非选择题突破05光的折射和全反射的综合应用 专项训练 -2026届高三物理三轮冲刺

2026届高三物理三轮复习非选择题突破05 光的折射和全反射的综合应用 知识归纳·明目标·知考法 核心考点 复习目标 考情总结 1.光路图的绘制与几何分析 能根据题意准确画出光路图，标注入射角、折射角、临界角、法线及关键几何边长，并利用三角函数、相似三角形等数学工具分析边角关系。 高考计算题的首要步骤与核心能力。几乎所有几何光学计算题都依赖光路图的准确构建。易错点：光路图画得不规范导致角度关系错乱；忽视法线的标注；不能将物理角度与几何角度灵活转换。 2.折射定律的理解与定量计算 能熟练运用折射定律公式或，根据已知角度或折射率求解未知量。 必考核心公式，是解决一切折射问题的定量基础。考查方式：计算题中直接应用，或与几何关系联立求解折射率、角度等。关键：明确和分别是光线在真空（空气）和介质中的角度。 3.全反射条件与临界角的判断与计算 能准确判断全反射是否发生（光密→光疏，且），并熟练应用临界角公式进行相关计算。 重点与难点。是决定光线是否“出射”或“消失”的关键。易错点：混淆光密与光疏介质的相对性；计算临界角时误用公式为；未检查入射角是否确实大于等于临界角。 4.光在介质中的传播时间计算 能先由折射率关系算出光在介质中的传播速度，再结合几何路程，用公式计算传播时间。 常考结合考点。通常作为综合计算题的最后一问或一个独立小问。易错点：误用真空中的光速直接计算介质中的传播时间；路程计算错误（未结合光路几何）。 5.多光路分析与最值、临界问题 能分析光线在介质中多次反射、折射形成的复杂光路，并能求解诸如恰好发生全反射、光斑面积最大/最小、出射光线范围等临界与最值问题。 能力拔高与压轴热点。对综合分析、空间想象和数学应用能力要求极高。常见类型：点光源在水面形成的圆形光斑范围；光线在柱体、棱镜中恰好全反射的临界入射角。关键：找到发生临界全反射的那条特殊光线作为边界条件。 模拟训练·查易错·练方法 考向一　光的折射定律的应用 1.(2026·江西省·联考题)如图为某光学仪器上的一个匀质透明零部件的结构简图，该零部件竖直放置，上部分为半径为的半球体，点为半球体的球心，下部分为一个截面半径为、高度也为的圆柱体，为该零部件的中心轴，面涂有反射膜厚度不计，为面的中心。现让一细束单色光平行于从点射入该零部件，经折射后刚好经过点，然后从点射出。已知点离中心轴的距离为，不考虑折射时的反射，光在真空中的传播速率为，求： 该零部件材料的折射率 该单色光在零部件中的传播时间。 【答案】根据题意，画出光路图，如图所示 由几何关系， ， 解得，， 由折射定律， 解得。 根据光路的对称性，该光线在点反射后，从半球面射出，射出光线与入射光线平行，在等腰三角形中， 根据几何关系可得， 该单色光在零部件中的传播速率， 传播时间， 解得。 2.(2026·吉林省通化市·模拟题)如图甲所示，横截面为正三角形的玻璃砖，其边长为，为边的中垂线，当、两种单色光以不同的入射角同时从点入射时，它们的折射光刚好重合，且与边平行，已知光线、与边间的夹角分别为和由、两单色光组成的宽度为的复色光带，从用同种玻璃制成的足够长的平行板玻璃砖的上表面入射，经折射从下表面射出时恰好能分开，如图乙所示，已知图中，光在真空中的传播速度为，求： 单色光在三角形玻璃砖中传播的时间不考虑多次反射 平行板玻璃砖的厚度． 【答案】解：设玻璃对单色光的折射率为，则有 ； 联立解得。 对单色光有 、单色光恰能分开时的光路如图所示 对单色光有 对单色光有 联立解得或 3.(2026·江苏省南通市·模拟题)直角棱镜通常用来转折光路或者将光学系统所成的像偏转。如图所示，直角棱镜的截面为直角三角形，其中一单色细光束平行于入射，入射点为，进入棱镜的折射光线到达边的点，处的反射光恰好与边垂直。已知，真空中光速为。 求棱镜材料的折射率； 求光从射入到从射出的时间。 【答案】解：处的反射光恰好与边垂直，光路图如图所示 根据几何知识可知 由折射定律有 解得 几何关系可知，，， 光从射入到从射出，在棱镜中的传播路程为 在棱镜中传播速率为 传播时间为 联立解得 考向二　光的全反射的综合应用 4.(2026·贵州省毕节市·模拟题)用某种透明材料制成的正方体，其横截面是边长为的正方形，如图所示。一单色光平行于横截面从边中点射入该材料，当入射角为时，其折射光线和反射光线刚好垂直。不考虑光在材料中的多次反射，，。 求透明材料对该单色光的折射率； 保持入射点不变，入射角从逐渐减小的过程中，找到折射光线恰好在界面上发生全反射的临界点图中未标出，求的长度。 【答案】透明材料对该单色光的折射率为； 的长度为。 【解析】设光在面的入射点为，则由题意知，入射角，其折射光线和反射光线刚好垂直，则折射角 根据折射定律得 解得 根据光的全反射定律得 由几何关系得 联立解得 答：透明材料对该单色光的折射率为； 的长度为。 5.(2026·河北省衡水市·模拟题)一透明介质放置在水平桌面上，该介质外形为长方体，其左侧有一半径为的半球形凹槽，通过球心的水平截面图如图甲所示俯视图，其中、的边长分别为、，为的中点。在点固定一发光功率为的点光源，光源可发出在空气中波长为的单色光，其中沿方向射出的光线从射出光源至其离开介质历时。已知为圆弧上的点，平行于，单位时间内光源沿各方向射出的光子数相同，光在空气中传播的速度为，普朗克常量为，不计有折射时的反射，取，。 求单位时间内射入介质的光子数。 如图乙所示，若光线在过点的平面内、与成夹角由点射出，求该光线在介质中的传播时间。 【答案】单位时间内射入介质的光子数为； 该光线在介质中的传播时间为。 【解析】由题可知，从点的光源发射的光子有一半进入介质，可得 则单位时间内射入介质的光子数 光在介质中的速度 沿方向射出的光线在介质中传播的距离 沿方向射出的光线从射出光源至其离开介质的时间 联立可得 若光线在过点的平面内、与成夹角由点射出，光在介质中的路径如图 由几何关系可得 其中； 该光线在介质中的传播时间 联立解得 答：单位时间内射入介质的光子数为； 该光线在介质中的传播时间为。 6.(2026·江苏省南通市·模拟题)如图甲所示，一圆柱形容器内盛有深为的某透明溶液，一束激光竖直向下射向容器底面圆心，激光在点发生漫反射，反射回上方液面的光线中，一部分发生全反射，容器底面被全反射光线照亮的区域分布在一个直径的圆形区域以外，如图乙所示，已知真空中光速为，求： 该溶液的折射率； 激光从射入溶液到从上方液面射出过程中经历的最短时间。 【答案】该溶液的折射率为； 激光从射入溶液到从上方液面射出过程中经历的最短时间为。 【解析】从点反射至上方液面的光线恰好发生全反射时，光路图如图所示： 由临界角公式有 由几何关系有 联立解得 激光在溶液中传播的速度 所求的最短时间 联立解得 答：该溶液的折射率为； 激光从射入溶液到从上方液面射出过程中经历的最短时间为。 7.(2026·江苏省·模拟题)如图所示，圆心为、半径为的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，其直径边与桌面贴合。一细光束从直径边上的点入射，已知光在真空中的传播速度为。若光束垂直直径边入射时，恰好在玻璃砖的圆弧面发生全反射；当入射角时，光束从圆弧面出射后恰好与入射光平行。 求玻璃砖的折射率； 求点到圆心的距离，以及光在玻璃砖内的传播速度大小。 【答案】根据题意可知，当光线从点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射，如图甲所示；当入射角时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行，则光路如图乙所示 对图甲，根据全反射的条件有 对图乙，根据折射定律有 根据几何关系有 联立解得玻璃砖的折射率为 由问分析可知，点到圆心的距离为 光在玻璃砖内的传播速度为 8.(2026·广东省·模拟题)灯能耗是白炽灯的十分之一，某型号灯外观呈圆台状，如下图所示。发光芯片为一个边长为的正方形面板，置于圆台内底部，恰好与底部圆内接，芯片厚度忽略不计。为过轴线的截面，，在圆台内填充满透明封装材料。芯片中心处发出的一束平行于边的光线，从圆台上表面射出，折射角。 求封装材料的折射率； 芯片上点直接射向圆台上表面的光恰好均可射出，求圆台高度。 【答案】光线平行于，由几何关系和对称性可知，与水平上表面夹角，因此光线与竖直法线的夹角 已知。根据折射定律，光从介质射向空气，有 解得 点射向上表面的光恰好全部射出，说明最大入射角刚好等于全反射临界角，此时光线从点射出。如图所示 发生全反射的临界角满足 解得 正方形面板的边长为，则的长度为 由几何关系，可得 解得 9.(2026·江苏省苏州市·模拟题)转角菱方氮化硼光学晶体，是世界上已知最薄的光学晶体，仅有微米量级厚度，能效相较于传统晶体提升了至万倍。如图为氮化硼光学晶体的截面图，其截面长为。一束单色光斜射到上表面点，当入射角时反射光线和折射光线恰好垂直，折射光线经长方体侧面反射后射到下表面，光在真空中的传播速度为。 求透明材料的折射率； 若改变光线在点的入射角，求光从上端面传播至下端面的最长时间。 【答案】解：单色光在透明材料上表面的入射角为，反射角也为， 反射光线和折射光线恰好垂直，则折射角为 根据折射定律； 折射光线在介质中的速度为 若改变点的入射角，使点折射角为，，此时，，此时在侧面发生全反射。 为光线在侧边能取到的最小入射角，故最长时间为。 10.(2026·广东省深圳市·模拟题)如图所示，正三角形为玻璃薄板，以正三角形的几何中心点为圆心挖出一圆孔可视为真空，现将一点光源放置在点处，该光源向各方向均匀发光且发射波长为的蓝光，为边的中垂线。已知光在真空中的传播速度为，蓝光在正三角形玻璃薄板中传播的波长为，求： 蓝光在玻璃薄板中传播时的速度； 正三角形玻璃薄板对蓝光的折射率； 射到边的光子中能直接从边射出和不能直接从边射出的光子个数比不考虑多次反射。 【答案】解：设蓝光在玻璃介质中的波速为，由波速公式、折射率和波速关系可得 解得， 由 解得。 如图所示： 设点为光线在区域恰好发生全反射的点，设玻璃介质的临界角为，由临界角公式可得 解得 易得 对于玻璃砖上的段，由几何关系可得出段区域的入射角大于临界角，发生全反射无光线射出，区域对应光线的入射角小于临界角，由于各方向发光均匀，则辐射区域光子数目与辐射角成正比，对区域，设能够射出的光子数为，不能射出的为，可得 由于段和段对称，故射到边的光子能直接从边射出和不能直接从边射出的光子个数比为。 11.(2026·河南省·模拟题)如图所示，棱镜的截面为直角梯形，一束细光束由边的点斜射入棱镜，光路图如图所示，光在边和边均发生全反射。光束射到边的位置恰好在边的中点，且此位置的入射角比临界角大。已知，，，光在真空中的传播速度为。求： 棱镜材料的折射率 光从射入棱镜到射出棱镜的时间。 【答案】由，，得光在点的入射角满足，则； 由题意知，解得临界角 根据，得； 光在棱镜中的传播速度 根据几何关系，光的传播路径长度： 其中 传播时间为 解得。 12.(2026·湖北省随州市·模拟题)某小轿车雨刮器自动控制装置的主要部件是雨量传感器，雨量传感器的结构如图所示。传感器的光学元件紧贴在前挡风玻璃内表面，其折射率与挡风玻璃相同，光学元件的、边分别与挡风玻璃表面垂直，、的长度均为，的长度为，挡风玻璃的厚度为。当挡风玻璃外表面处于干燥状态时，红外发射管发出一细束红外线从中点射向挡风玻璃，红外线恰好在挡风玻璃的外表面发生全反射后射向中点，最终被红外接收管接收；当挡风玻璃外表面有雨滴时，入射到挡风玻璃的红外线不能发生全反射，导致接收管接收的红外线变弱，从而自动控制雨刮的转动。 求挡风玻璃和光学元件的折射率； 请通过计算判断在图中红外发射管应该在还是在位置？红外接收管应该在还是在位置？请画出当挡风玻璃外表面处于干燥状态时，红外线在挡风玻璃和光学元件中传播的光路图。 【答案】如图，光线刚好全反射 挡风玻璃和光学元件的折射率为； 红外发射管如果是在位置向中点发射红外线，如图 则 由折射率公式 解得 所以红外发射管不能在位置向中点发射红外线，则红外发射管在位置向中点发射红外线，红外接收管是在位置，大致光路图如图所示 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026届高三物理三轮复习非选择题突破05 光的折射和全反射的综合应用 知识归纳·明目标·知考法 核心考点 复习目标 考情总结 1.光路图的绘制与几何分析 能根据题意准确画出光路图，标注入射角、折射角、临界角、法线及关键几何边长，并利用三角函数、相似三角形等数学工具分析边角关系。 高考计算题的首要步骤与核心能力。几乎所有几何光学计算题都依赖光路图的准确构建。易错点：光路图画得不规范导致角度关系错乱；忽视法线的标注；不能将物理角度与几何角度灵活转换。 2.折射定律的理解与定量计算 能熟练运用折射定律公式或，根据已知角度或折射率求解未知量。 必考核心公式，是解决一切折射问题的定量基础。考查方式：计算题中直接应用，或与几何关系联立求解折射率、角度等。关键：明确和分别是光线在真空（空气）和介质中的角度。 3.全反射条件与临界角的判断与计算 能准确判断全反射是否发生（光密→光疏，且），并熟练应用临界角公式进行相关计算。 重点与难点。是决定光线是否“出射”或“消失”的关键。易错点：混淆光密与光疏介质的相对性；计算临界角时误用公式为；未检查入射角是否确实大于等于临界角。 4.光在介质中的传播时间计算 能先由折射率关系算出光在介质中的传播速度，再结合几何路程，用公式计算传播时间。 常考结合考点。通常作为综合计算题的最后一问或一个独立小问。易错点：误用真空中的光速直接计算介质中的传播时间；路程计算错误（未结合光路几何）。 5.多光路分析与最值、临界问题 能分析光线在介质中多次反射、折射形成的复杂光路，并能求解诸如恰好发生全反射、光斑面积最大/最小、出射光线范围等临界与最值问题。 能力拔高与压轴热点。对综合分析、空间想象和数学应用能力要求极高。常见类型：点光源在水面形成的圆形光斑范围；光线在柱体、棱镜中恰好全反射的临界入射角。关键：找到发生临界全反射的那条特殊光线作为边界条件。 模拟训练·查易错·练方法 考向一　光的折射定律的应用 1.(2026·江西省·联考题)如图为某光学仪器上的一个匀质透明零部件的结构简图，该零部件竖直放置，上部分为半径为的半球体，点为半球体的球心，下部分为一个截面半径为、高度也为的圆柱体，为该零部件的中心轴，面涂有反射膜厚度不计，为面的中心。现让一细束单色光平行于从点射入该零部件，经折射后刚好经过点，然后从点射出。已知点离中心轴的距离为，不考虑折射时的反射，光在真空中的传播速率为，求： 该零部件材料的折射率 该单色光在零部件中的传播时间。 【答案】根据题意，画出光路图，如图所示 由几何关系， ， 解得，， 由折射定律， 解得。 根据光路的对称性，该光线在点反射后，从半球面射出，射出光线与入射光线平行，在等腰三角形中， 根据几何关系可得， 该单色光在零部件中的传播速率， 传播时间， 解得。 2.(2026·吉林省通化市·模拟题)如图甲所示，横截面为正三角形的玻璃砖，其边长为，为边的中垂线，当、两种单色光以不同的入射角同时从点入射时，它们的折射光刚好重合，且与边平行，已知光线、与边间的夹角分别为和由、两单色光组成的宽度为的复色光带，从用同种玻璃制成的足够长的平行板玻璃砖的上表面入射，经折射从下表面射出时恰好能分开，如图乙所示，已知图中，光在真空中的传播速度为，求： 单色光在三角形玻璃砖中传播的时间不考虑多次反射 平行板玻璃砖的厚度． 【答案】解：设玻璃对单色光的折射率为，则有 ； 联立解得。 对单色光有 、单色光恰能分开时的光路如图所示 对单色光有 对单色光有 联立解得或 3.(2026·江苏省南通市·模拟题)直角棱镜通常用来转折光路或者将光学系统所成的像偏转。如图所示，直角棱镜的截面为直角三角形，其中一单色细光束平行于入射，入射点为，进入棱镜的折射光线到达边的点，处的反射光恰好与边垂直。已知，真空中光速为。 求棱镜材料的折射率； 求光从射入到从射出的时间。 【答案】解：处的反射光恰好与边垂直，光路图如图所示 根据几何知识可知 由折射定律有 解得 几何关系可知，，， 光从射入到从射出，在棱镜中的传播路程为 在棱镜中传播速率为 传播时间为 联立解得 考向二　光的全反射的综合应用 4.(2026·贵州省毕节市·模拟题)用某种透明材料制成的正方体，其横截面是边长为的正方形，如图所示。一单色光平行于横截面从边中点射入该材料，当入射角为时，其折射光线和反射光线刚好垂直。不考虑光在材料中的多次反射，，。 求透明材料对该单色光的折射率； 保持入射点不变，入射角从逐渐减小的过程中，找到折射光线恰好在界面上发生全反射的临界点图中未标出，求的长度。 【答案】透明材料对该单色光的折射率为； 的长度为。 【解析】设光在面的入射点为，则由题意知，入射角，其折射光线和反射光线刚好垂直，则折射角 根据折射定律得 解得 根据光的全反射定律得 由几何关系得 联立解得 答：透明材料对该单色光的折射率为； 的长度为。 5.(2026·河北省衡水市·模拟题)一透明介质放置在水平桌面上，该介质外形为长方体，其左侧有一半径为的半球形凹槽，通过球心的水平截面图如图甲所示俯视图，其中、的边长分别为、，为的中点。在点固定一发光功率为的点光源，光源可发出在空气中波长为的单色光，其中沿方向射出的光线从射出光源至其离开介质历时。已知为圆弧上的点，平行于，单位时间内光源沿各方向射出的光子数相同，光在空气中传播的速度为，普朗克常量为，不计有折射时的反射，取，。 求单位时间内射入介质的光子数。 如图乙所示，若光线在过点的平面内、与成夹角由点射出，求该光线在介质中的传播时间。 【答案】单位时间内射入介质的光子数为； 该光线在介质中的传播时间为。 【解析】由题可知，从点的光源发射的光子有一半进入介质，可得 则单位时间内射入介质的光子数 光在介质中的速度 沿方向射出的光线在介质中传播的距离 沿方向射出的光线从射出光源至其离开介质的时间 联立可得 若光线在过点的平面内、与成夹角由点射出，光在介质中的路径如图 由几何关系可得 其中； 该光线在介质中的传播时间 联立解得 答：单位时间内射入介质的光子数为； 该光线在介质中的传播时间为。 6.(2026·江苏省南通市·模拟题)如图甲所示，一圆柱形容器内盛有深为的某透明溶液，一束激光竖直向下射向容器底面圆心，激光在点发生漫反射，反射回上方液面的光线中，一部分发生全反射，容器底面被全反射光线照亮的区域分布在一个直径的圆形区域以外，如图乙所示，已知真空中光速为，求： 该溶液的折射率； 激光从射入溶液到从上方液面射出过程中经历的最短时间。 【答案】该溶液的折射率为； 激光从射入溶液到从上方液面射出过程中经历的最短时间为。 【解析】从点反射至上方液面的光线恰好发生全反射时，光路图如图所示： 由临界角公式有 由几何关系有 联立解得 激光在溶液中传播的速度 所求的最短时间 联立解得 答：该溶液的折射率为； 激光从射入溶液到从上方液面射出过程中经历的最短时间为。 7.(2026·江苏省·模拟题)如图所示，圆心为、半径为的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，其直径边与桌面贴合。一细光束从直径边上的点入射，已知光在真空中的传播速度为。若光束垂直直径边入射时，恰好在玻璃砖的圆弧面发生全反射；当入射角时，光束从圆弧面出射后恰好与入射光平行。 求玻璃砖的折射率； 求点到圆心的距离，以及光在玻璃砖内的传播速度大小。 【答案】根据题意可知，当光线从点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射，如图甲所示；当入射角时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行，则光路如图乙所示 对图甲，根据全反射的条件有 对图乙，根据折射定律有 根据几何关系有 联立解得玻璃砖的折射率为 由问分析可知，点到圆心的距离为 光在玻璃砖内的传播速度为 8.(2026·广东省·模拟题)灯能耗是白炽灯的十分之一，某型号灯外观呈圆台状，如下图所示。发光芯片为一个边长为的正方形面板，置于圆台内底部，恰好与底部圆内接，芯片厚度忽略不计。为过轴线的截面，，在圆台内填充满透明封装材料。芯片中心处发出的一束平行于边的光线，从圆台上表面射出，折射角。 求封装材料的折射率； 芯片上点直接射向圆台上表面的光恰好均可射出，求圆台高度。 【答案】光线平行于，由几何关系和对称性可知，与水平上表面夹角，因此光线与竖直法线的夹角 已知。根据折射定律，光从介质射向空气，有 解得 点射向上表面的光恰好全部射出，说明最大入射角刚好等于全反射临界角，此时光线从点射出。如图所示 发生全反射的临界角满足 解得 正方形面板的边长为，则的长度为 由几何关系，可得 解得 9.(2026·江苏省苏州市·模拟题)转角菱方氮化硼光学晶体，是世界上已知最薄的光学晶体，仅有微米量级厚度，能效相较于传统晶体提升了至万倍。如图为氮化硼光学晶体的截面图，其截面长为。一束单色光斜射到上表面点，当入射角时反射光线和折射光线恰好垂直，折射光线经长方体侧面反射后射到下表面，光在真空中的传播速度为。 求透明材料的折射率； 若改变光线在点的入射角，求光从上端面传播至下端面的最长时间。 【答案】解：单色光在透明材料上表面的入射角为，反射角也为， 反射光线和折射光线恰好垂直，则折射角为 根据折射定律； 折射光线在介质中的速度为 若改变点的入射角，使点折射角为，，此时，，此时在侧面发生全反射。 为光线在侧边能取到的最小入射角，故最长时间为。 10.(2026·广东省深圳市·模拟题)如图所示，正三角形为玻璃薄板，以正三角形的几何中心点为圆心挖出一圆孔可视为真空，现将一点光源放置在点处，该光源向各方向均匀发光且发射波长为的蓝光，为边的中垂线。已知光在真空中的传播速度为，蓝光在正三角形玻璃薄板中传播的波长为，求： 蓝光在玻璃薄板中传播时的速度； 正三角形玻璃薄板对蓝光的折射率； 射到边的光子中能直接从边射出和不能直接从边射出的光子个数比不考虑多次反射。 【答案】解：设蓝光在玻璃介质中的波速为，由波速公式、折射率和波速关系可得 解得， 由 解得。 如图所示： 设点为光线在区域恰好发生全反射的点，设玻璃介质的临界角为，由临界角公式可得 解得 易得 对于玻璃砖上的段，由几何关系可得出段区域的入射角大于临界角，发生全反射无光线射出，区域对应光线的入射角小于临界角，由于各方向发光均匀，则辐射区域光子数目与辐射角成正比，对区域，设能够射出的光子数为，不能射出的为，可得 由于段和段对称，故射到边的光子能直接从边射出和不能直接从边射出的光子个数比为。 11.(2026·河南省·模拟题)如图所示，棱镜的截面为直角梯形，一束细光束由边的点斜射入棱镜，光路图如图所示，光在边和边均发生全反射。光束射到边的位置恰好在边的中点，且此位置的入射角比临界角大。已知，，，光在真空中的传播速度为。求： 棱镜材料的折射率 光从射入棱镜到射出棱镜的时间。 【答案】由，，得光在点的入射角满足，则； 由题意知，解得临界角 根据，得； 光在棱镜中的传播速度 根据几何关系，光的传播路径长度： 其中 传播时间为 解得。 12.(2026·湖北省随州市·模拟题)某小轿车雨刮器自动控制装置的主要部件是雨量传感器，雨量传感器的结构如图所示。传感器的光学元件紧贴在前挡风玻璃内表面，其折射率与挡风玻璃相同，光学元件的、边分别与挡风玻璃表面垂直，、的长度均为，的长度为，挡风玻璃的厚度为。当挡风玻璃外表面处于干燥状态时，红外发射管发出一细束红外线从中点射向挡风玻璃，红外线恰好在挡风玻璃的外表面发生全反射后射向中点，最终被红外接收管接收；当挡风玻璃外表面有雨滴时，入射到挡风玻璃的红外线不能发生全反射，导致接收管接收的红外线变弱，从而自动控制雨刮的转动。 求挡风玻璃和光学元件的折射率； 请通过计算判断在图中红外发射管应该在还是在位置？红外接收管应该在还是在位置？请画出当挡风玻璃外表面处于干燥状态时，红外线在挡风玻璃和光学元件中传播的光路图。 【答案】如图，光线刚好全反射 挡风玻璃和光学元件的折射率为； 红外发射管如果是在位置向中点发射红外线，如图 则 由折射率公式 解得 所以红外发射管不能在位置向中点发射红外线，则红外发射管在位置向中点发射红外线，红外接收管是在位置，大致光路图如图所示 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $