(1-4单元)阶段自测试卷（试卷）-2025-2026学年五年级下册数学 苏教版

**基本信息** 本试卷为五年级下学期期中模拟测试，以“文化传承+生活应用”为特色，融合李白买酒诗词方程、纸文化汉字分数等情境，考查方程、公倍数、分数等核心知识，体现数学眼光观察现实世界、数学思维解决问题的素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|8题/约40分|方程应用、公倍数、分数意义|第35题（桃树杏树问题）结合倍数关系建模，第41题（铅笔橡皮批发价）通过二元一次方程解决实际经济问题，体现模型意识与运算能力|

江苏省南京市2025-2026学年五年级下学期阶段模拟测试 一、选择题 1．下列式子是方程的是（    ）。 A．6－2×1.3＝3.4 B．15×4＋20x＝90 C．8.8＋4x＜40 D．3.5x＋8 2．相邻的两个自然数x和y（0除外），它们的最小公倍数是（    ）。 A．1 B．x C．y D．xy 3．佳佳和六个同学去看电影，他们的座位号是从05号开始连着的，佳佳的座位号是奇数号的可能性与是偶数号的可能性相比，（    ）。 A．奇数号的可能性大 B．偶数号的可能性大 C．奇数号和偶数号的可能性一样大 D．无法确定 4．如下图，在A点用塑料袋装4个棋子，要让竹竿平衡，应在B点装棋子（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．诗词中也蕴含着数学问题，如“李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。”问壶中原来有多少酒？设壶中原来有x斗酒，可列方程为（    ）。 A．2[2（2x－1）－1]－1＝0 B．2（2x－1）－1＝0 C．2（2x－1）－1－1＝0 D．2x－1－1－1＝0 二、填空题 6．小亮和爸爸每天早晨都到体育场跑步。小亮跑一圈要用6分钟，爸爸跑一圈要用4分钟。如果小亮和爸爸同时起跑，至少( )分钟后两人在起点再次相遇。 7．把0.8、、按从小到大顺序排列：( )＜( )＜( )。 8．把下列各数填在合适的圈内。 72、7、29、28、39、17、36 9．把420升水放入甲、乙两个水桶，如果先把甲盛满，乙只能装75%，如果先把乙装满，甲只能装一半，则甲桶可盛水( )升；乙桶可盛水( )升。 10．7千米＝（    ）米          3年＝（    ）个月             3分米＝米 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )      ( )        ( )      ( ) 12．为纪念中国共产党建党100周年，东坎实小举行唱红歌比赛，参加比赛的选手人数在之间，男生人数是女生的，参加比赛的男生有( )人，女生有( )人。 13．“纸文化”主题项目学习中，语文组老师制作了20只纸鸢，每只纸鸢上有一句古诗，其中“拂堤杨柳醉春烟”这句诗中左右结构的汉字占这句古诗总字数的( )。【填分数】 14．小刚把一个蛋糕平均分成6块，3块给奶奶，占这个蛋糕的；2块给妈妈，占这个蛋糕的。 15．一个长方形的，表示把( )当作整体“1”，平均分成( )份，取其中的( )份。 三、判断题 16．5a＋3b－8＝0是方程。( ) 17．如果a＝b，那么2a＝b＋b。( ) 18．如果M÷0.2＝N×0.2（M，N都不为0），那么M＞N。( ) 19．真分数一定大于假分数。( ) 20．一杯水的和另一杯水的，体积一定相等。( ) 21．如果9x＝18，那么9x÷9＝18，所以x＝18。( ) 22．明明9分钟折5只青蛙，红红5分钟折4只青蛙，红红折得快。( ) 23．把90分解质因数：。( ) 24．一个圆的和这个圆的是同样大的。( ) 25．把一根3米长的铁丝平均分成7段，每段长米。( ) 四、计算题 26．直接写出得数。 7÷13＝          4.8÷0.6＝         25×4＝        7y×2＝ 0.7x＋0.3x＝      0×56＝          125×4＝        a＋0.8a＝ 27．用短除法求下列每组数的最小公倍数和最大公因数。 8和104           25和70          16和24 28．计算下面各题。                                     29．运用等式的性质解方程。 1.4x＝7           3.5x＋7.5＝49.5            x－2.7＝5.6             1.2x＋0.7x＝76 30．看图只列方程不解答。 31．看图列方程并求解。 五、作图题 32．涂色表示下面的分数。 33．请你在下面的方格纸中分别画一个周长为12厘米的正方形和长方形，并涂色表示正方形面积的。（每个小方格的边长是1厘米） 六、解答题 34．一辆双层巴士共有乘客57人，下层乘客人数是上层乘客人数的2倍，上、下两层各有乘客多少人？ 35．果园里桃树的棵数是杏树的4倍，桃树的棵数比杏树多945棵。桃树和杏树各有多少棵？（用方程解） 36．在太阳系的八大行星中，只有金星和天王星的自转方向和公转方向不一致。金星的自转方向与公转方向相反，天王星则是与公转轨道呈97°角地“躺着”旋转的。自转方向和公转方向不一致的行星占行星总数的几分之几？ 37．泸定县某小学五、六年级共有250人，五年级的人数是六年级的1.5倍，两个年级各有多少人？（用方程解答） 38．数学老师买来一百多颗糖果和同学们做游戏，游戏规则如下：在游戏开始前，老师先从袋子里拿走10个以内的任意数量的糖果，再依次提问：袋子里的糖数是质数还是合数？答对可以拿走3颗糖，答错只能拿走1颗糖。32个同学全部回答合数，那么游戏结束，同学们拿走的糖果总数最少是多少颗？ 39．五年级同学参加兴趣小组，其中绘画组有36人，比书法组的2倍少4人，书法小组有多少人？（列方程求解） 40．王老师买来一些书分给兴趣小组的同学们，一开始平均每人分若干本，还余下14本；王老师又重新调整分配方案，给每人分9本，可最后一人只能分得6本，那么王老师共买来多少本？ 41．张老师去文具店给美术小组的30名学生买铅笔和橡皮，到了商店后发现，若给全组每人都买2支铅笔和1块橡皮，则要按零售价计算，共需付款30元；若给全组每人都买3支铅笔和2块橡皮，则可按批发价，共需付款40.5元。已知铅笔每支批发价比零售价低0.05元，橡皮每块批发价比零售价低0.1元，求这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】含有未知数的等式叫做方程；据此解答。 【详解】A．是等式但不含未知数，所以不是方程； B．是含有未知数的等式，所以是方程； C．含有未知数，但不是等式，所以不是方程； D．含有未知数，但不是等式，所以不是方程； 故答案为：B 【点睛】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。 2．D 【分析】任何两个相邻的自然数（0除外）都是互质数，根据当两个数是互质数时，这两个数的乘积就是它们的最小公倍数；据此进行求解。 【详解】任何两个相邻的自然数（0除外），都是互质数，如果两个数是互质数，比如：5和6，所以它们的最小公倍数是它们的乘积5×6＝30。因此，相邻的两个自然数x和y（0除外），它们的乘积是xy，最小公倍数是xy。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查当两个数是互质数时的最小公倍数的求法。 3．A 【分析】从05号开始连着的7个座位号分别为05、06、07、08、09、10、11。其中奇数号有05、07、09、11，共4个；偶数号有06、08、10，共3个。 根据可能性大小的判断方法，在总情况数相同的情况下，哪种情况出现的数量越多，其发生的可能性就越大。 【详解】根据分析： 奇数有4个，偶数有3个 4＞3 即奇数号的数量多于偶数号的数量，所以佳佳的座位号是奇数号的可能性大。 故答案为：A 4．C 【分析】根据等式的意义，确保两边的得数相等，先计算出右面竹竿上几个格和A点几个棋子，求出它们的积，再除以左面竹竿的几个格，即可求出B点应装几个棋子。 【详解】3×4÷4 ＝12÷4 ＝3（个） 则要让竹竿平衡，应在B点装棋子3个。 故答案为：C 【点睛】本题考查等式的意义，利用表内乘除法进行计算即可。 5．A 【分析】第一次遇店和见花后壶中酒的数量：遇店加一倍：壶中原来有x斗酒，遇店后酒变为2x斗。见花喝一斗：遇店后又见花，此时酒变为（2x－1）斗。 第二次遇店和见花后壶中酒的数量：遇店加一倍：在第一次遇店和见花后酒有（2x－1）斗的基础上，遇店后酒变为2（2x－1）斗。见花喝一斗：遇店后又见花，此时酒变为[2（2x－1）－1]斗。 第三次遇店和见花后壶中酒的数量：遇店加一倍：在第二次遇店和见花后酒有[2（2x－1）－1]斗的基础上，遇店后酒变为2[2（2x－1）－1]斗。见花喝一斗：遇店后又见花，此时酒变为{2[2（2x－1）－1]－1}斗，而最后喝光了壶中酒，即此时酒的数量为0。 【详解】第一次：壶中原来有x斗酒，遇店后酒变为2x斗。遇店后又见花，酒变为（2x－1）斗。 第二次：在酒有（2x－1）斗的基础上，遇店后酒变为2（2x－1）斗。遇店后又见花，酒变为[2（2x－1）－1]斗。 第三次：在酒有[2（2x－1）－1]斗的基础上，遇店后酒变为2[2（2x－1）－1]斗。然后酒变为{2[2（2x－1）－1]－1}斗，最后喝光了壶中酒，即此时酒的数量为0，即2[2（2x－1）－1]－1＝0。 所以可列方程为2[2（2x－1）－1]－1＝0。 故答案为：A 【点睛】能充分理解题意，能用字母表示较复杂的数量关系。 6．12 【分析】可以通过求4、6的最小公倍数的方法求出再次相遇时间。 【详解】4、6的最小公倍数是12，所以至少12分钟后两人在起点再次相遇。 【点睛】此题考查了学生运用求最小公倍数的方法解决行程问题的能力。 7． 【分析】先将小数化为分数，再根据分数大小的比较方法，即可解答。 【详解】 因为，所以，即。 【点睛】小数、分数等比较大小时，一般都统一换为小数或统一化为分数再进行大小比较。 8． 【分析】质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。 合数：除了1和它本身还有其他的因数，这个数叫做合数。 在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 如：28÷4＝7，28是4和7的倍数，4和7是28的因数，据此解答。 【详解】7、29、17只有1和它们本身两个因数，则质数有7、29、17； 72、28、36除了1和它们本身，还有2等因数，39除了1和它本身，还有3等因数，则合数有72、28、39、36； 7÷1＝7，28÷7＝4，则7的倍数有7、28； 72÷1＝72，72÷36＝2，则72的因数有72、36。 9． 168 336 【分析】设甲水桶可盛水x升，则乙水桶可盛水（420－x）÷75%，再根据乙水桶可盛水量＋甲水桶可盛水量×0.5＝420升，列方程解答即可。 【详解】解：设甲水桶可盛水x升，则乙水桶可盛水（420－x）÷75%。 （420－x）÷75%＋0.5x＝420 （420－x）× ＋ x＝420 560－ x＝420 x＝140 x＝168 乙水桶：（420－168）÷75% ＝252÷0.75 ＝336（升） 甲桶可盛水168升；乙桶可盛水336升。 【点睛】此题的数量关系较为复杂，分别用未知数表示出甲、乙水桶的容积，找出等量关系是解题关键。 10．7000；36； 【分析】1千米＝1000米，1年＝12个月，由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率； 1米＝10分米，把1米平均分成10份，每份是1分米，用分数表示是米，其中的3份是3分米，用分数表示是米。 【详解】7千米＝7000米； 3×12＝36，则3年＝36个月； 3分米＝米。 【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。 11． ＜ ＞ ＜ ＜ 【分析】两分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大；异分母分数比较大小，先通分再比较，据此填空。 【详解】、＜      11＜13，＞ 、，＜      、，＜ 12． 40 104 【分析】因为男生人数是女生的，女生是单位“1”。而男女生的人数都是整数，所以女生与男生的总数是（13＋5）的整数倍。用140÷18进行估算，可以确定每份是8个人。则男生人数是（8×5）人，女生人数是（8×13）人。 【详解】13＋5＝18 140÷18＝7（人）……4（人） 7＋1＝8（人） 8×5＝40（人） 8×13＝104（人） 参加比赛的男生有40人，女生104人。 【点睛】分数问题除了直接利用量率对应来解决，适当的结合分数的意义或转换成份数可以简化解题过程。 13． 【分析】由题意可知，“拂堤杨柳醉春烟”这句诗中左右结构的汉字有“拂、堤、杨、柳、醉、烟”，共6个字，这句古诗总字数是7，用6除以7即可。 【详解】 所以这句诗中左右结构的汉字占这句古诗总字数的。 14．； 【分析】把这个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，这样的一份表示整体的几分之一，这样的几份表示整体的几分之几。 【详解】根据分析可知， 小刚把一个蛋糕平均分成6块，3块给奶奶，占这个蛋糕的；2块给妈妈，占这个蛋糕的。 【点睛】此题考查分数的意义。把整体“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 15． 长方形 6 5 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数；据此意义解答即可。 【详解】一个长方形的，表示把长方形当作整体“1”，平均分成6份，取其中的5份。 【点睛】此题考查了对分数意义的理解与掌握。 16．√ 【分析】根据方程的定义，方程是指含有未知数的等式。据此判断即可。 【详解】5a＋3b－8＝0是方程。原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】根据等式的基本性质2，如果两个数相等，那么它们同时乘同一个数后仍然相等。题干中给出a＝b，等式两边同时乘2，可得2a＝2b。而b＋b表示两个b相加即2b，因此2a＝b＋b成立。 【详解】根据分析： 如果a＝b，那么2a＝b＋b。题干说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】解答这道题需明确等式的性质2：等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。可以设M÷0.2＝N×0.2＝1，利用等式的性质2解出M和N，再比较M和N的大小即可。 【详解】根据分析： 解： 解： ，所以。 故答案为：× 【点睛】这道题的关键是给等式M÷0.2＝N×0.2，假设一个数值，根据等式的性质解出M和N，再比较M和N的大小即可。 19．× 【分析】分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数的分数值小于1，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。 【详解】真分数小于1，假分数大于1或等于1，真分数小于假分数，所以判断错误。 故答案为：× 【点睛】本题根据真分数和假分数的特点来判断，真分数小于1，假分数大于1或等于1。 20．× 【分析】“一杯水的”和“另一杯水的”，两个对应的单位“1”是“一杯水”和“另一杯水”，如果这两杯水的体积不同，那么它们的体积也不相等。 【详解】假设第一杯水的体积为a，第二杯水的体积为b，且a≠b（≠是不等于符号，a≠b表示两杯水的体积不相等），则有： 第一杯水的＝a 第二杯水的＝b 因为a≠b，所以a≠b，即两部分体积不一定相等。 故答案为：× 【点睛】理解分数的意义，明确分数的大小取决于它所对应的单位“1”。 21．× 【分析】根据等式的基本性质，方程两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。题目中在解方程时，左边除以9，但右边没有同时除以9，导致错误。 【详解】原方程为9x＝18。正确的解法是方程两边同时除以9，即： 9x ÷ 9＝18 ÷ 9 化简得：x＝2 而题目中右边未进行除法运算，直接得出x＝18，因此结论错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】比较两人的折纸速度，即单位时间内折的数量。分别计算明明和红红每分钟折的只数，再进行比较。 【详解】明明的速度：5÷9＝（只/分钟） 红红的速度：4÷5＝（只/分钟） 比较和的大小：通分后，，。 因为，所以红红折得更快。 故答案为：√ 23．× 【分析】把90分解质因数，其中的1不是质数，其它的几个数都是质数。 【详解】90＝2×3×3×5，故原题错误。 故答案为：× 【点睛】质因数即因数必须是质数。只有1和它本身两个因数的数是质数。 24．√ 【分析】分数的意义：把这个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示；表示将一个圆平均分成了4份，占其中的2份，也就是占了一个圆的一半；表示将一个圆平均分成了2份，占其中的1份，同样是占了这个圆的一半；据此解答。 【详解】根据分析：一个圆的和这个圆的同样大，原题说法正确。 故答案为：√ 25．× 【分析】一根长3米的铁丝平均分成7段，求每段长度，用这根铁丝的长度除以平均分成的段数；据此解答。 【详解】3÷7＝（米） 把一根3米长的铁丝平均分成7段，每段长米。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 26．；8；100；14y； x；0；500；1.8a； 27．104，8； 350，5； 48，8 【分析】先利用短除法把每组的两个数进行分解质因数，这两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。 【详解】 8和104的最小公倍数是：2×2×2×1×13＝104 8和104的最大公因数是：2×2×2＝8 25和70的最小公倍数是：5×5×14＝350 25和70的最大公因数是：5 16和24的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48 16和24的最大公因数是：2×2×2＝8 28．90；30 23.17； 【分析】，先算除法，再算乘法； ，先算加法，再算除法； ，先算除法，再算减法； ，根据等式的性质2，两边同时÷3，再同时÷7即可。 【详解】 ＝21÷0.7 ＝30 ＝29.87－6.7 ＝23.17 解： 29．x＝5；x＝12；x＝8.3；x＝40 【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.4，解出方程； （2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去7.5，再同时除以3.5，解出方程； （3）根据等式的性质1，方程左右两边同时加2.7，解出方程； （4）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.9，解出方程。 【详解】1.4x＝7 解：x＝7÷1.4 x＝5 3.5x＋7.5＝49.5 解：3.5x＝49.5－7.5 3.5x＝42 x＝42÷3.5 x＝12 x－2.7＝5.6 解：x＝5.6＋2.7 x＝8.3 1.2x＋0.7x＝76 解：（1.2＋0.7）x＝76 1.9x＝76 x＝76÷1.9 x＝40 30．46.5＋3x＝156 【分析】根据题意，一件上衣的价钱加上3件裙子的价钱，等于156元，列方程：46.5＋3x＝156，据此解答。 【详解】解：设一件裙子的价钱为x元。 46.5＋3x＝156 3x＝156－46.5 3x＝109.5 x＝109.5÷3 x＝36.5 31． 【分析】图中三角形为直角三角形，三角形面积＝底×高÷2，以直角边4厘米为底，直角边3厘米为高可求出三角形面积；又以斜边5厘米为底，要求出此时的高x，根据三角形面积公式可列出方程，进而计算得出答案。 【详解】根据图中得： 即高x是2.4厘米。 32．见详解 【分析】第一幅图，把一个正方形平均分成8份，其中的5份是 ，即涂5份即可； 第一幅图，把一个三角形平均分成9份，其中的7分是，即涂7份即可； 第一幅图，把6个三角形看成一个整体，平均分成了3份，每份是2个三角形， 这个整体的2份表示为， ；即涂色2×2＝4个三角形。 【详解】根据分析涂色如下： 【点睛】本题主要考查了分数的意义，根据分数的意义涂色即可。 33．见详解 【分析】根据正方形的周长＝边长×4；求得正方形的边长为12÷4＝3（厘米）；长方形的边长＝（长＋宽）÷2，求得长＋宽＝12÷2＝6（厘米）；据此画出正方形和长方形；正方形由9个格子组成，平均分3份，一份为3个，2份为6个，故涂色6个小正方形即可。 【详解】作图如下： 【点睛】本题考查长方形和正方形的周长公式的理解和灵活运用，以及分数意义的理解。 34．上层19人；下层38人 【分析】设上层乘客有x人，则下层有2x人，上层人数＋下层人数＝总人数，据此列方程解答。 【详解】解：设上层乘客有x人，则下层有2x人。 x＋2x＝57 3x＝57 x＝19 2x＝19×2＝38 答：上层有19人，下层有38人。 【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，分别表示出上层、下层的人数是解题关键。 35．杏树有315棵，桃树有1260棵 【分析】根据题意可列数量关系式：杏树的棵数×4＝桃树的棵数，桃树的棵数－杏树的棵数＝945棵，设杏树有x棵，则桃树有4x棵，据此列出方程：4x－x＝945，然后解出方程，进而求出杏树、桃树有多少棵。 【详解】解：设杏树有x棵。 4x－x＝945 3x＝945 3x÷3＝945÷3 x＝315 315×4＝1260（棵） 答：杏树有315棵，桃树有1260棵。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到对应的数量关系式是解题的关键。 36． 【分析】根据题意，求金星和天王星是八大行星的几分之几，用2除以8即可解答。 【详解】2÷8＝ 答：自转方向和公转方向不一致的行星占行星总数的。 【点睛】此题考查了分数与除法的关系，要求学生掌握。 37．五年级150人；六年级100人 【分析】根据题意，五年级的人数是六年级的1.5倍，设六年级有人，则五年级有1.5人；等量关系：五年级的人数＋六年级的人数＝五、六年级的总人数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设六年级有人，则五年级有1.5人。 1.5＋＝250 2.5＝250 2.5÷2.5＝250÷2.5 ＝100 五年级：250－100＝150（人） 答：五年级有150人，六年级有100人。 【点睛】本题有两个未知数且有倍数关系，要设“是”后面的量为，找到另一个未知数与的关系，然后根据等量关系列出方程。 38．92颗 【分析】根据质数的意义，一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。假设老师拿走一些糖果后，袋子里的糖果颗数是质数a，大于2的质数均为奇数。第一个同学回答合数，只能拿走1颗糖，a－1＝偶数，此时袋子里剩余糖数是合数；第二个同学可以拿走3颗糖，a－4＝奇数。每3个连续的数中一定有一个是3的倍数，所以当a－4是3的倍数时，a－4以及后面的数都是合数，每个同学都能得到3颗糖果，同学们拿走的糖果总数为1＋31×3＝94（颗）；当a－4是质数时，可以拿走1颗糖果，剩余糖果数为a－5，a－5是偶数也是合数，可以拿走3颗糖果，剩余糖果数为a－8，a－8是3的倍数，是合数，后面均为3的倍数，那么同学们拿走的糖果总数为2×1＋30×3＝92（颗）。 【详解】假设老师拿走一些糖果后，袋子里的糖果颗数是质数。 情况一：1＋31×3 ＝1＋93 ＝94（颗） 情况二：2×1＋30×3 ＝2＋90 ＝92（颗） 92＜94 答：同学们拿走的糖果总数最少是92颗。 【点睛】此题主要理解质数、合数、奇数、偶数的定义，再根据奇数－奇数＝偶数，每3个连续的数中一定有一个是3的倍数，进行分析解答。 39．20人 【分析】根据题意可知，“书法组的人数×2－4＝绘画组的人数”，据此列方程解答即可。 【详解】解：设书法组有x人； 2x－4＝36 2x＝40 x＝20； 答：书法小组有20人。 【点睛】明确书法组和绘画组的人数关系是解答本题的关键。 40．150本 【解析】这里学生的人数是不清楚的，第一次每人分多少也是不清楚的，可以把这两个量都用未知数表示，然后表示出书的总数，根据书的数量相等列方程求解。 【详解】解：设学生人数是x人，第一次平均每人分到y本； 17是质数，只能拆成1和17相乘； 那么，， （本） 答：王老师共买来150本。 【点睛】本题给出的条件比较少，可以考虑列方程，然后根据人数、书的本数都是整数这一特点来求解问题。 41．铅笔：0.25元；橡皮：0.3元 【分析】设每支铅笔的批发价为x元，每块橡皮的批发价为y元。已知铅笔每支批发价比零售价低0.05元，所以铅笔零售价＝批发价＋0.05元，即（x＋0.05）元；橡皮每块批发价比零售价低0.1元，所以橡皮零售价＝批发价＋0.1元，即（y＋0.1）元。美术小组共30名学生，分别分析两种方案的总付款： 方案一（零售价：每人2支铅笔＋1块橡皮），1人需付款：2×（x＋0.05）＋1×（y＋0.1）元； 30人总付款30元，因此建立方程：30×[2（x＋0.05）＋（y＋0.1）]＝30。 方案二（批发价：每人3支铅笔＋2块橡皮），1人需付款：（3x＋2y）元；30人总付款40.5元，因此建立方程：30×（3x＋2y）＝40.5。然后解方程即可。 【详解】解：设每支铅笔的批发价为x元，每块橡皮的批发价为y元。 方案一：30×[2（x＋0.05）＋（y＋0.1）]＝30 2（x＋0.05）＋（y＋0.1）＝30÷30 2（x＋0.05）＋（y＋0.1）＝1 2x＋y＋0.2＝1 2x＋y＝1－0.2 2x＋y＝0.8 y＝0.8－2x 方案二：30×（3x＋2y）＝40.5 3x＋2y＝40.5÷30 3x＋2y＝1.35 把y＝0.8－2x代入3x＋2y＝1.35。 3x＋2×（0.8－2x）＝1.35 3x＋1.6－4x＝1.35 3x＋1.6＝1.35＋4x 1.6＝1.35＋4x－3x 1.35＋x＝1.6 x＝1.6－1.35 x＝0.25 0.8－2×0.25 ＝0.8－0.5 ＝0.3（元） 答：每支铅笔的批发价是0.25元，每块橡皮的批发价是0.3元。 【点睛】通过设批发价为未知数，准确表示出零售价，再依据“总付款=人数×每人购买物品的总价”建立两个独立方程。然后根据等式的性质解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $