第五单元 确定位置（易错专项讲义）数学苏教版六年级下册

第五单元 确定位置易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：错误判断方向。 2 易错点2：画图时混淆了观测点与被观测物体。 5 易错点3：描述简单的行走路线不完整。 9 模块一 易错知识点梳理 1、位置的相对性理解不正确,角的度量知识掌握不准确。 两地的位置具有相对性，以两个地点为观测点描述对方所在的方向时，方向正好相反，但其夹角度数不变。 2、观测点确定错误而出错。 描述物体的位置和确定物体的位置都要找准观测点。用单位长度表示实际距离时,一幅图的单位长度要相等,不可随意改变。 3、两地的位置具有相对性，方向相反。描述返回的路线图时，应按相反的方向来确定返回的方向，而路程不变。 4、描述或绘制简单路线图的方法。 （1）描述：先确定观测点，再在每一个观测点建立方向标，并描述到下一个观测点行走的方向和距离。 （2）绘制：先确定方向，再以选定的单位长度为基准确定图上距离，最后找出物体的具体位置，并标上名称。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：错误判断方向。 【典例1】判断:如图,小明家在学校的北偏东35°方向上。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】本题错在方位角判断错误,以学校为观测点,小明家是在学校的东偏北35°方向，上(即学校的北偏东55°方向上)。 【正确答案】错误 【易错专练1】如图，以学校为观测点，图书馆在学校北偏东方向1200米处，那么图书馆的位置在点（    ）处。 A．M B．O C．P 【易错专练2】小明在小红南偏东方向20米处，小红在小明的（    ）。 A．南偏西 20米处 B．北偏东方向20米处 C．北偏西 20米处 D．北偏西方向20米处 【易错专练3】我国北斗卫星显示：台风中心位于A市北偏西25°方向，则A市位于台风中心（    ）方向。 A．北偏西25° B．南偏东65° C．西偏北25° D．东偏南65° 【易错专练4】一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1800千米，原航道返回时，要向（    ）。 A．北偏东40°方向飞行1800千米 B．南偏西40°方向飞行1800千米 C．北偏西40°方向飞行1800千米 D．南偏东40°方向飞行1800千米 【易错专练5】下图中点A、B、C为某部队军事演习区域，三点构成一个边长约400km的等边三角形，则B点在A点（    ）。 A．东偏北60°400km处 B．东偏北30°400km处 C．西偏南30°400km处 D．南偏西30°400km处 【易错专练6】在军事和医学上，人们通常将时钟和方向结合起来，用几点钟方向形象直观地描述物体的位置。结合钟面想一想，如果12点钟方向表示正北方，那么5点钟方向就是（ ）偏（ ）（ ）°方向。 【易错专练7】如图，以灯塔为观察点，B岛在（ ）偏（ ）60°的方向上，距离是（ ）千米。 【易错专练8】一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到指挥塔发出的指令：“前方有不明飞行物，请立即返航”。返航的飞机应该朝（ ）偏（ ）（ ）°方向飞行。 易错点2：画图时混淆了观测点与被观测物体。 【典例2】孔雀馆在熊猫馆的南偏西40°方向200 m处,请在图中表示出孔雀馆和熊猫馆的位置。 【错误答案】 【错解分析】本题错在颠倒了观测点与被观测物体的位置,画图时应以熊猫馆为观测点。 【正确答案】 【易错专练1】淘气和笑笑相约到博物馆参观。淘气从家出发向北步行约2千米到达博物馆；笑笑家在博物馆北偏东方向3千米处，请在图中表示出淘气家和笑笑家的位置。 【易错专练2】周日，果果去游乐园玩，根据描述在图中表示出游乐设施的位置。 海盗船在摩天轮北偏西45°方向800米处，碰碰车在摩天轮南偏东70°方向1200米处，旋转木马在摩天轮南偏西30°方向400米处。 【易错专练3】根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）图书馆在火车站的北偏西60°方向8km处。 （2）文文家在火车站的东偏南45°方向6km处。 （3）湖心公园在火车站的南偏西25°方向4km处。 【易错专练4】红兴谷研学营地举行“三军协同”作战模拟演习。请你作为总指挥，在指挥中心（军工智慧馆）完成以下部署： 陆军阵地：位于指挥中心的北偏东50°方向，距离750米。 海军舰队（旅顺号护卫舰）：位于指挥中心的南偏西35°方向，距离600米。 空军基地（无人机平台）：位于指挥中心的东偏南40°方向，距离450米。 请在下图中准确标出三支队伍的位置。 【易错专练5】在平面图上标出各个地点的位置。 （1）小明家在学校的正西方向900米处。 （2）电影院在学校的东偏北45°方向600米处。 （3）邮局在小明家的西偏北30°方向1200米处。 【易错专练6】航模小组用3架航模飞机进行模拟飞行，它们的位置如图。 （1）②号机在①号机的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。 （2）③号机在②号机的北偏西20°方向上，距离是20m。根据描述，在图中用“·”标出③号机的位置。 【易错专练7】图书馆在教学楼的西北方200米处。体育馆在教学楼的东南方100米处。 （1）按1∶10000的比例尺在图中标出图书馆和体育馆的位置。 （2）请用一句话说明图书馆和体育馆所处的位置关系。 【易错专练8】请根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）凉亭在街心花园的北偏东40°方向500米处。 （2）文化宫在街心花园的东偏南30°方向600米处。 （3）银行在街心花园的西偏北45°方向400米处。 易错点3：描述简单的行走路线不完整。 【典例3】下面是刘平家附近部分街道的平面图。根据图示，说说刘平从家到体育馆的行走路线。 【错误答案】刘平从家出发，走300米到冷饮店,再走800米到新华书店,最后走200米到体育馆。 【错解分析】本题错在只描述了路程而没有描述行走的方向,导致描述不完整。 【正确答案】刘平从家出发，先向北走300米到冷饮店,再向东走800米到新华书店,最后向北偏东45°方向走200米到体育馆。 【易错专练1】六年级同学要在梅园开展“赏梅探知”活动，需规划路线。以入口为起点，路线如下：入口（北偏西35°，100米）粉梅坡（东偏北25°，150米）梅文化长廊（正西方向，200米）出口。 （1）根据上面的描述，把六一班学生赏梅的路线图画完整。 （2）根据路线图，写出六一班学生从出口返回入口的路线。 （3）如果从终点返回起点用了30分钟，六一班学生返回时的平均速度是多少？ 【易错专练2】 （1）如图，小蚂蚁从点A出发，先向北偏东（    ）方向爬2cm到达点B，接着又向（    ）偏（    ）方向爬2cm到达点C。 （2）小蚂蚁接着又向南偏西方向爬2cm到达点D，最后沿直线回到点A。请你根据描述补画小蚂蚁的爬行路线。 （3）以点C为圆心，BC为半径，画一个圆。 【易错专练3】人工智能给人们生活带来了方便。这是小康社区快递站的智能机器人行走路线图。 （1）智能机器人从快递站出发，向（ ）方向行走（ ）米可以到达A栋。从A栋出发，向（ ）方向行走（ ）米可以到达B栋。 （2）C栋位于B栋南偏东30°、距B栋15米的位置上。请你在图上画出C栋的位置。 【易错专练4】下图是小强家与学校的位置示意图，根据要求回答问题。 （1）社区医院在学校的东偏南50°方向300m处。请在图中画出社区医院的位置。 （2）小强说：“放学后，我从学校出发，沿着南偏西30°方向走400m就到家了。”你认为小强描述的回家路线正确吗？（    ）（括号里填“正确”或“不正确”）。如果不正确，请在下面写出正确的回家路线。 正确的回家路线是：_____________________________。 【易错专练5】星期天，亮亮从家出发，先向西偏北30°方向走300m到达邮局，然后向南偏西60°方向走400m到达超市，最后向北偏西45°方向走100m到达图书馆。 （1）根据上面的描述，在图中画出亮亮去图书馆的路线。 （2）亮亮在图书馆看完书后沿原路回家，请你写一写他回家的路线。 （3）城市规划中，亮亮家附近有一个半径为100m的圆形荷花池，请你在下图中用圆规画出这个圆形的荷花池，并用标出荷花池的圆心、半径、直径。 【易错专练6】同学们参加夏令营，老师说从宿舍向北偏西60°方向走50米处是卫生间，再向正西方向走100米到达训练场，再向南偏西45°方向走150米到达食堂。 （1）根据老师的叙述，在上图中画出各场所的位置。 （2）同学们在食堂吃完饭后，经过训练场和卫生间最后返回宿舍，写出他们返回时的路线。 （3）如果同学们从宿舍经过卫生间和训练场到达食堂再原路返回一共用时10.8分钟并且返回时间与去时的时间之比为5∶4，那么去时用了多少分钟？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 确定位置易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：错误判断方向。 2 易错点2：画图时混淆了观测点与被观测物体。 6 易错点3：描述简单的行走路线不完整。 14 模块一 易错知识点梳理 1、位置的相对性理解不正确,角的度量知识掌握不准确。 两地的位置具有相对性，以两个地点为观测点描述对方所在的方向时，方向正好相反，但其夹角度数不变。 2、观测点确定错误而出错。 描述物体的位置和确定物体的位置都要找准观测点。用单位长度表示实际距离时,一幅图的单位长度要相等,不可随意改变。 3、两地的位置具有相对性，方向相反。描述返回的路线图时，应按相反的方向来确定返回的方向，而路程不变。 4、描述或绘制简单路线图的方法。 （1）描述：先确定观测点，再在每一个观测点建立方向标，并描述到下一个观测点行走的方向和距离。 （2）绘制：先确定方向，再以选定的单位长度为基准确定图上距离，最后找出物体的具体位置，并标上名称。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：错误判断方向。 【典例1】判断:如图,小明家在学校的北偏东35°方向上。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】本题错在方位角判断错误,以学校为观测点,小明家是在学校的东偏北35°方向，上(即学校的北偏东55°方向上)。 【正确答案】错误 【易错专练1】如图，以学校为观测点，图书馆在学校北偏东方向1200米处，那么图书馆的位置在点（    ）处。 A．M B．O C．P 【答案】A 【分析】以学校为观测点，结合“北偏东50°”的方向和比例尺算出的图上距离，对照各点的方位与距离判断即可。 【解答】A．M点：以学校为观测点，从正北方向向东（向右）偏转50°，正好是北偏东50°，符合方向要求。1200米＝120000厘米，120000÷60000＝2厘米，图中M点到学校的线段长度为2厘米，距离也完全匹配，因此M点符合题目要求。 B．O点：以学校为观测点，从正北方向向西（向左）偏转50°，属于北偏西50°，不符合方向要求。 C．P点：以学校为观测点，从正东方向向南（向下）偏转50°，属于东偏南50°，不符合方向要求。 【易错专练2】小明在小红南偏东方向20米处，小红在小明的（    ）。 A．南偏西 20米处 B．北偏东方向20米处 C．北偏西 20米处 D．北偏西方向20米处 【答案】D 【分析】物体位置具有相对性，即两个物体的位置关系是相对的，方向相反，角度相等，距离相等。据此解答。 【解答】南的相反方向是北，东的相反方向是西，且角度、距离相等。 因此，小红在小明的北偏西方向20米处。 【易错专练3】我国北斗卫星显示：台风中心位于A市北偏西25°方向，则A市位于台风中心（    ）方向。 A．北偏西25° B．南偏东65° C．西偏北25° D．东偏南65° 【答案】D 【分析】已知台风中心位于A市北偏西25°方向，根据位置的相对性，A市位于台风中心的方向应与给定方向相反。北偏西25°的相反方向为南偏东25°，即东偏南65°方向。 【解答】90°－25°＝65° 台风中心位于A市北偏西25°方向，则A市位于台风中心南偏东25°（或东偏南65°）方向。 故答案为：D 【易错专练4】一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1800千米，原航道返回时，要向（    ）。 A．北偏东40°方向飞行1800千米 B．南偏西40°方向飞行1800千米 C．北偏西40°方向飞行1800千米 D．南偏东40°方向飞行1800千米 【答案】C 【分析】原航道返回时，方向相反，角度和距离不变。据此解题。 【解答】一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1800千米，原航道返回时，要向北偏西40°方向飞行1800千米。 故答案为：C 【易错专练5】下图中点A、B、C为某部队军事演习区域，三点构成一个边长约400km的等边三角形，则B点在A点（    ）。 A．东偏北60°400km处 B．东偏北30°400km处 C．西偏南30°400km处 D．南偏西30°400km处 【答案】D 【分析】依据题意结合图示可知，利用等边三角形的特点可得∠BAC＝60°，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，先确定观测点A，在A点画出十字（如图），再结合图确定方向角度、距离去解答。 【解答】由分析可知，90°－30°＝60°，B点在A点的南偏西30°或西偏南60°方向400km处。 故答案为：D 【易错专练6】在军事和医学上，人们通常将时钟和方向结合起来，用几点钟方向形象直观地描述物体的位置。结合钟面想一想，如果12点钟方向表示正北方，那么5点钟方向就是（ ）偏（ ）（ ）°方向。 【答案】南 东 30 【分析】时钟面上有12个大格，时针转一周12小时是360°，那么时针一小时旋转的角度是，即钟面上一大格的夹角是30°。如果“12点钟方向”表示正北方，根据“上北下南，左西右东”可知，5点钟方向从12点（正北）开始，顺时针转5个大格，因此再结合方向和角度解答。 【解答】已知12点钟方向是正北方，5点钟方向从12点（正北）开始，顺时针转5个大格，，这个方向在南偏东30°（或东偏南60°）的位置。 【易错专练7】如图，以灯塔为观察点，B岛在（ ）偏（ ）60°的方向上，距离是（ ）千米。 【答案】南 西 4 【分析】以灯塔为观测点，确定B岛在灯塔的主方向，在主方向的基础上偏转的方向与度数，以及距离即可。 【解答】以灯塔为观察点，B岛在南偏西60°的方向上，距离是4千米。 【易错专练8】一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到指挥塔发出的指令：“前方有不明飞行物，请立即返航”。返航的飞机应该朝（ ）偏（ ）（ ）°方向飞行。 【答案】南 西 30 【分析】根据物体位置的相对性，返回路线与去程路线方向相反，角度相等。原方向是北偏东30°，返航方向即为原方向的反方向，南北互换，东西互换，角度不变。 【解答】原方向是北偏东30°，它的反方向是南偏西30°，所以返航的飞机应该朝南偏西30°（或西偏南60°）方向飞行。 易错点2：画图时混淆了观测点与被观测物体。 【典例2】孔雀馆在熊猫馆的南偏西40°方向200 m处,请在图中表示出孔雀馆和熊猫馆的位置。 【错误答案】 【错解分析】本题错在颠倒了观测点与被观测物体的位置,画图时应以熊猫馆为观测点。 【正确答案】 【易错专练1】淘气和笑笑相约到博物馆参观。淘气从家出发向北步行约2千米到达博物馆；笑笑家在博物馆北偏东方向3千米处，请在图中表示出淘气家和笑笑家的位置。 【答案】见详解 【分析】上北下南，左西右东，由题意可知，博物馆在淘气家北面2千米处，根据方向的相对性，方向相反，距离不变，图中1厘米表示1千米，可知淘气家在博物馆的南面2厘米处，即据此画出淘气家的位置；笑笑家在博物馆北偏东方向3千米处，以博物馆为观测点，根据上北下南，左西右东确定方向和角度，画3厘米长的距离确定笑笑家的位置。 【解答】 【易错专练2】周日，果果去游乐园玩，根据描述在图中表示出游乐设施的位置。 海盗船在摩天轮北偏西45°方向800米处，碰碰车在摩天轮南偏东70°方向1200米处，旋转木马在摩天轮南偏西30°方向400米处。 【答案】见详解 【分析】以摩天轮为观测点，在摩天轮正北往西偏转45°方向上截取800÷400＝2厘米，标出角度，终点处标注海盗船； 以摩天轮为观测点，在摩天轮正南往东偏转70°方向上截取1200÷400＝3厘米，标出角度，终点处标注碰碰车； 以摩天轮为观测点，在摩天轮正南往西偏转30°方向上截取400÷400＝1厘米，标出角度，终点处标注旋转木马。 【解答】作图如下： 【易错专练3】根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）图书馆在火车站的北偏西60°方向8km处。 （2）文文家在火车站的东偏南45°方向6km处。 （3）湖心公园在火车站的南偏西25°方向4km处。 【答案】（1）（2）（3）作图见详解 【分析】画图时要注意三个要素：一是确定观测点，二是根据上北下南，左西右东确定方向，三是根据图上1单位距离表示2km，确定图上距离。据此画图即可。 【解答】（1），作图如下： （2），作图如下： （3），作图如下： 【易错专练4】红兴谷研学营地举行“三军协同”作战模拟演习。请你作为总指挥，在指挥中心（军工智慧馆）完成以下部署： 陆军阵地：位于指挥中心的北偏东50°方向，距离750米。 海军舰队（旅顺号护卫舰）：位于指挥中心的南偏西35°方向，距离600米。 空军基地（无人机平台）：位于指挥中心的东偏南40°方向，距离450米。 请在下图中准确标出三支队伍的位置。 【答案】见详解 【分析】以指挥中心为观测点，在指挥中心正北往东偏转50°方向上截取750÷300＝2.5个单位长度，标出角度，终点处标注陆军阵地； 以指挥中心为观测点，在指挥中心正南往西偏转35°方向上截取600÷300＝2个单位长度，标出角度，终点处标注旅顺号护卫舰； 以指挥中心为观测点，在指挥中心正东往南偏转40°方向上截取450÷300＝1.5个单位长度，标出角度，终点处标注无人机平台，据此作图。 【解答】作图如下： 【易错专练5】在平面图上标出各个地点的位置。 （1）小明家在学校的正西方向900米处。 （2）电影院在学校的东偏北45°方向600米处。 （3）邮局在小明家的西偏北30°方向1200米处。 【答案】见详解 【分析】（1）以学校为中心，根据“上北下南左西右东”，向左（正西）画一条水平射线。由图可知：图上1段代表实际300米，图上距离900÷300＝3段，用直尺在正西射线上量出图上3段的长度，在量出的端点处标记“小明家”。 （2）以学校为顶点，在“东”和“北”之间，用量角器量出45°角，画出东偏北45°的射线。图上距离600÷300＝2段，在该射线上量出图上2段的长度，在端点处标记“电影院”和“东偏北45°”。 （3）以小明家为中心，在“西”和“北”之间，用量角器量出30°角，画出西偏北30°的射线。图上距离：1200÷300＝4段，在该射线上量出图上4段的长度，在端点处标记“邮局”和“西偏北30°”。 【解答】900÷300＝3（段） 600÷300＝2（段） 1200÷300＝4（段） 根据分析，画图如下： 【易错专练6】航模小组用3架航模飞机进行模拟飞行，它们的位置如图。 （1）②号机在①号机的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。 （2）③号机在②号机的北偏西20°方向上，距离是20m。根据描述，在图中用“·”标出③号机的位置。 【答案】（1）西 南 35 30 （2）见详解 【分析】（1）先根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，再根据给出的角度确定出具体位置，最后根据图上的1cm表示实际10m用图上的长度乘10即可得到实际距离； （2）先用实际距离除以10求出图上应该画多少cm，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法及给出的角度确定出③号机的位置并标注即可。 【解答】（1）3×10＝30（m） ②号机在①号机的西偏南35°方向上，距离是30m。 （2）20÷10＝2（cm） 作图如下： 【易错专练7】图书馆在教学楼的西北方200米处。体育馆在教学楼的东南方100米处。 （1）按1∶10000的比例尺在图中标出图书馆和体育馆的位置。 （2）请用一句话说明图书馆和体育馆所处的位置关系。 【答案】（1）见详解 （2）体育馆在图书馆的东南方向300米处或图书馆在体育馆西北方向300米处 【分析】（1）图上距离＝实际距离×比例尺，据此算出图书馆到教学楼，体育馆到教学楼的图上距离，根据上北下南左西右东，以教学楼为中心，画出西北方向200米的距离，和东南方向100米距离。 （2）可以以图书馆为中心，观察体育馆所处的位置和距离，位置关系描述为：体育馆在图书馆的什么方向多少米处。 【解答】（1）（1）200米＝20000厘米 100米＝10000厘米 20000×＝2（厘米） 10000×＝1（厘米） （2）通过观察上图，可知体育馆在图书馆的东南方向300米处或者图书馆在体育馆西北方向300米处。 【易错专练8】请根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）凉亭在街心花园的北偏东40°方向500米处。 （2）文化宫在街心花园的东偏南30°方向600米处。 （3）银行在街心花园的西偏北45°方向400米处。 【答案】见详解 【分析】（1）图中向上为正北方向，向左为正西方向，向右为正东方向，向下为正南方向；图中的一段表示100米；以街心花园为坐标原点，凉亭在街心花园北偏东40°方向500米，在上方偏右，与正北方的夹角为40°，长度是500÷100＝5段线段长； （2）文化宫在街心花园的东偏南30°方向600米处，在右方偏下，且与正东方向的夹角为30°，长度是600÷100＝6段线段长； （3）银行在街心花园的西偏北45°方向400米处，在左方偏上，且与正西方向的夹角为45°，长度是400÷100＝4段线段长。 【解答】（1）（2）（3）如图： 易错点3：描述简单的行走路线不完整。 【典例3】下面是刘平家附近部分街道的平面图。根据图示，说说刘平从家到体育馆的行走路线。 【错误答案】刘平从家出发，走300米到冷饮店,再走800米到新华书店,最后走200米到体育馆。 【错解分析】本题错在只描述了路程而没有描述行走的方向,导致描述不完整。 【正确答案】刘平从家出发，先向北走300米到冷饮店,再向东走800米到新华书店,最后向北偏东45°方向走200米到体育馆。 【易错专练1】六年级同学要在梅园开展“赏梅探知”活动，需规划路线。以入口为起点，路线如下：入口（北偏西35°，100米）粉梅坡（东偏北25°，150米）梅文化长廊（正西方向，200米）出口。 （1）根据上面的描述，把六一班学生赏梅的路线图画完整。 （2）根据路线图，写出六一班学生从出口返回入口的路线。 （3）如果从终点返回起点用了30分钟，六一班学生返回时的平均速度是多少？ 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）15米/分 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据给出的路程，图例可以选取图上1厘米相当于实际距离50米；结合方向、角度和距离画出六一班学生赏梅的路线图。（画法不唯一） （2）根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此写出六一班学生从出口返回入口的路线。 （3）先用加法求出终点与起点的距离，根据“速度＝路程÷时间”求出学生返回时的平均速度。 【解答】（1）可以选图上1厘米相当于实际距离50米为一段。 100÷50＝2（厘米） 150÷50＝3（厘米） 200÷50＝4（厘米） 如图： （画法不唯一） （2） 六一班学生从出口返回入口的路线：出口（正东方向，200米）梅文化长廊（西偏南25°，150米）粉梅坡（南偏东35°，100米）入口。 （3）（100＋150＋200）÷30 ＝450÷30 ＝15（米/分） 六一班学生返回时的平均速度是15米/分。 【易错专练2】 （1）如图，小蚂蚁从点A出发，先向北偏东（    ）方向爬2cm到达点B，接着又向（    ）偏（    ）方向爬2cm到达点C。 （2）小蚂蚁接着又向南偏西方向爬2cm到达点D，最后沿直线回到点A。请你根据描述补画小蚂蚁的爬行路线。 （3）以点C为圆心，BC为半径，画一个圆。 【答案】（1）60；北；西 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）以点A为观测点，根据图中标注的60°角确定从A到B的方向是北偏东60°；再以点B为观测点，结合图中标注的30°角，确定从B到C的方向是北偏西30°。 （2）由图可知，图上1段表示1厘米，以点C为观测点，向南偏西60°的方向量出2厘米也就是画出2段确定点D，再连接D和A，补全整个爬行路线。 （3）由图可知，BC的长度为2厘米，以点C为圆心，以BC的长度为半径，用圆规画圆即可。 【解答】 （1）从图中可以得出，小蚂蚁从点A出发，先向北偏东60方向爬2厘米到达点B，接着又向北偏西方向爬2厘米到达点C。 （2）题和（3）题答案见下图： 【易错专练3】人工智能给人们生活带来了方便。这是小康社区快递站的智能机器人行走路线图。 （1）智能机器人从快递站出发，向（ ）方向行走（ ）米可以到达A栋。从A栋出发，向（ ）方向行走（ ）米可以到达B栋。 （2）C栋位于B栋南偏东30°、距B栋15米的位置上。请你在图上画出C栋的位置。 【答案】（1）北偏西40° 20 东偏北30° 30 （2）见详解 【分析】（1）用方向和距离结合来确定路线时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。根据图上方向“上北下南，左西右东”和给定角度确定具体方向，再根据图上单位线段长度数量和1个单位长度代表的实际距离确定实际距离。 由图可知，图上1个单位长度代表实际距离5米，图上有几段就有几个5米。先以快递站作为观测点，向北偏西40°方向行走4×5米即可到达A栋；再以A栋作为观测点，向东偏北30°方向行走6×5米即可到达B栋。 （2）以B栋为观测点，在B栋南偏东30°方向截取（15÷5）个单位长度，终点处标注C栋。 【解答】（1）根据分析： 4×5＝20（米） 6×5＝30（米） 智能机器人从快递站出发，向北偏西40°方向行走20米可以到达A栋。从A栋出发，向东偏北30°方向行走30米可以到达B栋。（答案不唯一） （2）15÷5＝3（个） 在B栋南偏东30°方向截取3个单位长度，终点处标注C栋，如下图所示： 【易错专练4】下图是小强家与学校的位置示意图，根据要求回答问题。 （1）社区医院在学校的东偏南50°方向300m处。请在图中画出社区医院的位置。 （2）小强说：“放学后，我从学校出发，沿着南偏西30°方向走400m就到家了。”你认为小强描述的回家路线正确吗？（    ）（括号里填“正确”或“不正确”）。如果不正确，请在下面写出正确的回家路线。 正确的回家路线是：_____________________________。 【答案】（1）见详解 （2）不正确；沿着西偏南30°方向走400m就到家（答案不唯一）。 【分析】（1）先确定观测点为学校；再根据图上方向“上北下南，左西右东”确定方向为由东往南，夹角为50°；最后根据距离确定线段数量。据此画出社区医院的位置。 （2）由图可知，学校在小强家东偏北30°方向上，根据方向的相对性可知，小强家和学校方向相反，角度相同，距离相等。“东”的相反方向是“西”，“北”的相反方向是“南”，所以小强从学校出发，应往西偏南30°方向走400m到家。 【解答】（1）根据分析： 300÷100＝3（个） 所以在图中东偏南50°方向取3个单位长度，终点处备注社区医院，如下图所示： （2）根据分析： 小强说：“放学后，我从学校出发，沿着南偏西30°方向走400m就到家了。”我认为小强描述的回家路线不正确。 正确的回家路线是：沿着西偏南30°方向走400m就到家（答案不唯一）。 【易错专练5】星期天，亮亮从家出发，先向西偏北30°方向走300m到达邮局，然后向南偏西60°方向走400m到达超市，最后向北偏西45°方向走100m到达图书馆。 （1）根据上面的描述，在图中画出亮亮去图书馆的路线。 （2）亮亮在图书馆看完书后沿原路回家，请你写一写他回家的路线。 （3）城市规划中，亮亮家附近有一个半径为100m的圆形荷花池，请你在下图中用圆规画出这个圆形的荷花池，并用标出荷花池的圆心、半径、直径。 【答案】见详解 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”的方位原则，结合题目中给出的西偏北、南偏西、北偏西等具体方向描述，确定各段路线的方向。图中标注1段代表100m，用实际距离除以100得出对应的图上距离，来确定各段路线在图上的长度，从而准确绘制出路线。 （2）根据方向的相对性，去程和回程的方向是相反的，角度不变。沿原路返回，所以每一段的路程与去图书馆时的路程相同，即从图书馆到超市是100m，超市到邮局是400m，邮局到家是300m，据此写出亮亮回家的路线。 （3）圆是平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，定点称为圆心O，定长称为半径r，直径d＝2r。已知荷花池半径为100m，根据图中的1段代表100m，确定圆规两脚间的距离为图中1段的长度，从而画出符合实际大小的圆形荷花池，并能正确标注圆心、半径和直径。 【解答】（1）300÷100＝3（段） 400÷100＝4（段） 100÷100＝1（段） 如图： （2）亮亮从图书馆出发，先向南偏东45°方向走100m到达超市，然后向北偏东60°方向走400m到达邮局，最后向东偏南30°方向走300m到家。 （3）如图：（荷花池位置不唯一） 【易错专练6】同学们参加夏令营，老师说从宿舍向北偏西60°方向走50米处是卫生间，再向正西方向走100米到达训练场，再向南偏西45°方向走150米到达食堂。 （1）根据老师的叙述，在上图中画出各场所的位置。 （2）同学们在食堂吃完饭后，经过训练场和卫生间最后返回宿舍，写出他们返回时的路线。 （3）如果同学们从宿舍经过卫生间和训练场到达食堂再原路返回一共用时10.8分钟并且返回时间与去时的时间之比为5∶4，那么去时用了多少分钟？ 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）4.8分钟 【分析】（1）以宿舍为观测点，卫生间在宿舍以北方向为主方向，在北方向的基础上向西方向偏转60°方向上，图中1段代表50米，50÷50＝1（段），宿舍到卫生间有1段； 以卫生间为观测点，训练场在宿舍以正西方向为主方向，图中1段代表50米，100÷50＝2（段），训练场到卫生间有1段； 以训练场为观测点，食堂在训练场以南方向为主方向，在南方向的基础上向西方向偏转45°方向上，图中1段代表50米，150÷50＝3（段），训练场到食堂有3段； 由此即可画图。 （2）根据“上北下南，左西右东”，返回时路线的方向相对，角度和距离不变，即可描述路线。 （3）从宿舍经过卫生间和训练场到达食堂再原路返回一共用时10.8分钟并且返回时间与去时的时间之比为5∶4，则返回的时间看作5份，去时的时间看作4份，则一共看作5＋4＝9份，则去时的时间占总时间10.8分钟的，用总时间10.8分钟乘对应分率即可运算。 【解答】 （1） （2）从食堂出发，向北偏东45°走150米到达训练场，再向正东方向走100米到达卫生间，再从卫生间向南偏东60°走50米回到宿舍。 （3）（分钟） 答：去时用了4.8分钟。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $