（1-4单元）阶段自测试卷（试卷）-2025-2026学年六年级下册数学 苏教版

**基本信息** 聚焦圆柱圆锥、比例等核心知识，通过疫情统计、零件防锈等真实情境及基础计算到综合应用的分层设计，培养空间观念与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|8题|圆柱圆锥体积（35题等底等高圆柱圆锥浸入水中）、比例应用（37题仓库货物调配）|结合生活实际（39题零件涂漆），考查综合思维| |作图题|1题|图形变换（平移、旋转、放大）|注重空间观念，衔接中考作图要求|

2025-2026学年六年级下学期阶段（1-4单元）模拟测试卷 一、选择题 1．一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高都分别相等，它们的体积差是24立方分米，圆柱的体积是（    ）立方分米。 A．28 B．32 C．36 D．12 2．小明想了解自己在运动过程中脉搏的变化情况，用（    ）更合适。 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．单式折线统计图 D．复式折线统计图 3．两张中国地图。甲图的比例尺是，乙图的比例尺是，甲图上北京到上海的图距是乙图上这两地之间图距的（    ）。 A． B． C． D． 4．用一个长18.84厘米，宽12.56厘米的长方形纸片做圆柱的侧面，围成一个尽可能大的圆柱（不考虑接头处），请你选择一个圆做这个圆柱的底面（    ）。 A．直径3厘米 B．直径2厘米 C．直径6厘米 D．直径4厘米 5．将一根高5分米的圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分（如下图），这时表面积比原来增加了60平方分米。这根圆柱形木料原来的表面积是（    ）平方分米。 A．18π B．48π C．72π D．132π 6．以下面各图形的虚线为轴旋转一周形成的几何体中，与E图形形成的几何体体积相等的是（    ）图形形成的几何体体积。 A．B．C．D． 7．制作一个圆柱形的无盖铁桶需要多大的铁皮，其实是求这个圆柱形的（    ）。 A．表面积 B．体积 C．侧面积 D．侧面积＋1个底面积 8．某地统计近期新型冠状病毒肺炎疫情，既要能反映每天患病的人数，又要能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都对 二、填空题 9．养殖场1号宿舍里的鸡、兔共有64只脚，若将1号宿舍里的鸡换成兔子，兔子换成鸡，则共有脚56只。1号宿舍里原有( )只兔子，( )只鸡。 10．一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积比是1∶5，它们高的比是( )。 11．某校数学节上，四年级举行了“数学综合素养大比拼”，一共10道题，答对一题得10分，答错一题倒扣5分，小宇做完10题，得了70分，他答对了( )题。 12．超市收银员为了清楚地统计各项收款金额占总收款金额的百分比，我们可以用( )统计图。 13．一杯含糖率为20%的糖水中，水的质量是150g，这杯糖水中，糖有( )g。 14．在一个比例中，两个外项的积是12，其中一个内项是15，另一个内项是( )。 15．下图是实验小学六年级学生参加课后延时服务社团类别分布情况的统计图，参加体育类课程的人数占总数的( )%。 16．2025年元旦联欢活动中，六一班40名学生参加了班级表演曲目推选投票。投票情况如图。 (1)这是一个扇形统计图，从图中可以看出歌曲_________的得票最多。 (2)《歌声与微笑》的得票率是_________，得了_________张票。 17．把一个圆柱体沿底面直径平均分成两份，表面积增加了24平方分米，圆柱的高是6分米，体积是( )立方分米。 三、判断题 18．一个圆锥的体积是圆柱体积的，但它们不一定等底等高。( ) 19．已知4∶m＝n∶9，则mn＝36。( ) 20．在比例中，3和是比例的外项，4.5和是比例的内项。( ) 21．一张长方形纸，卷成不同形状的圆柱侧面，它的侧面积不变。( ) 22．如果3A＝7B，那么A∶B＝3∶7。( ) 23．将一个图形按比例放大或缩小后，大小变了，形状不变。 ( ) 24．圆柱和圆锥分别是由长方形和直角三角形绕一条边旋转形成的。( ) 25．要反映小东本学期数学测验成绩的变化情况，应选用条形统计图。( ) 26．扇形统计图中，所有扇形的百分比之和可能大于1，因为部分数据可能存在重叠统计的情况。( ) 四、计算题 27．口算。                                                    28．计算下列各题。（能简算的要简算）       54.2－＋4.8－                    29．解方程。                30．计算下面图形的体积。 五、作图题 31．操作。 （1）用数对标出出图形①中A、B两点的位置：A（    ）B（    ）； （2）画出图形①向下平移6格后图形，记作图形③； （3）画出图形①绕点B逆时针旋转90°后的图形，记作图形④； （4）按照2∶1将图形①放大，放大后图形记作图形⑤。 （5）补全图形②的另一半，成为以虚线为对称轴的轴对称图形。 六、解答题 32．一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5厘米，高是10厘米。这张商标纸的面积是多少？ 33．一个盒子里装有蓝球和白球若干个，其中蓝球的个数是白球个数的，取走24个蓝球，添进12个白球后，蓝球的个数是白球个数的。 现在蓝球和白球各有多少个？ 34．六（2）班小雨调查了班级同学喜欢看的电视节目，并做成了统计图。根据图形中的数据解答下列问题。 （1）喜欢走近科学栏目的同学占班级总人数的百分之几？ （2）喜欢大风车的同学比喜欢焦点访谈的多5人，六（2）班一共多少名同学？ 35．一个装有水的长方体容器长13厘米，宽10厘米，把一个圆柱和一个圆锥都放入容器中，水面上升了2厘米。已知圆柱和圆锥等底等高，圆锥完全浸入水中，圆柱有的高露出水面，则圆柱的体积是多少立方厘米？ 36．如图三角形ABC是一个直角三角形，分别以三条边所在的直线为轴旋转得到三个不同的立体形体，这三个立体图形的体积分别是多少立方厘米？ 37．甲、乙两仓库储存货物的袋数之比为73，如果从甲仓库调出20袋到乙仓库，那么甲、乙两仓库货物袋数之比为32，原来这两个仓库货物各有几袋？ 38．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地相距7.2厘米。一辆货车和一辆客车从两地同时相对开出，2小时相遇。客车每小时行50千米，货车每小时行多少千米？ 39．有一个圆柱形的零件，高10厘米，底面直径是4厘米，零件的一端有一个圆柱形的孔，孔的底面直径是2厘米，孔深是5厘米（如图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】根据底面半径和高相等可知这个圆柱与圆锥是等底等高的，则圆柱的体积就是圆锥的体积的3倍，则它们的体积之差是圆锥的体积的2倍，由此即可解答问题。 【详解】等底等高圆柱的体积就是圆锥的体积的3倍，则它们的体积之差是圆锥的体积的2倍，所以圆柱的体积是： 24÷ 2× 3 ＝12×3 ＝36（立方分米） 故选： C 【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，此题的关键是根据底面半径和高对应相等得出它们是等底等高的。 2．C 【分析】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量与总数量之间的关系；单式折线统计图不仅能清楚地反映出数量的多少，还能清晰地展示出数量的增减变化情况；复式折线统计图用于对比两组或多组数据的变化趋势。根据具体的统计需求，选择合适的统计图即可。 【详解】小明是想了解自己在运动过程中脉搏这一组数据的变化情况，重点在于体现脉搏随时间等因素的变化趋势。 A．条形统计图主要展示数量多少，不能很好体现变化情况，所以A不合适。 B．扇形统计图用于展示部分与整体关系，不符合小明了解脉搏变化的需求，所以B不合适。 C．单式折线统计图能清晰呈现一组数据的增减变化，适合小明了解自己脉搏在运动过程中的变化，所以C合适。 D．复式折线统计图用于对比多组数据变化，而这里只有小明自己脉搏这一组数据，不需要对比，所以D不合适。 故答案为：C 3．B 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，因为实际距离不变，所以图上距离与实际距离成正比，则甲图上北京到上海的图距是乙图上这两地之间图距的几分之几，用甲图的比例尺除以乙图的比例尺即可。 【详解】 故答案为：B 4．C 【解析】可以分别以18.84厘米、12.56厘米作为底面周长，另一条边作为圆柱的高，求出对应的体积，进行比较，然后做出选择。 【详解】以18.84厘米为底面周长，那么高是12.56厘米； （厘米） （立方厘米） 以12.56厘米为底面周长，那么高是18.84厘米； （厘米） （立方厘米） 354.9456大于236.6304，所以以18.84厘米为底面周长，以12.56厘米为高的圆柱体积最大； （厘米） 所以圆柱的底面直径是6厘米，故答案选C。 【点睛】圆柱可以看成是由长方形绕着一条边旋转一周得到的，以长为底面半径，以宽为高得到的圆柱体积更大。 5．B 【分析】根据题意，把一个圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分，表面积增加60平方分米，那么增加的表面积是2个切面的面积，每个切面的长、宽分别等于圆柱的底面直径和高；用增加的表面积除以2，求出一个切面的面积，再除以高，即可求出圆柱的底面直径；然后根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】圆柱的底面直径： 60÷2÷5 ＝30÷5 ＝6（分米） 圆柱的表面积： π×6×5＋π×（6÷2）2×2 ＝π×6×5＋π×9×2 ＝30π＋18π ＝48π（平方分米） 这根圆柱形木料原来的表面积是48π平方分米。 故答案为：B 【点睛】本题考查圆柱切割的特点，明确圆柱沿底面直径切成两个半圆柱时，增加的表面积是2个切面的面积，每个切面是以圆柱的底面直径和高为长、宽的长方形。 6．A 【分析】解答这道题的关键是分别计算出图形E和A、B、C、D四个图形旋转后形成的立体图形的体积，然后确定和图形E旋转后形成的立体图形体积相等的选项。将一个直角三角形绕其一条直角边旋转一周可以得到一个圆锥体，将一个长方形绕其一条边旋转一周可以得到一个圆柱体。根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，分别计算得出图形E和A、B、C、D四个图形旋转形成的立体图形的体积。据此解答。 【详解】图形E旋转一周后形成的圆锥的体积： A． B． C． D． 由此，A选项中的图形旋转一周后形成的圆柱体积与图形Ｅ旋转一周后形成的圆锥体积相等。 故答案为：A 【点睛】解答这道题的关键是确定几何体形状：直角三角形绕直角边旋转成圆锥，长方形（正方形）绕边旋转成圆柱；区分圆锥和圆柱的体积公式，再通过计算结果对比体积是否相等。 7．D 【分析】求制作一个圆柱形的无盖铁桶需要多大的铁皮，就是求铁皮的面积；圆柱的表面积包括侧面积和两个底面积，而圆柱形无盖铁桶没有上底面，所以求铁皮的面积就是求圆柱的侧面积和1个底面积之和。 【详解】制作一个圆柱形的无盖铁桶需要多大的铁皮，其实是求这个圆柱形的侧面积＋1个底面积。 故答案为：D 【点睛】本题考查对圆柱的侧面积、表面积、体积概念的认识，理解圆柱形的无盖铁桶是一个少了上底面的圆柱体。 8．B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】根据统计图的特点可知：某地统计近期新型冠状病毒肺炎疫情，既要能反映每天患者的人数，又要能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用折线统计图。 故答案选：B 【点睛】本题是根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图的各自特点进行解答。 9． 12 8 【分析】由于鸡换成兔子，兔换成鸡，脚的只数减少了8只，所以原来的兔比鸡多4只，减去这4只兔子，则鸡和兔子一样多；接下来，计算出此时的总腿数是48条；因为鸡和兔子的数量一样多，进行分组，一只鸡和一只兔子分为一组，一组的腿数是6条，可以分成（48÷6）组；8组里各有一只鸡和一只兔子，所以有8只鸡和8只兔子；原来的兔比鸡多4只，那么现在鸡比兔子多4只，再把之前减去的4只兔子加上即可解答。 【详解】原来的兔子比鸡多： （只） 减去4只兔子的总腿数： （条） 一只鸡和一只兔子分为一组，一组的腿数：（条） 组数：（组） 现在鸡的数量：（只），8＋4＝12（只） 现在兔子的数量：（只） 原来兔子的数量：（只） 原来鸡的数量：12－4＝8（只） 所以1号宿舍里原有12只兔子，8只鸡。 【点睛】掌握“鸡兔同笼”的计算方法，以及求出原来脚的只数与现在脚的只数之间的差，是解答本题的关键。 10．3∶5 【解析】设圆锥和圆柱的底面积都是1，设圆锥和圆柱的体积分别是1和5，然后求出各自的高，并计算圆锥和圆柱的高之比。 【详解】设圆锥和圆柱的底面积都是1，设圆锥和圆柱的体积分别是1和5； 圆柱： 5÷1＝5 圆锥： 1×3÷1＝3 所以圆锥和圆柱的高之比3∶5。 【点睛】举例子是求解问题常用的方法，举例子的时候，尽可能举简单的、方便计算的例子。 11．8 【分析】根据题意，一共10道题，答对一题得10分，如果都答对即得10×10＝100（分）；答错一题倒扣5分，相当于答错一题不仅得不到10分，还会倒扣5分，即答错一题会从100分中扣掉10＋5＝15（分）；小宇做完10题得了70分，说明一共被扣了100－70＝30（分），用一共被扣的30分除以答错一题共扣的15分，即得到答错的题数；再用一共的10道题减答错的题数就得到答对的题数。据此解答。 【详解】答错的题： （10×10－70）÷（10＋5） ＝（100－70）÷15 ＝30÷15 ＝2（题） 答对的题：10－2＝8（题） 所以，他答对了8题。 【点睛】本题解题关键是正确理解“答对一题得10分，答错一题倒扣5分”这一规则，明白答错一题相当于从100分里面扣掉15分，用一共扣的分数÷答错一题扣的分数＝答错题数，从而求出答对的题数。 12．扇形 【分析】条形统计图能直观地看出数量的多少；折线统计图反映变化趋势；扇形统计图反映各部分占总量的百分比，据此解答。 【详解】超市收银员为了清楚地统计各项收款金额占总收款金额的百分比，我们可以用扇形统计图。 13．37.5 【分析】由题意可知，是把糖水看做单位“1”，含糖率为20%，可知水占糖水的1-20%=80%，首先根据求单位“1”用除法计算出糖水的质量，进而求出糖的质量。 【详解】由分析可得，糖的质量为： 150÷80%×20%=37.5（g） 故答案为：37.5 【点睛】明白含糖率的意义是解答本题的关键。含糖率= 14．0.8 【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】12÷15＝0.8。 【点睛】本题考查比例的基本性质的应用。 15．35 【分析】把六年级学生的总数看作单位“1”，根据减法的意义，用1减去已知的参加各项社团的人数占总数的百分比之和，就是参加体育类课程的人数占总数的百分比。 【详解】1－（45%＋11%＋9%） ＝1－65% ＝35% 【点睛】学会从扇形统计图中得到信息，对信息进行整理、分析、计算，从而解决问题。 16．(1)《龙的传人》 (2) 10% 4 【分析】（1）从统计图中看出，表示歌曲《龙的传人》的扇形面积最大，所以得票最多． （2）把投票总数看作单位“1”，用1分别减去歌曲《童年》、《龙的传人》、《茉莉花》所占的百分比即可得《歌声与微笑》的得票率，再与40相乘即得得票张数。 【详解】（1）根据分析： 从图中可以看出歌曲《龙的传人》得票最多。 （2）1－30%－25%－35%＝10% 40×10%＝4（张） 因此《歌声与微笑》的得票率是10%，得了4张票。 17．18.84 【解析】圆柱体沿底面直径平均分成两份，表面积增加两个截面的面积，截面是长方形，一条边是底面直径，另一条边是高，求得该长方形的面积是12平方厘米，除以6分米，求得底面直径是2厘米，然后再根据底面直径和高求体积。 【详解】（平方分米） （分米） （立方分米） 所以圆柱的体积是18.84立方分米。 【点睛】本题考查的是立体图形的切割问题，立体图形中，每切一刀，表面积增加两个截面的面积。 18．√ 【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高，据此分析判断。 【详解】当圆柱和圆锥的底面积×高相等时，圆锥的体积是圆柱体积的。底面积×高相等，不一定是等底等高。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，熟记二者的体积公式是解题的关键。 19．√ 【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。据此解答。 【详解】因4∶m＝n∶9 所以m×n＝4×9 即：mn＝36 原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项，据此判断。 【详解】在比例中，3和是比例的外项，4.5和是比例的内项；所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了比例的意义，解题的关键是熟记组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 21．√ 【分析】圆柱的侧面积等于底面周长乘高。用同一张长方形纸卷成不同形状的圆柱侧面时，长方形的长或宽分别作为圆柱的底面周长和高，但无论哪种方式，侧面积始终等于长方形纸的面积，因此不变。 【详解】若长方形长为a，宽为b，则侧面积为a×b。无论以a为底面周长、b为高，或以b为底面周长、a为高，侧面积均为a×b，所以原说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。将比例A∶B＝3∶7写成两外项积＝两内项积的形式，看是否是3A＝7B即可。 【详解】A∶B＝3∶7根据比例的基本性质，可得7A＝3B，不是3A＝7B，原题说法错误。 故答案为：× 23．√ 【分析】按比例放大或缩小图形时，图形的大小会按比例变化，但图形的形状保持不变。 【详解】在数学中，将一个图形按比例放大或缩小后，得到的新图形与原图形形状不变，大小变了。原题说法正确。 故答案为：√ 24．× 【分析】圆柱是柱体，圆柱可以看成是由矩形绕着一边旋转形成的；根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。由此判断。 【详解】根据分析可知，圆柱是由长方形绕一条边旋转形成的，但圆锥是由直角三角形绕一条直角边形成的，斜边是不能的。 所以原题说法错误。 【点睛】本题考查的是一些常见的几何体的定义以及几何体是由哪些平面图形旋转形成的，要熟记几何体是由哪些平面图形旋转形成的。 25．× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此判断解答。 【详解】要反映小东本学期数学测验成绩的变化情况，应选用折线统计图。 原题干说法错误。 故答案为：× 26．× 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，各个扇形表示各部分占总数的百分比。根据定义，各部分必须互斥（即无重叠），且各部分百分比之和必须等于100%（即1）。若数据存在重叠，则不符合扇形统计图的基本要求，因此百分比之和不可能大于1。 【详解】在扇形统计图中，每个扇形代表一个类别，这些类别互不重叠，且所有类别的百分比之和等于100%。因此，所有扇形的百分比之和不可能大于1，且“部分数据可能存在重叠统计的情况”在标准的扇形统计图中是不允许的。所以原题说法错误。 故答案为：× 27．8；；；0； ；7；；； 【分析】分数乘整数，分子与整数相乘做分子，分母不变，能约分的要约分，异分母相加减，先通分再计算，一个数除以分数等于乘它的倒数，按照分数乘法来计算即可；分数的四则运算顺序和整数的运算顺序是相同的。含有百分数的运算先把百分数化成整数、分数或小数再计算。 【详解】8                       0          7                  【点睛】此题考查基本计算能力，看准符号和数字认真计算即可。 28．1.6；57； ； ； 【分析】第1题，写成比例的标准形式，然后转化成一般的方程，再解方程即可； 第2题，54.2和4.8凑整，同分母的分数放在一起凑整； 第3题，除法变乘法，应用乘法分配律凑整； 第4题，按照运算顺序计算即可； 第5题，中括号里面应用乘法分配律展开，然后按照运算顺序计算； 第6题，应用乘法分配律去括号，然后凑整计算。 【详解】 29．；；； 【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式； 比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。 【详解】 解： 解： 解： 解： 30．15.7cm3 【分析】观察图形可知，该图形是由圆柱和圆锥组成，且同底。底面直径为2cm，那么半径为2÷2＝1cm。圆柱的高为4cm。根据圆柱的体积公式：V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），把数据代入公式计算即可得出圆柱的体积。圆锥的高为3cm，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），把数据代入公式即可得出圆锥的体积。然后把圆柱体积和圆锥体积相加即可得出整个图形的体积。 【详解】2÷2＝1（cm） 3.14×12×4＝3.14×1×4＝12.56（cm3） ×3.14×12×3＝×3.14×1×3＝3.14（cm3） 12.56＋3.14＝15.7（cm3） 该图形的体积是15.7cm3。 31．（1）（2，10）；（4，7）；（2）（3）（4）（5）见详解 【分析】（1）数对的表示方法是（列数，行数）。观察图形，A点在第2列，第10行；B点在第4列，第7行。以此解答。 （2）平移的特征是图形的形状、大小不变，只是位置发生变化。把图形①的各个顶点分别向下平移6格，然后依次连接各顶点，就得到图形③。 （3）旋转的特征是图形绕某点旋转一定角度后，对应点到旋转中心的距离不变，对应线段的长度、对应角的大小不变。以点B为旋转中心，把图形①的各边逆时针旋转90°，再连接各顶点，得到图形④。 （4）图形放大的特征是对应边按比例放大，形状不变。把图形①的每条边都扩大到原来的2倍，确定各顶点位置后连接，得到图形⑤。 （5）图形轴对称图形的特征是对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴。找出图形②已知部分的关键点关于虚线对称轴的对称点，然后依次连接这些对称点，补全图形②的另一半。 【详解】（1）A点在第2列，第10行；B点在第4列，第7行。 A（2，10），B（4，7）。 （2）（3）（4）（5）如下图所示： 32．314平方厘米 【分析】求的是商标纸的面积就是求这个圆柱形的侧面积。如果圆柱的底面半径为r，高为h，圆柱的侧面积＝2πrh。 【详解】2×3.14×5×10＝314（平方厘米） 答：这张商标纸的面积是314平方厘米。 33．132个；220个 【分析】设原来白球有x个，那么原来篮球就有x个，取走24个篮球现在篮球有x－24个，添进12个白球后，现在白球有x＋12个，根据等量关系：现在篮球个数÷现在白球个数＝，列出方程解答即可。 【详解】解：设原来白球x个，原来篮球x个。 （x－24）÷（x＋12）＝ x－24＝（x＋12） x－24＝x＋ x－x＝＋24 x＝ x＝208 208×＝156（个） 156－24＝132（个） 208＋12＝220（个） 答：现在蓝球和白球各有132个，220个。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，算术法数量关系较复杂，用方程比较简单，但计算难度有所增加。 34．（1）32% （2）50名 【分析】（1）把班级总人数看作单位“1”，用单位“1”减去喜欢其他3个节目的百分数即可解答； （2）喜欢大风车的同学比喜欢焦点访谈的多班级总人数的25%－15%＝10%。已知喜欢大风车的同学比喜欢焦点访谈的多5人，用5除以10%即可求出全班总人数。 【详解】（1）1－28%－15%－25%＝32% 答：喜欢走近科学栏目的同学占班级总人数的32%。 （2）5÷（25%－15%） ＝5÷0.1 ＝50（名） 答：六（2）班一共50名同学。 【点睛】本题考查扇形统计图和百分数的综合运用。明确用5除以对应的占总数的百分率才能求出总人数是解题的关键。 35．240立方厘米 【分析】水面上升的体积就是圆柱和圆锥浸入水中的体积和，长方体容器的长×宽×水面上升的高度＝圆柱和圆锥浸入水中的体积和。等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆柱体积看作单位“1”，圆锥体积是圆柱体积的，1－露出水面的对应分率＝水中圆柱体积对应分率，水中圆柱体积对应分率＋圆锥体积对应分率＝圆柱和圆锥浸入水中的体积对应分率，圆柱和圆锥浸入水中的体积和÷对应分率＝圆柱体积，据此列式解答。 【详解】13×10×2＝260（立方厘米） （立方厘米）    答：圆柱的体积是240立方厘米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体、圆柱和圆锥的体积公式，理解分数除法的意义。 36．37680立方厘米；50240立方厘米；30144立方厘米 【分析】将直角三角形以AB为轴为轴旋转，得到一个高为40厘米，底面半径为30厘米的圆锥，再利用圆锥的体积公式代入数据解答； 以BC为轴旋转，得到一个高为30厘米，底面半径为40厘米的圆锥，再利用圆锥的体积公式代入数据解答； 以AC为轴旋转，得到两个圆锥，借助三角形的面积公式，列式30×40÷2，求出三角形的面积是600平方厘米，再用600×2÷50求出斜边上的高为24厘米，即底面半径为24厘米，两个圆锥的高之和是50厘米，先求出底面积，进而求出两个圆锥的体积即可。 【详解】以AB为轴旋转的圆锥： ×3.14×302×40 ＝×3.14×900×40 ＝942×40 ＝37680（立方厘米） 以BC为轴旋转的圆锥： ×3.14×402×30 ＝×30×3.14×1600 ＝31.4×1600 ＝50240（立方厘米） 以AC为轴旋转的立体图形，两个圆锥半径： 30×40÷2＝600（平方厘米） 600×2÷50＝24（厘米） 体积：×3.14×242×50 ＝×3.14×576×50 ＝602.88×50 ＝30144（立方厘米） 答：以AB为轴旋转的圆锥体积37680立方厘米；以BC为轴旋转的圆锥体积50240立方厘米；以AC为轴旋转的立体图形体积是30144立方厘米。 【点睛】掌握圆锥的特征和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。 37．20÷＝20÷＝200(袋) 200×＝140(袋) 200－140＝60(袋) 答：原来甲仓库货物有140袋，乙仓库货物有60袋． 【详解】抓住“总量”不变，原来甲仓库货物占总量的，现在甲仓库货物占总量的． 38．40千米 【分析】首先依据实际距离∶图上距离＝比例尺，求得甲、乙两地实际距离。再根据速度和＝路程÷相遇时间，求得货车和客车的速度和，用速度和减去客车的速度，即是货车的速度。 【详解】解： （千米/时） （千米/时） 答：货车每小时行40千米。 【点睛】此题考查学生对比例尺的意义的运用以及相遇问题的基本数量关系。 39．182.12平方厘米 【分析】这个零件接触空气的部分涂防锈漆的面积即这个零件的表面积，零件的表面积等于圆柱体的表面积加上圆柱形圆孔的侧面积；根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×10＋3.14×2×5 ＝3.14×4×2＋12.56×10＋6.28×5 ＝12.56×2＋125.6＋31.4 ＝25.12＋125.6＋31.4 ＝150.72＋31.4 ＝182.12（平方厘米） 答：一共要涂182.12平方厘米。 【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积公式、圆柱的表面积公式是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $