21.3.2 菱形（第1课时）-教学设计 2025-2026学年人教版八年级数学下册

教师活动

学生活动

环节一：学习目标

教师活动1：

师出示学习目标：

1．理解菱形的定义；

2．掌握菱形的特殊性质；

3．能运用性质计算菱形的边长、角度、对角线及面积．

学生活动1：

学生齐声读本课的学习目标

活动意图说明：

明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性．

环节二：新知导入

教师活动2：

问题：1．什么是平行四边形？什么是矩形？

答案：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形．

有一个角是直角的平行四边形叫作矩形，矩形也就是长方形．

2．说一说平行四边形具有那些性质？

答案：（1）边：平行四边形的对边平行且相等．

（2）角：平行四边形的对角相等．

（3）对角线：平行四边形的对角线互相平分．

3．说一说矩形具有那些性质？

答案：（1）角：矩形的四个角都是直角．

（2）边：对边平行且相等．

（3）对角线：矩形的对角线互相平分且相等．

（4）对称性：矩形是轴对称图形，每组对边中点所在的直线是它的对称轴．

导言：前面研究了角满足特殊条件的平行四边形———矩形，再来看边满足特殊条件的平行四边形．

学生活动2：

学生积极回答问题

活动意图说明：

通过复习平行四边形和矩形的定义和性质，为学习菱形的定义和性质做好准备

环节三：新知讲解

教师活动3：

观看动图，当平行四边形的一组邻边相等时，这时的平行四边形是一个特殊的平行四边形．

归纳：有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形．

指出：菱形是特殊的平行四边形，但平行四边形不一定是菱形．

如图，记作菱形ABCD．

问题：菱形也是常见的几何图形．有些门窗的窗格、美丽的中国结、活动挂架（如图所示）等都有菱形的形象．你还能举出一些例子吗？

指出：类似于对矩形的研究，我们重点研究菱形的性质和判定．

思考：因为菱形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质．但由于它的一组邻边相等，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？

学生活动3：

学生认真观察、思考，小组合作探究后班内交流，然后认真听老师的点评与讲解