2.2.2 第2课时 有理数的四则混合运算-【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案（人教版·新教材）

30 第2课时有理数的四则混合运算 01基础达标 知识点一有理数加减乘除的混合运算 1.下列运算正确的是 A.-9÷2×号 B6÷(3-2)=-1 c.1日-1÷-0 D.-2*÷-8 2.计算12+(-18)÷(-6)-(-3)×2的结果是 A.7 B.8 C.21 D.36 3.等式[(-8)一☐]÷（一2）=4中，□表示的数是 A.1 B.-1 C.-2 D.0 4.计算： (1)2×(-5)-(-3)÷(-号)： (2)-5}×(-0.5)+(-288)÷7. (3)(1+3)÷(号-1)×8 (46×(-)+5÷号 知识点二有理数运算的实际应用 5.体重指数(BMI)是体重（单位：kg)与身高（单位：m)的平方 体重指数(BMI)的范围 体重状况 的比值，是反映人体胖瘦的重要指标（如表所示）.小张的 体重指数<18.5 消瘦 身高是1.70m,体重是70kg,则小张的体重状况是() 18.5≤体重指数≤23.9 正常 A.消瘦 B.正常 23.9<体重指数≤26.9 超重 C.超重 D.肥胖 体重指数>26.9 肥胖 6.某冷冻厂的冷库温度是一4℃.现有一批食品需要在一28℃的温度下冷藏，如果冷库每小时降温 6℃，问几小时能达到所要求的温度？ 3 02能力提升 7.若被除数是一 ，除数比被除数小，则商是 B.4 C.-10 7 D.10 8.若1a=3,b=号，则a÷6×名的值为 A.±3 B.±9 C.±27 D.-9或3 9.某登山队离开海拔5200m的“珠峰大本营”，向山顶攀登，他们在海拔每上升100m,气温就下降 0.6℃的低温和缺氧的情况下，成功登上海拔8848.86m的地球最高点.若此时“珠峰大本营”的温 度为一4℃，则峰顶的温度为（结果保留整数） () A.-26℃ B.-22℃ C.-18℃ D.22℃ 10.现定义新运算“￥”，对任意有理数a,b,规定a*b=ab十a一b.例如，1￥2=1×2十1一2=1，则计 算：3￥(-5)= 11.计算： (1)(-133)÷5-1号÷5+13×号 (23号×[号-(-2]×÷2号 03思维拓展 12.有个填写运算符号的游戏：在“1☐2☐6☐9”中的每个☐内，填入十，一，×，÷中的某一个（可重 复使用)，然后计算结果 (1)计算：1+2-6一9. (2)若1÷2×6☐9=-6，请推算☐内的符号， (3)在“1口2口6一9”的口内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数.7 16.(1)30袋大米共多出9kg; 18 (2)总费用为8299.5元. (2)B. (3)原式=2023 2024 第2课时有理数的乘法运算律 第2课时 有理数的加减混合运算 1.D2.D 1.B2.A3.-10-6+3-7;-20 3.(1)1;(2)-72;(3)0;(4)- 5 4.B5.C6.B : 4.C5.C 7.(1)-16;(2)-2.2;(3)-1; 6.(1)-8.24;(2)-20 ④-15品 7.C8.B9.-48 8.D9.B10.A 10.<;> 11.-100112.-3 11.(1) 36(2)-4.97. 13.(1)-16;(2)8542; 12.(1)小杨的解法较好； (3)60×7+(25-16-18+20 +14+17-9)=420+33= (2)-1792 453(分)， 13.(1)50(2) 100:(3)1 即该产品在本次测试中全科 2.2.2有理数的除法 目的总分为453分. 第1课时 有理数的除法法则 14.冰冰会成为数学小组长. 1.A2.D3.D4.D 2.2有理数的乘法与除法 5.(1)-3;(2)-8;(3) 5 2.2.1有理数的乘法 8 第1课时有理数的乘法法则 6.C7.1-12,(2)号30 1.C2.C3.B 8.C9.D 4.(1)80;(2)0;(3)4;(4)-1. 10.1；-111.-6;5 5.B6.D 12.-6或-7； 7.(1)18;(2)12 8.B9.B10.A11.D12.B 13.497:2)-8 13.162 14.(1)二没有按同级运算从左 14.(1)0.03;(2)6. 至右运算三 符号弄错 15.(1)a+b=0;cd=1;m=土2； (2原式-198 (2)当m=2时，原式=3m十 15.(1)-135 4cd-2(a+b)=3×2+4×1 (2)公比为(-20)÷10=-2， -2×0=10; 所以第一项为10÷（一2）=一5， 当m=一2时，原式=3m十 第四项为(-20)×(-2)=40. 4cd-2(a+b)=3×(-2)+4 第2课时有理数的四则混合运算 ×1-2×0=-2; 1.D2.C3.D 综上所述，3m+4cd-2a-2b 的值为10或-2. 4.1)-125,(2)-23)- 52 (4)5. 9.D10.D11.A 5.C 1 12.(1)5;(2) 6.4h能达到所需求的温度. 13.0. 7.D8.C9.A10.-7 14.(1)规律是2，-22,23，-24， 1.0-号 25,…;(2)第②行每个数是第 ②￥ ①行数每个数加1得到；第③ 行每个数是第①行每一个数 12.(1)-12;(2)-;(3)这个最小 除以一2；(3)-383. 数是一20. 2.3.2科学记数法 2.3有理数的乘方 1.C2.B3.B4.D 2.3.1乘方 5.(1)原式=8700000； 第1课时 有理数的乘方法则 (2)原式=-57300. 1.c 2.(-3) 3.A 4.D 6.C7.D8.C9.> 5.C 10.3.75×103 11.1.8×103mL 6.10(2)-1000.(3) 2.3.3近似数 )-号 1.C2.③④3.B 4.(1)25.3;(2)0.140; 7.(1)-1728.(2)97.336. (3)562;(4)3.010×105. 8.B9.D10.B11.C12.B : 5.D6.B7.15499 13.0,1;0,±1；0,1 8.(1)2;(2)4.685×107;(3)4.8× 14.-1 10;(4)1.3000×10° 15.(1)从第一步开始出错的. : 9.(1)设原轴的长度为am,则 (2)原式=(-名)°-34， 8 2.795m≤a<2.805m. 16.(1)①3636 ②-1-1 (2)因为2.795m≤a<2.805m,所 (2)a"b” 以小王加工的轴不合格 难点突破专题有理数中的规 律探索 第2课时 有理数的混合运算 1.742.C3.A 1.C2.A3.乘方；乘除；-9 4 4.(1)- 789 8’9’109 4 5.-5 (2)100 2025 101 2026 6.(1)-1;(2)-126;(3)-20; (3)与1和一1越来越接近. (4)-29 5.(1)第①行数是一3，（一3）2， (-3)3,(-3)4,… D8号8号 2 (2)第②行每个数是第①行每个 53 数除以一3得到的；第③行每个 第三章代数式 数是第①行每个数加1得到的. 3.1 列代数式表示数量关系 (3)第①②③行的第100个数分 第1课时代数式 别是(-3)1o0,(-3)10÷(-3),1.D2.C3.B4.A (-3)10+1.和为5×39+1. 5.0.9a 6.(1)19;82;100;(2)90 6.C 综合与实践进位制的认识与探究7.(1)x与y的平方的差 (1)1×23+1×22+0×21+1× (2)x的平方与y的平方的2倍 2°； 的和 (2),25=1×24+1×23+0×228.练习本每本0.6元，某人买了a +0×2+1×2°，∴.把十进制数 本，共付款0.6a 25转化为二进制数为(11001)2； 9.(4)正方形的边长是2a+b)cm (3)由题意，可得1×63+2×62+ (2)①③ 3×61+4×1=216+72+18+4= 第2课时列代数式 310, 1.D2.A3.B 即他所放牧的羊的只数为310. 4.(100-5x) 章末考点整合与素养提升 5.乘甲车所需车费为：(1十x)× 1.A2.B3.D4.A 50×0.8=40(1+x)元；乘乙车 5.D2 (2)-1. 所需车费为：50+50×0.7x= (3)-3.(4)6. (50+35x)元. 6.A7.D8.50 6.D7.D 9.C10.B11.C12.7313.8.体育委员买了3个足球、2个篮 1.114.244872 球后剩余的钱数 15.(1)由题意，得：50+[(-3)+9.C10.D11.A (+4)+(-5)+(+14)+:12.(1)t(b-a)km. (-8)+(+7)+(+12)]÷7 (2)t(a+6)km. =50十3=53（单）. (3)2千6h 答：该外卖小哥这一周平均每 天送餐53单. 462ah. (2)由题意，得：(50×7-3-5 13.(1)200天. -8)×2+(4+7+10×2)×4 x +(4+2)×6+60×7=668+ (2)小明已读完5x页；还剩 124+36+420=1248(元). (200-5x)页. 答：该外卖小哥这一周工资收 (3)200-5天. x+5 人1248元 0(20-5-200)）天。 54