安徽黄山市歙县2025—2026学年度第二学期阶段练习 八年级数学习题

2025—2026学年度第二学期阶段练习 八年级数学习题 (考试时间：100分钟 满分：100分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的选项中，只有一项是 符合题目要求的，请在答题卷的相应区域答题.） 1.下列各组数中，不能构成直角三角形的是 A.1、3、V10 B.5、12、13 C.8、15、17 D.V5、√4、V5 2.若代数式√一3+(x-2026)°有意义，则实数x的取值范围是 A.x≥3 B.x≥3且x≠2026 C.x>3 D.x>3且x≠2026 3.已知7-√5的整数部分为a,小数部分为b,则a2+b2的值为 A.30 B.30-6V5 C.30+6√5 D.54-6V5 4.图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若 AC=6,BC=5,将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图 ②所示的“数学风车”则这个风车的外围周长是 A.44 B.51 C.76 D.461 图① 图② 的 第4题图 第5题图 5.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC=8,BD=6,则菱形ABCD 的高DH的长是 A.4.8 B.2.4 C.5 D.以上都不对 6,下列说法中，①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形：②一组对边平行，另一组 对边相等的四边形是平行四边形；⑨对角线互相平分的四边形是平行四边形：④两组对 角分别相等的四边形是平行四边形，正确的个数是 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 八年级数学习题·第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 7.如图，当秋千静止时，踏板B离地的垂直高度BE=0.8m,将它往前推3m至C处时 (即水平距离CD=3m),踏板离地的垂直高度CF=2.6m,它的绳索始终拉直，则绳 索AC的长是 A.3.2m B.3.6m C.3.4m D.3.8m D M 项是 D B E D B 第7题图 第8题图 第10题图 8.如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB,垂足为D,CD=2,则 AB的长为 A.2V5+2 B.3V5+2 C.6 D.45 b 9.有下列各式：① =1:② a_va 0 v'va -:@* a=b 勺.若 如果ab>0,a+b<0,那么等式成立的是 到图 A.①② B.①④ C.①③ D.①②④ 10.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,点E,F分别为边AD, BC的中点，点M,N分别在线段DO,OB上移动（不与端点重合），且满足 DM=ON,则下列结论正确的是 A.四边形EMFN的面积不变 B.四边形EMFN可能为矩形 C.∠ENF的度数不变 D.线段EM有最大值 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分.请在答题卷的相应区域答题.） 11.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O,E为AC上的一点，BE=6,CE=10, 则△BOE的周长为 D 组 B L对 第11题图 第12题图 12.如图，在口ABCD中，∠BAD和∠ADC的平分线交于点O,且分别交直线BC于点 E、F,若AB=6,BC=4,则OE2+OF2的值是 八年级数学习题·第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 13.如图，在口ABCD中，AC,BD相交于点O,点E,F在对角线BD上，有下列条 件：①BF=DE;②AE=CF;③∠EAB=∠FCO:④AF∥CE.其中一定能判 定四边形AECF是平行四边形的是 E 第13题图 第14题图 14.如图，在RtAABC中，∠C=90°，AC=4,BC=3,分别以各边为直径作半圆， 则图中阴影部分的面积为 15.在□ABCD中，E,F分别是边BC,BA的中点.若AD=6,CD=8,EF=5, 则口ABCD的面积是 16.如图，在等边△ABC中，AD是∠BAC的平分线，点E、P分别是AB、AD上的动 点.若AB=4,则PE+PB的最小值是 第16题图 第18题图 17.若实数x,y满足√x-2=-√2-x,x-3引+y=0,则x'的值为 18.如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=°. 三、解答题（本大题共6小题，满分46分.请在答题卷的相应区域答题.) 19.（本小题6分) g2E-6唱3v师 e(3-+h-同+2+ 八年级数学习题·第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 20.（本小题6分) 如图，在口ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AD⊥BD,点E是CD的中 点，连接OE,过点C作CF⊥OE,交OE的延长线于点F, 求证：四边形OFCB是矩形 D 21.（本小题8分) 如图，四边形ABCD中，AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°，BC=17,CD=7, 作AE⊥BC于点E,AF⊥CD交CD的延长线于点F. (1)求证：四边形AECF是正方形： (2)求四边形ABCD的面积. A F 22.（本小题8分) 如图，在口ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,点E、F、G分别为线段 AO、DO、BC的中点，连接BE、EF、FG, (1)求证：四边形BEFG为平行四边形： (2)若AC=2CD,请判断并证明四边形BEFG的形状. D G 八年级数学习题·第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.（本小题8分) 【问题情境】 八年级某班学生学习勾股定理后，该班数学兴趣小组开展了实践活动，测得该学校一个四 级台阶每一级的长、宽、高分别为15dm,3dm,2dm,如图1所示.A和B是这个四级 台阶两个相对的端点，若点A处有一只妈蚁，它想得到点B处的食物，则蚂蚁沿着台阶 面爬行的最短路程是多少？ 15 15 20 15 单位：dm 图1 图2 图3 图4 (1)数学兴趣小组经过思考得到如下解题方法：如图2，将这个四级台阶展开成平面图 形，连接AB,经过计算得到AB长度即为最短路程，则AB= dm 【变式探究】 (2)如图3，一个圆柱形玻璃杯，若该玻璃杯的底面周长是10cm,高是15cm,一只蚂 蚁从点A出发沿着玻璃杯的侧面到与点A相对的点B处，则该蚂蚁爬行的最短路程 是多少厘米？ 【拓展应用】 (3)如图4，在(2)的条件下，在杯子内壁离杯底6cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只 蚂蚁正好在杯子外壁，离杯子上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到 内壁B处的最短路程是多少厘米？（杯壁厚度不计） 八年级数学习题·第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 24.（本小题10分) 小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如： 5+2W6=(2+3)+22x3=(V2+V5+22xV3=(V2+V5 V7+45=7+2应-4+24x3+(5=4+=-2+5 【类比归纳】 (1)填空：4+25= ,V5-2√6= (2)进一步研究发现：形如√m士2√n的化简，只要我们找到两个正数a,b(a>b), 使a+b=m,b=n,即(Na+(Vb=m,ax/B=vn,那么便有： √m±2√n= 【拓展提升】 (3)化简：V8+4V5+√8-4√3（请写出化简过程）. 八年级数学习题·第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP