精品解析：2024-2025学年甘肃省酒泉市阿克塞哈萨克族自治县北师大版六年级下册期中测试数学试卷

2024—2025学年度第二学期期中考试六年级数学试卷 时间：80分钟 满分：100分＋10分 同学们，请大家在答题时注意：①认真审题；②缜密思考；③规范书写；④细心检查。相信你一定行！ 一、思前想后，耐心填。（每空1分，共20分） 1. 2÷5＝＝（ ）∶40＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）成。 2. 为了更好地记录运动情况，优优准备购买一个运动手环，手环原价300元，现在打九折出售。把（ ）看作单位“1”，现价比原价降低了（ ）%，便宜了（ ）元。 [真题演练] 3. 李叔叔买了2000元的储蓄国债，定期三年，年利率是1.51%，到期时他可获得本金和利息一共（ ）元。 [趋势新题] 4. “AI＋智慧农业”正成为推动农业现代化的关键力量。涂涂家的西红柿种植基地试点了智能育苗、病虫害识别等AI技术，去年西红柿产量是380千克，今年比去年增产二成五，今年的产量是去年的（ ）%，今年的产量是（ ）千克。 5. 甲商品原价120元，按八折出售，售价是（ ）元，乙商品打八折后售价120元，原价是（ ）元。 6. 每个公民都有依法纳税的以务。张阿姨上个月工资扣除社保，各种专项及附加费用后是6800元。超过5000元的部分要缴纳3%的个人所得税，张阿姨上个月要缴纳（ ）元个人所得税。 [趋势新题] 7. 优优的数学日记。 3月7日 星期六 明天就是妇女节啦！我和爸爸一起为妈妈准备礼物。我看到许多商场都在做节日促销活动。瞧，花店里的花束“每满50元减5元”，原价128元的花束，（ ）元就可以买到；文具店里每张5元的贺卡“买三送一”，如果购买四张，实际只需付（ ）元，相当于打（ ）折；最后我们去DIY手工店为妈妈做了一套陶瓷餐具，结账时发现用手机支付可以打八五折，我们只需要支付102元，节省了（ ）元。生活中处处都有数学呀！ 8. 一种装修材料，2月份的价格比1月份涨了四成，3月份的价格比2月份又降了二成五，3月份的价格比1月份______（填“涨了”或“降了”），变化幅度是______%。 二、仔细推敲，静心辨。（每题1分，共5分） [真题演练] 9. 一件商品打九折出售，就是便宜了90%。（ ） 10. 利息和本金的比率是利率。 （ ） 11. 一件商品，打八折后又提价20%，这时的价格与原价相等。（ ） 12. 一件商品先打八折再打九折，与先打九折再打八折相比，折后价格相同。（ ） 13. 一种商品打五折销售正好保本，如果不打折销售，则可获得50%的利润。（ ） 三、深思熟虑，精心选。（每题2分，共10分） [真题演练] 14. 李阿姨为某杂志撰稿获得3600元稿费。按规定，其中800元免税，其余部分要按14%的税率缴税。这笔稿费一共要缴税多少钱？下面列式正确的是（ ）。 A. 3600×14% B. 800×14% C. 800×（1－14%） D. （3600－800）×14% 15. 现如今“直播带货”已经成为促进经济增长的有效途径之一。王叔叔家4月份开通直播销售后，青椒总销售量是330千克，比未直播的3月份增加了130千克。4月份青椒总销售量比3月份提高了（ ）。 A. 三成 B. 三成五 C. 六成五 D. 六成 [趋势新题] 16. 刘阿姨要乘飞机从A市到B市出差。刘阿姨带了2000元，买完飞机票后还剩下800元。根据下图中的信息，刘阿姨乘的是10月（ ）日的飞机。 A市→B市 票价2000元 10月10日 不打折 10月12日 四折 10月14日 六折 10月16日 八折 A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 [趋势新题] 17. 两家商场搞促销活动，甲商场每满100元减30元，乙商场打七折。妈妈打算买一张沙发，两家商场的原价都是□388元。甲商场与乙商场相比，（ ）。 A. 甲商场更优惠 B. 乙商场更优惠 C. 一样优惠 D. 价格未知，无法比较 18. 糕点店的桃酥礼盒打八折销售，每盒便宜了10元。下面说法正确的是（ ）。 ①桃酥礼盒的原价为每盒40元。 ②桃酥礼盒的现价为每盒40元。 ③打折后的价格相当于原价的。 ④原价是打折后价格的110%。 A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④ 四、一丝不苟，细心算。（35分） 19. 直接写出得数。 10×32%＝ 20×75%＝ 1÷25%＝ ＝ 2÷5%＝ 72%－48%＝ 0.6＋40%＝ 28÷70%＝ 20. 脱式计算。（能简算的要简算） 500×（1＋37.5%×2） 30%×125%×0.8 21. 解方程。 15%x＝0.45 115%x－0.45x＝6.3 9.2－40%x＝2.2 五、走进生活，用心解。（30分） [真题演练] 22. 被称为“杂交水稻之父”的袁隆平是世界上第一个将水稻杂种优势成功地运用到生产的科学家。 （1）某品种杂交水稻比普通水稻增产约20%，也就是增产约（ ）。（填成数） （2）张爷爷的农田去年种普通水稻，产量是1200千克。今年改种该品种杂交水稻后，水稻的产量约是多少千克？ [趋势新题] 23. 如下表，优优从网上查阅信息得到了某银行存款年利率表。 类型 活期 整存整取 存期 —— 三个月 半年 一年 二年 三年 年利率 0.05% 0.65% 0.85% 0.95% 1.05% 1.25% 活期利率一般低于定期利率，这是因为活期存款没有固定期限，储户可以自主决定支取时间。 （1）优优将5000元钱存入银行，定期整存整取二年，她想把利息捐给特殊学校的学生，到期后优优可以捐赠多少钱？ （2）活期储蓄的优点是可以随时取出存款，妈妈计划把本月发放的5000元奖金存半年活期，到期时一共能取回多少元？ [真题演练] 24. 购买一辆某品牌汽车，分期付款要比实际价格高出6%（含利息与手续费），如果一次性付款则可享受九折优惠。王叔叔算了一下，发现分期付款要比一次性付款多付7200元，你知道这辆汽车的原价是多少元吗？（用方程解） [真题演练] 25. 小林家购房时，除了支付房屋价款外，还支付了实际房价2%的中介费和1.5%的契税等费用。小林爸爸向中介公司付了23000元中介费，他家需要缴纳的契税是多少元？ 26. 中国古代有四大益智玩具——华容道、七巧板、九连环、孔明锁，这四种古代玩具被称为智力玩具中的“四大金刚”。学校需要购买300个七巧板作为教学用具。质量、款式都相同的七巧板在甲、乙、丙三家网店原价都是每个4.8元，不过各网店的优惠活动有所不同： 甲网店：一律按八五折出售。 乙网店：每买5个送1个。 丙网店：购物每满100元减15元（不满100元的部分一律不减）。 请你算一算：学校到哪家网店购买最合算？一共需要多少钱？ 【挑战题】（做对了，奖励10分哟！） 27. 某鞋城购进100双休闲鞋，每双进价200元，鞋城期望这批休闲鞋能获利25%。当卖掉80%的休闲鞋后，打折出售剩下的休闲鞋，这样售完100双休闲鞋后，比期望利润少了5%。剩下的休闲鞋打了几折？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期中考试六年级数学试卷 时间：80分钟 满分：100分＋10分 同学们，请大家在答题时注意：①认真审题；②缜密思考；③规范书写；④细心检查。相信你一定行！ 一、思前想后，耐心填。（每空1分，共20分） 1. 2÷5＝＝（ ）∶40＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）成。 【答案】15；16；40；四；四 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，再根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘3就可以得到。根据除法与比的关系，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘8，就可以得到。2÷5的商为0.4，把小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折，百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几。 【详解】 40%＝四折 40%＝四成 所以，四折＝四成。 2. 为了更好地记录运动情况，优优准备购买一个运动手环，手环原价300元，现在打九折出售。把（ ）看作单位“1”，现价比原价降低了（ ）%，便宜了（ ）元。 【答案】 ①. 原价 ②. 10 ③. 30 【解析】 【分析】九折表示现价是原价的90%，是把原价看作单位“1”，现价比原价降低的百分比等于单位“1”减去折扣对应的百分率，便宜的钱数等于原价乘降低的百分比。据此解答。 【详解】把原价看作单位“1”。 现价比原价降低的百分比：1－90%＝10% 便宜的钱数： 300×10% ＝300×0.1 ＝30（元） [真题演练] 3. 李叔叔买了2000元的储蓄国债，定期三年，年利率是1.51%，到期时他可获得本金和利息一共（ ）元。 【答案】 2090.6 【解析】 【分析】利息＝本金×存期×利率。本题问的是本金和利息共多少，所以还需要加上本金才能算出最后结果。 【详解】 （元） 到期时他可获得本金和利息一共元。 [趋势新题] 4. “AI＋智慧农业”正成为推动农业现代化的关键力量。涂涂家的西红柿种植基地试点了智能育苗、病虫害识别等AI技术，去年西红柿产量是380千克，今年比去年增产二成五，今年的产量是去年的（ ）%，今年的产量是（ ）千克。 【答案】 ①. 125 ②. 475 【解析】 【分析】首先明确成数的含义，几成几就是百分之几十几，二成五对应25%。将去年的产量看作单位“1”，今年比去年增产25%，则今年产量是去年的（1＋25%）；求今年的产量，就是求380千克的（1＋25%）是多少，根据百分数乘法的意义解答。 【详解】二成五＝25% 今年产量是去年的：1＋25%＝125% 今年的产量： 380×125% ＝380×1.25 ＝475（千克） 5. 甲商品原价120元，按八折出售，售价是（ ）元，乙商品打八折后售价120元，原价是（ ）元。 【答案】 ①. 96 ②. 150 【解析】 【分析】八折＝80%，用原价×80%，即可求出售价；根据公式：原价＝售价÷折扣，用售价÷80%，即可求出原价。 【详解】八折＝80% 120×80%＝96（元） 120÷80%＝150（元） 甲商品原价120元，按八折出售，售价是96元，乙商品打八折后售价120元，原价是150元。 6. 每个公民都有依法纳税的以务。张阿姨上个月工资扣除社保，各种专项及附加费用后是6800元。超过5000元的部分要缴纳3%的个人所得税，张阿姨上个月要缴纳（ ）元个人所得税。 【答案】54 【解析】 【分析】超过5000元的部分，运用百分数乘法计算得出需要缴纳的个人所得税，据此可得出答案。 【详解】张阿姨上月缴纳的个人所得税为： （6800−5000）×3% ＝1800×3% ＝54（元） 张阿姨上个月要缴纳54元个人所得税。 【点睛】本题主要考查的是百分数运算的应用，解题的关键是熟练掌握税的计算，进而得出答案。 [趋势新题] 7. 优优的数学日记。 3月7日 星期六 明天就是妇女节啦！我和爸爸一起为妈妈准备礼物。我看到许多商场都在做节日促销活动。瞧，花店里的花束“每满50元减5元”，原价128元的花束，（ ）元就可以买到；文具店里每张5元的贺卡“买三送一”，如果购买四张，实际只需付（ ）元，相当于打（ ）折；最后我们去DIY手工店为妈妈做了一套陶瓷餐具，结账时发现用手机支付可以打八五折，我们只需要支付102元，节省了（ ）元。生活中处处都有数学呀！ 【答案】 ①. 118 ②. 15 ③. 七五 ④. 18 【解析】 【分析】每满50元减5元，128元里最多有几个50元，就减几个5元，求128里面有几个50用除法计算； “买三送一”，买4张只需要付3张的钱，用“单价×数量＝总价”计算，用现在买4张支付的钱÷原来买4张支付的钱＝折扣； “八五折”是指实际支付的是原价的85%，则原价＝实际支付的价钱÷85%，再用原价－实际支付的＝节省的钱解答即可。 【详解】128÷50＝2……28 128－2×5 ＝128－10 ＝118（元） 原价128元的花束，118元就可以买到； 3×5＝15（元） 15÷（4×5） ＝15÷20 ＝0.75 ＝七五折 文具店里每张5元的贺卡“买三送一”，如果购买四张，实际只需付15元，相当于打七五折； 102÷85%－102 ＝120－102 ＝18（元） 节省了18元。 8. 一种装修材料，2月份的价格比1月份涨了四成，3月份的价格比2月份又降了二成五，3月份的价格比1月份______（填“涨了”或“降了”），变化幅度是______%。 【答案】 ①. 涨了 ②. 5 【解析】 【分析】将1月份价格看作单位“1”，2月份涨四成即增加40%，价格为1×（1＋40%）＝1.4；3月份降二成五即减少25%，价格为1.4×（1－25%）＝1.05。比较1.05与1得第一问，再用减法求出变化幅度，注意结果转化为百分数得第二问。 【详解】设1月份价格为1 2月份价格：1×（1＋40%） ＝1×1.4 ＝1.4 3月份价格：1.4×（1-25%） ＝1.4×0.75 ＝1.05 1.05＞1，说明涨了 1.05−1＝0.05＝5% 一种装修材料，2月份的价格比1月份涨了四成，3月份的价格比2月份又降了二成五，3月份的价格比1月份涨了（填“涨了”或“降了”），变化幅度是5%。 二、仔细推敲，静心辨。（每题1分，共5分） [真题演练] 9. 一件商品打九折出售，就是便宜了90%。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据折扣的意义，打几折就是按原价的百分之几十出售。打九折表示现价是原价的90%，便宜的部分是原价的（1－90%）。 【详解】把商品的原价看作单位“1”。 打九折出售，表示现价是原价的90%。 便宜了原价的：1－90%＝10% 因为10%≠90%，所以一件商品打九折出售，就是便宜了10%。 10. 利息和本金的比率是利率。 （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】缺少必要条件“单位时间内”。 11. 一件商品，打八折后又提价20%，这时的价格与原价相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】八折就是80%。第一次打八折是以原价为单位“1”，第二次提价20%是以打完八折后的价格为单位“1”。由于单位“1”发生了变化，最终价格不等于原价。 【详解】设这件商品的原价为1，打八折后的价格：1×80%＝0.8，提价20%后的价格：0.8×（1＋20%）＝0.96。因为0.96＜1，所以这时的价格与原价不相等。 故答案为：× 12. 一件商品先打八折再打九折，与先打九折再打八折相比，折后价格相同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】设商品原价为单位“1”，分别按照两种不同的打折顺序，用原价依次乘对应的折扣，计算出两种情况的最终价格，再对两个价格进行比较。 【详解】设商品原价为单位“1”。 先打八折再打九折，现价为：1×80％×90％＝0.72 先打九折再打八折，现价为：1×90％×80％＝0.72 0.72＝0.72 两种打折方式的折后价格相同，原题说法正确。 故答案为：√ 13. 一种商品打五折销售正好保本，如果不打折销售，则可获得50%的利润。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】打五折销售即售价为原价的50%，此时保本说明成本价等于售价。假设原价为100元，根据“现价＝原价×折扣”计算出售价，即成本价，为100×50%＝50元； 若不打折，售价为100元，根据“利润率＝（售价－成本价）÷成本价×100%”计算出利润率为（100－50）÷50×100%＝100%；据此判断。 【详解】假设商品原价为100元。 100×50% ＝100×0.5 ＝50（元） （100－50）÷50×100% ＝50÷50×100% ＝1×100% ＝100% 因此，不打折时利润率为100%，原题说法错误。 故答案为：× 三、深思熟虑，精心选。（每题2分，共10分） [真题演练] 14. 李阿姨为某杂志撰稿获得3600元稿费。按规定，其中800元免税，其余部分要按14%的税率缴税。这笔稿费一共要缴税多少钱？下面列式正确的是（ ）。 A. 3600×14% B. 800×14% C. 800×（1－14%） D. （3600－800）×14% 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，先求出需缴纳个人所得税的部分，即（3600－800）元，这部分再按14%缴纳个人所得税，那么这笔稿费一共要缴税（3600－800）×14%。 【详解】根据分析： 这笔稿费一共要缴税：（3600－800）×14%。 15. 现如今“直播带货”已经成为促进经济增长的有效途径之一。王叔叔家4月份开通直播销售后，青椒总销售量是330千克，比未直播的3月份增加了130千克。4月份青椒总销售量比3月份提高了（ ）。 A. 三成 B. 三成五 C. 六成五 D. 六成 【答案】C 【解析】 【分析】几成就是百分之几十，求“4月份青椒总销售量比3月份提高了几成”即求4月份比3月份增加的销量占3月份的百分之几十，3月份销量＝4月份销量－增加的销量，用增加的销量÷3月份销量×100%即可。 【详解】130÷（330－130）×100% ＝130÷200×100% ＝0.65×100% ＝65% ＝六成五 4月份青椒总销售量比3月份提高了六成五。 [趋势新题] 16. 刘阿姨要乘飞机从A市到B市出差。刘阿姨带了2000元，买完飞机票后还剩下800元。根据下图中的信息，刘阿姨乘的是10月（ ）日的飞机。 A市→B市 票价2000元 10月10日 不打折 10月12日 四折 10月14日 六折 10月16日 八折 A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】用所带钱数减去剩下的钱数可以求出机票实际花了多少钱。用实际机票的钱数除以原价可以知道占百分之多少。再根据百分之多少就是打几折选择对应的日期即可。 【详解】 六折 所以刘阿姨乘的是10月日的飞机。 [趋势新题] 17. 两家商场搞促销活动，甲商场每满100元减30元，乙商场打七折。妈妈打算买一张沙发，两家商场的原价都是□388元。甲商场与乙商场相比，（ ）。 A. 甲商场更优惠 B. 乙商场更优惠 C. 一样优惠 D. 价格未知，无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】“每满100元减30元”，每个100元优惠30元，即每个100元实际支付70元，相当于每个100元中支付100元的70%即可，即对于整百元的部分支付原价的70%，末尾88元不足100不打折； “打七折”即现价是原价的70%，然后比较甲乙商场的实际支付价格即可。 【详解】甲：□388＝□300＋88，只针对□300的部分打七折，则甲商场实际支付金额为： （□300×70%＋88）元 乙：七折＝70% □388×70% ＝（□300＋88）×70% ＝（□300×70%＋88×70%）元 比较甲乙商场的实际价格：因为88×70%＜88，所以□300×70%＋88×70%＜□300×70%＋88，即乙商场更优惠。 18. 糕点店的桃酥礼盒打八折销售，每盒便宜了10元。下面说法正确的是（ ）。 ①桃酥礼盒的原价为每盒40元。 ②桃酥礼盒的现价为每盒40元。 ③打折后的价格相当于原价的。 ④原价是打折后价格的110%。 A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④ 【答案】B 【解析】 【分析】打八折的意思是现价是原价的80%，即便宜的价钱占原价的（1－80%），据此逐条分析即可。 【详解】①原价＝便宜的价格÷便宜价格占原价的百分比： 10÷（1－80%） ＝10÷20% ＝50（元）不是40元，所以①错误； ②现价＝原价－便宜的钱 ＝50−10 ＝40（元）所以②正确； ③八折＝80%＝，也就是打折后价格是原价的，③正确； ④原价是现价的： 50÷40×100% ＝1.25×100% ＝125%≠110%，④错误。 综上所述：说法正确的是②和③。 四、一丝不苟，细心算。（35分） 19. 直接写出得数。 10×32%＝ 20×75%＝ 1÷25%＝ ＝ 2÷5%＝ 72%－48%＝ 0.6＋40%＝ 28÷70%＝ 【答案】 3.2，15，4，0.35 40，24%，1，40 20. 脱式计算。（能简算的要简算） 500×（1＋37.5%×2） 30%×125%×0.8 【答案】875；0.3；4 40；7.5； 【解析】 【分析】（1）百分数变小数，之后先算括号内乘法，再算括号内加法，最后算乘法。 （2）百分数变小数，再根据乘法结合律，进行简便计算。 （3）分数变小数，之后先算小括号内加法，再算中括号内减法，最后算乘法。 （4）分数除法变分数乘法，百分数变分数，之后使用乘法分配律化简。 （5）分数变小数，百分数变小数，之后使用乘法分配律化简。 （6）括号内分数通分，百分数变分数，再进行计算。 【详解】500×（1＋37.5%×2） ＝500×（1＋0.375×2） ＝500×（1＋0.75） ＝500×1.75 ＝875 30%×125%×0.8 ＝30%×（1.25×0.8） ＝30%×1 ＝0.3 21. 解方程。 15%x＝0.45 115%x－0.45x＝6.3 9.2－40%x＝2.2 【答案】x＝3；x＝9；x＝17.5 【解析】 【分析】（1）先把百分数转化为小数，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.15求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.7求解。 （3）先把百分数转化为小数，接着根据等式的性质1，方程两边先同时加上0.4x，再同时减去2.2；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4求解。 【详解】（1）15%x＝0.45 解：0.15x＝0.45 0.15x÷0.15＝0.45÷0.15 x＝3 （2）115%x－0.45x＝6.3 解：1.15x－0.45x＝6.3 0.7x＝6.3 0.7x÷0.7＝6.3÷0.7 x＝9 （3）9.2－40%x＝2.2 解：9.2－0.4x＝2.2 9.2－0.4x＋0.4x＝2.2＋0.4x 9.2＝2.2＋0.4x 2.2＋0.4x＝9.2 2.2＋0.4x－2.2＝9.2－2.2 0.4x＝7 0.4x÷0.4＝7÷0.4 x＝17.5 五、走进生活，用心解。（30分） [真题演练] 22. 被称为“杂交水稻之父”的袁隆平是世界上第一个将水稻杂种优势成功地运用到生产的科学家。 （1）某品种杂交水稻比普通水稻增产约20%，也就是增产约（ ）。（填成数） （2）张爷爷的农田去年种普通水稻，产量是1200千克。今年改种该品种杂交水稻后，水稻的产量约是多少千克？ 【答案】（1） 二成 （2） 1440千克 【解析】 【分析】几成就是表示百分之几。本题将普通水稻的产量看作单位“”，杂交水稻是普通水稻的。用普通水稻乘百分率可以求出杂交水稻的产量。 【详解】（1）20%也就是增产约两成。 （2） （千克） 答：水稻的产量约是千克。 [趋势新题] 23. 如下表，优优从网上查阅信息得到了某银行存款年利率表。 类型 活期 整存整取 存期 —— 三个月 半年 一年 二年 三年 年利率 0.05% 0.65% 0.85% 0.95% 1.05% 1.25% 活期利率一般低于定期利率，这是因为活期存款没有固定期限，储户可以自主决定支取时间。 （1）优优将5000元钱存入银行，定期整存整取二年，她想把利息捐给特殊学校的学生，到期后优优可以捐赠多少钱？ （2）活期储蓄的优点是可以随时取出存款，妈妈计划把本月发放的5000元奖金存半年活期，到期时一共能取回多少元？ 【答案】（1）105元 （2）5001.25元 【解析】 【分析】（1）根据存款年利率表找到定期整存整取二年的年利率为1.05%，然后根据利息＝本金×利率×时间求得利息； （2）到期后取回的是本息和，利息＝本金×利率×时间，本息和＝本金＋利息，代入数值求解即可。 【小问1详解】 5000×1.05%×2＝105（元） 答：到期可以捐赠105元。 【小问2详解】 5000×0.05%×0.5＋5000 ＝1.25＋5000 ＝5001.25（元） 答：到期时一共能取回5001.25元。 [真题演练] 24. 购买一辆某品牌汽车，分期付款要比实际价格高出6%（含利息与手续费），如果一次性付款则可享受九折优惠。王叔叔算了一下，发现分期付款要比一次性付款多付7200元，你知道这辆汽车的原价是多少元吗？（用方程解） 【答案】45000元 【解析】 【分析】将这辆汽车的原价看作单位“1”； 分期付款要比实际价格高出6%，即分期付款的价格是原价的（1＋6%），单位“1”已知，用原价乘（1＋6%），求出分期付款价格； 一次性付款享受九折优惠，即一次性付款的价格是原价的90%，单位“1”已知，用原价乘90%，求出一次性付款价格； 根据“分期付款要比一次性付款多付7200元”，得出等量关系：原价×（1＋6%）－原价×90%＝分期付款要比一次性付款多付的价钱，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这辆汽车的原价是为x元。 （1＋6%）x－90%x＝7200 106%x－90%x＝7200 （106%－90%）x＝7200 16%x＝7200 x＝7200÷16% x＝7200÷0.16 x＝45000 答：这辆汽车原价为45000元。 [真题演练] 25. 小林家购房时，除了支付房屋价款外，还支付了实际房价2%的中介费和1.5%的契税等费用。小林爸爸向中介公司付了23000元中介费，他家需要缴纳的契税是多少元？ 【答案】17250元 【解析】 【分析】把实际房价看作单位“1”，中介费占实际房价的2%，对应的金额是23000元。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法求出实际房价。契税占实际房价的1.5%，根据“求一个数的百分之几是多少”用乘法求出契税金额。 【详解】23000÷2%×1.5% ＝1150000×1.5% ＝17250（元） 答：他家需要缴纳的契税是17250元。 26. 中国古代有四大益智玩具——华容道、七巧板、九连环、孔明锁，这四种古代玩具被称为智力玩具中的“四大金刚”。学校需要购买300个七巧板作为教学用具。质量、款式都相同的七巧板在甲、乙、丙三家网店原价都是每个4.8元，不过各网店的优惠活动有所不同： 甲网店：一律按八五折出售。 乙网店：每买5个送1个。 丙网店：购物每满100元减15元（不满100元的部分一律不减）。 请你算一算：学校到哪家网店购买最合算？一共需要多少钱？ 【答案】乙网店购买最合算；1200元 【解析】 【分析】先求出300个七巧板的原价，再分别按三家店的优惠求实际花费：甲店用总价乘八五折，乙店按“买5送1”求出需付钱的数量再求总价，丙店用总价减去满减的钱，最后比较三家的花费，花钱最少的最合算。 【详解】原价总价：300×4.8＝1440（元） 甲网店： 折后价：1440×85%＝1224（元） 乙网店： 每组“买5送1”共6个， 组数：300÷（5＋1） ＝300÷6 ＝50（组） 需付钱的数量：50×5＝250（个） 总价：250×4.8＝1200（元） 丙网店 满减次数：1440÷100＝14（次）……40（元） 减免金额：14×15＝210（元） 实际总价：1440－210＝1230（元） 1200＜1224＜1230 答：到乙网店购买最合算，一共需要1200元。 【挑战题】（做对了，奖励10分哟！） 27. 某鞋城购进100双休闲鞋，每双进价200元，鞋城期望这批休闲鞋能获利25%。当卖掉80%的休闲鞋后，打折出售剩下的休闲鞋，这样售完100双休闲鞋后，比期望利润少了5%。剩下的休闲鞋打了几折？ 【答案】九五折 【解析】 【分析】把每双鞋的进价（200元）看作单位“1”，先求100双鞋的总成本（用每双进价乘数量），再以总成本为单位“1”，求出期望总利润和每双原售价；接着以总数量100双为单位“1”，算出按原价卖出80%的利润；再以期望利润为单位“1”，求出实际总利润，进而得到剩下20%的鞋的实际总售价；最后用剩下的鞋的实际总售价除以它们按原价的总售价，算出折扣。 【详解】总成本：200×100＝20000（元） 期望总利润：20000×25%＝5000（元） 每双原售价：200×（1＋25%） ＝200×1.25 ＝250（元） 按原价卖出80%的利润：100×80%×（250－200） ＝80×50 ＝4000（元） 实际少赚利润：5000×5%＝250（元） 实际总利润：5000－250＝4750（元） 剩余20双的总利润：4750－4000＝750（元） 每双剩余售价：200＋750÷20 ＝200＋37.5 ＝237.5（元） 折扣：237.5÷250＝0.95，即九五折 答：剩下的休闲鞋打了九五折。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $