08 期末质量评估-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（北师大版）
2026-04-30
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学北师大版（2012）九年级上册 |
| 年级 | 九年级 |
| 章节 | - |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-期末 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.63 MB |
| 发布时间 | 2026-04-30 |
| 更新时间 | 2026-04-30 |
| 作者 | 湖南书虫教育科技有限公司 |
| 品牌系列 | 初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-04-30 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57615587.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
这是一份初中数学九年级上册BSD版的期末质量评估课件，包含90分钟100分的试题，分选择题、填空题、解答题三部分，覆盖三视图、概率、函数、几何相似等核心知识，提供详细解题步骤与规范示例。
资料特色突出核心素养培养，如三视图题发展空间观念，停车场应用题体现模型意识，几何证明题强化推理能力，通过多样题型与实例帮助学生巩固知识提升解题能力，也为教师期末复习教学提供有效参考。
九年级学生面临升学考试，需重点关注知识综合应用与解题规范，本资料能帮助学生熟悉考点，提升应试能力，助力教师高效开展期末复习。
内容正文：
期末质量评估
数学九年级上册 [BSD版]
1
［时量:90分钟 分值:100分］
第Ⅰ卷 （选择题,共30分）
一、选择题（本大题共10个小题,每小题3分,共30分.每小题均有四个选项,
其中只有一项符合题目要求）
1.《清朝野史大观·清代述异》称:“中国讲求烹茶,以闽之汀、漳、
泉三府,粤之潮州府功夫茶为最.”如图是喝功夫茶的一个茶杯,关
于该茶杯的三视图,下列说法正确的是( )
A
A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同
C.左视图与俯视图相同 D.三视图都相同
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2.一个不透明的袋中装有2个红球和4个黄球,这些球除颜色外完全相同.从袋中
随机摸出1个球,摸到黄球的概率是( )
B
A. B. C. D.
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3.若,是方程的两根,则 的值是 ( )
D
A.8 B. C. D.6
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4.关于反比例函数 ,下列说法正确的是( )
B
A.图象分布在第二、四象限内 B.图象经过点
C.随的增大而减小 D.时,随 的增大而增大
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5.若点,,在反比例函数的图象上,则,, 的大
小关系是( )
D
A. B. C. D.
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第6题图
6.如图,与相交于点,,,分别是 ,
的中点,连接,若,,则 的
长为( )
B
A.4 B.5 C.6 D.7
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第7题图
7.如图,路灯甲与立柱乙相距 .一天晚上,当小刚从路灯甲底
部向立柱乙底部直行 时,发现自己的身影顶部正好接触到立
柱乙的底部.已知小刚的身高为 ,则路灯甲的高为( )
A
A. B. C. D.
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8.如图,在钝角三角形中,,,点从点出发沿向点
运动,点从点出发沿向点运动,点运动的速度为,点 运动的速度
为 ,其中一点运动到端点,另一点立即停止运动.如果两点同时开始运动,那
么当以点,,为顶点的三角形与 相似时,运动的时间是( )
第8题图
B
A.或 B.或 C.或 D.或
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第9题图
9.如图,在平面直角坐标系中,点为坐标原点,
的顶点在反比例函数的图象上,顶点 在反比例
函数的图象上,顶点在 轴的负半轴上.若
的面积是5,则 的值是( )
D
A.2 B.1 C. D.
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第10题图
10.如图,已知点,点为正方形内两点,,, 三点共
线且满足 ,连接并延长交 于点
.若平分,,则 的长为( )
B
A.1 B. C.2 D.
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第Ⅱ卷 （非选择题,共70分）
二、填空题（本大题共5个小题,每小题3分,共15分）
11.如图,矩形两条对角线相交于点,若 ,,则 的长是
___.
第11题图
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12.若菱形的两条对角线长分别为10和24,则菱形的边长为____.
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13.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图象经过点
和点,则 的面积为__.
第13题图
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14.如图,已知中,点在斜边上,,,是边 上一动
点,沿所在直线折叠,点的对应点为点,,交于点, .当
与相似时, 的长是_______.
或
第14题图
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15.如图,在正方形中,为上一点,连接,的垂直平分线交于点 ,
交于点,垂足为,若,,则 的长为___.
第15题图
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三、解答题（本大题共7个小题,共55分）
16.（5分）用适当的方法解一元二次方程:
（1） ;
解： ,
,
,
, .
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（2） .
解： ,
,
,
,
或 ,
, .
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17.（7分）某社区利用一块矩形空地建了一个小型
的惠民停车场,其布局如图所示.已知停车场的长为
,宽为 ,阴影部分设计为停车位,要铺花砖,其
余部分是等宽的通道.已知铺花砖的面积为 .
求通道的宽是多少米.
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解：设通道的宽是,则铺花砖的部分可合成长为 ,宽为
的矩形.
根据题意,得 ,
整理,得 ,
解得, （不合题意,舍去）.
答:通道的宽是 .
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18.（8分）如图,一转盘被等分为三个区域,上面分别标有数字1,0, ,转动转盘,
指针停止后指向哪个区域,就得到该区域上的数字.（指针停在分界线上时,重新
转动转盘,直到指向一个区域内部）
（1）小明转动转盘一次,得到的数字是非负数的概率为__;
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（2）小明和小红分别转动转盘一次,用树状图或列表的方法求两人得到相同数
字的概率.
第18题答图
解：画树状图如答图:
共有9种等可能的结果,其中两人得到相同
数字的结果有3种,
两人得到相同数字的概率为 .
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19.（8分）如图,已知菱形,点,是对角线 所在直线上的两点,且
,,连接,,,得四边形 .
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（1）求证:四边形 是正方形;
第19题答图
证明：如答图,连接,设与相交于点 .
四边形是菱形,,, .
,, ,
与垂直且互相平分, 四边形 是菱形,
.
又 , ,
菱形 是正方形.
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（2）若,,求菱形 的面积.
解：, ,
,, ,
菱形的面积为 .
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20.（8分）如图,在中,对角线和
相交于点,,, .
（1）求证: 是菱形;
证明： 四边形 是平行四边形,
, ,
, .
, ,
是直角三角形,且 ,
,
是菱形.
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（2）延长至点,连接交于点,若.求 的值.
第20题答图
解：如答图,过点作,交于点 .
则 ,
.
由（1）可知, 是菱形,
, ,
.
, ,
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, .
, .
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21.（9分）如图,一次函数 的图象与反比
例函数的图象相交于, 两点,
与轴相交于点 .
（1）分别求一次函数与反比例函数的表达式;
解：将,代入 ,
得解得
一次函数的表达式为 .
将代入,得 ,
反比例函数的表达式为 .
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（2）连接,,求 的面积;
解： 直线与轴交于点 ,
点的坐标为 .
联立解得或 点的坐标为 ,
.
（3）直接写出当时,关于的不等式 的解集.
解：观察图象得,当时,关于的不等式的解集是 或
.
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22.（10分）如图,,,,,,点是边 上的
一点,连接,过点作,垂足为 .
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（1）当点在边上移动时（点不与点重合）, 的值是否发生变化?
若不变,请求出这个值;若变化,请说明理由.
解： 的值不发生变化.求解过程如下:
, ,
.
又 ,
,
,
.
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（2）当点移动到边的中点时,连接,,求证: .
证明：, ,
,, .
, ,
.
, ,
.
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（3）点在边上移动,当以点,,为顶点的三角形与相似时,求 的长.
解：设,则 .
①若 ,
则有,, ;
②若,则有, ,
或12,
或12.
综上所述,的长为 或2或12.
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