5.1 轴对称及其性质 课件 2025-2026学年北师大版数学七年级下册

第五章 图形的轴对称 5.1 轴对称及其性质 01 课前预习 02 例题精讲 目录 03 课堂检测 目录 　　1． 轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁 的部分能够互相重合，那么这个图形叫作 ⁠图形，这条直线 叫作 ⁠． 　　2． 两个图形成轴对称：如果两个平面图形沿一条直线折叠后能 够 ，那么称这两个图形 ⁠，这条直线叫作这 两个图形的 ⁠． 轴对称 对称轴 完全重合 成轴对称 对称轴 　　3． 轴对称的性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应 点所连的线段被对称轴 ，对应线段 ⁠，对应 角 ⁠． 垂直平分 相等 相等 　　知识点1 轴对称图形、两个图形成轴对称 　　例1 找出下面图形中的轴对称图形，并画出它们的对称轴． 　　解：第三个图和第五个图形不是轴对称图形． 　　如图，对称轴即为所求． 　　1.(2025武汉)现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有 些也具有对称性．下列美术字是轴对称图形的是（　D　） A． B． C． D． D 　　例2 下列各组图形关于虚线成轴对称的有（　B　） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 0个 B 　　2．窗格在中国建筑装饰文化史上蕴含着博大精深的文化韵味．在 如图所示的窗格中，可以与图形①成轴对称的图形是 (填序 号)． ②③④ 　　知识点2 轴对称的性质 　　例3 如图，已知△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称． 　　(1)找出其中的对应点、对应线段和对应角． 　　(2)AB A′B′，BC＝ ⁠． 　　(3)∠BAC＝ ，∠ACB ∠A′C′B′. ＝ B′C′ ∠B′A′C′ ＝ 　　(4)①若BB′交MN于点O，则BO B′O，MN BB′，即线段 BB′被直线MN ⁠； 　　②MN⊥AA′，MN CC′，则AA′与CC′的位置关系 是 ⁠． 　　解：对应点：点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′；对应线段： AB与A′B′，BC与B′C′，AC与A′C′；对应角：∠BAC与∠B′A′C′， ∠ABC与∠A′B′C′，∠ACB与∠A′C′B′. ＝ ⊥ 垂直平分 ⊥ AA′∥CC′ 　　3.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，有下列结论：① △ABC≌△A′B′C′；②∠BAC′＝∠B′AC；③l垂直平分线段CC′；④直 线BC和B′C′的交点不一定在l上．其中正确的有（　B　） A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 B 　　4．如图，把一张长方形的纸按如图所示的方式折叠，B，C两点分 别落在点B′，C′处．若∠AOB′＝70°，则∠1的度数为（　B　） A． 50° B． 55° C． 60° D． 65° B 　　知识点3 利用轴对称的性质作图 　　例4 如图是一个轴对称图形的一半，直线l是这个轴对称图形的对 称轴，请画出这个图形的另一半． 　　解：如图所示，另一半即为所求． 　　5.如图，已知△ABC和直线MN，求作△A′B′C′，使△A′B′C′和 △ABC关于直线MN对称．(不要求写作法，只保留作图痕迹) 　　解：如图所示，△A′B′C′即为所求． 　　1． (2025新疆)下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是 （　C　） A． B． C． D． C 　　2．将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“E”，再把它 铺平，你看到的图形可能是（　C　） A． B． C． D． C 　　3．(2025长沙)如图，将△ABC沿折痕AD折叠，使点B落在AC边上 的点E处，若AB＝4，BC＝5，AC＝6，则△CDE的周长为（　D　） A． 5 B． 6 C． 6.5 D． 7 D 　　4．小明发现站在平面镜前，从镜中看到镜子里对面墙上挂着的电 子钟显示时间与电子钟的实际时间成轴对称，如图1.若从镜中看到镜子 里对面墙上挂着的电子钟显示时间为如图2所示，则电子钟的实际时间 应该是 ⁠． 15：01 　　5．如图①，长方形纸带ABCD(其中AD∥BC)，∠DEF＝19°，将 纸带沿EF进行第一次折叠得到图②，再沿BF进行第二次折叠得到图 ③，则图③中的∠CFE的度数是 ⁠． 123° 　　6．如图，请先画出△ABC关于直线l1对称的△A1B1C1，再画出 △A1B1C1关于直线l2对称的△A2B2C2. 　　解：如图所示，△A1B1C1，△A2B2C2即为所求． $