6.1 抽样调查（教学课件）数学新教材湘教版七年级下册

6.1 抽样调查 第六章 收集、整理与描述数据 【新教材】湘教版·七年级下册 学 习 目 标 1 2 3 理解抽样调查、总体、个体、样本及样本容量概念，掌握简单随机抽样的定义，落实数据分析素养。 能区分全面调查与抽样调查，会判断样本代表性，提升数据收集与分析的数学运算能力。 能设计简单随机抽样方案解决实际问题，形成数据意识，发展数据分析与建模核心素养。 情境导入 思考：生活中数据无处不在，我们经常要和数据打交道，可是你知道这些数据是如何得到的吗？ “调查” 新知探究 例如，我国政府为全面掌握全国人口的基本情况，为研究指定人口政策和经济社会发展规划提供依据，定期进行人口普查. 新知探究 定义 像上述人口普查这样，为特定目的对全部考查对象进行调查的方法称为全面调查. 把与所研究的问题有关的全体对象称为总体， 把组成总体的每个对象称为个体. 新知探究 想一想：若想全面了解本班同学每天晚上开始睡觉的时间，可以采用全面调查，其中总体和个体分别是什么？ 总体：本班全体同学每天晚上开始睡觉的时间 个体：本班每名同学每天晚上开始睡觉的时间 动脑筋：若想了解某校七年级同学（假设共600人）每天晚上开始睡觉的时间，你会采取全面调查的方式吗？为什么？ 工作量大 新知探究 ◆全面调查的适用范围 1.要调查的对象个体较少时 2.调查没有破坏性 3.调查对象要求准确全面时 4.对于精确度要求高时 5.事关重大的事情 全面调查是通过调查总体中的每个个体来收集数据，调查结果准确，但往往花费多，工作量大，而且有些调查也不需要或不能使用全面调查. 为什么人口普查要用全面调查？ 事关重大 新知探究 动脑筋：若想了解某校七年级同学（假设共600人）每天晚上开始睡觉的时间，你会怎么进行调查？ 我们可以随机询问一些七年级同学，例如150名同学，就可以大概了解该校七年级同学每天晚上开始睡觉的时间. 由此可见，要了解某方面的情况，有时不需要对总体的每个个体进行调查，只需根据实际需要调查总体中的一部分即可. 新知探究 从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体情况的调查方式称为抽样调查. 从总体中抽取的一部分个体组成了一个样本， 样本中个体的数目叫作样本容量. 例如，在上面的列子中，被询问的150名七年级学生每天晚上开始睡觉的时间组成了一个样本，样本容量为150. 新知探究 说一说：下列调查是用全面调查好，还是抽样调查好？说说你的理由. （1）了解你所在小组同学每天的课外阅读时长； （2）了解全国初中生的课外阅读情况； （3）了解某品牌灯泡的使用寿命； （4）了解长江中现有鱼的种类，例如鲤鱼、鲫鱼等. （1）小组人数不多，可以采用全面调查方式； （2）采用抽样调查，因为采用全面调查费时、费力，且不需要； （3）采用抽样调查，因为这样试验具有破坏性； （4）采用抽样调查，因为不可能将长江中所有鱼全部捕获出来. 新知探究 选择抽样调查的情况： 1. 当被调查的对象数目较多时，全面调查的工作量较大，可选择抽样调查； 2. 当客观条件限制，无法对所有调查对象进行全面调查时，可选择抽样调查； 3. 当调查具有破坏性时,可选择抽样调查. 由于抽样调查只调查了总体的一部分个体，因此需要寻找一种合适的抽取样本的方法，使得样本能够客观地反映总体. 例题精讲 例1 为了了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行调查，你认为用下面的调查方法获得的结果能反映全校学生的一般情况吗？ 方法1：从学校田径队中抽取学生进行调查； 方法2：从学校男学生中抽取学生进行调查； 方法3：从每班随机抽取1名学生进行调查. 解：方法1选取的样本是学校田径队的学生，他们暑假中参加体育活动较多，不能反映全校学生的一般情况. 例题精讲 方法2：从学校男学生中抽取学生进行调查； 方法3：从每班随机抽取1名学生进行调查. 解：方法2只调查男学生，没有调女学生，故不能反映全校学生的一般情况. 方法3选取的样本容量太小，同样不能反映全校学生的一般情况. 如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本. 例题精讲 一种好的抽样方法不仅希望“精度高”，还希望“花费少”，因此要选取合适的样本容量.样本容量太小，就不能很好地代表总体；样本容量太大，虽然样本具有代表性，但达不到省时、省力的目的. 判断选取样本的方法是否合适，一般应考虑以下几个方面： 1.选取的样本是否具有代表性； 2.选取的样本中的个体是否有随机性； 3.选取的样本是否各层都有； 4.样本容量要适当. 例题精讲 例2 现要从某班的50名学生中选择5名学生作为代表参加学校组织的“传承红色基因，争做时代新人”知识竞赛，请设计抽选学生代表的方式，并保证每个人被选到的机会均等. 解:给50名学生分别编号为1，2，3，…，50，并将号码写在50张卡片上，然后用下面的方法得到5个号码，选出对应这5个号码的学生即可. 方案1：把卡片装在一个盒子中，充分混合后，从中抽取5张卡片. 例题精讲 方案2：从1~10号卡片中随机抽出一张，比如抽到3号，然后再依次取13号，23号，33号，43号，53号，共5个号码. 方案3：使用计算机的随机数发生器产生1~50范围内的5个随机数，比如产生的5个随机数为49，22，8，12，39，以这5个数作为选出学生的号码. 例题精讲 说一说：怎样才能获得简单随机样本呢？与同学交流你的想法． ◆抽取简单随机样本的方法： (1)当总体中的个体数不多时，编码后采用抽签的方法来抽取样本； (2)当总体中的个体数较多时，对个体进行分类后按比例抽取样本. 课堂小结 ◆全面调查的定义：像上述人口普查这样，为特定目的对全部考查对象进行调查的方法称为全面调查. ◆抽样调查的定义：从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体情况的调查方式称为抽样调查. ◆选择全面调查还是抽样调查的依据：选择全面调查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、全面调查难度太大而无法进行的调查、全面调查的意义或价值不大的调查，应选择抽样调查；对于精确度要求高、事关重大或个体的数量较少的调查，往往选用全面调查 课堂练习 题型一 利用总体与全面调查的相关概念进行辨析 1.某中学想了解七年级学生的跳绳情况，对全校七年级学生进行了检测. 在这个问题中，利用的调查方式是什么？总体是什么？个体是什么？ 解：利用的调查方式是全面调查. 总体是全校七年级学生的跳绳情况. 个体是七年级每个学生的跳绳情况. 课堂练习 题型二 判断总体、个体、样本和样本容量 2.为了了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析.下面叙述正确的是（ ） A.25000名学生是总体 B.1200名学生的身高是总体的一个样本 C.每名学生是总体的一个个体 D.以上调查是全面调查 B 课堂练习 3.某校为了了解全校965名学生的课外作业负担情况,随机对该校100名学生进行了问卷调查,下面说法正确的是 (　    ) A.总体是全校965名学生 B.个体是每名学生的课外作业负担情况 C.样本是100 D.样本容量是100名 B 课堂练习 题型三 选择合适的调查方式 4.下列采用的调查方式中，合适的是( ) A. 为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式 B. 我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用全面调查的方式 C. 某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式 D. 某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用全面调查的方式 A 课堂练习 5.试指出以下问题的调查中适合用全面调查还是用抽样调查. (1)小明想知道去菜市场买的1 kg鸡蛋是否有破损. (2)电视台想知道某电视连续剧的收视率. 解: (1)小明想知道去菜市场买的1 kg鸡蛋是否有破损,由于购买的鸡蛋数量不多,所以可以用全面调查. (2)电视台想知道某电视连续剧的收视率,应该用抽样调查. 课堂练习 题型三 利用随机抽样的特点进行简单的随机抽样 6.某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？ 解：给100件轴分别编号为1，2，3，…，100，并将号码写在100张卡片上，然后把卡片装在一个盒子中，充分混合后，从中抽取10张卡片. 巩固作业 1.达标作业：P162 练习T1、2、3 2.提升作业：P163 学而时习之 T1-4 3.拓展作业：P163 温故而知新 T5、6 感谢聆听! $