14.1 全等三角形及其性质&14.2 第1课时 运用边角边(SAS)证三角形全等-【高效课堂】2026-2027学年八年级上册数学同步导学案（人教版·新教材）

温馨提示：请做完题后再看答案！ 《正文》参考答案 第十三章三角形 将三个不等式相加得：AM+ 13.1三角形的概念 AN+MB+MP+PN+NC> 1.C MP+NP+PB+PC, 2.3△ABD,△ACD AC AD 即AB+AC>BP+PC. ∠ADC 13.2.2三角形的中线、角平分线与高 3.(1)3画图略； 1.B2.B3.C4.A5.C (2)6画图略. 6.50° 4.D5.(1)3(2)41 7.8或168.B9.710.1 6.C7.C8.D 11.(1)BC边上的高 9.AB=BC(答案不唯一) (2)∠BAC的平分线 10.(1)59(2)37(4n-3) (3)BC边上的中线 11.(1)图中有△BDE,△CDE,12.(1)△ABD,△AEC,△BEC,因 △ACE,△BCE,△ABC,共5个 为它们的面积均为△ABC面积 三角形； 的一半. (2)以EC为边的三角形有： (2)△AMC. △ACE,△DCE,△BCE: 微课堂 (3)以∠B为公共角的“共角三 角形”有：△BDE与△BCE, (2)2 △ABC与△BCE,△BDE 13.3三角形的内角与外角 与△ABC. 13.3.1三角形的内角 12.7或9图略. 1.C2.D3.B 13.2与三角形有关的线段 4.∠ABC=∠PBC-∠PBA=90° 13.2.1三角形的边 -20°=70°. 1.C2.A3.B ∠ACB=∠QCB-∠ACQ=90 4.C -45°=45°. 5.设第三边长为x,由题意，得 .∠BAC=180°-∠ABC 5-2<x<5+2,解得3<x<7. ∠ACB=180°-70°-45°=65° 第三边长为偶数，x=4或6， 5.C ∴.这个三角形的周长为116.(1)由题意，得∠BAC=180°一 或13. ∠B-∠C=100°， 6.三角形的稳定性 ,AE是∠BAC的平分线， 7.B8.B9.B 1 10.-3<a<-2 ·∠BAE=∠CAE=Z∠BAC 11..a,b,c是△ABC的三边长， =50°， .a-b-c<0,b-c-a<0,c-a ,AD是高， -b<0, ∴.∠ADC=90°， ∴.原式=-a十b+c-b十c十a ∴.∠CAD=180°-∠ADC-∠C -c+a+b =40°， =a+b+c. ∴.∠EAD=∠CAE-∠CAD 12.由已知得b-2=0,c-3=0, =10°. 则b=2,c=3, 7.50°或130°8.A9.C10.30° 又|x-4=2,x-4=士2，则x 11.65 =6或x=2, 12.∠B=35°，∠ACB=85°，∠B 即a=6或a=2,当a=6时，2+ +∠ACB+∠BAC=180°， 3<6, ∴.∠BAC=60°. 故a=6(舍去)，所以a=2, :AD平分∠BAC 则△ABC周长为2+2+3=7， △ABC为等腰三角形. ∠BAD=2∠BAC=30 13.(1)BD PC BD+PC BP ∴.∠PDE=180°-∠ACB +PC ∠DAC=65°. (2)在△AMN中，AM+AN 又PE⊥AD,∴.∠DPE=90 >MN, .∠PDE+∠DPE+∠E=180°， 在△MPB中MP+MB>BP, .∠E=25°. 在△NPC中，NP+NC>PC, 13.(1)60 49 (2):∠ABC,∠ACB的平分线 ∠OCD=56°， 相交于点P, ∴.∠ACD=124°，∠CD0=34, ∠1=2∠ABC. ∴∠ECD=62°，∠CDF=17°， ∴.∠F=∠ECD-∠CDF=62 ∠2=3∠ACB, -17°=45. (2)∠F不变. .∠BPC=180°-∠1-∠2= 180°- ∠ABC-∠ACB :∠ECD=Z∠ACD=号(90 180°- (∠ABC+∠ACB)= +∠CD0)=45+2∠CD0, 180°- 号×(180°-80)=130°. H∠CDF=合∠CDO: ∴.∠F=∠ECD-∠CDF (3)∠DPC=90°-号∠A,理 =456+3∠CD02∠CD0 由：在△BPC中，∠BPC=180 =45°. -∠1-∠2， 微课堂 “∠1= 2 ∠ABC,∠2= 1.C2.B3.360° 专题一三角形中的边角 合∠ACB, 关系的运用 1.(1)由题意，得14<2a+2<30, .∠BPC=180°- 2∠ABC 1 解得6<a<14. 3∠ACB=180- (180°- (2),△ABC为等腰三角形， ∴.2a+2=8或2a+2=22.解得a= 3或a=10. ∠A)=90+号∠A, .6<a<14,.a=10. ∴.∠DPC=180°-∠BPC=90 .△ABC的周长=22+22+8 4 =52. 2.设三角形的三边长分别为x一2， 13.3.2三角形的外角 x,x十2，则 1.C2.C3.C4.115 1x-2+x+x+2<30 5.∠ACD=100°， x-2+x>x+2, CE平分∠ACD, 解得4<x<10, ∴∠DCE=∠ACD=号×10 x的最大值为9，最小值为5， ①当x=9时，三边长为7,9,11； =50° ②当x=7时，三边长为5,7,9； ,AF∥CE,.∠AFC=∠DCE ③当x=5时，三边长为3,5,7. =50°. 3.270°4.67° :∠AFC是△ABF的一个外角， 5.,在△ABC中，∠ABC=∠C .∠BAF=∠AFC-∠B=50 2∠A, -30°=20°. ∴.设∠A=x,则∠ABC=∠C 6.C7.D8.28 =2x. 9.图略，延长CD,与AB相交于 ∠A+∠ABC+∠C=180°， 点E. ∴.x+2x十2x=180°，解得x ,∠CDB=111°，∠B=19°， =36°. ∴.∠CEB=∠CDB-∠B=111° ∴∠A=36°，∠ABC=∠C=72. -19°=92°. ,BD是∠ABC的平分线， 又∠C=23°， ∴.∠A=∠CEB-∠C=92°-23 ∠DBC-7∠ABC=36, =69°≠70° ∴.∠ADB=∠DBC+∠C 这个零件不合格 =108. 10.(1):CE平分∠ACD,DF平6.(1)110° 分∠CDO, (2)∠B=50°，∠BAD=30°， ·∠ECD=Z∠ACD,∠CDF ∴.∠ADB=180°-50°-30 =100°. ∠CD0, ,△ABD沿AD折叠得 到△AED, 50 ∴.∠ADE=∠ADB=100°， .∠ADF=80°， ∠QCB=(∠A+∠ABC, ∴.∠EDF=∠ADE-∠ADF ∠BQC=180°-∠QBC-QCB=180° =20°. 7.(1)证明：DE∥AC, 3(∠A+∠ACB)-合（∠A+ .∠2=∠DAC. :∠1+∠2=180°， ∠AB0=180°-号∠A-号（∠A+ 1 ∴.∠1+∠DAC=180°. ∠ABC+∠ACB), ∴.AD∥GF; =90-3∠A (2)ED∥AC, ∴.∠EDB=∠C=40° 章末核心考点与素养提升 .ED平分∠ADB, 1.C2.23.234.1<x≤3 .∠2=∠EDB=40°. 5.3 69 .号 8.B9.A .∠ADB=80 10.减少10 AD∥FG, 11.(1)∠BAC=44°， ∴.∠BFG=∠ADB=80° 8.(1)∠B=40°，∠C=60°， ∴.∠B+∠C=180°-∠BAC =136° ∠BAC+∠B+∠C=180°， ,∠B=∠C, ∴.∠BAC=80° .2∠C=136°，.∠C=68. ,AD是∠BAC的角平分线， (2).∠ADE=∠AED, ·∠CAD=∠BAD=号∠BAC ∠ADE=75°， =40°， ∴.∠AED=75 :AE是△ABC的高， 又·'∠AED=∠C+∠CDE, ∠C=68°， ∴.∠AEC=90°， ∴.∠CDE=7 .∠C=60°，.∠CAE=90° 12.EF⊥BC,∴∠EFD=90°， 60°=30°， .∠DEF+∠EDF=90°， ∴.∠DAE=∠CAD-∠CAE =10°； ∠DEF=14°， (2)·∠BAC+∠B+∠C .∠EDF=90°-∠DEF=76°， ,∠BAD=∠EDF-∠B,∠B =180°， =46°， ∴.∠BAC=180°-∠B-∠C, .∠BAD=76°-46°=30°， :AD是∠BAC的角平分线， ,AD平分∠BAC, ·∠CAD=∠BAD=3∠BAC, .∠BAC=2∠BAD=2X30 =60°， :AE是△ABC的高，.∠AEC ∴.∠C=180°-∠B-∠BAC= =90°， 180°-46°-60°=74. .∠CAE=90°-∠C, 13.(1)30°是 ∴.∠DAE=∠CAD-∠CAE= (2)是 ∠BAc-(90-∠C=180 1 (3)设∠OAC=x°，则∠BAC= -∠B-∠C)-90°+∠C= 90°-x,∠ACB=60°+x, 1 号∠B,即∠DAE- ∠ABC=30°， :△ABC为“灵动三角形”，且 ∠C-∠B ∠ACB为灵动角， ①当∠ACB=3∠BAC时， (3)45 .60+x=3(90-x),.x=52.5, 回归教材练探究与三角形角平 ②当∠ACB=3∠ABC时， 分线有关的几个常见的结论 ,.60十x=90,,.x=30: 【母题引申】50°+子 综上所述：∠OAC=52.5°或30°. 第十四章全等三角形 14.1全等三角形及其性质 【变式练】1)123(2)号 1.△ABC≌△ADE∠DAE BC (3)∠BQc=90°-7∠A. 2.D3.B4.D5.D6.60 7.①②③④ 理由：∠QBC= （∠A+∠ACB), 8.(1)BC=DE+CE (2)当∠ACB=90°时，BC∥DE. 51 理由：△ABC≌△DAE, ∠DCE,∴∠BAC=∠DCE, ∴.△ABD≌△ACD(SSS). .∠ACB=∠E=90°， ,∠BAC=a,∠DCE=B, 5.D6.126 又，∠ACB+∠BCE=180°， ∴a=B. 7.略 .∠BCE=90°， ②a+3=180° 8.C9.B10.(2,0)或(2,4) ·∠BCE=∠E,∴.BC∥DE.故 第2课时运用“角边角(ASA)”和 11.(1)证明：.AC=AD+DC,DF 当△ABC满足∠ACB为直角时， “角角边(AAS)”证三角形全等 =DC+CF,且AD=CF, BC∥DE. 1.CBA DAB CAB DBA AB ..AC=DF. 14.2三角形全等的判定 BA DAB CBA ASA 在△ABC和△DEF中， 第1课时运用“边角边(SAS)” 2.AC∥DF, AB=DE 证三角形全等 .∠ACB=∠DFE, BC=EF, 1.D2.∠DCE=∠ACB .BF=CE, AC-DE 3.TAB TAC AF AE .BC=EF, AB .△ABC≌△DEF(SSS); 在△ABC和△DEF中， (2)由(1)可知，∠F=∠ACB, AC BAE CAF AE AF SAS ∠B=∠E ∠A=55°，∠B=88°， 4.90° 元6-d) BC=EF ∴.∠ACB=180°-（∠A+∠B) ∠ACB=∠DFE =180°-(55°+88)=37°， 6..AE=BF, ∴.△ABC≌△DEF(ASA). ∴.∠F=∠ACB=37°. ∴AE+EF=BF+EF, 3.D 12.(1)证明：如图1中， 即AF=BE 4.∠1=∠2， .AF=CE, .AC∥BD, ∴.∠ACB=∠ACD. ∴.AF+EF=EF+CE,即AE ∴.∠CAF=∠DBE. 在△ABC与△ADC中， =CF, 在△ACF和△BDE中， ∠B=∠D ∠ACB=∠ACD, 在△ADE和△CBF中， (AC=BD, (AD=CB ∠CAF=∠DBE, AC-AC AE-CF, AF=BE, ∴.△ABC≌△ADC(AAS), DE-BE .△ACF≌△BDE(SAS): .CB=CD. ∴.△ADE≌△CBF(SSS). ∴.CF=DE 5.(1)利用AAS证明△BED≌ 7.D8.D9.50 △CFD,∴.DE=DF: (2)成立. 10.7 (2)80° 理由：如图2中，AF=CE .AF-EF=CE-EF,即AE 11.(1)∠BAC=∠DAE, 6.A7.A8.D =CE. ∴.∠BAC-∠DAC=∠DAE 9.答案不唯一，如AH=CB 10..BF=EC, 在△ADE和△CBF中， -∠DAC, 即∠BAD=∠1， ∴.BF+CF=EC+CF,即BC (AD=CB =EF. AE=CF, 在△ABD与△ACE中， DE-BE (AB-AC :AB∥ED,AC∥FD, ∴.∠B=∠E,∠ACB=∠DFE. .△ADE≌△CBF(SSS), ∠BAD=∠1， 在△ABC和△DEF中， (3)结论：AD∥BC. AD-AE ∠B=∠E, 如图1,2中， ∴.△ABD≌△ACE(SAS); BC=EF, ,△ADE≌△CBF, (2)由(1)可知，△ABD≌△ACE, ∠ACB=∠DFE ∴.∠A=∠C,∴.AD∥BC. .∠ABD=∠2， .△ABC≌△DEF(ASA), 第4课时运用“斜边、直角边 ∴.∠3=∠BAD+∠ABD=∠1 ..AB=DE. (HL)”证三角形全等 +∠2. 在△AOB和△DOE中， 1.C2.A 12.(1).∠DAE=∠BAC, ∠AOB=∠DOE, 3.CB=DA.理由：由题意易知AC .∠DAE+∠CAD=∠BAC ∠B=∠E, =BD. +∠CAD, AB=DE, .CB⊥AB,DA⊥AB, ∴.∠BAD=∠CAE, ∴.△AOB≌△DOE(AAS), ∴.∠DAB=∠CBA=90°. 在△BAD和△CAE中 .'BO=EO. 在Rt△DAB和Rt△CBA中， (AB=AC 11.(1)C(-3,1):(2)C(2,4). BD=AC. {∠BAD=∠CAE, 第3课时运用“边边边(SSS)” AB=BA, AD-AE 证三角形全等 .Rt△DAB≌Rt△CBA(HL. .△BAD≌△CAE(SAS); 1.③2.△ACD△DBC3.D ∴.DA=CB. (2)①当点D在线段BC的延长：4.D是BC的中点， 4.(1)AB=DC HL 线上移动时，a与B之间的数量 .'BD=CD, (2)AC=DB HL 关系是α=B,理由是： 在△ABD和△ACD中， (3)∠ABC=∠DCB AAS 由(1)知△BAD≌△CAE, AB=AC (4)∠ACB=∠DBC AAS ∴.∠B=∠ACE,.∠ACD= BD=CD, 5.不正确.直角三角形全等的判定 ∠B+∠BAC=∠ACE+ AD-AD 中没有“SSA”,而应该是“HL”. 52 正确的证明过程：，AD⊥BC, 即BC=EF. .∠ADB=∠ADC=90°. 在Rt△ABC和Rt△DFE中， 长线于P,:AE=合(AB+ 在Rt△BFD和Rt△ACD中， (AB=DF, AD),..AB+AD=2AE, (BF=AC, BC=FE, .AC平分∠BAD,即∠DAC= FD=CD, ..Rt△ABC≌Rt△DFE(HL). ∠CAB,且CE⊥AB,CF⊥AD, ∴.Rt△BFD≌Rt△ACD(HL). 4.∠1=∠2， .CE=CF,又AC=AC, ∴.∠DAC=∠DBF. ∴.∠ABE=∠DBC. ∴.Rt△ACF≌Rt△ACE(HL), 6.C7.C8.132°9.5或10 在△ABE和△DBC中， ∴.AF=AE, 10.连接AC, (AB=DB, ..AB+AD=AE+AF, 在Rt△ABC和Rt△ADC中， ∠ABE=∠DBC, ∴AB-AE=AF-AD,即BE=DF, .'AB=AD,AC=AC, BE=BC, ∴.Rt△CFD≌Rt△CEB(SAS), ∴.Rt△ABC≌Rt△ADC(HL), .△ABE≌△DBC(SAS) ∴.∠ABC=∠CDF, ∴.BC=DC 5.由∠ECB=70°得∠ACB=110°. .∠ABC+∠ADC=∠CDF+ BE⊥EF,DF⊥EF, 又，∠D=110°， ∠ADC=180°. .∠E=∠F=90°. ∴.∠ACB=∠D=110°. 2.延长AD至E,使DE=AD,连接 在Rt△BCE和Rt△DCF中， AB∥DE, CE,AE=2m BC=DC, ∠CAB=∠E. ,AD是BC边上的中线， BE=DF, 在△ABC和△EAD中， ∴.CD=BD, .Rt△BCE≌Rt△DCF(HL). I∠ACB=∠D, 在△ABD和△EDC中， 11.(1)证明：BD⊥DE于点D, ∠CAB=∠E, ,AD=DE,∠ADB=∠EDC, CE⊥DE于点E, AB=EA, BD=CD, ∴.△ABD和△CAE均为直角 ∴.△ABC≌△EAD(AAS). ∴.△ADB≌△EDC(SAS). 三角形. 14.3角的平分线 .EC=AB=5. 在Rt△ABD和Rt△CAE中， 第1课时角平分线的性质 在△AEC中，EC-AC<AE< (AD=CE 1.D2.63.3 AC+EC, AB=CA* 4.5【变式提问】5：4 .1<m<4. ∴.Rt△ABD≌Rt△CAE(HL), 5.180°6.4 3.(1).∠1+∠2+∠3+∠4= .∠ABD=∠CAE. 7.(1)证明：.AD平分∠BAC,DE 180°-∠B=120°， 又∠ABD+∠BAD=90°， ⊥AB,∠C=90°， ∴.∠2+∠3=60°， ∴.∠CAE+∠BAD=90°， .'DC=DE. .∠AOC=180°-60°=120° ∴.∠BAC=180°-（∠CAE+ 在Rt△DCF和Rt△DEB中， (2)在AC上截取AF=AE,连 ∠BAD)=90°， DC-=DE 接OF, .AB⊥AC. DF-DB' AE=AF,∠1=∠2，AO=AO, (2)成立，证明如下： ∴.Rt△DCF≌Rt△DEB(HL), ∴.△AEO≌△AFO(SAS), 同(1)可证出： :.CF=EB; ∴.∠AOE=∠AOF, Rt△ABD≌Rt△CAE(HL), (2)AF+BE=AE. .∠AOC=120°， ∴.∠ABD=∠CAE. 证Rt△ADC≌Rt△ADE(HL), .∠AOE=60°， 又∠ABD+∠BAD=90°， 得AC=AE, ∴.∠AOF=∠COF=60°， ∴.∠BAC=∠CAE+∠BAD .AF+FC=AE,即AF+BE 在△OFC和△ODC中， =90°， =AE. ∠DOC=∠FOC=60°， .AB⊥AC. 第？课时角平分线的判定 OC=OC, 专题二证明三角形全等的解题思路 1.B2.①②③④3.B4.30° ∠3=∠4， 1.'DE=BF, 5.D6.4 .△OFC≌△ODC(ASA), ..DE-EF=BF一EF, 7.(1)作EH⊥DC于H, .'FC=DC, 即DF=BE. :∠ADE=∠EDH, .AF+FC=AC, 在△ABE和△CDF中， ∠A=∠DHE=90°， ∴.AC=AE+CD. (AB=CD, ..AE=EH 4.利用AAS易证△AEF≌△BAG, BE=DF, AE=BE,∴.EH=BE. △BGC≌△CHD,从而AF=BG AE-CF, .∠BCE=∠DCE: =3,AG=EF=8,CG=DH=4, ∴.△ABE≌△CDF(SSS). (2)由(1)知AD=DH,BC= CH=BG=3. 2.在△ABD和△CDB中， CH,..AD+BC=CD; S阴影=S倦形EFHD一2S△AEF一2S△CHD ∠ABD=∠CDB, BD=DB, (3)Sae=CD·EH= CD· =2×4+8》X18-2x号×8x ∠ADB=∠CBD, ∴.△ABD≌△CDB(ASA). AB=×13X号×12=-39. 3-2X号×4X3=72. 3.BE=CF, 专题三构造全等三角形的常用方法5.问题背景：BD十CE. .BE+EC=CF+EC, 1.过点C作CF⊥AD交AD的延拓展延伸：DE=BD+CE,证 54n 第十四章 全等三角形 14.1全等三角形及其性质 01基础达标 知识点一 全等三角形 1.如图，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后得到△ADE,则图中的全等三角形记为 ,∠BAC的对应角为 ,DE的对应边为 第1题图 第2题图 第3题图 第5题图 第6题图 知识点二全等三角形的性质 2.如图，△ABD≌△ACE,若AB=13,AE=7,则CD的长度为 A.20 B.13 C.7 D.6 3.如图，若△ABC≌△ADE,则下列结论中一定成立的是 A.AC=DE B.∠BAD=∠CAE C.AB=AE D.∠ABC=∠AED 易错点对应边不确定引起的分类讨论 4.已知△ABC的三边长分别为3,5,7，△DEF的三边长分别为3,3x-2,2y一1.若这两个三角形全 等，则x十y等于 () A号 B.12 C.6 5或号 02能力提升 5.如图，Rt△ABC中∠ABC=90°，将Rt△ABC沿直角边BC所在直线平移得到△DEF,下列结论 错误的是 () A.△ABC≌△DEF B.∠DEF=∠ABC=90° C.BE=CF D.EC=CF 6.如图，△ABC中，∠A=67°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A'处.如果∠A'EC= 74°，那么∠A'DE的度数为 7.如图，Rt△ABE≌Rt△ECD,点B,E,C在同一直线上，则结论：①AE=ED; ②AE⊥ED;③BC=AB+CD;④AB∥DC.其中成立的是 8.如图所示，A,C,E三点在同一直线上，且△ABC≌△DAE. (1)BC,DE,CE之间的数量关系是 (2)当△ABC满足什么条件时，BC∥DE? 18 14.2三角形全等的判定 第1课时运用“边角边(SAS)”证三角形全等 01基础达标 知识点一 利用“SAS”判定三角形全等 1.下图中的全等三角形是 A.①和② B.②和③ C.②和④ D.①和③ 8c 8 cm 0° ∞309 30% 4 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 2.如图，AC=DC,BC=EC,请你添加一个适当的条件： ,使得△ABC≌△DEC. 3.如图，AB=AC,F,E分别是AB,AC的中点.求证：△ABE≌△ACF. 证明：.F,E分别是AB,AC的中点，∴.AF= ,AE= .AB=AC,∴. 在△ABE和△ACF中 ,.△ABE≌△ACF( 知识点二三角形全等的判定与性质的综合 4.如图，OA=OB,OC=OD,∠O=65°，∠C=25°，则∠OAD= 5.在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中 OA=OD,OB=OC,测得AB=a,EF=b,圆形容器的壁厚是 .如图，点A,E,F,B在直线l上，AE=BF,AC∥BD,且AC=BD.求证：CF=DE 02能力提升 7.如图，若线段AB,CD互相平分交于点O,则下列结论错误的是 A.AD=BC B.∠C=∠D C.AD∥BC D.OB=OC 19 8.如图，△ABC与△DEF的边BC与EF在同一条直线上，且BE=CF,AB=DE.若需要证明 △ABC≌△DEF,则可以增加条件 ( A.BC=EF B.∠A=∠D C.AC∥DF D.AB∥DE 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，在△PAB中，∠P=80°，∠A=∠B,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点，且AM=BK,BN= AK.则∠MKN的度数为 10.如图，在△ABC中，AB=6,BC=5,AC=4,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE= AC,则△BDE的周长为. 11.如图，已知AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且B,D,E三点共线， (1)求证：△ABD≌△ACE; (2)求证：∠3=∠1+∠2. 03思维拓展 12.在△ABC中，AB=AC,D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右侧作△ADE,使AE= AD,∠DAE=∠BAC,连接DE,CE. (1)如图1，当点D在BC延长线上移动时，求证：△ABD≌△ACE; (2)设∠BAC=a,∠DCE=B. ①当点D在BC延长线上移动时，α与3之间有什么数量关系？请说明理由； ②如图2，点D在线段BC上移动时，猜想α与3的数量关系是 B D C 图1 图2