电小球从点以一定的初速度（未知）射入电场，带电小球沿水平直线刚好运动到点，两点之间的距离为，已知重力加速度为，若规定点电势为0。则下列说法正确的是（    ） A．小球可能带负电 B．电场强度大小为 C．小球由到的时间为 D．点的电势为 10．如图甲所示为某电场中沿x轴方向的一根电场线，一不计重力的试探电荷（）在处以初速度向处运动，其电势能随x变化的图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．电场强度沿x轴正方向 B．电场可能为匀强电场 C．处的电势高于处的电势 D．处的电场强度小于处的电场强度 11．如图所示，半径为R=0.8m的圆上有M、N、P三点，其中MN为直径，P点为半圆MN上靠近M点的三等分点。空间中存在与圆面平行的匀强电场。带电荷量为q=+0.02C的试探电荷从M点移动到P点的过程克服电场力做的功为2J，该试探电荷从M移动到N的过程电场力做的功为-8J。规定N点电势为0。下列说法正确的是（    ） A．P点电势为300V B．试探电荷在O点的电势能为-4J C．匀强电场的方向为从M指向N D．匀强电场的电场强度大小为250N/C 12．如图所示，在空间直角坐标系中，有、、、、、六个点。、、、四个点在轴上，点在轴上，点在轴上。、、、四个点到原点的距离相等，、两个点到原点的距离相等。在、两点分别放置一个带电量为、的点电荷，下列说法正确的是（　　） A．点和点的电场强度相同、电势相等 B．点和点的电场强度相同、电势相等 C．将带正电的试探电荷沿直线从点移动到点，电场力先变小后变大，电势能也是先变小后变大 D．将带正电的试探电荷沿直线从点移动到点，电场力先变大后变小，电势能一直不变 二、非选择题：本题共3小题，共44分。 13．（12分）如图所示，一个质量为m = 2.0×10−11 kg，电荷量q = + 1.0×10−5 C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1 = 100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U2 = 300 V。金属板长L = 20 cm，两板间距d = 30 cm。求： (1)微粒进入偏转电场时的速度v0大小； (2)微粒射出偏转电场时的偏转角； (3)微粒射出偏转电场时的动能。 14．（14分）如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、二象限中分别存在着沿y轴正方向、沿x轴负方向的匀强电场，y轴负半轴上B点（图中未画出）固定有一正点电荷。一质量为m、电荷量为（）的带电粒子由A点静止释放，粒子以大小为的速度第一次经过y轴，粒子第一次经过x轴时速度与x轴的夹角，粒子进入第四象限后绕B点做圆周运动，粒子第二次经过x轴后能回到A点。x轴上存在装置（不影响粒子经过x轴的速度）使粒子在第一、二象限内运动时不受正点电荷的库仑力，不计粒子重力。已知A点到x轴的距离为，A点到y轴的距离为，静电力常量为k。求： (1)第二象限内粒子的加速度； (2)第一象限内电场的电场强度大小； (3)正点电荷的电荷量Q； (4)粒子第三次经过y轴时的速度大小v。 15．（18分）如图所示，半径R=1m的四分之一光滑圆弧形绝缘轨道与水平绝缘轨道AB平滑连接于B点，轨道所在空间存在方向水平向右、电场强度大小E=2.5×103N/C的匀强电场。将质量m=0.5kg的带电体P（可视为质点）从水平轨道AB上的A点由静止释放后，P沿轨道开始运动。已知P的电荷量q=+8.0×10-4C，P与轨道AB间的动摩擦因数µ=0.2，A、B两点间的距离L=8m，取重力加速度大小g=10m/s2。求： (1)P从A点运动到B点的加速度a及所用的时间t； (2)P运动到圆弧轨道的末端C点时，圆弧轨道对P的弹力大小FN。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 静电场中的能量章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，共56分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9-12题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．有一沿轴对称分布的电场，其电场强度随变化的图像如图所示。的正方向与轴的正方向一致，取无穷远处电势为零。下列说法正确的是（    ） A．和之间的电势差大于和之间的电势差 B．电子在点的电势能最大 C．和两点电势相等 D．点的电势小于0 【答案】C 【详解】A．电场强度随变化的图像面积表示电势差的大小。由图可知 区间的面积大于 区间的面积，所以和之间的电势差小于和之间的电势差，故A错误； B．由图可知， 时，电场方向沿轴正方向；时，电场方向沿轴负方向。电场线从点向两侧发散，顺着电场线电势降低，故点电势最高。电子带负电，根据电势能公式 可知，电子在电势最高处电势能最小，故B错误； C．电场沿 轴对称分布，且图像关于原点对称，所以从点到 的图像包围面积等于从点到 的图像包围面积，故从点到 的电势降落等于从点到的电势降落，故C正确； D．取无穷远处电势为零，在区域，电场线指向无穷远，顺着电场线电势降低，故区域电势，由C选项分析可知 ，故D错误。 故选C。 2．如图，实线为某电场的等势线分布示意图，一个带电粒子仅在静电力的作用下沿虚线轨迹由M点运动到N点，则（　　） A．带电粒子带正电 B．等势线d的电势最高 C．带电粒子在M点受到的静电力大于在N点受到的静电力 D．带电粒子在M点具有的电势能大于在N点具有的电势能 【答案】C 【详解】A．电场线方向由高电势指向低电势，由图可知电势由外向内降低，故电场线方向指向中心。粒子做曲线运动，所受静电力指向轨迹凹侧。由图可知，轨迹向下弯曲（远离中心），说明粒子受到的静电力方向大致指向外侧。静电力方向与电场线方向相反，所以带电粒子带负电，故A错误； B．由图可知，等势线的电势为，是最低的，故B错误； C．等差等势线的疏密程度反映电场强度的大小，等差等势线越密的地方电场强度越大。由图可知，点处的等势线比点处的等势线密，所以点的电场强度大于点的电场强度，即。根据可知，带电粒子在点受到的静电力大于在点受到的静电力，故C正确； D．带电粒子带负电，点的电势高于点的电势。根据电势能公式，负电荷在电势高的地方电势能小，所以带电粒子在点具有的电势能小于在点具有的电势能，故D错误。 故选C。 3．如图所示，质量m=2×10-3kg、电荷量q=4×10-2C的带电小球，自A点竖直向上进入范围足够大、方向水平向右的匀强电场中，它到达B点时的速度大小vB=5m/s，速度方向与电场方向的夹角为37°，A、B两点沿电场方向的距离为0.8m。取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的电势差为0.8V B．小球在A点的初速度大小为7m/s C．小球从A点运动到B点的过程中机械能减少了3.2×10-2J D．在小球从A点运动到最高点的过程中，小球速度的最小值为 【答案】B 【详解】B．根据题意可知，小球在运动过程中受到水平向右的电场力，与电场强度方向相同，所以，小球带正电，小球在B点的速度大小和方向可知， 水平方向上小球做匀变速直线运动，则 竖直方向上，有 则小球在A点的初速度大小，故B正确； A．小球从A点运动到B点的过程，在水平方向上，有 解得，故错误； C．小球从A点运动到B点的过程中机械能增加了，故C错误； D．结合以上分析知 当小球的速度方向与小球所受合力方向垂直时，小球的速度有最小值，最小值为，故D错误。 故选B。 4．如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，A、B、C是电场中的三点。电荷量为的试探电荷先后放置在A、B、C三点时，电势能分别为、、，下列说法正确的是（　　） A．BC中点的电势为零 B．AC间的电势差 C．电场强度的大小 D．电场强度的方向与x轴正方向成45° 【答案】C 【详解】A．根据电势能公式 试探电荷 可得 代入各点电势能得 BC中点的电势为 故A错误； B．AC间的电势差 故B错误； C．匀强电场中，沿轴方向（），电势降低，电场强度分量 方向沿轴负方向； 沿轴方向（），电势降低，电场强度分量 方向沿轴负方向； 则电场强度大小 故C正确； D．由C选项分析可知，电场强度方向沿轴负方向和轴负方向的角平分线方向，即指向第三象限，与 轴正方向成（或与轴负方向成），故D错误。 故选C。 5．某种心脏起搏器利用电容式传感器监测心肌的微小位移。如图所示，传感器由两块平行金属板组成，其中一块固定，另一块随心脏跳动而移动。两极板间的电势差U恒定。当心脏收缩导致两极板间的距离d减小时（　　） A．电容器的电容减小 B．极板所带的电荷量增加 C．两极板间的电场强度保持不变 D．电容器处于放电状态，电路中产生瞬时电流 【答案】B 【详解】ABD．当心脏收缩导致两极板间的距离d减小时，根据可知，电容器的电容增大；根据，由于两极板间的电势差U恒定，则极板所带的电荷量增加，电容器处于充电状态，电路中产生瞬时电流，故AD错误，B正确； C．根据，由于两极板间的电势差U恒定，两极板间的距离d减小，所以两极板间的电场强度增大，故C错误。 故选B。 6．如图是四个电容式传感器的示意图，关于这四个传感器，下列说法正确的是（　　） A．图甲中电容与动片转出的角度成正比 B．图乙中导电液体液面上升时，电容减小 C．图丙中压力增大时，电容增大 D．图丁中电介质右移时，电容增大 【答案】C 【详解】A．根据电容的决定式 电容器的正对面积为（R为动片半径） 联立可得 即电容C 与动片转出的角度θ不成正比，故A错误； B．导电液体液面上升时，正对面积增大，根据电容的决定式 可知电容C 增大，故B错误； C．随着压力的增大，板间距d逐渐减小，根据电容的决定式 可知电容C 增大，故C正确； D．电介质右移时，介电常数减小，根据电容的决定式 可知电容C 减小，故D错误。 故选C 7．如图所示，长为l的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为q的小球。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球静止在A点，此时细线与竖直方向的夹角为37°。重力加速度大小为g，sin37°=0.6，下列说法正确的是（　　） A．小球带正电 B．匀强电场的电场强度大小为 C．现用外力缓慢把小球拉到最低点，电势能减少 D．在最低点由静止释放小球，小球到达A点时细线的拉力大小为 【答案】D 【详解】A．小球静止时细线向左偏，电场水平向右，故小球受到向左的电场力，它带负电，故A错误； B．由平衡条件有 解得，故B错误； C．将小球拉到最低点的过程中，电场力做的功 电场力做负功，电势能增加，故C错误； D．小球从最低点到A点，由动能定理有 代入数据得 在A点，有 解得，故D正确。 故选D。 8．如图所示，竖直面内有一半径为的光滑绝缘圆轨道，一质量为，电荷量大小为的带负电小球从轨道最低点出发，沿着轨道切线方向以大小为的初速度水平射出，整个装置处于竖直向下的匀强电场中，已知，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A．小球在最低点对轨道的压力大小为 B．小球若能够不脱轨到达最高点，则初速度最小为 C．小球在最低点对轨道的压力大小为 D．小球若能够不脱轨到达最高点，则初速度最小为 【答案】B 【详解】AC．小球在最低点时，由牛顿第二定律可得 解得 根据牛顿第三定律可知小球在最低点对轨道的压力大小为，故AC错误； BD．若能够不脱轨到达最高点，当在最高点轨道对小球的弹力刚好为零时，则有 解得小球经过最高点的最小速度为 由动能定理可得 解得初速度最小值为，故B正确，D错误。 故选B。 9．如图所示，匀强电场方向斜向左上方，与水平方向夹角，一比荷为的带电小球从点以一定的初速度（未知）射入电场，带电小球沿水平直线刚好运动到点，两点之间的距离为，已知重力加速度为，若规定点电势为0。则下列说法正确的是（    ） A．小球可能带负电 B．电场强度大小为 C．小球由到的时间为 D．点的电势为 【答案】BCD 【详解】A．由于小球沿直线运动，小球的合力与初速度在一条直线上，对小球受力分析如图所示 由图可知小球应带正电，A错误； B．由图可知 又 解得，B正确； C．小球的合力为 由牛顿第二定律得 小球的加速度为 小球刚好运动到点，则小球到点的速度减为0，由逆向思维得 解得，C正确； D．由匀强电场的电场强度与电势差的关系可知 又 解得 又， 解得，D正确。 故选BCD。 10．如图甲所示为某电场中沿x轴方向的一根电场线，一不计重力的试探电荷（）在处以初速度向处运动，其电势能随x变化的图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．电场强度沿x轴正方向 B．电场可能为匀强电场 C．处的电势高于处的电势 D．处的电场强度小于处的电场强度 【答案】AC 【详解】AC．带负电试探电荷从向处运动过程，根据图乙可知，电势能增大；根据，由于试探电荷带负电，所以处的电势高于处的电势；根据沿电场方向电势逐渐降低，可知电场强度沿x轴正方向，故AC正确； BD．根据功能关系 可知图像的切线斜率绝对值表示电场力大小，则试探电荷在处受到的电场力大于在处受到的电场力，处的电场强度大于处的电场强度，电场不可能为匀强电场，故BD错误。 故选AC。 11．如图所示，半径为R=0.8m的圆上有M、N、P三点，其中MN为直径，P点为半圆MN上靠近M点的三等分点。空间中存在与圆面平行的匀强电场。带电荷量为q=+0.02C的试探电荷从M点移动到P点的过程克服电场力做的功为2J，该试探电荷从M移动到N的过程电场力做的功为-8J。规定N点电势为0。下列说法正确的是（    ） A．P点电势为300V B．试探电荷在O点的电势能为-4J C．匀强电场的方向为从M指向N D．匀强电场的电场强度大小为250N/C 【答案】BD 【详解】A．由电势差公式可知， 解得，，故A错误； B．匀强电场中，中点O的电势满足 试探电荷在O点的电势能为，故B正确； CD．如图所示，Q点为MN的四等分点，则 可见PQ连线为等势线，根据几何关系可知，则MN为电场线，电场方向向左，根据电势差与电场强度关系有，故C错误，D正确； 故选BD。 12．如图所示，在空间直角坐标系中，有、、、、、六个点。、、、四个点在轴上，点在轴上，点在轴上。、、、四个点到原点的距离相等，、两个点到原点的距离相等。在、两点分别放置一个带电量为、的点电荷，下列说法正确的是（　　） A．点和点的电场强度相同、电势相等 B．点和点的电场强度相同、电势相等 C．将带正电的试探电荷沿直线从点移动到点，电场力先变小后变大，电势能也是先变小后变大 D．将带正电的试探电荷沿直线从点移动到点，电场力先变大后变小，电势能一直不变 【答案】AD 【详解】A．根据对称性，c、d两点的电场强度大小相等，方向均平行于x轴指向右，所以 c、d两点电场强度相同，c和d都在ab的中垂面上，ab的中垂面是零势面，所以电势相等，A正确； B．e 和 f 关于原点 O 对称，根据电场叠加原理，两点的电场强度大小相等、方向相同，沿电场线方向电势降低，所以，B错误； C．将带正电的试探电荷沿直线从e点移动到f点，电场力先变小后变大，在此过程中静电力一直做正功，电势能一直减小，C错误； D．将带正电的试探电荷沿直线从c点移动到d点的过程中，试探电荷与O点的距离先减小后增大，所以电场力先变大后变小，在运动过程中，电荷始终在同一等势面上运动，所以电势能一直不变，D正确； 故选AD。 二、非选择题：本题共3小题，共44分。 13．（12分）如图所示，一个质量为m = 2.0×10−11 kg，电荷量q = + 1.0×10−5 C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1 = 100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U2 = 300 V。金属板长L = 20 cm，两板间距d = 30 cm。求： (1)微粒进入偏转电场时的速度v0大小； (2)微粒射出偏转电场时的偏转角； (3)微粒射出偏转电场时的动能。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）微粒在加速电场中做加速运动，由动能定理得 解得 （2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，如图所示 水平方向有 竖直方向有 由牛顿第二定律得 飞出电场时，速度偏转角的正切 联立解得 （3）竖直方向偏移距离 联立以上各式，代入数据解得 由静止开始进入加速电场到飞出偏转电场的过程中，根据动能定理有 解得 14．（14分）如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、二象限中分别存在着沿y轴正方向、沿x轴负方向的匀强电场，y轴负半轴上B点（图中未画出）固定有一正点电荷。一质量为m、电荷量为（）的带电粒子由A点静止释放，粒子以大小为的速度第一次经过y轴，粒子第一次经过x轴时速度与x轴的夹角，粒子进入第四象限后绕B点做圆周运动，粒子第二次经过x轴后能回到A点。x轴上存在装置（不影响粒子经过x轴的速度）使粒子在第一、二象限内运动时不受正点电荷的库仑力，不计粒子重力。已知A点到x轴的距离为，A点到y轴的距离为，静电力常量为k。求： (1)第二象限内粒子的加速度； (2)第一象限内电场的电场强度大小； (3)正点电荷的电荷量Q； (4)粒子第三次经过y轴时的速度大小v。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）在第二象限根据匀变速方程 解得 （2）粒子第一次经过轴时有 由动能定理有 解得 （3）粒子第一次经过轴时沿轴方向的分速度大小 粒子在第一象限内做类平抛运动，有 粒子第一次经过轴时到坐标原点的距离 解得， 由几何关系可知，点到坐标原点的距离 即点坐标为 粒子做圆周运动的半径 由库仑力提供粒子做圆周运动所需的向心力，有 解得 （4）设粒子在第二象限内运动时的加速度大小为，粒子由静止释放到第一次经过轴时运动的位移大小 粒子第二次经过轴时沿轴方向的分速度大小为，沿轴方向的分速度大小为 粒子要返回点，则有， 解得， 粒子从第二次经过轴到第三次经过轴的过程中，沿轴方向上有 粒子第三次经过轴时的速度大小 15．（18分）如图所示，半径R=1m的四分之一光滑圆弧形绝缘轨道与水平绝缘轨道AB平滑连接于B点，轨道所在空间存在方向水平向右、电场强度大小E=2.5×103N/C的匀强电场。将质量m=0.5kg的带电体P（可视为质点）从水平轨道AB上的A点由静止释放后，P沿轨道开始运动。已知P的电荷量q=+8.0×10-4C，P与轨道AB间的动摩擦因数µ=0.2，A、B两点间的距离L=8m，取重力加速度大小g=10m/s2。求： (1)P从A点运动到B点的加速度a及所用的时间t； (2)P运动到圆弧轨道的末端C点时，圆弧轨道对P的弹力大小FN。 【答案】(1)2m/s2，水平向右， (2)12N 【详解】（1）根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 方向水平向右，根据位移时间关系可得 代入数据解得 （2）滑块从A运动到C，根据动能定理可得 在C点，根据牛顿第二定律可得 联立解得 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $