第三单元 运算律-（Word试题版）【学海乐园】2025-2026学年四年级下册数学（人教版）

**基本信息** 本同步练习围绕运算律构建“课时基础-专项提升-单元综合”三层训练体系，通过概念辨析、简便运算、实际应用的梯度设计，强化运算能力与推理意识，适配单元复习需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |课时基础|单一运算律（如加法交换律、乘法结合律）|填空辨析运算律、基础计算题，夯实概念理解| |专项提升|运算律综合应用（如连减简便计算、乘除混合简算）|图形周长计算、多步简算题，培养推理能力| |单元综合|全单元知识点整合（加乘运算律、简便计算）|解决问题（如购物金额、行程问题），检测应用意识|

第三单元 运算律 第1课时 加法交换律和结合律 一、下面的算式分别运用了什么运算律？（填序号） ①加法交换律 ②加法结合律 ③加法交换律和加法结合律 1．57+98=98+57（ ） 2．47+36+53=36+（47+53）（ ） 3．a+（20+34）=（a+20）+34（ ） 4．A+68=68+A（ ） 5．81+67+19+33=（81+19）+（67+33）（ ） 二、计算下面各题，并用加法交换律验算。 69+83= 345+75= 268+491= 三、1．哪两片叶子上的数合起来是整百整千数？连一连。 2．求出叶子代表的数。 +85+464 =85+（+464） =85+1000 =1085 =（ ） 四、发现规律并运用。 1．算一算，比一比。 我发现：两个数相加，交换相同数位上的数字，和（ ）。 2．利用上面的发现，在里填上合适的数。 537+269=539+ 423+155=23+455 346+713=316+73 268+176=+168 第2课时 加法运算律的应用 一、用简便方法计算下面各题。 346+57+43 126+（74+29） 112+64+88+136 二、某高校学生赴外地调研，从A地到B地的路线如下图所示。如果他们按原路返回，那么来回一共有多少千米？ 三、分别根据不同的条件列式解答。 园园是个特别爱看书的孩子。最近她看了一本书，第一天看了73页，第二天看了75页，__________这本书一共有多少页？ 1．还剩127页没有看。 2．剩下的页数比第二天看的多127。 四、用简便方法计算：1+3+5+7+9+…+95+97+99。 1．观察发现：1+99=100，3+97=100，…，49+51=（ ）。这50个加数一共可以组成（ ）组，这样原式就可以转化成100×（ ）=（ ）。 2．根据上面的解题方法，用简便方法计算下面的题目。 2+4+6+8+10+…+96+98+100 第3课时 连减的简便运算 一、根据运算律和性质，在和里填写相应的运算符号和数。 1．567-154-46=567-（15446） 2．373-18-82=373（） 3．756-91-256=756 4．644-（65+344）=644 二、在里填上“>”“<”或“=”。 175-15-45175-45-15 316-（195-116）316-116-195 589-（389+48）589-389+48 186-（33+67）186-33-67 三、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 263-96-104 384-（84+120） 467-85-67 598+120-298 四、下图是陈阿姨的一张购物小票，有一处金额看不清楚了。请你帮她算一算购买牛奶花费了多少元。 五、乐乐拿来100个小正方体搭积木，搭出下图后，现在她还剩多少个小正方体？ 重难点专项训练二 加、减法的简便运算 一、用简便方法计算下面各题。 974-（188+274） 569-395+31-105 683-227-（173+183） 二、你能很快算出下面图形的周长吗？（列式计算） 1． 2． 三、从下面的6张卡片中选出几张，按要求写出算式并计算。 1．选出3张卡片，组成一个连加算式，使计算简便。 2．选出4张卡片，组成一个连减算式，使计算简便。 四、简便计算。 995+996+997+998+999 100-99+98-97+96-95+…+2-1 第4课时 乘法交换律和结合律 一、下面各算式中，只运用了乘法交换律的有（ ）；只运用了乘法结合律的有（ ）；既运用了乘法交换律又运用了乘法结合律的有（ ）。（填序号） ①51×A=A×51 ②（50×62）×2=62×（50×2） ③125×37×8=125×8×37 ④（75×25）×40=75×（25×40） ⑤56×5×2=56×（5×2） ⑥125×50×8×2=（125×8）×（50×2） 二、用简便方法计算下面各题。 120×9×5 25×13×40 20×（128×50） 24×4×250×5 三、爸爸每天上下班要走2个来回，他一周（5天）要走多少米？ 四、春季运动会开幕式上有4个方阵，每个方阵有6排，每排站了25人，每人手拿2个啦啦球。学校准备1250个啦啦球够吗？ 五、运用简便方法计算下面各题。 125×56 55×180 25×125×32 第5课时 乘法分配律 一、在里填上适当的运算符号，在里填上适当的数。 1．81×（20+5）=81×81× 2．27×12+43×12=（）× 3．（125-50）×8=×850× 4．75×99+75=75×（99） 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1．下列各式中，运用了乘法分配律的是（ ）。 A．125×61×8=125×8×61 B．78×（23+7）=78×30 C．15×（8+6）=15×8+15×6 2．“25×+45×31”可以运用乘法分配律简算，里的数可能是（ ）。 A．4 B．25 C．31 三、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 99×77+77 （4+80）×125 65×42+37×42-2×42 四、乐乐和园园同时从自己家出发去学校，经过8分钟后两人同时到达学校。乐乐从家去学校比园园从家去学校多走多少米？从乐乐家经过学校到园园家一共要走多少米？ 五、海海在计算（200-25）×时，漏看了小括号，算出的结果是100。这道题的正确结果应该是多少？ 第6课时 乘、除法的简便运算 一、根据运算律和性质填空。 1．6000÷125÷8=6000÷（______×______） 2．8100÷（9×3）=8100÷______÷_____ 3．25×44=25×______+25×______ 4．36×101=36×（______+______） 5．720÷24=720÷（______×______）=720÷______÷______ 二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 125×4×22 3000÷25÷4 1800÷72 三、中国传统书画擅长将书法和绘画结合，且自古就有“书画同源”的说法。如右图，涂色部分为绘画作品，空白部分为书法作品。书法作品的面积是多少？ 四、小小集邮家。（用两种方法解答） 五、1．计算下面各题，你发现了什么？ 我发现：求两个数除以同一个数（0除外）的商的和或差时，可以先求出这两个数的（ ），再（ ）这个相同的数。 2．根据你的发现，计算下面各题。 54÷9+36÷9 150÷5-100÷5 161÷7+119÷7 重难点专项训练三 乘、除法的简便运算 一、用乘法交换律或乘法结合律计算。 25×66×4 80×（63×125） 125×16×25 二、用乘法分配律计算。 29×101-29 99×12 34×42-34×29+87×34 三、除法的简便计算。 74000÷125÷8 4800÷32 2000÷25÷4÷2 四、用简便方法计算下面各题。 21×32+58×68+32×37 12×21+23×12+52×11 单元整体作业 一、填空题。 1．12×201=12×200+12是运用了（ ）律；400-65-135=400-（65+135）是运用了（ ）；20×168×5=168×（20×5）既运用了（ ）律，又运用了（ ）律。 2．根据运算律和性质，在和里填相应的运算符号和数。 327-55-45=327-（） 87×125×8=87×（） 5900÷50÷2=5900（） 109+75+91=+（+91） 37×162-37×62=×（62） 97×101=97（） 3．已知A×34+66×A=4500，那么A=（ ）。 4．图中阴影部分的面积是（ ）。 二、选择题。（从下列选项中选出正确的选项） 1．计算“4589-456______”时，横线上添加（ ）不能使计算简便。 A．-1589 B．+342 C．-544 2．与125×88不相等的式子是（ ）。 A．125×8×11 B．125×80+125×8 C．125×4×22×125 3．如果●+■=100，那么78×●+■×78=（ ）。 A．7800 B．780 C．15600 4．海海在计算1440÷24时，把24抄成了4，他再（ ）就能够得到正确的结果。 A．除以6 B．除以20 C．乘20 三、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 41+127+59+173 156×101-156 125×808 1500÷20÷5 968-357-168-443 125×9×72 四、解决问题。 1．某小学校庆正逢中秋，学校为到场来宾制作了纪念版月饼。乐乐负责为A区来宾发900块月饼。 （1）她已经发了324块五仁月饼和276块豆沙月饼，只剩下榴莲月饼没有发，那么榴莲月饼一共有多少块？ （2）B区和C区各有75人，共发了1200块月饼。平均每人分得多少块月饼？ 2．某区要举行“红色经典阅读”活动，计划用网络直播的方式在两个会场同时进行。这两个会场能坐下吗？请你根据下面的信息判断。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 运算律 第1课时 加法交换律和结合律 一、1．① 2．③ 3．② 4．① 5．③ 二、152 420 759 三、1． 2．536 四、1．（竖排）146 146 158 158 413 413 5712 5712 不变 2．267 1 4 276 【解析】1．从第1组式子84+62和82+64可看出，它们交换了个位上的数字。因为4+2=2+4，个位上的数字之和相等，所以84+62=82+64。以此类推完成其他题目，得出结论：交换两个加数相同数位上的数字，它们的和不变。 2．利用上述结论解题即可。 第2课时 加法运算律的应用 一、446 229 400 二、96+201+104=（96+104）+201=401（km） 401×2=802（km） 三、 1．73+75+127 =（73+127）+75 =200+75 =275（页） 2．73+75+75+127 =（73+127）+（75+75） =200+150 =350（页） 四、1．100 25 25 2500 2．2+4+6+8+10+…+96+98+100 =（2+98）+（4+96）+…+（48+52）+100+50 =100×25+50 =2550 【解析】1．由题可知，这组数中有多组可凑成100的两个数，即1+99=100，3+97=100，…。找出有多少组这样的数，计算即可。 2．由题可知，这组数中有多组可凑成100的两个数，即2+98=100，4+96=100，6+94=100，…。找出有多少组这样的数，再加上剩下的数，计算即可。 第3课时 连减的简便运算 一、1．+ 2．- 18 + 82 3．- 256 - 91 4．- 344 - 65 二、= > < = 三、63 180 315 420 四、500-74-326-35=500-（326+74）-35=65（元） 五、100-2-4-6-8-10-12-14-16-18 =100-（2+4+6+8+10+12+14+16+18） =100-[（2+18）+（4+16）+（6+14）+（8+12）+10] =100-[20+20+20+20+10] =100-90 =10（个） 重难点专项训练二 加、减法的简便运算 一、512 100 100 二、1．98+85+115=98+（85+115）=98+200=298（cm） 2．98+35+202+165=（98+202）+（35+165）=300+200=500（cm） 三、（答案不唯一） 1．347+53+142 =400+142 =542 2．158-58-53-37 =100-（53+37） =100-90 =10 四、4985 50 第4课时 乘法交换律和结合律 一、①③ ④⑤ ②⑥ 二、5400 13000 128000 120000 三、460×5×2×2=（460×2）×（5×2）=920×10=9200（m） 四、4×6×25×2=（4×25）×（6×2）=100×12=1200（个） 1200<1250，够。 五、7000 9900 100000 第5课时 乘法分配律 一、1．20 + 5 2．27 + 43 12 3．125 - 8 4．+ 1 二、1．C 2．C 三、7700 10500 4200 四、65×8-60×8=（65-60）×8=40（m） 60×8+65×8=（60+65）×8=125×8=1000（m） 乐乐从家去学校比园园从家去学校多走40m，从乐乐家经过学校到园园家一共要走1000m。 五、（200-100）÷25=4（200-25）×4=700 【解析】因为在计算（200-25）×☐时，漏看了小括号，所以海海计算错的算式是200-25×☐=100，可以求出☐=（200-100）÷25=4。故正确结果是（200-25）×4=700。 第6课时 乘、除法的简便运算 一、1．125 8 2．9 3 3．40 4 4．100 1 5．8 3 8 3 二、11000 30 25 三、140×30+60×30=（140+60）×30=6000（） 四、4本集邮册够放。 五、1．60 60 20 20 和或差 除以 2．10 10 40 重难点专项训练三 乘、除法的简便运算 一、6600 630000 50000 二、2900 1188 3400 三、74 150 10 四、5800 1100 单元整体作业 一、1．乘法分配 减法的运算性质 乘法交换 乘法结合 2．55 + 45 125 × 8 ÷ 50 × 2 75 109 37 162 - × 100 + 1 3．45 4．300 二、1．B 2．C 3．A 4．A 三、400 15600 101000 15 0 81000 四、1．（1）900-324-276=900-（324+276）=900-600=300（块） （2）1200÷（75×2）=1200÷150=1200÷（3×50）=1200÷3÷50=400÷50=8（块） 2．13×16+13×14=13×（16+14）=13×30=390（人） 45×8=360（名） 390>360，能坐下。 学科网（北京）股份有限公司 $