甘肃白银市2026年九年级数学质量监测试卷

九年级数学质量监测试卷 考生注意：1.全卷满分150分，考试时间120分钟.2.请将答案写在答题卡上，否则不给分 一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分) 1.不等式3x一5≥1的解集在数轴上表示正确的是（ 密 A. B 0 0 2 0 2 -2 0 封 盞 2.多项式号x-(m+2)x+7是关于x的二次三项式，则m的值是( A.-1 B.-2 C.2 D.2或-2 线 3.如图，这是某绿色植物的细胞结构图，该绿色植物细胞的直径约为0.000006米，将数据0.000006 用科学记数法表示为() 箋 细胞壁 内 细胞膜 细胞核 液泡 细胞质 不 A.0.6×10-5 B.0.6×10-6 C.6×10-6 D.6×10-5 4.如果直线上一点到⊙0的圆心0的距离等于⊙0的半径，那么这条直线与⊙0的位置关系是 要 () A.相交 B.相切 C.相离 D.相交或相切 答 5.如图，AB I CD,AD是∠BAC的平分线，∠1=120°，则2ACD的度数为（) 题 A.58° B.60° C.52° D.48° 6.如图；在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(3,6),B(-3,0),C(6,0),点P(a,2) 【数学试卷第1页（共8页）】 关于y轴的对称点Q落在△ABC内（不包括边），则a的取值范围是() A.-1<a<10 B.-3<a<6 C.-5<a<1 D.-6<a<3 7.如图，四边形ABCD内接于⊙O,AB=6,AD=10,∠BCD=2∠BAD,C为BD的中点，则线段 BC的长为() B A受 B.257 C.25 D.4W3 3 8.如图(1)，一只圆形平盘被同心圆划成M,N,三个区域，随机向平盘中撤一把豆子，计算 落在M,N,S三个区域的豆子数的比.多次重复这个试验，发现落入三个区域的豆子数的比显示 出一定的稳定性，总在三个区域的面积之比附近摆动.如图（2)将一根筷子放在该盘中AB位置， 发现三个圆弧刚好将AB五等分.我们把豆子落入三个区域的概率分别记作P(M),P(N),P(S), 已知P)=各则P)等于（) MN S (1) (2) A号 B. 号 C. 4 D. 【数学试卷第2页（共8页）】 9.如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D、E、F,使AD=BE=CF若AB=4,AD=x,四 边形BDFE的面积为y,则y关于x的函数图象大致为() B E y 4v3 4v3 23 0 0 y y个 4V3 4v3 2V3 D 0 10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点(-1,0)和(3,0)，且与直线y=2交于两点， 其横坐标分别为x1,x2,且|x1-x2l=2,则有下列结论：①a+b+c<0;②b2-4ac>8a;③ 当x>1时，y随x的增大而减小；④对于任意实数m,有4a+2b+c≤am2+bm+c;其中结论 正确的个数为() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.如果m是方程x2-2x-6=0的一个根，那么代数式m4-4m3+4m2的值为 12.已知：如图，在长方形ABCD中，AB=6,AD=8.延长BC到点B,使CE=4,连接DE, 动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿A-B一C一D一A运动，当再运动到点A时静止， 设点P的运动时间为t秒，当t的值为 秒时，△BCP和△DCE相似， 【数学试卷第3页（共8页）】 A P B 密 (14题图) (15题图) 13,如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,点P在CB的延长线上，点Q在直线AP上，连接BQ,DQ, 若∠ADQ+∠BAQ=180°，则BQ取最大值时，tanAPB= 封 14.若x为任意有理数，x表示在数轴上x表示的点到原点的距离，x-a4表示在数轴上x表示的点 到a表示的点的距离，则x+3引千x-2的最小值为 15.如图1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉 线 代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，在此图形中连接四条线段得到如图 2的图案，记阴影部分的面积为S1,空白部分的面积为S2,大正方形的边长为小正方形的边长的2 倍，则的值为 内 不 图1 图2 (15题图) (16题图) 要 16.如图，点D是等边三角形ABC边BC上一动点（与点B、点C不重合），连接AD把AD绕点A逆时针 方向旋转60°到AE,连接DE交AC于点F,AB=4.点G是AC中点，连接GE,则线段GE的长度最小 时，BD的长为 答 三、解答题（一)：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤， 题 17.(6分)计算：（π-2）°-2sin30°+V27+(-到 186分)化简：1-)+2， x2-4 其中x=()1 【数学试卷第4页（共8页）】 2x+1≥X, 19.(6分)解不等式组： 3x+4>2x-4. 4 20.（8分)下面是小智设计的“作一个锐角的角平分线”的尺规作图过程 己知：锐角∠MAN. 求作：射线AP,使得AP平分∠MAN. 密 作法：如图， ①在∠MAN内部任取一点O: ②以点O为圆心，OA长为半径画圆，分别交射线AM,AN于点B,C; 封 ③连接BC,分别以点B,C为圆心，大于BC的长为半径画弧，两弧交于点D(点O,D在 BC两侧)； A ④作射线OD,交⊙O于点P,作射线AP. 线 所以射线AP就是所求作的射线， B 根据小智设计的尺规作图过程， 内 M (1)使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹） (2)完成下面的证明， 不 证明：连接OB,OC,BD,CD. OB=OC,BD CD, ∴.点O,D在BC的垂直平分线上 要 ~OD⊥BC,即OP⊥BC, .BP= (填推理的依据) 答 ∠BAP= ·AP是∠MAN的角平分线 21.(10分)一个不透明的布袋中装有6个只有颜色不同的球，其中1个黄球、3个蓝球、2个红 题 球 (1)任意摸出1个球，记下颜色后不放回，再任意摸出1个球.求两次摸出的球恰好都是红球的 概率（要求画树状图或列表)； 3 (2)现再将个黄球放入布袋，搅匀后，使任意摸出1个球是黄球的橘率为？求”的值。 【数学试卷第5页（共8页）】 22.(10分)如图1是一辆高空作业升降车在某次工作时的实景图，图2是它的示意图.已知点A, B,C,D,E,F,G在同一平面内，四边形ABCD为矩形，点B,C在地面I上，EF,FG是可以 伸缩的起重臂，转动点E到1的距离为2米.当EF=2米，FG=6米，∠EFG=90°且LAEF=0 (9>15)时，操作平台G到1的距离为3+3V3,求8的值.（注：c0s15°=6+2≈0.966） 4 图1 图2 四、解答题（二)：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤 23.（8分)某校为了解学生对偶像崇拜的情况，从本校学生中随机抽取60名学生，进行问卷调查， 并将调查结果收集整理如下： 调查问卷 2025年6月 你崇拜的偶像是()（单选） A.娱乐明星B.英雄人物C.科学家D.其他 崇拜偶像人数统计表 偶像类型 人数 百分比 A,娱乐明星 15 25% B.英雄人物 12 C.科学家 D.其他 15% 崇拜偶像人数统计图 【数学试卷第6页（共8页）】 人数 25 B 20 A 25% 15 12 D 10H 5/ 0 B 偶像类型 (1) (2) 请根据所统计信息，解答下列问题： (1)请补全统计表和条形统计图并填空n= (2)若该校共有1800名学生，其中崇拜英雄人物和科学家的共约多少人？ (3)请你针对中学生崇拜偶像问题.提出积极的合理化的建议， 24.(10分)如图，直线y=2x+4与y轴交于A点，与反比例函数y=c>0)的图象交于点M, 过M作MHLx轴于点H,且tanAH0=2. (1)求反比例函数表达式； (2)点N(a,1)是反比例函数y=(x>0)图象上的点，在y轴上是否存在点P,使得PM-PN最 小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 25.(10分)如图，AB是⊙O的弦，直径DG⊥AB,垂足为F,C为G上的一点，连接DC,交线段 AB于点E,作∠DC=∠AED,CH交DG延长线于点H D A (1)求证：CH是⊙0的切线； 0 2)若o0的半径为5，tam∠作求CD的长， G 【数学试卷第7页（共8页）】 26.(10分)综合与探究 【问题背景】 活动课上，同学们以矩形为背景，探究图形变换中的数学结论.如图，在矩形ABCD中，AB=V5,AD=2. 点G在边BC上，将△CDG沿DG折叠，点C的对应点为H,连接BH 密 【猜想证明】 (1)若先将矩形ABCD对折得到折痕EF,再展开，点H刚好落在折痕EF上， ①如图1，请判断△BHG是什么特殊的三角形，并说明理由， 封 ②如图2，若DG与EF的交点为M连接AM,交DH于点N,猜想线段MN与AB的数量关系，并说明 理由。 【深入探究】 线 (2)如图3，若先将矩形ABCD对折两次得到三条折痕，再展开，点H刚好落在最上面一条折痕上，请你 直接写出△BHG的面积. 内 H E B 不 G B G 图1 图2 图3 27.（12分)抛物线y=ax2+bx+6过点A(-2,0),点B(6,0),顶点为C,与y轴相交于点D,点P 要 是该抛物线上一动点，设点P的横坐标为m(2<m<6) D 答 B 题 图1 各用图 (1)求抛物线的表达式； (2)如图1，连接BD,PB,PD,求出△PBD的面积范围； (3)连接AC,过点P作PM⊥AC于点M,且PM=2CM,求此时M点坐标. 【数学试卷第8页（共8页）】