2.2.2 第1课时 有理教的除法法则-【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案（人教版·新教材）

28 2.2.2有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则 01基础达标 知识点一有理数的除法法则 1.计算(-12)÷(-6)的结果为 A.2 B.-2 D.克 2.计算1÷（一3号）时，除法变为乘法正确的是 A.1X(-3) B.1X(+9》 C1x(+) D.1x(-》 3.下列计算正确的是 A.0÷(-4)=0×(-4)=-4 B.(-3)÷(-3)=-3X3=9 C.(-18)÷(-9)=-18÷9=-2 D.1÷(-7)=1X(-7)=-7 4.若两个有理数的商为正数，则 A.它们的和为正数 B.它们的和为负数 C.它们至少有一个数为正数 D.它们的乘积为正数 5.计算： (1)(-0.75)÷0.25. (2)(-48)÷(+6). (3)(-18)÷(+2): 知识点二化简分数 6下列化简：D号-3：②女爱-1：③-1,06日：6站2-号其中正痛的有(） 6 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.化简： -2 02能力提升 8.下列说法正确的是 ( A.零除以任何数都等于零 B.1除以一个数就等于乘以这个数的倒数 C.一个不等于零的有理数除以它的相反数等于一1 D.两数相除，商一定小于被除数 29 9.若“！”是一种数学运算符号，且1！=1,2！=2×1=2,3！=3×2×1=6,4！=4×3×2×1=24，…， 则82的值为 ) A.1 B.2022 C.2023 D.2024 10.若a>0,则a- a 若a<0,则日 11.在数一5、一3、一1、2、4、6中，任意两数相除，所得商最小是 ,最大是 12.在如图所示的运算流程中，若输出的数y=3,则输入的数x 输入x 是偶数？ 除以-2 输出y 否 加1 13.计算： (1)(-36)÷(-4). (2(-)÷(-6)÷(-9) 14.【注重解题过程】阅读下面解题过程并解答问题： (1)右边解题过程有两处错误：第一处是第 步，错 计算：(-15)÷(-号×）÷日 误原因是 ;第二处是 第 步，错误原因是 解：原式=(-15)÷(-)×6（第-步） (2)请你写出正确的解法. =（-15)÷(-25)(第二步) 昌（第三步） 03思维拓展 15.观察一列数：1,2,4,8，….我们发现从这一列数的第二项起，每一项与它前面一项的比都是2.一 般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前面一项的比都等于一个常数，那么我们就把这样的 一列数叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比， (1)等比数列5，一15,45，…的第四项是 (2)一个等比数列的第二项是10，第三项是一20，求它的第一项和第四项.7 16.(1)30袋大米共多出9kg; 18 (2)总费用为8299.5元. (2)B. (3)原式=2023 2024 第2课时有理数的乘法运算律 第2课时 有理数的加减混合运算 1.D2.D 1.B2.A3.-10-6+3-7;-20 3.(1)1;(2)-72;(3)0;(4)- 5 4.B5.C6.B : 4.C5.C 7.(1)-16;(2)-2.2;(3)-1; 6.(1)-8.24;(2)-20 ④-15品 7.C8.B9.-48 8.D9.B10.A 10.<;> 11.-100112.-3 11.(1) 36(2)-4.97. 13.(1)-16;(2)8542; 12.(1)小杨的解法较好； (3)60×7+(25-16-18+20 +14+17-9)=420+33= (2)-1792 453(分)， 13.(1)50(2) 100:(3)1 即该产品在本次测试中全科 2.2.2有理数的除法 目的总分为453分. 第1课时 有理数的除法法则 14.冰冰会成为数学小组长. 1.A2.D3.D4.D 2.2有理数的乘法与除法 5.(1)-3;(2)-8;(3) 5 2.2.1有理数的乘法 8 第1课时有理数的乘法法则 6.C7.1-12,(2)号30 1.C2.C3.B 8.C9.D 4.(1)80;(2)0;(3)4;(4)-1. 10.1；-111.-6;5 5.B6.D 12.-6或-7； 7.(1)18;(2)12 8.B9.B10.A11.D12.B 13.497:2)-8 13.162 14.(1)二没有按同级运算从左 14.(1)0.03;(2)6. 至右运算三 符号弄错 15.(1)a+b=0;cd=1;m=土2； (2原式-198 (2)当m=2时，原式=3m十 15.(1)-135 4cd-2(a+b)=3×2+4×1 (2)公比为(-20)÷10=-2， -2×0=10; 所以第一项为10÷（一2）=一5， 当m=一2时，原式=3m十 第四项为(-20)×(-2)=40. 4cd-2(a+b)=3×(-2)+4 第2课时有理数的四则混合运算 ×1-2×0=-2; 1.D2.C3.D 综上所述，3m+4cd-2a-2b 的值为10或-2. 4.1)-125,(2)-23)- 52 (4)5. 9.D10.D11.A 5.C 1 12.(1)5;(2) 6.4h能达到所需求的温度. 13.0. 7.D8.C9.A10.-7 14.(1)规律是2，-22,23，-24， 1.0-号 25,…;(2)第②行每个数是第 ②￥ ①行数每个数加1得到；第③ 行每个数是第①行每一个数 12.(1)-12;(2)-;(3)这个最小 除以一2；(3)-383. 数是一20. 2.3.2科学记数法 2.3有理数的乘方 1.C2.B3.B4.D 2.3.1乘方 5.(1)原式=8700000； 第1课时 有理数的乘方法则 (2)原式=-57300. 1.c 2.(-3) 3.A 4.D 6.C7.D8.C9.> 5.C 10.3.75×103 11.1.8×103mL 6.10(2)-1000.(3) 2.3.3近似数 )-号 1.C2.③④3.B 4.(1)25.3;(2)0.140; 7.(1)-1728.(2)97.336. (3)562;(4)3.010×105. 8.B9.D10.B11.C12.B : 5.D6.B7.15499 13.0,1;0,±1；0,1 8.(1)2;(2)4.685×107;(3)4.8× 14.-1 10;(4)1.3000×10° 15.(1)从第一步开始出错的. : 9.(1)设原轴的长度为am,则 (2)原式=(-名)°-34， 8 2.795m≤a<2.805m. 16.(1)①3636 ②-1-1 (2)因为2.795m≤a<2.805m,所 (2)a"b” 以小王加工的轴不合格 难点突破专题有理数中的规 律探索 第2课时 有理数的混合运算 1.742.C3.A 1.C2.A3.乘方；乘除；-9 4 4.(1)- 789 8’9’109 4 5.-5 (2)100 2025 101 2026 6.(1)-1;(2)-126;(3)-20; (3)与1和一1越来越接近. (4)-29 5.(1)第①行数是一3，（一3）2， (-3)3,(-3)4,… D8号8号 2 (2)第②行每个数是第①行每个 53 数除以一3得到的；第③行每个 第三章代数式 数是第①行每个数加1得到的. 3.1 列代数式表示数量关系 (3)第①②③行的第100个数分 第1课时代数式 别是(-3)1o0,(-3)10÷(-3),1.D2.C3.B4.A (-3)10+1.和为5×39+1. 5.0.9a 6.(1)19;82;100;(2)90 6.C 综合与实践进位制的认识与探究7.(1)x与y的平方的差 (1)1×23+1×22+0×21+1× (2)x的平方与y的平方的2倍 2°； 的和 (2),25=1×24+1×23+0×228.练习本每本0.6元，某人买了a +0×2+1×2°，∴.把十进制数 本，共付款0.6a 25转化为二进制数为(11001)2； 9.(4)正方形的边长是2a+b)cm (3)由题意，可得1×63+2×62+ (2)①③ 3×61+4×1=216+72+18+4= 第2课时列代数式 310, 1.D2.A3.B 即他所放牧的羊的只数为310. 4.(100-5x) 章末考点整合与素养提升 5.乘甲车所需车费为：(1十x)× 1.A2.B3.D4.A 50×0.8=40(1+x)元；乘乙车 5.D2 (2)-1. 所需车费为：50+50×0.7x= (3)-3.(4)6. (50+35x)元. 6.A7.D8.50 6.D7.D 9.C10.B11.C12.7313.8.体育委员买了3个足球、2个篮 1.114.244872 球后剩余的钱数 15.(1)由题意，得：50+[(-3)+9.C10.D11.A (+4)+(-5)+(+14)+:12.(1)t(b-a)km. (-8)+(+7)+(+12)]÷7 (2)t(a+6)km. =50十3=53（单）. (3)2千6h 答：该外卖小哥这一周平均每 天送餐53单. 462ah. (2)由题意，得：(50×7-3-5 13.(1)200天. -8)×2+(4+7+10×2)×4 x +(4+2)×6+60×7=668+ (2)小明已读完5x页；还剩 124+36+420=1248(元). (200-5x)页. 答：该外卖小哥这一周工资收 (3)200-5天. x+5 人1248元 0(20-5-200)）天。 54