江苏南京市鼓楼区2025-2026学年下学期七年级数学练习卷

七年级数学练习卷 注意事项： 1.本试卷共6页.全卷满分100分.考试时间为100分钟.考生答题全部答在答题卡上，答在本 试卷上无效， 2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自 己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上. 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位 置答题一律无效、 4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚， 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符 合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列是几个城市地铁的标志图，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 B 2.下列计算中，结果为多项式的是 A.(2x+3y)+(2x-3y) B.(2x+3y)(2x-3y) C.(2x+3y)-(2x-3y) D.(2x+3y)÷(2x-3y) 3.如图，把线段EF向右平移得到线段GH,则平移的距离是 A.EF的长 B.FG的长 C.FH的长 D.EH的长 E G (第3题) (第5题) 4.下列计算中，结果最小的是 A.10-5+10-6 B.10-5-10-6 C.10-5X10-6 D.10-5÷10-6 5,如图，正六边形BCDEFG中，下列变换错误的是 A.四边形ABCD可以由四边形ACBG中心对称得到 B.四边形ABCD可以由四边形FGAE平移得到 C.四边形ABCD可以由四边形AFGB旋转得到 D.四边形ABCD可以由四边形AEDC轴对称得到 6.已知线段a,b,c.从中任取两条作为一个梯形的上底与下底，第三条作为该梯形的高，比如以 下三种选取方式：①上底为a,下底为b,高为c;②上底为a,下底为c,高为b;③上底为b,下 底为c,高为a.这三种选取方式对应的梯形面积分别记作S1,S2,S3,若S1>S2>S,则 A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.a>c>b 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题 卡相应位置上) 7.计算3-2的结果是 8.在人体的血液中，红细胞直径约为0.00077cm,0.00077用科学记数法表示为▲ 9.若a2+b2=5,ab=2,则(a-b)2=▲ 10.用幂的形式表示“a个3相乘”的结果是▲ 11.计算3.72-1.7的结果是▲ 12.下列各式中，可以表示图中正方形ABCD的面积的是▲（填所有正确结论的序号）. ①(x+a)(x+a);②x2+a2;③(x+a)a+(x十a)x. D B (第12题) (第13题) l3.如图，若将边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm,再向右平移2cm,得到正方形 AB'C'D',则阴影部分的面积为▲cm2. 14.如图，△ABC绕点A按逆时针方向旋转到△ADE,连接BD,EC,写出一个与∠ABD相等 的角是：▲ (第14题) (第15题) 15.如图，将一个大正方形分成两个长方形和一个小正方形.已知两个长方形的面积分别为10， 6,则大正方形的面积为▲ 16.已知，m为大于1的整数，下列各式计算结果一定大于m的是▲ (填所有正确结论 的序号). ①(m+m++m）;②(m-m-…-m:图m·m·m);④(m÷m÷…÷m。 m个m m个m m个m m个m 一2 三、解答题（本大题共10小题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明 过程或演算步骤) 17.(6分)计算： ag6(-2a6, (2)(x+3y)(2x-7y). 18.(6分)先化简，再求值：6-2a)6+2a)+(2a-b),其中a=号 6=-1, 19.(8分)用乘法公式计算： (1)2012; (2)992-98.5×99.5. 20.(6分)(1)计算(a+b)3; (2)直接写出(a一b)3展开的结果是 21.(6分)示例：将一张正方形纸片按下图方式对折、画图、剪纸、展开， 第1次对折 第2次对折 画图、剪纸 展开 仿照：请在下面的虚线框中画出对折、画图、剪纸的过程 第1次对折 第2次对折 画图、剪纸 展开 3 22.(8分)在研究幂的运算时，我们首先研究了指数为正整数的相关运算性质， (1)类似的，当指数是负整数时，幂的相关运算性质仍然成立. 计算：①2-2X23,②(-3)-6÷(-3)-2. (2)类似的，当指数推广到分数时，幂的相关运算性质仍然成立， ①计算：(2X3时)°；②填空：8÷85=2▲ 23.(6分)(1)尺规作图：如图①，已知∠AOB,作∠AOB的对称轴； (2)仅用直尺：如图②，作出线段AB的垂直平分线， ① ② (第23题) 4 24.(6分)把一根长为80cm的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形.设其中一个正 方形的边长为xcm,面积为S,cm2,另一个正方形的面积为S2cm2. (1)用含有x的代数式表示：S,=▲cm2,S2=▲cm2; (2)结合情境，观察式子，围绕“S1和S2”提一个问题，并给出解答或解答思路， 25.(8分)如图，有A,B,C三种类型的卡片. a b (1)选取1张A型卡片，2张B型卡片，1张C型卡片，恰好拼成一个大正方形. ①请画出所拼大正方形的示意图； ②通过用不同方法表示大正方形的面积，可得到乘法公式为▲ (2)若用若干张A,B,C卡片（每种类型的卡片至少一张），恰好拼成一个大正方形，则使用的 所有卡片的张数之和一定是一个完全平方数.请说明理由， -5- 26.(8分)通过研究平移、轴对称、旋转所获得的经验，我们结合相关实例，对两种组合变换进行探究. 【轴对称十平移】 (1)如图①，已知△A'B'C是△ABC关于直线L对称后，再沿着对称轴方向向下平移得到的 图形，其中A与A'是对应点.请在图中画出△A'BC,并写出该组合变换两条不同类型 的性质。 A'● ① 【轴对称十旋转】 (2)如图②，有两个形状、大小都相同的三角形甲、乙，通过一次轴对称和一次旋转，可以使其 中一个三角形与另一个重合，请画出示意图，并描述具体的变换过程 ② 【平移十旋转】 (3)如图③，△A'B'C'是由△ABC向右平移n个单位长度后，再绕格点O逆时针旋转90°得 到的图形.请写出一个符合条件的n值，并在图中标出旋转中心O ③ 6