宁夏吴忠市盐池中学2025-2026学年高一下学期期中考试数学试题

宁夏吴忠市盐池中学2025-2026学年高一下学期期中考试数学试题 总分150分 答题时间120分钟 一、单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 若复数（为虚数单位），则（　　） A. B. 1 C. D. 2 2. 已知平面向量，且，则（ ） A. B. C. D. 1 3. 在中，下列四式中成立的个数为（ ） ①，②，③，④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 如图，水平放置的四边形的斜二测直观图为矩形，已知,则四边形的周长为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 5. 已知单位向量与单位向量的夹角为45°，则（ ） A. 2 B. C. D. 1 6. 已知点，，，则下列结论错误的是（ ） A. 是直角三角形 B. 若点，则四边形是平行四边形 C. 若，则 D. 若，则 7. 在△ABC中，sin A＝，则△ABC的形状为（ ） A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 8. 如图，塔垂直于水平面，他们选择了与灵运塔底部D在同一水平面上的A，B两点，测得米，在A，B两点观察塔顶C点，仰角分别为和，，则灵运塔的高度CD是（    ） A. 45米 B. 50米 C. 55米 D. 60米 二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 9. 下列命题正确的是（ ） A. 棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形 B. 两个面平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 C. 用平面截圆柱得到的截面可能是圆、矩形、曲边梯形等 D. 底面是正方形，两个侧面是矩形的四棱柱是正四棱柱 10. 在平行四边形ABCD中，E是BC上的点，BE=2EC，F是CD的中点，且AE=2，AF=3，∠EAF=60°，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题： ①若 则； ②若 则； ③若， 则； ④若 则. 其中正确命题的序号是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12. 若长方体的长、宽、高分别为，，，则长方体的体积为______. 13. 在中，点F为线段BC上任一点（不含端点），若，则的最小值为____________. 14. 正四棱锥的底面边长和各侧棱长都为，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的表面积为______ 四、解答题：（本题共5小题，其中第15题13分，第16，17题15分，第18，19题17分，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. 已知复数，根据下列条件求实数的值． （1）是实数； （2）是纯虚数； （3）在复平面内对应的点在第二象限． 16. 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c；，且边， （1）求的周长； （2）若角，求的面积． 17. 已知正方体中，，点M，N分别是线段，的中点． （1）求三棱锥的体积； （2）求证：直线、、三线共点． 18. 已知向量，其中 （1）若，求k的值； （2）若，求向量在向量上的投影向量的坐标． 19. 如图，在中，是边的中点，与交于点. （1）求和的长度； （2）求. 宁夏吴忠市盐池中学2025-2026学年高一下学期期中考试数学试题 总分150分 答题时间120分钟 一、单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】 四、解答题：（本题共5小题，其中第15题13分，第16，17题15分，第18，19题17分，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 【15题答案】 【答案】（1）1或2 （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）证明：由于且，故直线相交，设交于， 则， 同理可得直线相交于点，则， 故与重合，故直线三线相交于点O， 故直线三线交于一点． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $