《多位数乘两位数——整理与复习》（2课时）（教案）-2025-2026学年北京版数学三年级下册

该教案聚焦多位数乘两位数的口算、笔算、估算及解决问题，通过教材情境题（图书馆购书）导入，引导学生用思维导图或表格自主梳理知识，构建结构化网络，衔接零散知识点形成学习支架。 以核心素养为导向，小组合作梳理知识培养推理意识，结合例题变式辨析笔算算理（如23×12分位相乘、36×50末尾0简算）强化运算能力，解决问题中归纳“单价×数量=总价”等关系提升应用意识。帮助学生系统掌握方法，为教师提供分层复习方案和易错点突破策略，提升教学效率。

《多位数乘两位数：整理与复习》教案（2课时）-2025-2026学年北京版（新教材）小学数学三年级下册 一、学情分析 三年级学生已掌握两位数乘两位数、整十数乘法、估算及简单实际问题解决方法，但知识零散，对算理理解不透彻，易出现数位对齐错误、进位遗漏、末尾0处理不当等问题。学生具备初步自主整理和合作交流能力，但结构化梳理知识、灵活运用运算规律解决问题的能力较弱，需通过系统复习构建知识网络，提升运算准确性与应用意识。 二、教材分析 本单元是整数乘法学习的关键阶段，承接表内乘法、多位数乘一位数，为后续小数乘法、运算律学习奠基。《整理与复习》是单元收尾课，教材通过知识梳理、算法对比、易错辨析、实际应用四大模块，整合口算、笔算、估算及解决问题的核心内容，突出运算一致性，引导学生归纳计算规律，形成结构化知识体系，强化运算能力与推理意识。 三、核心素养教学目标（2022版课标） 1. 运算能力：系统梳理多位数乘两位数的口算、笔算、估算方法，理解算理，熟练正确计算，掌握末尾有0乘法简便算法，提升计算效率与准确性。 1. 推理意识：经历知识整理、算法对比、规律探究过程，归纳两位数乘两位数计算法则及积的变化规律，培养归纳推理与类比迁移能力。 1. 应用意识：结合生活情境，运用乘法知识解决连乘、估算类实际问题，理解“单价×数量=总价”等数量关系，体会数学与生活联系。 1. 数感：通过估算判断结果合理性，结合具体算式感知积的大小变化，发展数感与估算能力。 四、教学重难点 · 重点：系统梳理单元知识，构建知识网络；熟练掌握两位数乘两位数笔算方法，正确口算、估算；解决简单实际问题。 · 难点：理解笔算算理，沟通口算、笔算、估算内在联系；灵活运用知识解决复杂情境问题，突破易错点。 五、教学过程 第1课时：知识梳理与计算复习 （一）情境导入，唤醒旧知 师：同学们，本单元我们学习了多位数乘两位数的知识，今天一起进行整理与复习。请看教材情境题：学校图书馆购进24箱图书，每箱12本，一共购进多少本图书？ 师：谁能列式解决？ 生：24×12。 师：这个算式属于本单元哪类知识？我们还学了哪些相关知识？ 生：两位数乘两位数笔算、口算、估算、末尾有0的乘法、解决问题。 【设计意图：结合教材实例导入，激活学生已有知识储备，明确复习主题，激发复习兴趣。】 （二）知识梳理，构建网络 师：请同学们翻开教材“整理与复习”板块，小组合作，用自己喜欢的方式（思维导图、表格等）梳理本单元知识，3分钟后分享。 1. 小组合作梳理：学生自主梳理，教师巡视指导，重点引导梳理知识间逻辑关系。 1. 全班交流展示： 小组1（思维导图）：本单元分四大块——口算乘法（两位数乘整十数、整十数乘整十数）、笔算乘法（不进位、进位、末尾有0）、估算、解决问题（连乘、实际应用）。 · 小组2（表格梳理）： 知识模块 具体内容 方法要点 口算 12×10、20×30 先算非0部分，再添0 笔算 24×12、35×28 数位对齐，分位相乘，相加求和 估算 29×31≈900 看成接近整十数计算 解决问题 总价、总数计算 分析数量关系，列式解答 1. 教师总结完善：结合教材知识框架图，补充强调：本单元核心是“多位数乘两位数”，口算、笔算、估算本质一致，均是计数单位个数的累加，解决问题是知识的实际应用。 【设计意图：依托教材内容，引导学生自主梳理、合作交流，构建结构化知识网络，培养整理归纳能力。】 （三）算法复习，巩固算理 1. 口算复习（教材对应习题） 出示教材口算题：15×10= 20×40= 32×20= 50×60= 师：快速口算并说方法。 生1：15×10=150，两位数乘10，末尾添1个0。 生2：20×40=800，先算2×4=8，再添2个0。 师：总结口算方法：两位数乘整十数，先算两位数乘一位数，再添1个0；整十数乘整十数，先算十位数字相乘，再添2个0。 1. 笔算复习（教材例题变式） 出示教材笔算题：23×12= 45×28= 36×50= （1）学生独立笔算，3名学生板演。 （2）全班核对，辨析算理： 师：23×12笔算分几步？每步算什么？ 生：第一步23×2=46（2个23），第二步23×10=230（10个23），第三步46+230=276，注意第二步积末位和十位对齐。 师：45×28有进位，要注意什么？ 生：相乘满几十向前一位进几，不要忘记加进位。 师：36×50末尾有0，怎么简便算？ 生：先算36×5=180，再添1个0，结果1800，竖式可简写，0放末尾暂不乘。 （3）教师总结笔算法则：相同数位对齐，先用两位数个位去乘，积末位对齐个位；再用两位数十位去乘，积末位对齐十位；最后把两次积相加，进位要记牢，末尾0可简算。 1. 估算复习（教材情境题） 出示教材题：超市每箱牛奶28元，买19箱，带600元够吗？ 师：不用精确算，怎么估算？ 生：把28看成30，19看成20，30×20=600，实际28<30，19<20，所以带600元够。 师：估算关键：把乘数看成接近的整十、整百数，方便口算，用于快速判断结果合理性。 【设计意图：紧扣教材习题，分层复习口算、笔算、估算，结合板演与辨析，强化算理理解，突破数位对齐、进位、末尾0处理等易错点。】 （四）基础练习，查漏补缺 1. 教材“整理与复习”第1题：口算接龙，快速作答，巩固口算技巧。 1. 教材“整理与复习”第2题：笔算并验算，指名说验算方法（交换乘数位置再乘），培养验算习惯。 1. 错题辨析（教材典型错题）： 出示错题： · 25×13=225 34×20=68 25 34 ×13 × 20 ------ ------ 75 68 25 ------ 225 · 师：错在哪？怎么改？ 生1：第一题第二步25×10=250，末位没对齐十位，结果应为325。 生2：第二题末尾少添1个0，结果应为680。 【设计意图：依托教材练习，针对性巩固基础，通过错题辨析，强化易错点认知，提升计算准确性。】 （五）课堂小结 师：本节课我们梳理了多位数乘两位数的知识网络，复习了口算、笔算、估算方法，谁能总结核心要点？ 生1：口算看末尾0，笔算对齐数位、注意进位，估算看成整十数。 生2：知识分口算、笔算、估算、解决问题四大块，计算要细心。 师：总结到位，下节课我们重点复习解决问题，灵活运用知识解决实际问题。 第2课时：解决问题复习与综合应用 （一）回顾旧知，衔接导入 师：上节课我们复习了多位数乘两位数的计算方法，本节课聚焦解决问题。回忆本单元学过哪些乘法实际问题？ 生：连乘问题、单价数量总价问题、估算解决够不够问题。 师：出示教材情境题：教材“整理与复习”第3题：学校有6个年级，每个年级4个班，每班捐25本书，全校一共捐多少本书？ 师：这是什么类型问题？怎么解决？ 生：连乘问题，先算每个年级捐的本数，再算全校总数；或先算总班数，再算总数。 【设计意图：回顾旧知，结合教材连乘情境题导入，明确本节课复习重点，激活解决问题的思路。】 （二）题型梳理，方法归纳 1. 连乘问题（教材例题精讲） 出示教材题：超市运来5箱矿泉水，每箱24瓶，每瓶卖2元，这些矿泉水一共卖多少元？ （1）学生独立读题，分析数量关系，列式解答。 （2）全班交流两种解法： 方法一：先算每箱卖多少元，再算5箱总价。 分步：24×2=48（元） 48×5=240（元） 综合：24×2×5=240（元） 方法二：先算5箱共多少瓶，再算总价。 分步：5×24=120（瓶） 120×2=240（元） 综合：5×24×2=240（元） （3）教师总结：连乘问题，找中间量，从不同角度分析，分步或综合列式，结果一致。 1. “单价×数量=总价”问题（教材变式题） 出示教材题：每套校服58元，三年级有42人，每人买一套，一共需要多少元？ 师：题中已知什么？求什么？数量关系是什么？ 生：已知单价58元，数量42套，求总价，总价=单价×数量。 学生列式笔算：58×42=2436（元），指名说笔算过程，强调进位。 1. 估算解决实际问题（教材生活情境题） 出示教材题：一本故事书18元，全班39人每人买一本，带800元够吗？ 师：需要精确计算吗？怎么估算？ 生：不需要，把18看成20，39看成40，20×40=800，实际18<20，39<40，所以带800元够。 师：总结：够不够问题，用估算快速判断，把数估大，结果够则一定够；估小不够则一定不够。 【设计意图：依托教材典型题型，分层精讲连乘、总价、估算类问题，引导分析数量关系，归纳解题方法，提升问题解决能力。】 （三）综合练习，强化应用 1. 教材“整理与复习”第4题：连乘应用题，学生独立解答，同桌互查，指名说解题思路。 1. 教材“整理与复习”第5题：总价问题，结合生活实际，巩固“单价×数量=总价”数量关系，笔算并验算。 1. 教材“整理与复习”第6题：估算应用题，判断“带钱够不够”，交流估算方法，体会估算价值。 1. 拓展辨析（教材易错应用题）： 出示题：小明每分钟走65米，从家到学校走了12分钟，小明家到学校有多少米？ 师：数量关系是什么？ 生：路程=速度×时间，65×12=780（米）。 师：补充：本单元还隐含“速度×时间=路程”数量关系，与“单价×数量=总价”结构一致，均为“每份数×份数=总数”模型。 【设计意图：紧扣教材练习，综合巩固各类实际问题，通过辨析，提炼数量关系模型，提升知识迁移与综合应用能力。】 （四）易错突破，提升能力 师：解决问题时，大家常犯哪些错误？结合教材错题，我们一起分析： 1. 审题不清，看错数字：如把“25箱”看成“52箱”，强调读题圈画关键数字与条件。 1. 数量关系混淆：连乘问题找不准中间量，总价问题分不清单价、数量，引导画图分析，明确已知与未知。 1. 单位遗漏：结果忘记写单位，答语不完整，养成规范答题习惯。 1. 估算与精确计算混淆：该估算时精确算，该精确算时估算，强调根据问题需求选择方法。 【设计意图：针对学生易错点，结合教材典型错误，精准突破，培养审题、分析、规范答题的良好习惯，提升解决问题的准确性。】 （五）课堂小结 师：本节课我们复习了多位数乘两位数的实际问题，谁能总结解决问题的关键？ 生1：先审题，找数量关系，再列式，最后验算。 生2：连乘找中间量，总价用单价×数量，估算判断够不够。 师：总结核心：理清数量关系，选对计算方法，细心计算，规范答题。本单元知识我们已系统复习，后续要多练习，灵活运用，提升数学能力。 2 学科网（北京）股份有限公司 $