湖北省荆门德艺学校2025-2026学年春季学期八年级数学期中测试

2025-2026学年春季八年级数学期中测试 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各式中，二次根式的个数为( ①得@：@-vx+7:④：@： ⑥V1-x;⑦√x2+2x+3. A.2 B.3 C.4 D.5 2.下列运算，正确的是() A.√1迈÷V6=2 B.√16=±4 C.5v2-√2=4D.VI8-V2=2W2 3.适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为() @n-b=子c=3②n=6,∠A=45r,③A=32m,∠B=55,@a=7,b=24,c=25. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 B 4.如图，AB=AC,则数轴上点C所表示的数为() A1 -3-2-101c23 A.V5+1 B.-V万-1 C.-V+1 D.V5-1 5.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点，若菱形ABCD的周长为24，则EO的长 为( )A.12 B.6 C.4 D.3 6.下列命题中，假命题是() A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 C.两组对角相等的四边形是平行四边形 D.对角线互相平分的四边形是平行四边形 7.在口ABCD中，EF过对角线的交点O,AB=4,BC=5,OF=1.5,则四边形ABFE的周长是() A.11 B.11.5 C.12 D.12.5 8.将一张长方形纸片ABCD按如图所示的方式对折，使点C落在AB上的点C处，折痕为MN,点D落在点D处，C'D交AD 于点E.若BM=3,BC'=4,AC'=3,则DN的长为() A B专 c D 9.如图，在□ABCD中，∠C=I20°，AB=8,AD>AB,H、G分别是CD、BC上的动点，连接AH、GH,E、F分别为 AH、GH的中点，则EF的最小值是( ) A.4 B.5 C.5V3 D.2W3 D' E N.D A D G M 第5题图 第7题图 第8题图 第9题图 1O.如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4,BC=8,点E,F分别在AD,BC上，将ABCD沿直线EF折叠，点C落在 线段AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形：②EC平分LDCH; ③当点H与点A重合时，EF=2√5；④线段BF的取值范围为3≤BF≤4. 其中正确的结论的个数是() A.①②③④ B.①③④ C.②③ D.①④ 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 一化为最简二次根式为 11.将a- 12新定义x8y=罢，例如(-)82=2-是则(-V82= 2 13.如图，AE,DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD,∠MDA的平分线，LB+∠C=230°，则∠E的度数为 14.如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF/BC,分别交AB,CD于点E,F,连接PB,PD.若AE=2, PF=&.则图中阴影部分的面积为 15.如图，在Rt△ABC中，AB=4,BC=3,∠ABC=90°，点N,M分别是边AB和AC上的动点，始终保持CM=AN, 连接CN,MB,则CN+MB的最小值为 G H D M B B F 第10题图 第13题图 第14题图 第15题图 三、解答题（本大题共9个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.计算：1)W12-V3-2引-√18： 2×层+V秀-W亚- 1.)已知x+y-5.=求+的值；2)已知：V一+V7=6,求Vx于-Vx-7的值 18.某校为进一步加强学生的劳动教育，决定将劳动实践基地按班级进行分配.如图是该校八年级劳动实践基地的 示意图，经过“数学兴趣小组”同学们的努力，测得AB=6m,BC=8m,CD=24m,AD=26m,∠B=90°. (1)求点A,C之间的距离； (2)求四边形ABCD的面积. D 19.如图，己知□ABCD,AC、BD相交于点O,延长CD到点E,使CD=DE,连接AE. (I)求证：四边形ABDE是平行四边形； (2)连接BE,交AD于点F,连接OF,判断CE与OF的数量关系，并说明理由. 20.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点E,延长BC到点F,使CF=BE, 连接DF. D (I)求证：四边形ADFE是矩形； 0 (2)连接0F,若AD=8,EC=6,∠BAE=30,求0F的长度. B C 21问题：已知a=25求202-s0+1的值。小明是这样分析与解答的： 八a= 1 2-√3 2+W32+V32V5=2-V3 a-2=-V3, (a-2)2=3,a2-4a+4=3 ∴.a2-4a=-1, .2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-)+1=-1. 请你根据小明的分析与解答过程，解决如下问题： + 1 1 1 (2)计算：V3++75+V万+74V5+…+V2025+V20元 (3)若a=√21求a3-3a2+2a的值。 22.己知四边形ABCD是菱形，∠A=60°，∠EBF的两边分别与AD、DC相交于点E、F,且∠EBF=60°. D D 图1 图2 图3 ()如图1，当点E是线段AD的中点时，直接写出线段BE、BF之间的数量关系是 (2)如图2，当点E是线段AD上任意一点时（点E不与A、D重合），求证：BE=BF: (3)如图3，AB=4,点E是线段AD的中点，点F是边AB上一动点（不与点A、B重合），连接EF,将△AEF沿EF翻折， 使点A落在菱形ABCD内部点G处，请直接写出CG的最小值.（根号内数据不化简） 23.(I)【问题背景】如图1，在△ABD中，AC是中线，AB=4,AC=3,AD=√52.求BD的长.为了解决问题，小明 作了如下辅助线：如图2，延长中线AC至点E,使得CE=AC=3,连接DE,则有△ABC≌△EDC,可证明DE=AB=4, 在△ADE中可用勾股定理逆定理证明LE=9O°，再在△CDE中求出CD,即可求出BD.请写出解答过程： (2)【类比分析】如图3，在四边形ABCD中，ABCD,点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试猜想线段AB、AD、 DC之间的数量关系，并证明你的猜想： (3)【学以致用】如图4，在Rt△ABC中，∠A=9O°，AC=4,点D为AC中点，点E在边AB上且BE=3,将△ADE沿DE 折叠到△FDE,若射线EF恰好经过BC的中点O,请你参照小明的思路：求出AE的长度. y B B D C D C (图1) (图2) E D B (图3) (图4) 24.如图，点A为y轴正半轴上一点，点B为x轴负半轴上一点，点C为x轴正半轴上一点，A0=a,B0=b,C0=c, 且a,b,c满足a=Va-b+Vb-a+c. ()若c=3,直接写出线段AB的长： (2)己知点D为x轴上一动点，连接AD,以AD为边作等腰直角△ADE,∠DAE=90, ①如图I,当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合），连接CE,判断线段BD,CD,DE之间的数量关系，并说明理由； ②如图2，当点D在BC延长线上运动时，连接CE,BE,在(I)的条件下，若BE=1O,求DE的值： (3)如图3，在四边形GBHF中，H在BA的延长线上，G在x轴正半轴上，BF=2V3,直接写出△FGH周长的最小值. E H E C D x B O 图1 图2 图3报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 2025-2026学年度秋季八年级数学 期中测试 考场/座位号： 姓名： 准考证号 班级： [o] o] [o] [o] [o] [o] [o] [o] C1] [1] [1] [1 [1] [1] [1] [1] ▣▣ [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] 倒 [3] [3] 百英 [3] [3] [3] [3] [3] [3] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [5] [5] [5] [5] [51 [5] [5] [5] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] 6 正确填涂■缺考标记 ▣ [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [8 [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 单选题 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 填空题 11. 12. 13. 14. 15. 解答题 16. (1)V12-3-2-V18: 2W2x√+Vs÷Wm-V 囚囚■ 17.(1)已知x+y=-,xy=4,求层+的值： (2)已知：√x-了+Vx-7=6,求Vx-了-Vx-7的值. 18.(1) D B (2) 囚囚■ 19.(1) 0 B (2) 20.(1) D E C (2) ■ 21. 1 Ny ()2+1+3+元 1 1 1 (2)计算：5+1+5+5+7+V5+.+V2025+V2023 (3)若a-21,求a3-3a2+2a的值. 22.(1)直接写出线段BE、BF之间的数量关系是 (2) 图1 I 图2 D (3)请直接写出CG的最小值 G 图3 囚■囚 A 23. A B B C D C D (图1) E (图2) A A E D D F B E C B C (图3) (图4) ▣ 24. y B DO C C D B O G正 图1 图2 图3 (I)直接写出线段AB的长 (2) (3)直接写出△FGH周长的最小值 ■