第八章 整式的乘除 巩固训练 2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级数学下册

第八章整式的乘除巩固训练2025-2026学年 鲁教版（五四制）六年级下册 一、选择题 1.计算的结果有①；②；③；④，其中正确的是（   ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 2．计算：（   ） A． B． C． D． 3.下列各式，能用平方差公式计算的是（　　） A．（2a+b）（2b﹣a） B．（﹣a﹣2b）（﹣a+2b） C．（2a﹣3b）（﹣2a+3b） D．（）（） 4.已知8a3bm÷28an+1b2，则m，n的值分别为（　　） A．m＝4，n＝3 B．m＝4，n＝2 C．m＝2，n＝2 D．m＝2，n＝3 5．已知，，，则a，b，c的大小关系是（   ） A． B． C． D． 6.若x2+px+q＝（x﹣3）（x+5），则p的值为（　　） A．﹣15 B．﹣2 C．2 D．8 7.如果x2+8x+m2是一个完全平方式，那么m的值是（　　） A．4 B．16 C．±4 D．±16 8.李老师做了个长方形教具，其中一边长为a+2b，另一边长为b，则该长方形的面积为（　　） A．a+3b B．2a+6b C．ab+2b D．ab+2b2 9.小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，▄×2ab＝4a2b+2ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（　　） A．（2a+b2） B．（a+2b） C．（3ab+2b2） D．（2ab+b2） 10.如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b（b＜a）的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两个图形的面积，可以验证的等式是（　　） A．a2+b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） 二、填空题 11.计算： ． 12．计算： ． 13.计算：，，则 ． 14.若单项式与﹣xb+6y2a是同类项，则这两个单项式的积是 　 　． 15.若计算（x+m）（4x-3）-5x所得的结果中不含x的一次项，则常数m的值为________． 16.图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题 17.计算： （1）﹣3a（2a﹣4b+2）+6a；（2）（x﹣2y）（2x+y）． 18.用简便算法计算： （1）6002﹣603×597；（2）1042． 19．已知，．求： (1)； (2)的值． 20.化简求值：[（x﹣y）2﹣x（3x﹣2y）+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x＝1，y＝﹣2． 21.如图，有一块长（3a+b）米，宽（2a+b）米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，阴影部分是边长为b米的正方形． （1）计算广场上需要硬化部分的面积； （2）若a＝30，b＝10，求硬化部分的面积． 22．从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形（如图①），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图②）． (1)上述操作能验证的等式是 ． (2)若，求的值． (3)利用以上等式计算：． 【答案】 第八章整式的乘除巩固训练2025-2026学年 鲁教版（五四制）六年级下册 一、选择题 1.计算的结果有①；②；③；④，其中正确的是（   ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】A 2．计算：（   ） A． B． C． D． 【答案】C 3.下列各式，能用平方差公式计算的是（　　） A．（2a+b）（2b﹣a） B．（﹣a﹣2b）（﹣a+2b） C．（2a﹣3b）（﹣2a+3b） D．（）（） 【答案】B． 4.已知8a3bm÷28an+1b2，则m，n的值分别为（　　） A．m＝4，n＝3 B．m＝4，n＝2 C．m＝2，n＝2 D．m＝2，n＝3 【答案】B． 5．已知，，，则a，b，c的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 6.若x2+px+q＝（x﹣3）（x+5），则p的值为（　　） A．﹣15 B．﹣2 C．2 D．8 【答案】C 7.如果x2+8x+m2是一个完全平方式，那么m的值是（　　） A．4 B．16 C．±4 D．±16 【答案】C． 8.李老师做了个长方形教具，其中一边长为a+2b，另一边长为b，则该长方形的面积为（　　） A．a+3b B．2a+6b C．ab+2b D．ab+2b2 【答案】D． 9.小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，▄×2ab＝4a2b+2ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（　　） A．（2a+b2） B．（a+2b） C．（3ab+2b2） D．（2ab+b2） 【答案】A 10.如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b（b＜a）的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两个图形的面积，可以验证的等式是（　　） A．a2+b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） 【答案】D． 二、填空题 11.计算： ． 【答案】 12．计算： ． 【答案】 13.计算：，，则 ． 【答案】128 14.若单项式与﹣xb+6y2a是同类项，则这两个单项式的积是 　 　． 【答案】． 15.若计算（x+m）（4x-3）-5x所得的结果中不含x的一次项，则常数m的值为________． 【答案】2 16.图中阴影部分的面积为 ． 【答案】 三、解答题 17.计算： （1）﹣3a（2a﹣4b+2）+6a；（2）（x﹣2y）（2x+y）． 【答案】解：（1）﹣3a（2a﹣4b+2）+6a ＝﹣6a2+12ab﹣6a+6a ＝﹣6a2+12ab； （2）（x﹣2y）（2x+y） ＝2x2﹣4xy+xy﹣2y2 ＝2x2﹣3xy﹣2y2． 18.用简便算法计算： （1）6002﹣603×597；（2）1042． 【答案】解：：（1）6002﹣603×597 ＝6002﹣（600+3）×（600﹣3） ＝6002﹣（6002﹣9） ＝6002﹣6002+9 ＝9； （2）1042＝（100+4）2 ＝1002+2×4×100+42 ＝10000+800+16 ＝10816． 19．已知，．求： (1)； (2)的值． 【答案】(1)5(2)1 【详解】（1）解：∵，， ∴ 上两式子相加得， ∴． （2）解：∵，， ∴ 上两式子相减得， ∴． 20.化简求值：[（x﹣y）2﹣x（3x﹣2y）+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x＝1，y＝﹣2． 【答案】解：原式＝[x2﹣2xy+y2﹣3x2+2xy+x2﹣y2]÷2x ＝（﹣x2）÷2x x， 当x＝1，y＝﹣2时，原式． 21.如图，有一块长（3a+b）米，宽（2a+b）米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，阴影部分是边长为b米的正方形． （1）计算广场上需要硬化部分的面积； （2）若a＝30，b＝10，求硬化部分的面积． 【答案】解：（1）根据题意，广场上需要硬化部分的面积是： （2a+b）（3a+b）﹣b2 ＝6a2+2ab+3ab+b2﹣b2 ＝6a2+5ab， 答：广场上需要硬化部分的面积是（6a2+5ab）m2． （2）把a＝30，b＝10代入， 6a2+5ab＝6×302+5×30×10＝6900 （m2）． 答：广场上需要硬化部分的面积是6900m2． 22．从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形（如图①），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图②）． (1)上述操作能验证的等式是 ． (2)若，求的值． (3)利用以上等式计算：． 【答案】(1)(2)4(3) 【详解】（1）解：结合阴影部分的面积等于大正方形面积减去小正方形的面积，阴影部分的面积等于长乘宽， 即． （2）解：依题意， ∵ ∴ （3）解： ． 学科网（北京）股份有限公司 $