2.3.2 科学记数法&2.3.3 近似数-【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案（人教版·新教材）

7 16.(1)30袋大米共多出9kg; 18 (2)总费用为8299.5元. (2)B. (3)原式=2023 2024 第2课时有理数的乘法运算律 第2课时 有理数的加减混合运算 1.D2.D 1.B2.A3.-10-6+3-7;-20 3.(1)1;(2)-72;(3)0;(4)- 5 4.B5.C6.B : 4.C5.C 7.(1)-16;(2)-2.2;(3)-1; 6.(1)-8.24;(2)-20 ④-15品 7.C8.B9.-48 8.D9.B10.A 10.<;> 11.-100112.-3 11.(1) 36(2)-4.97. 13.(1)-16;(2)8542; 12.(1)小杨的解法较好； (3)60×7+(25-16-18+20 +14+17-9)=420+33= (2)-1792 453(分)， 13.(1)50(2) 100:(3)1 即该产品在本次测试中全科 2.2.2有理数的除法 目的总分为453分. 第1课时 有理数的除法法则 14.冰冰会成为数学小组长. 1.A2.D3.D4.D 2.2有理数的乘法与除法 5.(1)-3;(2)-8;(3) 5 2.2.1有理数的乘法 8 第1课时有理数的乘法法则 6.C7.1-12,(2)号30 1.C2.C3.B 8.C9.D 4.(1)80;(2)0;(3)4;(4)-1. 10.1；-111.-6;5 5.B6.D 12.-6或-7； 7.(1)18;(2)12 8.B9.B10.A11.D12.B 13.497:2)-8 13.162 14.(1)二没有按同级运算从左 14.(1)0.03;(2)6. 至右运算三 符号弄错 15.(1)a+b=0;cd=1;m=土2； (2原式-198 (2)当m=2时，原式=3m十 15.(1)-135 4cd-2(a+b)=3×2+4×1 (2)公比为(-20)÷10=-2， -2×0=10; 所以第一项为10÷（一2）=一5， 当m=一2时，原式=3m十 第四项为(-20)×(-2)=40. 4cd-2(a+b)=3×(-2)+4 第2课时有理数的四则混合运算 ×1-2×0=-2; 1.D2.C3.D 综上所述，3m+4cd-2a-2b 的值为10或-2. 4.1)-125,(2)-23)- 52 (4)5. 9.D10.D11.A 5.C 1 12.(1)5;(2) 6.4h能达到所需求的温度. 13.0. 7.D8.C9.A10.-7 14.(1)规律是2，-22,23，-24， 1.0-号 25,…;(2)第②行每个数是第 ②￥ ①行数每个数加1得到；第③ 行每个数是第①行每一个数 12.(1)-12;(2)-;(3)这个最小 除以一2；(3)-383. 数是一20. 2.3.2科学记数法 2.3有理数的乘方 1.C2.B3.B4.D 2.3.1乘方 5.(1)原式=8700000； 第1课时 有理数的乘方法则 (2)原式=-57300. 1.c 2.(-3) 3.A 4.D 6.C7.D8.C9.> 5.C 10.3.75×103 11.1.8×103mL 6.10(2)-1000.(3) 2.3.3近似数 )-号 1.C2.③④3.B 4.(1)25.3;(2)0.140; 7.(1)-1728.(2)97.336. (3)562;(4)3.010×105. 8.B9.D10.B11.C12.B : 5.D6.B7.15499 13.0,1;0,±1；0,1 8.(1)2;(2)4.685×107;(3)4.8× 14.-1 10;(4)1.3000×10° 15.(1)从第一步开始出错的. : 9.(1)设原轴的长度为am,则 (2)原式=(-名)°-34， 8 2.795m≤a<2.805m. 16.(1)①3636 ②-1-1 (2)因为2.795m≤a<2.805m,所 (2)a"b” 以小王加工的轴不合格 难点突破专题有理数中的规 律探索 第2课时 有理数的混合运算 1.742.C3.A 1.C2.A3.乘方；乘除；-9 4 4.(1)- 789 8’9’109 4 5.-5 (2)100 2025 101 2026 6.(1)-1;(2)-126;(3)-20; (3)与1和一1越来越接近. (4)-29 5.(1)第①行数是一3，（一3）2， (-3)3,(-3)4,… D8号8号 2 (2)第②行每个数是第①行每个 53 数除以一3得到的；第③行每个 第三章代数式 数是第①行每个数加1得到的. 3.1 列代数式表示数量关系 (3)第①②③行的第100个数分 第1课时代数式 别是(-3)1o0,(-3)10÷(-3),1.D2.C3.B4.A (-3)10+1.和为5×39+1. 5.0.9a 6.(1)19;82;100;(2)90 6.C 综合与实践进位制的认识与探究7.(1)x与y的平方的差 (1)1×23+1×22+0×21+1× (2)x的平方与y的平方的2倍 2°； 的和 (2),25=1×24+1×23+0×228.练习本每本0.6元，某人买了a +0×2+1×2°，∴.把十进制数 本，共付款0.6a 25转化为二进制数为(11001)2； 9.(4)正方形的边长是2a+b)cm (3)由题意，可得1×63+2×62+ (2)①③ 3×61+4×1=216+72+18+4= 第2课时列代数式 310, 1.D2.A3.B 即他所放牧的羊的只数为310. 4.(100-5x) 章末考点整合与素养提升 5.乘甲车所需车费为：(1十x)× 1.A2.B3.D4.A 50×0.8=40(1+x)元；乘乙车 5.D2 (2)-1. 所需车费为：50+50×0.7x= (3)-3.(4)6. (50+35x)元. 6.A7.D8.50 6.D7.D 9.C10.B11.C12.7313.8.体育委员买了3个足球、2个篮 1.114.244872 球后剩余的钱数 15.(1)由题意，得：50+[(-3)+9.C10.D11.A (+4)+(-5)+(+14)+:12.(1)t(b-a)km. (-8)+(+7)+(+12)]÷7 (2)t(a+6)km. =50十3=53（单）. (3)2千6h 答：该外卖小哥这一周平均每 天送餐53单. 462ah. (2)由题意，得：(50×7-3-5 13.(1)200天. -8)×2+(4+7+10×2)×4 x +(4+2)×6+60×7=668+ (2)小明已读完5x页；还剩 124+36+420=1248(元). (200-5x)页. 答：该外卖小哥这一周工资收 (3)200-5天. x+5 人1248元 0(20-5-200)）天。 5436 2.3.2科学记数法 01基础达标 知识点一用科学记数法表示数 1.以抗美援朝战争为背景的爱国题材影片《长津湖》以约5746000000元的票房创造中国电影票房 的新高，5746000000用科学记数法表示为 () A.5.746×1010 B.0.5746×1010 C.5.746×10 D.57.46×108 2.天问一号探测器成功着陆火星，迈出了我国星际探测征程重要的一步.已知火星与地球的近距离 约为5500万千米，5500万用科学记数法表示为 () A.0.55×108 B.5.5×10 C.55×106 D.5.5×103 3.DeepSeek一V3是一款基于混合专家(MoE)架构的大语言模型，它的参数量巨大，截至2025年1 月，DeepSeek的参数量已经高达6710亿，将6710亿用科学记数法表示为 () A.6.71×1012 B.6.71×101 C.67.1×1010 D.671×109 知识点二还原用科学记数法表示的数 4.设n是一个正整数，则10”是 A.10个n相乘所得的积 B.一个n位的整数 C.10的后面有n个零的数 D.一个(n十1)位的整数 5.将下面用科学记数法表示的数还原成原数： (1)8.7×106. (2)-5.73×104. 02能力提升 6.我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为8×10t.用科学记 数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是 A.8×106 B.16×106 C.1.6×107 D.16×1012 7.计算3.8×107一3.7×10，结果用科学记数法表示为 A.0.1×10 B.0.1×10 C.1×10 D.1×106 8.某芯片每秒可执行100亿次运算，它工作2025s可执行的运算次数用科学记数法表示为( A.0.2025X1014 B.20.25×1012 C.2.025×1013 D.2.025×1014 9.若a=1.9×105,b=9.1×104,则a b.(填“<”或“>”) 10.上海浦东磁悬浮铁路全长30km,单程运行时间约8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数 法表示约 m/min. 03思维拓展 11.我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水.据测试，拧不紧的水龙头每秒 会滴下2滴水，每滴水约0.05L.小华同学在洗手后没把水龙头拧紧，当他离开5h后，水龙头 滴了多少毫升水？（结果用科学记数法表示） 37 2.3.3近似数 01基础达标 知识点一准确数与近似数 1.下面数据中是精确数的是 A.珠穆朗玛峰高出海平面8848m B.人的大脑有10000000000个细胞 C.小明买了5本小说 D.一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个 2.给出下列数据：①某校有学生1231人；②小明期中考试的数学成绩是92分；③小丽的身高为 1.61m;④食堂购进15kg土豆.其中数据是近似数的有 (填序号). 知识点二精确度 3.下列各对近似数中，精确度一样的是 A.0.28与0.280 B.0.70与0.07 C.5百万与500万 D.1100与1.1×103 4.按括号内的要求，对下列各数取近似数： (1)25.2994(精确到十分位). (2)0.1395(精确到0.001). (3)561.53(精确到个位). (4)3.01×105(精确到百位). 02能力提升 5.下列说法中，错误的是 A.近似数16.8与16.80表示的意义不同 B.近似数0.2900是精确到0.0001的近似数 C.3.850×104是精确到十位的近似数 D.49564精确到万位是4.9×104 6.近似数3.0的准确值a的取值范围是 ( A.2.5<a<3.4 B.2.95≤a<3.05 C.2.95≤a≤3.05 D.2.95<a<3.05 7.为网络上自己喜欢的新闻和视频点赞已成为一种潮流.当点赞数超过1万时，我们看到的数为原数 的近似值.当看到当前点赞数是1.5万时，如果仅点赞一次后点赞数立即变成了1.6万，那么在点赞 前一刻原数的准确数为 8.用四舍五入法按括号中的要求对下列各数取近似数 (1)2.009(精确到个位). (2)46850000(精确到万位). (3)4.762×10?(精确到百万位). (4)13亿（精确到十万位）. 03思维拓展 9.车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服 气地说：“图纸要求轴长精确到2.80m,一根为2.76m,另一根为2.82m,怎么不合格？” (1)图纸要求精确到2.80m,原轴的长度范围是多少？ (2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？