13 4 总第34课时-7 相似三角形的性质（第2课时）（我的错题本）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（北师大版）

这是一份初中数学九年级上册[BSD版]的同步教学课件，为总第34课时“相似三角形的性质（第2课时）”，包含课前预习、课堂探究、课堂检测三部分，聚焦相似三角形周长比与面积比定理，通过平移、四边形等实例及变式题展开教学。 资料特色突出，以定理应用为主线，结合教材变式题（如平移重叠面积问题）和实际情境（如社区种植预算），培养学生用数学眼光观察现实问题、用数学思维推理分析的能力，例题解析详略得当并有点悟总结，助力九年级学生巩固升学重点知识，为教师教学提供清晰支架。

总第34课时——7 相似三角形的 性质（第2课时） 数学九年级上册 [BSD版] 1 01 02 03 课前预习 课堂探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 相似三角形的周长比与面积比 定 理: 相似三角形的周长比等于________,面积比等于相似比的______. 相似比 平方 总第34课时——7 相似三角形的性质（第2课时） 返回目录 4 02 课堂探究 5 一 相似三角形的面积比与周长比 例1 （教材P110例2变式）如图,将沿 方 向平移得到,与 重叠部分 （图中阴影部分）的面积是的 .已知 ,求 平移的距离. 解：沿边平移到的位置,, , ,, , , . ,,,平移的距离为 . 总第34课时——7 相似三角形的性质（第2课时） 返回目录 6 『相似三角形的面积比等于相似比的平方,相似三角形的周长比等于 相似比.』 总第34课时——7 相似三角形的性质（第2课时） 返回目录 7 【变式】 如图,在和中, , ,, 的周长是24,面积是48, 求 的周长和面积. 解： 在和中,由, , 易得 . 又 , ,且相似比为 , 的周长为,的面积为 . 总第34课时——7 相似三角形的性质（第2课时） 返回目录 8 二 相似三角形性质的应用 例2 如图,在四边形中,,对角线, 相交 于点,与的面积之比为,若 ,求 的长. 解： , , , . 又与的面积之比为 , . , . 总第34课时——7 相似三角形的性质（第2课时） 返回目录 9 『运用相似三角形的性质处理问题,首先必须判断两个三角形是否是 相似三角形,只有在满足三角形相似的前提下才能应用相似三角形的性质.』 总第34课时——7 相似三角形的性质（第2课时） 返回目录 10 【变式】 某社区拟筹集资金2 000元,计划在一块如图所示的四边形空地上种 植花草.已知,对角线,相交于点,且, .他们 想在和种植单价为10元/的太阳花.当 种满花时,已知花 了500元钱,请预算一下,若继续在 上种植同样的太阳花,资金是否够用,并 说明理由. 总第34课时——7 相似三角形的性质（第2课时） 返回目录 11 解：资金不够用.理由如下: 在四边形中, , , , , . 种满花用了500元,则 种满花需要2 000元,而剩余资金为 元, 资金不够用. 总第34课时——7 相似三角形的性质（第2课时） 返回目录 12 03 课堂检测 13 1.已知两个相似三角形的对应边之比为 ,则它们的周长之比为( ) D A. B. C. D. 第2题图 2.如图,, ,则下列等 式一定成立的是( ) D A. B. C. D. 总第34课时——7 相似三角形的性质（第2课时） 返回目录 14 3.如图,在中,,,四边形的面积为21,则 的面积是 ( ) B 第3题图 A. B.25 C.35 D.63 总第34课时——7 相似三角形的性质（第2课时） 返回目录 15 4.如图,在四边形中,,对角线,相交于点,, ,则 与 的面积之比等于___. 第4题图 总第34课时——7 相似三角形的性质（第2课时） 返回目录 16 5..已知,和的周长分别为和 ,且 ,,求和 的长. 解：, 相似三角形周长的比等于相似比, , . 同理, . 的长是,的长是 . 总第34课时——7 相似三角形的性质（第2课时） 返回目录 17 18 $