20.海淀区真卷改编-【真题圈】2025-2026学年八年级下册数学练考试卷（人教版·新教材）北京专版

真题圈数学 期术改编卷 八年级下RJ5E 粮神 20.海淀区真卷改编 是 (时间：90分钟满分：100分) 州 名期 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1.下列各曲线中表示y是x的函数的是( 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是( A.√0.3 B.√阿 D.3 V3 3.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是( A.1,2,3 B.2,3,4 C.1,1,√2 D.1,1,1 4.若一次函数y=x+b的图象由函数y=3x的图象平移得到，则该一次函数的解析式可以是( 的 A.y=-x+3 C.y=-3x-2 D.y=3x+2 By-353 5.如果一个多边形的边数增加2，那么关于其内角和与外角和的变化，下列说法正确的是( $ A.内角和、外角和均增加360° B.外角和不变，内角和增加360 C.内角和不变，外角和增加360° D.内角和、外角和均不变 6.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是BC的中点.若∠BAC= D 90°，BC=10,AC=8,则线段OE的长为( A.3 B.4 咖 C.5 D.6 第6题图 阳嗣 7.下表记录了甲、乙、丙、丁四名学员十次射击成绩的平均环数与方差： 题) 甲 乙 丙 丁 平均环数 9.3 9.6 9.6 9.4 方差 4.1 2.4 4.4 2.4 在这四名学员中，成绩好且发挥稳定的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8.在勾股定理的证明中，小云用与Rt△ABC全等的三角形拼出了如图所示的弦图，若正方形GHJK 的面积为16，正方形CDEF的面积为4，则线段AB的长为( A.6 B.22 C.10 D.2v3 D/y=x E D B D 0 A B 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，在平面直角坐标系xOy中，A(2,0),B(0,2),C（m,2)(m≠0)，射线AC与直线y=x交 于点D,若∠ADO=30°，则∠DBC的大小为( A.14° B.15° C.16° D.17° 10.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的对角线AC,BD分别在x轴、y轴上，且相交于点O, ∠ABC=120°，OB=2.直线y=x+b与菱形的边分别交于点E,F（E,F不重合).记线段EF 的长为d,根据学习函数的经验，d可以看作是b的函数.给出下面三个结论： ①当b=2时，d=22; ②当d取最大值时，b的值一定为0； ③函数d的图象是一个轴对称图形， 上述结论中，所有正确结论的个数是( A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本题共18分，每小题3分）绝盗印 11.函数y=√x-1中，自变量x的取值范围是 12.如图，在矩形ABCD中，O为对角线AC的中点，若AC=10,则OB= 13.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+b的图象经过P,（-1,m), 第12题图 P,(2,n)两点，则m n(填“>”“=”或“<”) 14.某工厂第一季度采购某种原材料的数量和单价如下表所示： 数量（吨） 单价（元/吨） 1月份 5000 2月份 3 5100 3月份 4800 则该工厂第一季度采购这种原材料的平均单价为 元/吨 15.如图是函数y,和y,的示意图，这两个函数的自变量x的取值范围都是 -1≤x≤8，且它们的图象相交于点A(2,2),B(6,3),当y,>y,时，x的 .0 取值范围是 第15题图 61 16.在平面直角坐标系xOy中，将横、纵坐标均为整数的点称为整点.若一条线段的两个端点均为整 点，且该线段的长为整数，则称这条线段为“理想线段”，已知点Q(32,32) (1)线段O0Q的长为 (2)将点O与点Q用若干条“理想线段”首尾相连，得到一条折线，则该折线长度的最小值为 三、解答题（本题共52分，第17题6分，第18-19题，每小题4分，第20-24题，每小题5分， 第25题7分，第26题6分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17.计算： (1)√2+V18-√8. (2)(5+V10)÷√5. 18.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，连接DE,延长BC到点F,使得CF=BC,连 接DF交4C于点O.求证：OC=OE金星教 Q 第18题图 19.已知m=√3+1，n=V3-1,求代数式m2+mn的值. 20.已知：如图，在锐角△ABC中，AB>BC 求作：△ABC的边AC上的高BH. 下面是小明设计的尺规作图过程： ①以点B为圆心，BC长为半径作弧，交线段AC于点D; ②分别以点C和点D为圆心，BC长为半径作弧，两弧相交于点E; ③连接BE,交线段AC于点H.线段BH即所求 根据小明设计的尺规作图过程： (1)使用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）. (2)完成下面的证明， 证明：连接BD,CE,DE. 第20题图 BC=BD=DE= 拒绝盗印 .四边形BCED是菱形.( )(填推理的依据) .BE DC. ∴.BH⊥AC 21.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+b(k≠0)的图象经过点A（-2,a),B(0,3),且与 x轴交于点C (1)若a=-3,求这个一次函数的解析式和点C的坐标. (2)若线段BC的长度小于5，直接写出k的取值范围. 2 22.在□ABCD中，AE⊥BC,点F在AD上，且BE=DF,连接CF (1)求证：四边形AECF是矩形 (2)连接BF,若BF平分∠ABC,AB=6,∠ABC=60°，求☐ABCD的面积 柔 蝴 州 E 名卿 第22题图 製 23.某市举办“人工智能创新挑战赛”，比赛分为模拟比赛和正式比赛两个阶段，共有100个团队参赛 (1)模拟比赛阶段，评委随机抽取25个团队进行综合打分（十分制，分值均为整数）.被抽取的团 队得分结果如下： 得分 6 7 8 9 10 频数 2 5星教 9 8 1 将模拟比赛中得分为9分或10分的团队视为高水平团队，估计全体参赛团队中高水平团队的 棕 个数为 (2)正式比赛阶段，评委对参赛团队进行综合打分（百分制，分值均为整数）.对各团队的得分进 频数 行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 36 35 3 筑 a.各团队得分的频数分布直方图如图（数据分6组：第1组70≤x<75, 3 第2组75≤x<80,第3组80≤x<85,第4组85≤x<90,第5组 20 16 90≤x<95,第6组95≤x≤100)： 6 5 0 加 b.各团队得分在80≤x<85这一组的是： 707580859095100得分 阳 8080808080818181 第23题图 题 8282828383838484 鼠 根据以上信息，解决下列问题： ①补全频数分布直方图； ②各团队得分的中位数是 ③各团队得分的众数所在组的组号可能是 63 24.北京体育中考现场考试包括两个项目：素质项目和运动能力项目.在素质项目中，女子800m的 评分标准如表1所示： 表1 时间 3'55" 4'01" 408" 4'16" 4'25" 4'35" 4'45" 4'49" 4'53" 分值 P 7.5 7 6.5 6 5.5 4.5 X 时间 4'57" 5'02" 5'07" 5'12" 5'19" 5'26" 5'35" 536” 分值 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 在女子800的考试现场，A,B两名同学被分到同一个小组.她们同时出发，当跑步的时间为t (单位：s)时，A同学跑步的路程为s,（单位：m),B同学跑步的路程为s,(单位：m).为了取得 更好的成绩，每名同学都会根据自身情况制订跑步策略，A同学的策略是先加速跑再匀速跑，最 后加速冲刺；B同学的策略是先加速跑再匀速跑A,B两名同学现场考试的部分数据如表2所示： 表2 时间t（s) 0 20 40 60 80 120 160 180 200 220 260 路程s,（m) 0 25 100 225 400 500 600 650 800 路程s2（m) 0 12.5 50 112.5 200 450 550 600 650 800 (1)a的值为 (2)请根据表2中的数据在下面的平面直角坐标系中补全S,的图象. As/m 800 700 600 500 400 300 200 100 20406080100120140160180200220240260is 第24题图 (3)根据以上信息，给出下面三个结论： ①当20≤t≤200时，A同学一直在B同学的前面； ②B同学可以得到6.5分； ③两名同学在匀速跑步阶段速度相同 上述结论中，所有正确结论的序号是 (4)假如B同学的匀速跑速度不变，且在120s时恰好跑了500m,则B同学可以得到 分 25.已知E为正方形ABCD内部一点，且满足AE=AB,连接AE,BE,DE (1)如图①，若DE=AD,求∠BED的大小 (2)如图②，连接CE,将线段CE绕点C顺时针旋转90°得到线段CF,连接BF,射线DE交线段 BF于点M ①依题意补全图②； ②用等式表示线段BM与MF的数量关系，并证明. 第25题图 直题圈 精品图书 金星教 26.在平面直角坐标系xOy中，对于图形M,线段AB和点C,若在图形M上存在点P,使线段CP 的中点在线段AB上，则称C为图形M关于线段AB的“扩充点”. (1)如图，点A(2,0),B(0,2),在点C,（-2,0),C,（-1,2),C,（-3,2)中，△AOB关于线段OB的 “扩充点”是 (2)已知点D(a,0),E(a,2),F(b,2),G（b,0),其中a<b,直线1：y=x+3. ①H是直线l上的一个动点，当a=0,b=4,k=2时，若H为四边形DEFG关于线段DE的“扩 充点”，直接写出点H的横坐标h的取值范围； ②连接EG,T(t,1)为线段EG的中点，当a=t-1,k=t-3时，若直线1上存在四边形DEFG 关于线段EG的“扩充点”，直接写出t的取值范围 1654321 y外 C.3 6-54-3-2-110123456x ·2人B - C 1 A -3-2-1,0123 4 -6 印必 -2 第26题图 备用图 关爱学子 拒绝盗印答案与解析 随着t的增大，当点E落在直线1上时，此时有1个交点，不符 合题意，如图②，则？=1，解得1=侣 当：继续增大，此时户吕则直线1与正方形有2个交点，符 合题意，如图③ 当t继续增大，直至点C(t,t)落在直线p上， 则+华=1，解得1=15，此时有3个交点，不符合题意，如 4 图④满足有2个交点，则唱<K15 当>15时，此时有4个交点，不符合题意，如图⑤ 综上，1的取值范围为}<K15 ◆ D ⑤ 第11题答图 期末改编卷 20.海淀区真卷改编 题号12345678910 答案ADCDBABCBB 1.A2.D 3.C【解析】A.12+22=5≠32=9，不满足勾股定理，且1+2= 3,无法构成三角形，排除选项A:B.22+32=13≠42=16， 不满足勾股定理，虽能构成三角形(2+3>4)，但非直角三角形， 排除选项B;C.12+12=1+1=2=(√2)2，满足勾股定理，且 1+1>V2,能构成三角形，选项C正确；D.1,1,1,三边相等，为 等边三角形，各角均为60°，非直角三角形，排除选项D.故选C. 4.D【解析】：一次函数y=c+b的图象由函数y=3x的图象 平移得到，.k=3.故选D. 5.B【解析】，多边形的外角和是360°，.边数增加2，外角和不 变.：n边形的内角和是(n-2)×180°=180°·n-360°，边数增 加2之后的内角和是(n+2-2)×180°=180°·n,.边数增加2， 内角和增加360°.故选B. 6.A【解析】：四边形ABCD是平行四边形，.AO=OC ∠BAC=90°，∴.AB=VBC2-AC2=V102-82=6.:E是 BC的中点，OE是△ABC的中位线，OE=AB=3.故选A 2 7.B 8.C【解析】设BC=a,AC=b,:正方形GHJK的面积为16， 正方形CDEF的面积为4，∴.CD=2,GK=4.由题意可得， a+b=4解得a=:AB=P+3=0.故选C b-a=2, b=3, 9.B【解析】A(2,0),B(0,2),C(m,2)(m≠0)，.OB=OA, BC∥OA.,'点D在直线y=x上，.∠AOD=∠BOD=45° OB=OA. 在△OBD和△OAD中，{∠BOD=∠AOD, OD=OD, ∴.△OBD≌△OAD(SAS),∴.∠OAD=∠OBD.又'∠ADO= 30°，.∠OBD=∠OAD=180°-45°-30°=105°，∴.∠DBC= ∠DB0-90°=105°-90°=15°.故选B. 10.B【解析】.四边形ABCD是菱形，OB=2,∴.OD=OB=2, D(0,2),B(0,-2) ①当b=2时，直线y=x+2与菱形的交点E,F如图①所示，过 点E作EM垂直y轴，垂足为M. 外 4 刀 (F) ) F M (M C E B B(E) ① ② 第10题答图 很显然，FMOD,OD=OB=2,∴.EF√2OD,.d 2√2.故结论①错误. ②如图②所示，E,F,E,F2,E,F,互相平行，：四边形ABCD是 菱形，AB∥CD, 四边形E,E,F,F,E,E,F,F2都是平行四边形，.EF=E,F =E,F,∴当d取最大值时，b的值不一定为0.故结论②错误. ③结合图②可以看到，随着b从正往负的变化，EF会呈现出斜 着向下平移的变化，在运动到E,F,的位置之前EF的长度（也 就是d的大小)会从0逐渐增大，在到达E,E,的位置之后，EF 的长度保持不变，直至到达E,F的位置，然后EF的长度逐渐 减小为0.整个变化过程具有对称性，因此函数d的图象也会 是一个轴对称图形.故结论③正确.故选B. 11.x≥1 12.5【解析】：四边形ABCD是矩形，∠ABC=90°.，点O 是4C的中点，B0=号4C=方×10=5故答案为5 13.>【解析】：y=-2x+b中，-2<0，∴.y随x的增大而减 小.：-1<2，.m>n.故答案为>. 14.4950【解析】该工厂第一季度采购这种原材料的平均单价 为5000x3+5100×3+4800×4=15000+15300+19200_ 3+3+4 10 49500=4950(元/吨).故答案为4950. 10 15.2<x<6【解析】：函数y,和y,的图象相交于点A(2,2),B(6, 03》且当2<x<6时，函数%的图象在函数y的图象上方，当 2>y,时，x的取值范围是2<x<6.故答案为2<x<6. 16.(1)32√2(2)46【解析】(1)0Q=√(32-0)2+(32-0)2= 32√2；(2)如图折线所示，每2个直角边长分别为3和4的直 角三角形的斜边组成一组折y Q 线，每组折线向上、向右平移 7个单位长度，首尾相连四组 之后，折线向上、向右各平移 了28个单位长度，两个方向 离点Q都还差4个单位长度， 最后再用一个直角三角形的 斜边和一条1个单位长度的 竖直线段与点Q连接，此时 折线长度最小，最小值为 第16题答图 8×5+5+1=46.故答案为(1)322；(2)46. 17.【解(1)原式=√2+3√2-2√2=2√2」 (2)原式=√5÷5+√0÷√5=1+√2 18.【证明】如图，连接DC,EF, :D,E分别是AB,AC的中点， &DE∥Bc且DE=号aC CF0C. ∴.CF=DE且DE∥CF, ,.四边形DEFC是平行四边形， 第18题答图 .OC =OE. 19.【解】m2+mn=m(m+n), 当m=3+1,n=√5-1时， 原式=(5+1)(5+1+√3-1) =25(V3+1) =6+2W3. 20.【解】(1)补全图形如图. D ⊙ B 第20题答图 (2)CE四条边都相等的四边形是菱形⊥ 21.【解】(1)当a=-3时，点A的坐标为(-2，-3) 一次函数y=c+b(k≠0)的图象经过点A(-2,-3),B(0,3), ÷2+h=-3解得=3 b=3, b=3, ∴这个一次函数的解析式为y=3x+3. 在y=3x+3中，当y=0时，则x=-1,.C(-1,0) (2)心3或K-3 4 4 分析：一次函数y=x+b(k≠0)的图象经过点B(0,3), .b=3, ∴.一次函数解析式为y=x+3(k≠0) 在y=3化≠0)中，当y=3=0时，x=-是 线段BC的长度小于5,8C=是+95列，即是+9<25， 9 ∴.162>9，.2> 9 16 真题圈数学八年级下RJ5E 当0时，得e子：当<0时，得k-子 4 心或子 22.(1)【证明】，四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD∥BC,AD=BC .BE=DF. BC-BE=AD-DF,即EC=AF 又AD∥BC, .四边形AECF是平行四边形 :AE⊥BC,∠AEC=90°， .四边形AECF是矩形. (2)【解】如图，：∠AEC=90,∠ABC=60°， ∠BAE=90°-∠ABC=30°. A 又AB=6, .BE =3,AE=AB2-BE2 35. :BF平分∠ABC 第22题答图 ∴∠ABF=∠CBE 又AD∥BC,∴∠AFB=∠CBF ∴∠ABF=∠AFB,AF=AB=6. DF BE =3,.AD AF+FD=9. .口ABCD的面积为AD·AE=9×3V5=27√5 23.【解】(1)36 (2)①补全频数分布直方图如下 40 频数 36 3 33 16 10 5 64 04 707580859095100得分 第23题答图 ②83③2或4 24.【解】(1)700 (2)如图所示 800s/m 700 600 500 400 300 200 100 04 20406080100120140160180200220240260t/ 第24题答图 (3)①③ 分析：当20≤t≤200时，A同学的路程始终大于B同学的路 程，A同学一直在B同学的前面，因此①正确； B同学完成800m的时间为260s,即4分20秒；根据评分标 准，4分25秒对应6分，4分16秒对应6.5分，因此4分20秒 对应6分，结论②错误； 4同学在匀速阶段的速度为500-40=25(mS):B同学在匀 120-80 速阶段的速度为600-550 =2.5(m/s)片 180-160 因此，两名同学在匀速跑步阶段速度相同，结论③正确， 答案与解析 (4)7.5 分析：B同学在120s时跑了500m,匀速跑速度为2.5m/s,剩 余的路程为30m,以匀速速度完成需要)0-120(s).因此B 2.5 同学完成800m的总时间为120+120=240=4分0秒，根据 评分标准，4分01秒对应7.5分： ∴B同学可以得到7.5分. 25.【解】(1)正方形ABCD,∴AB=AD,∠DAB=90° AE AB,DE AD,:AE AD DE, △ADE是等边三角形，∴∠DAE=∠AED=60°， .∠BAE=∠DAB-∠DAE=30°， BE=LAEB=,(180°-∠BAE)A .∠BED=∠AEB+∠AED=135°. (2)①依题意补全图形如图①所示. 84 56 M2 @ ② ② 第25题答图 ②BM=MF 证明：如图②，连接BD,DF,过点B作BG∥DF交DM的延 长线于点G, ,线段CE绕点C顺时针旋转90得到线段CF, ∴.CE=CF,∠ECF=90°， ∠BCD-∠1=∠ECF-∠1，即∠2=∠3. :BC=CD,∴△BCE≌△DCF(SAS), .∴.BE=DF,∠EBC=∠4. AE AB,.AE AB=AD, ∠AEB=∠ABE=（180°-∠BAB)=900-∠BAE, 2 2 ∠ABD=LADE=(180°-∠DAB)=90°-∠DAE, 2 ∠BD=48+∠AD=180-B40=135 ∴.∠5=180°-∠BED=45°. .∠DBC=∠6+∠EBC=45°，∠5=∠6+∠7=45°， ∴.∠7=∠EBC=∠4. ∠BDC=∠7+∠8=45°，∠FDM=∠4+∠8=45° BG∥DF,∠G=∠FDM=45°， ∠G=∠5，∴.BG=BE,∴BG=DF ,∠BMG=∠FMD,∴.△BMG≌△FMD(AAS), ∴.BM=MF 26.【解1(1)C,C2 a)①-≤A≤0 分析：已知点D(a,0),E(a,2),F(b,2),G(b,0),其中a<b, 直线1：y=x+3,其中a=0,b=4,k=2, D(0,0),E(0,2),F(4,2),G(4,0),直线1：y=2x+3, ∴.DE=FG=2,EF=DG=4, ,四边形EFGD是平行四边形. ,∠EDG=90°， .四边形EFGD是矩形. 直线1：y=2x+3,代入x=1,y=5;代人x=0,y=3, 由题意可知，在矩形EFGD上存在点H',使线段HH的中点S 在线段ED上，那么可知，点H可落在线段EF,DG,DE上， 不妨设H(h,2h+3), 当点H在线段EF上，当HH的中点S为点D时，过点H作 HU⊥x轴于点U,过点H作HV⊥x轴于点V,如图①所示 E D(S)UG 第26题答图① ,点H在线段EF上， 点H的纵坐标为2，即U=2, ,'∠HUD=∠HD=90°，∠HDU=∠HDV,DH=DH, ∴.△DUU≌△HDV(AAS),∴.HV=HU=2. “点H在第三象限，2h+3=-2,h=-, 当H的中点S为点E时，如图②所示， y E(S) D 第26题答图② 此时点H在第二象限，2h+3=2,解得h=-1 那么当点以在线段上时，一昌≤么≤一方 当点H在线段DE上，使线段HH的中点S落在线段DE上时， 如图③所示」 G 第26题答图③ 那么h=0; 同理可求得点H落在线段DG上，-3≤h≤0， 2 综上，点归的横坐标方的取值范图为-≤为≤0 ②-√6≤t≤4. 分析：当a=t-1,k=t-3时，D(t-1,0,E(t-1,2),直线1：y =(t-3)x+3, .ED=2. E(t-1,2),G(b,0),T(t,1)为线段EG的中点， -1+b=6,b=41, 2 ∴F(t41,2),G(t+1,0),.FG=2. D(t1,0),G(t+1,0),E(t-1,2),F(t+1,2), ∴DG=2=EF,.四边形EDGF是菱形， :∠EDG=90°，.四边形EDGF是正方形 直线1：y=(t-3)x+3,当x=0时，y=3, ∴直线1一定过点(0,3). 当>3时，设点G关于点E的对称点为G,那么点G(t-3,4), 如图④所示， y G 0.3 (0,3) ④ ① 第26题答图 若直线1上存在四边形DEFG关于线段EG的“扩充点”，则当 直线1过点G(t-3,4)时，k最大，即t取得最大值， 将G(t-3,4)代入y=（t-3)x+3,得4=(t-3)2+3,整理得(t-3)2 =1,解得t=4,t=2(舍去)： 当tK3时，设点D关于点G的对称点为G",那么点G(+3,0), 如图⑤所示. 若直线1上存在四边形DEFG关于线段EG的“扩充点”，则当 直线1过点G"（t+3,0)时，k最小，t取得最小值， 将G”(143,0)代入y=(t-3)x+3,得0=(t-3)(t43)+3,整理 得t2-6=0,解得t=-√6，t=√6（舍去）： 当t=3时，D(2,0),G(4,0),E(2,2),F(4,2),直线1为y=3, 如图⑥所示. 2/ D Gx 第26题答图⑥ 借助图象，可知在直线y=3上可找到E,(2,3),其与F(2,1) 的中点落在点E上，那么t=3满足题意， 综上，-√6≤t≤4 21.西城区真卷改编 题号12345678 答案BCDA BCDB 1.B 2.C【解析】A.22+22≠22，.不能构成直角三角形，故本选项 不合题意； B.22+(V6)2≠32，.不能构成直角三角形，故本选项不合 题意； C.:12+12=(√2)2，∴能构成直角三角形，故本选项符合题意； D.22+32≠4，∴，不能构成直角三角形，故本选项不合题意 故选C. 3.D 真题圈数学八年级下RJ5E 4.A【解析：k=3>0,y随x的增大而增大.：-1<2，∴y< y故选A 5.B 6.C【解析】观察题图可知，该地区5月和6月AQI值都没有超 过200，所以该地区5月和6月都没有严重污染天气，选项A 和选项B错误；该地区5月的箱体高度比6月的箱体高度小， 说明5月的AQI值比6月的AQI值集中，选项C正确；该地区 5月的箱体整体上比6月的箱体偏下且箱体高度小，AQI值整 体集中于较小值，说明从整体上看，该地区5月的空气质量略 好于6月，选项D错误.故选C. 7.D【解析】把A(m,4)代入y=-2x+2,得-2m+2=4,解得m =-1,当x>-1时，-2x+2<a+b.故选D. 8.B【解析由题意，如图①，B(1,-1),.B关于直线y=x的 对称点为B(-1,1),连接AB交直线y=x于点P,此时PA+PB 取最小值，最小值为AB的长.又A(2,1),B(-1,1),AB∥ x轴，∴.P(1,1),故①正确，②错误； 连接BA并延长交直线y=x于点P,如图②，此时，PA-PB|取 最大值，最大值为AB的长，设直线AB的解析式为y=+b, 42山B1,,2公3直线4B的解 析式为y=2x-3,联立方程组=，解得=.P(3,3). y=2x-3,1 y=3,1 故③错误；由题意，连接AB,作AB的垂直平分线交直线y=x 于点P,如图③，∴.PA=PB,.PA-PB取得最小值为0， A(2,1),B(1,-1), 设P(a,a),则PA2=(a-2)2+(a-1)2,PB2=(a-1)24(a+1)2, ∴.(a-2)2+（a-1)2=(a-1)2+(a+1)2,解得a=0.5,∴.P(0.5, 0.5),故④正确.综上，正确的有①④.故选B. y=x y=x 以 3 B's A 1 -2 、1234x 1 、1 ① ② 3 2 P -2-1017 34x ￥B 2 ③ 第8题答图 9.x≥110.360°11.y=-x(答案不唯一） 12.y=2x-1【解析：直线y=2x+1向下平移了2个单位长度， .由“上加下减”的原则得，平移后直线的解析式为y=2x+1- 2,即y=2x-1.故答案为y=2x-1. 13.185【解析如图，过点D作DE⊥AB于点E, '∠BAD=60°，.∠ADE=30°， D AB=3D=3, A .DE=√AD2-AE2=3V5, .S黄形BcD=AB·DE=6×3V5 0 =18V3.故答案为18W5. 第13题答图