第三单元 万以内数的认识（易错笔记培优讲练）易错点拨+11个考点讲练+优选真题拔尖练 共42题-2025-2026学年人教版数学二年级下册（新教材）

2025-2026学年人教版新教材数学二年级下册单元培优讲义【易错笔记】 第三单元 万以内数的认识『易错笔记培优讲练』 【原卷版】 同学你好，该份讲义用于人教版新教材二年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 易错知识梳理：强化巩固细节知识，给出常考易错点，解题技巧以及提分方法，助你正确理解运用知识点，查漏补缺； 2. 易错考点讲练：优选高频考察易错题，汇编整理，精选近两年各地名校易错题类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 易错真题拔尖练：结合本专题内容精选20题历年常考易错题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 1. 数数易错：一十一十、一百一百、一千一千拐弯数数容易漏数、跳数；接近整百、整千（如999、1999）下一个数写错，不清楚满十进一。 2. 数位顺序混淆：分不清个位、十位、百位、千位、万位；左右数位搞反；忘记从右边起数数位。 3. 计数单位混淆：分不清个、十、百、千、万；分不清数位和计数单位；不理解10个一千是一万。 4. 读数易错：中间有1个0或2个0只读一个零；末尾0都不读；容易多读零、漏读零；大写小写混用出错。 5. 写数易错：哪一位没有数忘记用0占位；高位低位写颠倒；几千几百几十几漏写数位。 6. 数的组成易错：分不清几个千、几个百；把5个千和5个十错写成5500；拆分合并数字粗心出错。 7. 算盘读数写数易错：忘记上珠一个代表5、下珠一个代表1；空档当成0看错数位。 8. 近似数估算易错：分不清准确数和近似数；找最接近整百整千数判断不准；随意乱估、不会看十位百位取舍。 9. 比大小易错：位数不同：位数多的数更大容易忽略；位数相同从最高位比起容易从个位比起；排序漏数、重复。 10. 用数字组数易错：给几个数字组成最大最小数；最高位不能为0经常忘记；不按要求不重复组数。 高频易错考点一 数1000以内的数 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·随堂练习）在计数器上边拨珠边数数。 (1)从一百九十八起，一个一个地数到二百零三。 (2)从二百二十起，一十一十地数到三百一十。 【变式训练】（24-25二年级下·江苏·假期作业）十个十个地数，300前面是( )，后面是( )。 高频易错考点二 1000以内数的估计 【典例精讲】（25-26二年级上·全国·课后作业）下面的里填上适当的数。 （1）540大约在什么位置？请用“·”在图中标出来。660大约在什么位置？请用“·”在图中标出来。 （2）690接近600还是700？ 【变式训练】（23-24三年级上·重庆·期中）A点所表示的数最有可能是（    ）。 A．300 B．325 C．370 D．350 高频易错考点三 1000以内数的读、写法 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·课后作业）一个三位数在五百和七百之间，这个数百位上的数字和个位上的数字相同，并且各个数位上的数字之和是14。这个数可能是多少？在下面的计数器上画一画，写一写。 【变式训练】（25-26二年级下·全国·课后作业）中央电视塔，塔高405米，这个数读作( )，它是由( )个百和( )个一组成的；东方明珠高约四百七十米，这个数写作( )，里面有( )个十；广州塔，总高度为600米，这个数读作( )。 高频易错考点四 1000以内数的组成 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·课后作业）数学课上，老师让同学们在计数器上拨数，要求在这个数的基础上，再添1个珠子就是一千。下面是三位同学的不同拨法，请你补充完整。 华华： 我拨的数是（    ），再在（    ）位上添1个珠子就是一千。 夏夏： 我拨的数是（    ），再在（    ）位上添1个珠子就是一千。 文文： 我拨的数是（    ），再在（    ）位上添1个珠子就是一千。 【变式训练】（25-26二年级下·全国·单元测试）亚亚用小圆片在数位表上摆出了263，如图，玲玲添上了2个小圆片，现在这个数不可能变成（    ）。 百 十 个 ⚫⚫ ⚫⚫⚫⚫⚫⚫ ⚫⚫⚫ A．463 B．274 C．363 高频易错考点五 万以内数的估计 【典例精讲】（25-26二年级上·河南周口·期末）解决问题。 种类 电视机 空调 冰箱 洗衣机 价格 2899元 3086元 4018元 998元 接近 （    ）元 （    ）元 （    ）元 （    ）元 (1)这四种电器各接近几千元？填入表格中。 (2)把这四种电器的价格按从小到大的顺序排列。 ( )＜( )＜( )＜( ) (3)( )和空调的价格差不多、( )的价格比空调少得多。 【变式训练】（25-26二年级下·全国·单元测试）购物。 在数轴上标出手机和小提琴价格的大致位置，并将全部商品的价格按从高到低的顺序排一排。 （    ）＞（    ）＞（    ）＞（    ）＞（    ） 高频易错考点六 数万以内的数 【典例精讲】（2026二年级下·全国·专题练习）按规律填数。 (1)3856，3857，3858，( )，( )。 (2)8200，8100，8000，( )，( )。 【变式训练】（23-24二年级下·福建泉州·期末）在5、0、7、4这四个数字组成的四位数中，读出“零”的最大四位数是( )，不读“零”的最小四位数是( )，最接近5000的数是( )。 高频易错考点七 万以内数的读、写法 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·课后作业）有一个四位数，个位上的数是7，每相邻两个数位上的数的和都是12，这个数是( )。 【变式训练】（2026二年级下·全国·专题练习）用9、7、4、0组成四位数，完成下面各题。 (1)它们能组成的最小的四位数是( )，这个数的近似数是( )；能组成的最大四位数是( )，这个数的近似数是( )。 (2)用这四个数字，组成一个不读“零”的数，这个数可能是( )；组成一个只读一个“零”的数，这个数可能是( )。（每空填一个数） (3)用这四个数字组成一个最接近8000的数，这个数是( )，它读作( )，它是由( )个千、( )个百、( )个十和( )个一组成的。 高频易错考点八 万以内数的组成 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·课后作业）1562＝1000＋500＋60＋2，想一想，填一填。 【变式训练】（25-26二年级下·全国·课后作业）算盘在我国已有2600多年的历史。在算盘上拨4颗珠子，拨出的最大的四位数是( )，拨出的最小的四位数是( )。 高频易错考点九 万以内数的大小比较 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·课后作业）括号里最小填几？ 89( )＞897    6000＜( )999    9108＜9( )04 65( )＞652    521＜( )23    875( )＞8756 15( )6＞1513    365＜3( )5    1230＜1( )40 【变式训练】（25-26二年级下·全国·单元测试）铭铭的姐姐经营的电商店铺，每天的售货量在8000～9000件之间，售货量的百位上的数字是6，四个数位上的数字之和是27。铭铭姐姐的店铺每天的售货量最多是( )件，最少是( )件。 高频易错考点十 认识近似数 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·课后作业）峨眉山素有“一山有四季，十里不同天”之妙喻，下面是峨眉山四天的游客人数情况。 日期 7月8日 7月9日 7月10日 7月11日 人数 2920 6084 4075 3896 近似数 (1)峨眉山四天的游客人数每天大约各有几千人？在上表中填一填。 (2)游客人数最多的一天比最少的一天大约多（   ）人。 【变式训练】（25-26二年级下·全国·课后作业）一款电脑的价格大约是6000元，千位上的数字与个位上的数字相同，百位上的数字比十位上的数字大9，这款电脑的价格是( )元。 高频易错考点十一 整百数、几百几十数的加减法口算 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·单元测试）下图是商场“五一”期间部分商品大促销活动标价牌。 (1)哪种商品降价最多？ (2)明明家要买一台冰箱和一台微波炉，“五一”期间买比原价买便宜多少钱？ 【变式训练】（25-26二年级下·全国·周测）妈妈带了1200元钱，想买一件上衣和一条裤子。最多可以找回多少元？ 1．（25-26二年级下·全国·单元测试）（☆）我们把个位和百位上的数字相等的三位数叫作“夹心饼干数”，如101、525、888等。1000以内这样的“夹心饼干数”一共有（    ）个。 A．1000 B．100 C．90 2．（2026二年级下·全国·专题练习）如果△＋367＝400＋☆＝299＋○，那么△、☆和○的大小关系是（    ）。 A．△＞☆＞○ B．☆＞△＞○ C．○＞△＞☆ 3．（2026二年级下·全国·专题练习）下面各数中，一个“零”也不读的是（    ）。 A．3003 B．3030 C．3300 4．（2026二年级下·全国·专题练习）下面是小军标出的一台空调的价格。这台空调（    ）元。 A．4290 B．4860 C．5120 5．4512＝（    ）＋（    ）＋（    ）＋（    ），正确选项为（    ）。 A．4000，500，10，2 B．400，50，1，2 C．2000，10，500，4 D．4500，500，12，20 6．（25-26二年级下·全国·单元测试）与1999相邻的两个数是( )和( )。 7．（25-26二年级下·全国·单元测试）个位上是5，千位上是7，其余各位上是0的数是( )；一个三位数，十位上的数字是百位上的数字的3倍，个位上是0，这个数可能是( )。 8．（25-26二年级下·全国·单元测试）写一写，读一读。 写作：( )    写作：( )    写作：( ) 读作：( )    读作：( )    读作：( ) 9． （2026二年级下·全国·专题练习） 这些数中，最大的数是( )；最小的数是( )；一个“零”都不读的数有( )；只读一个“零”的数有( )；最接近10000的数是( )。 10．（25-26二年级下·全国·课后作业）一款沙发的促销价格是由5个千和5个十组成的数，这个数是( )，读作( )。在下图中用“·”表示出这个数的位置，这个数接近( )千。 11．（2026二年级下·全国·专题练习）在算盘上拨一个数，添上2颗珠子后（其他珠子没有变动）变成了9360。原来的数最小是( )，最大是( )。 12．（23-24三年级上·贵州铜仁·期中）用2、0、6、4四个数字组成无重复数字的四位数，最大的是6402。( )（判断对错） 13．（24-25三年级上·辽宁抚顺·期中）320减180其实就是32个十减18个十。( )（判断对错） 14．（24-25二年级下·广东揭阳·期末）两个三位数相减，差不可能是三位数。( )（判断对错） 15．（24-25二年级下·福建三明·期末）直接写得数。 64÷8＝    54÷9＝    5×7＝    6÷6＝ 160－70＝    1300－800＝    4000＋300＝    500＋700＝ 16．（25-26二年级下·全国·课后作业）下面是学校图书室的图书借出情况。 月份 3 4 5 6 借出本数 673 895 804 621 (1)哪个月借出的书最多？哪个月借出的书最少？ (2)每月大约各借出几百本书？ 17．（25-26二年级下·全国·单元测试）12月2日是“全国交通安全日”。启明小学在这天举行交通安全知识竞赛，甲、乙、丙、丁四个组所取得的分数都是四位数，但由于分数牌上有灯损坏，致使有三个数字无法显示。 (1)在最高分的括号里画“√”，在最低分的括号里画“○”。 甲组（    ）    乙组（    ）   丙组（    ）   丁组（    ） (2)甲组的分数在3000～3500之间，把可能的分数按从小到大的顺序排列：________________。 (3)丁组取得的分数最高可能是( )，最低可能是( )。 18．（25-26二年级下·全国·周测）用3、6、0三张数字卡片按要求组成三位数。 (1)一个“零”也不读的三位数。 (2)读出一个“零”的三位数。 19．（25-26二年级下·全国·课后作业）（1）先分别写出算盘上表示的数，再说一说它们的组成。 （2）在算盘上拨一个数，请同桌先读数，再写数。 20．（2025二年级上·全国·专题练习）用7个珠子，在计数器上表示一个三位数，每个数位上至少有1个珠子且每个数位上珠子的个数各不相同。写出所有可能的三位数。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年人教版新教材数学二年级下册单元培优讲义【易错笔记】 第三单元 万以内数的认识『易错笔记培优讲练』 【解析版】 同学你好，该份讲义用于人教版新教材二年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 易错知识梳理：强化巩固细节知识，给出常考易错点，解题技巧以及提分方法，助你正确理解运用知识点，查漏补缺； 2. 易错考点讲练：优选高频考察易错题，汇编整理，精选近两年各地名校易错题类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 易错真题拔尖练：结合本专题内容精选20题历年常考易错题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 1. 数数易错：一十一十、一百一百、一千一千拐弯数数容易漏数、跳数；接近整百、整千（如999、1999）下一个数写错，不清楚满十进一。 2. 数位顺序混淆：分不清个位、十位、百位、千位、万位；左右数位搞反；忘记从右边起数数位。 3. 计数单位混淆：分不清个、十、百、千、万；分不清数位和计数单位；不理解10个一千是一万。 4. 读数易错：中间有1个0或2个0只读一个零；末尾0都不读；容易多读零、漏读零；大写小写混用出错。 5. 写数易错：哪一位没有数忘记用0占位；高位低位写颠倒；几千几百几十几漏写数位。 6. 数的组成易错：分不清几个千、几个百；把5个千和5个十错写成5500；拆分合并数字粗心出错。 7. 算盘读数写数易错：忘记上珠一个代表5、下珠一个代表1；空档当成0看错数位。 8. 近似数估算易错：分不清准确数和近似数；找最接近整百整千数判断不准；随意乱估、不会看十位百位取舍。 9. 比大小易错：位数不同：位数多的数更大容易忽略；位数相同从最高位比起容易从个位比起；排序漏数、重复。 10. 用数字组数易错：给几个数字组成最大最小数；最高位不能为0经常忘记；不按要求不重复组数。 高频易错考点一 数1000以内的数 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·随堂练习）在计数器上边拨珠边数数。 (1)从一百九十八起，一个一个地数到二百零三。 (2)从二百二十起，一十一十地数到三百一十。 【答案】(1)一百九十八，一百九十九，二百，二百零一，二百零二，二百零三 (2)二百二十，二百三十，二百四十，二百五十，二百六十，二百七十，二百八十，二百九十，三百，三百一十 【思路引导】（1）一个一个地数：从一百九十八到二百零三，每次加1，注意进位。 （2）一十一十地数：从二百二十到三百一十，每次加10，注意整十数的变化。 【规范解答】（1）从一百九十八开始，一个一个地数： 一百九十八，加1是一百九十九； 一百九十九，加1是二百； 二百，加1是二百零一； 二百零一，加1是二百零二； 二百零二，加1是二百零三。 所以数列为：一百九十八，一百九十九，二百，二百零一，二百零二，二百零三。 （2）从二百二十开始，一十一十地数： 二百二十，加10是二百三十； 二百三十，加10是二百四十； 二百四十，加10是二百五十； 二百五十，加10是二百六十； 二百六十，加10是二百七十； 二百七十，加10是二百八十； 二百八十，加10是二百九十； 二百九十，加10是三百； 三百，加十是三百一十。 所以数列为：二百二十，二百三十，二百四十，二百五十，二百六十，二百七十，二百八十，二百九十，三百，三百一十。 【变式训练】（24-25二年级下·江苏·假期作业）十个十个地数，300前面是( )，后面是( )。 【答案】 290 310 【思路引导】由题意可知：十个十个地数，300前面的数比它小10；300后面的数比它大10。据此可解。 【规范解答】由分析可得： 十个十个地数，300前面是290，后面是310。 高频易错考点二 1000以内数的估计 【典例精讲】（25-26二年级上·全国·课后作业）下面的里填上适当的数。 （1）540大约在什么位置？请用“·”在图中标出来。660大约在什么位置？请用“·”在图中标出来。 （2）690接近600还是700？ 【答案】（1） （2）接近700 【思路引导】这组数字按箭头方向依次变大，每一格代表100，依次为0，100，200，300，400，500，600，700，800，900；一个整数，从右往左依次为个位，十位，百位……读数时，从高位读起，百位是几读作几百，十位是几读作几十，个位是几读作几，末尾的0不读； （1）500和600之间分成同样长的10段，每段表示10，则540在500右边的第4条小线段的位置；660在600右边第6条小线段的位置； （2）分别数出600和700距690之间间隔几个小格，间隔越小数字越接近。 【规范解答】（1）如图： （2）答：观察数轴，可知690接近700。 【变式训练】（23-24三年级上·重庆·期中）A点所表示的数最有可能是（    ）。 A．300 B．325 C．370 D．350 【答案】B 【思路引导】观察上图可知，一格表示100，A点在300到400的中点的左边，所以A点表示的数大于300，小于350，四个数中只有325符合要求，所以A点表示的数最有可能是325，据此即可解答。 【规范解答】根据分析可知，A点所表示的数最有可能是325。 故答案为：B 高频易错考点三 1000以内数的读、写法 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·课后作业）一个三位数在五百和七百之间，这个数百位上的数字和个位上的数字相同，并且各个数位上的数字之和是14。这个数可能是多少？在下面的计数器上画一画，写一写。 【答案】见详解 545；626 【思路引导】由题可知，百位可能是5或6，个位也是5或6。数字之和－百位的数－个位的数＝十位的数，由此组成三位数；每个数位上是几就在计数器对应的数位上画几个珠子。 【规范解答】当百位和个位是5时，十位＝14－5－5＝4，这个数写作545；当百位和个位是6时，十位＝14－6－6＝2，这个数写作626。 【变式训练】（25-26二年级下·全国·课后作业）中央电视塔，塔高405米，这个数读作( )，它是由( )个百和( )个一组成的；东方明珠高约四百七十米，这个数写作( )，里面有( )个十；广州塔，总高度为600米，这个数读作( )。 【答案】 四百零五 4 5 470 47 六百 【思路引导】整数的读法：从高位到低位去读，哪一位是几就读几个计数单位，一个单位也没有读0，连续几个0都只读一个零，末尾0不读；整数的写法：从高位到低位去写，哪一个数位上是几就写几，一个单位也没有，就在那个数位上写0；哪个数位上是几，就由几个相应计数单位组成。 【规范解答】中央电视塔，塔高405米，这个数读作四百零五，它是由4个 百和5个一组成；东方明珠高约四百七十米，这个数写作470，里面有47个十；广州塔，总高度为600米，这个数读作六百。 高频易错考点四 1000以内数的组成 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·课后作业）数学课上，老师让同学们在计数器上拨数，要求在这个数的基础上，再添1个珠子就是一千。下面是三位同学的不同拨法，请你补充完整。 华华： 我拨的数是（    ），再在（    ）位上添1个珠子就是一千。 夏夏： 我拨的数是（    ），再在（    ）位上添1个珠子就是一千。 文文： 我拨的数是（    ），再在（    ）位上添1个珠子就是一千。 【答案】999；个；990；十；900；百 【思路引导】华华的计数器：个位有9颗珠子，表示9；十位有9颗珠子，表示90；百位有9颗珠子，表示900；合起来是999；个位是9，再加1个珠子变成10，个位满十向十位进一，十位变成十向百位进一，百位变成十再向千位进一，最后变成1000，所以是在个位添1个珠子。 夏夏的计数器：个位有0颗珠子，表示0；十位有9颗珠子，表示90；百位有有9颗珠子，表示900，合起来是990，十位是9，再加1个珠子变成10，十位满十向百位进一，百位变成10再向千位进一，变成1000，所以是在十位添1个珠子。 文文的计数器：百位有9颗珠子，个位和十位都没有珠子，表示900，百位是9，再加1个珠子变成10，百位满十向千位进一，变成1000所以是在百位添1个珠子。 【规范解答】华华：我拨的数是999，再在个位上添1个珠子就是一千； 夏夏：我拨的数是990，再在十位上添1个珠子就是一千； 文文：我拨的数是900，再在百位上添1个珠子就是一千 【变式训练】（25-26二年级下·全国·单元测试）亚亚用小圆片在数位表上摆出了263，如图，玲玲添上了2个小圆片，现在这个数不可能变成（    ）。 百 十 个 ⚫⚫ ⚫⚫⚫⚫⚫⚫ ⚫⚫⚫ A．463 B．274 C．363 【答案】C 【思路引导】个位上的数表示几个一，十位上的数表示几个十，百位上的数表示几个百。 【规范解答】A．若2个小圆片都添在百位上，百位上原来是2个小圆片，现在变为4个，这个数就变成463，不符合题意； B．若1个小圆片添在十位上，1个小圆片添在个位上，十位原来是6个小圆片变为7个，个位原来是3个小圆片变为4个，这个数就变成274，不符合题意； C．若要变成363，只需要在百位上添1个小圆片即可，而题目是添2个小圆片，所以不可能变成363，符合题意。 高频易错考点五 万以内数的估计 【典例精讲】（25-26二年级上·河南周口·期末）解决问题。 种类 电视机 空调 冰箱 洗衣机 价格 2899元 3086元 4018元 998元 接近 （    ）元 （    ）元 （    ）元 （    ）元 (1)这四种电器各接近几千元？填入表格中。 (2)把这四种电器的价格按从小到大的顺序排列。 ( )＜( )＜( )＜( ) (3)( )和空调的价格差不多、( )的价格比空调少得多。 【答案】(1)3000；3000；4000；1000 (2) 998 2899 3086 4018 (3) 电视机 洗衣机 【思路引导】（1）要判断这四种电器各接近几千元，就是要看这四种电器的价格的百位是几，再利用四舍五入法求解，若百位上的数大于等于5，则千位进1；若百位上的数小于5，则千位不变，由此得到各接近几千元。 （2）比较数的大小时，从最高位开始比较。本题从千位开始比较，最大为4，所以4018最大；998没有千位，所以最小； （3）由题（1）可知，空调的价格接近3000元，需要找到价格同样接近3000元的电器；洗衣机的价格接近1000元，比3000元少得多。 【规范解答】（1）电视机的价格为2899，百位上为8，向千位进1，千位上为2，价格接近3000元； 空调的价格为3086，百位上为0，千位上为3，价格接近3000元； 冰箱的价格为4018，百位上为0，千位上为4，价格接近4000元； 洗衣机的价格为998，百位上为9，价格接近1000元； 种类 电视机 空调 冰箱 洗衣机 价格 2899元 3086元 4018元 998元 接近 （3000）元 （3000）元 （4000）元 （1000）元 （2）根据分析，千位上的数：4＞3＞2，998是三位数，所以最小。因此，998＜2899＜3086＜4018。 （3）根据分析，电视机和空调的价格接近3000元，洗衣机的价格最低，远小于空调的价格。因此，（电视机）和空调的价格差不多、（洗衣机）的价格比空调少得多。 【变式训练】（25-26二年级下·全国·单元测试）购物。 在数轴上标出手机和小提琴价格的大致位置，并将全部商品的价格按从高到低的顺序排一排。 （    ）＞（    ）＞（    ）＞（    ）＞（    ） 【答案】； 3280；3099；2008；1900；998 【思路引导】根据题意可知：数轴上1000至2000之间有两大格，即一大格表示500，手机1900元接近2000元，在2000元的左侧，小提琴3280元，大于3000元接近3500；多位数比大小：数位多的数就大，当数位相同时，最高位数字大的数就大，当最高位数字相同，就比较下一位，直至比出大小为止；据此解答。 【规范解答】根据分析，作图如下： 高频易错考点六 数万以内的数 【典例精讲】（2026二年级下·全国·专题练习）按规律填数。 (1)3856，3857，3858，( )，( )。 (2)8200，8100，8000，( )，( )。 【答案】(1) 3859 3860 (2) 7900 7800 【思路引导】根据题意，观察数字规律（1）我们发现是从小到大的顺序，依次数的时候增加1，按照顺序正着数； （2）我们发现是从大到小的顺序，按照顺序倒着数，一百一百的数数，数的时候依次减少一百，以此解答。 【规范解答】（1）根据分析填空： 3856、3857、3858、3859、3860； （2）8200、8100、8000、7900、7800 【变式训练】（23-24二年级下·福建泉州·期末）在5、0、7、4这四个数字组成的四位数中，读出“零”的最大四位数是( )，不读“零”的最小四位数是( )，最接近5000的数是( )。 【答案】 7504 4570 5047 【思路引导】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。 整数的大小比较：比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大；位数相同，从高位开始比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位。 零需要读出来，则不能放最后，需要这个四位数最大，则越小的数越往低位上放。 零不读出来，则放最后，其它数从高位到低位按从小到大排。 接近5000的数，千位是4或5，其中4750和5047都比较接近5000，4750与5000相差200多，5047与5000相差40多，相差越少越接近5000。 【规范解答】0＜4＜5＜7 组成的四位数中读出“零”的最大四位数是：7504，读作：七千五百零四； 组成的四位数中不读“零”的最小四位数是：4570，读作：四千五百七十； 接近5000的数中，5047最接近5000。 填空如下： 在5、0、7、4这四个数字组成的四位数中，读出“零”的最大四位数是（7504），不读“零”的最小四位数是（4570），最接近5000的数是（5047）。 高频易错考点七 万以内数的读、写法 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·课后作业）有一个四位数，个位上的数是7，每相邻两个数位上的数的和都是12，这个数是( )。 【答案】5757 【思路引导】每相邻两个数位上的数的和都是12，根据个位＋十位＝12，可算出十位，根据十位＋百位＝12可算出百位，根据百位＋千位＝12，可算出千位。 【规范解答】12－5＝7，12－7＝5，12－5＝7 所以这个数是5757。 【变式训练】（2026二年级下·全国·专题练习）用9、7、4、0组成四位数，完成下面各题。 (1)它们能组成的最小的四位数是( )，这个数的近似数是( )；能组成的最大四位数是( )，这个数的近似数是( )。 (2)用这四个数字，组成一个不读“零”的数，这个数可能是( )；组成一个只读一个“零”的数，这个数可能是( )。（每空填一个数） (3)用这四个数字组成一个最接近8000的数，这个数是( )，它读作( )，它是由( )个千、( )个百、( )个十和( )个一组成的。 【答案】(1) 4079 4000 9740 10000 (2) 9740 4079 (3) 7940 七千九百四十 7 9 4 0 【思路引导】（1）最小的四位数千位上是除了最小的数，然后把数从小到大排列填入即可；保留到千位，看百位，百位上的数字大于等于，向前一位进一即可，百位上的数字小于，舍去即可。最大的四位数从高位到低位依次填越来越小的数即可。 （2）不读零的数，要放在末尾，只读一个零的数，放在中间即可，答案不唯一。 （3）这个数要最接近，千位上的数字是，百位是，十位是，个位是，读数从高位向低位读，数位上是几就读几个计数单位，末尾的不读，千位上是几就是几个千，百位上是几就是几个百，十位上是几就是几个十，个位上是几就是几个一。 【规范解答】（1）它们能组成的最小的四位数是，这个数的近似数是；能组成的最大四位数是，这个数的近似数是。 （2）用这四个数字，组成一个不读“零”的数，这个数可能是；组成一个只读一个“零”的数，这个数可能是。 （3）用这四个数字组成一个最接近8000的数，这个数是，它读作七千九百四十，它是由个千、个百、个十和个一组成的。 高频易错考点八 万以内数的组成 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·课后作业）1562＝1000＋500＋60＋2，想一想，填一填。 【答案】5；2；下；10 【思路引导】一个数可以拆分成各个数位上的数字所表示的数值之和，千位上的数字表示几个千，百位上的数字表示几个百，十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一。 1562是一个四位数，从右到左依次是个位、十位、百位、千位。个位上是2，表示2个一，即2；十位上是6，表示6个十，即60；百位上是5，表示5个百，即500；千位上是1，表示1个千，即1000。则1562可以拆分成1000、500和60及2。 图1：有1个大正方体表示1个千，即1000，1列正方体表示1个十，有6列表示6个十，即60，散落2个，则表示2个一，即2，则缺少5个百，一面有100个，则5个百即5个面。 图2：算盘上珠表示5，下珠表示1，图中数字千位上1个下珠表示1个千，百位上一个上珠，表示5个百，十位上一个上珠和一个下珠表示6个十，个位目前是0，则缺少2个一，即2个下珠。 图3：左边一叠面值50元人民币10张，表示50个十，即500元，左下边有6张10元，表示6个10，即60，右下角有2张1元，则表示2个一，则缺少1个千，即10个100。 【规范解答】由分析可得： 【变式训练】（25-26二年级下·全国·课后作业）算盘在我国已有2600多年的历史。在算盘上拨4颗珠子，拨出的最大的四位数是( )，拨出的最小的四位数是( )。 【答案】 8000 1003 【思路引导】根据题意和图片信息，算盘上面的1个珠子表示5，下面的1个珠子表示1，按照要求拨出最大四位数和最小四位数，以此解答。 【规范解答】（1）要让四位数最大，就要把4颗珠子都放在千位，千位拨1颗上珠代表5，再拨3颗下珠代表3，一共用了4颗珠子，千位数字：5＋3＝8，其余数位为0，最大的四位数是：8000； （2）要让四位数最小，千位必须拨珠子不能为0，所以：千位拨1颗下珠代表1，剩下3颗珠子都放在个位，用下珠，代表3，组成的数：千位1，个位3，其余为0，最小的四位数是：1003。 高频易错考点九 万以内数的大小比较 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·课后作业）括号里最小填几？ 89( )＞897    6000＜( )999    9108＜9( )04 65( )＞652    521＜( )23    875( )＞8756 15( )6＞1513    365＜3( )5    1230＜1( )40 【答案】 8 6 2 3 5 7 1 7 2 【思路引导】比较数的大小时，先看位数，位数不同，位数多的数这个数就大；位数相同时，就从高位一位一位往下比，直到找到能分出大小的数位； 【规范解答】①两个数都是三位数，百位、十位都相同（8、9），只需要比较个位，个位上的数字要大于7。大于7的最小整数是8。 ②右边的数是四位数，千位未知。要让右边的数大于6000，千位上的数字要大于等于6。当千位填6时， 6999 ＞ 6000 。 ③两个数都是四位数，千位相同（9），接下来比较百位。左边数的百位是1，要让右边的数更大，百位上的数字要大于1。大于1的最小整数是2。 ④两个数都是三位数，百位、十位都相同（6、5），比较个位。要让左边的数大于652，个位上的数字要大于2。大于2的最小整数是3。 ⑤两个数都是三位数，十位相同（2），个位上右边的3大于左边的1，因此百位上的数字只要大于或者等于5。当百位填5时， 521 < 523 ，成立，是满足条件的最小数。 ⑥两个数都是四位数，千位、百位、十位都相同（8、7、5），比较个位。要让左边的数大于8756，个位上的数字要大于6。大于6的最小整数是7。 ⑦两个数都是四位数，千位、百位都相同（1、5），接下来比较十位。左边数的个位是6，右边的个位是3， 6＞3 ，因此十位上的数字只要大于或者等于1。当十位填1时， 1516 ＞ 1513 ，成立，是满足条件的最小数。 ⑧两个数都是三位数，百位、个位都相同（3、5），比较十位。左边数的十位是6，要让右边的数更大，十位上的数字要大于6。大于6的最小整数是7。 ⑨两个数都是四位数，千位相同（1），接下来比较百位。左边数的百位是2，要让右边的数更大，百位上的数字要大于2或者等于2。十位上3小于4，所以百位上是2。 【变式训练】（25-26二年级下·全国·单元测试）铭铭的姐姐经营的电商店铺，每天的售货量在8000～9000件之间，售货量的百位上的数字是6，四个数位上的数字之和是27。铭铭姐姐的店铺每天的售货量最多是( )件，最少是( )件。 【答案】 8694 8649 【思路引导】售货量在8000～9000之间，所以千位数字固定为8；已知百位数字是6，四个数位数字和为27，先计算出十位与个位数字之和。让数尽可能大，在十位和个位数字和为13的情况下，优先让十位数字取最大值，再确定个位数字。要找最小售货量，就要让数尽可能小，所以在十位和个位数字和为13的情况下，优先让十位数字取最小值，再确定个位数字。 【规范解答】已知售货量在8000~9000之间，所以这个四位数的千位上一定是8，又已知百位上是6，因此千位上的数字＋百位上的数字＝。 四个数位数字和是27，所以十位上数字＋个位上数字＝。要找最大的数：高位越大数越大，十位取最大的一位数9，个位就是，得到最大数8694。 要找最小的数：十位越小数越小，十位最小为（个位最大只能是9），得到最小数8649。 高频易错考点十 认识近似数 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·课后作业）峨眉山素有“一山有四季，十里不同天”之妙喻，下面是峨眉山四天的游客人数情况。 日期 7月8日 7月9日 7月10日 7月11日 人数 2920 6084 4075 3896 近似数 (1)峨眉山四天的游客人数每天大约各有几千人？在上表中填一填。 (2)游客人数最多的一天比最少的一天大约多（   ）人。 【答案】(1)3000；6000；4000；4000 (2)3000 【思路引导】（1）由题可知，每天人数要近似到千位，百位数字≥5，就向千位进1，百位及后面的数都变成0，如果百位数字＜5，舍去百位及后面的数。 （2）最多一天的近似数－最少一天的近似数＝大约多出的人数。 【规范解答】（1）7月8日：2920，百位是9，9＞5，向千位进1，近似数是3000； 7月9日：6084，百位是0，0＜5，舍去百位及后面的数，近似数是6000； 7月10日：4075，百位是0，0＜5，舍去百位及后面的数，近似数是4000； 7月11日：3896，百位是8，8＞5，向千位进1，近似数是4000。 （2）最多的一天：7月9日，6084人，近似数6000人； 最少的一天：7月8日，2920人，近似数3000人； 6000－3000＝3000（人） 【变式训练】（25-26二年级下·全国·课后作业）一款电脑的价格大约是6000元，千位上的数字与个位上的数字相同，百位上的数字比十位上的数字大9，这款电脑的价格是( )元。 【答案】5905 【规范解答】电脑价格的近似数是6000，所以千位上可能是6或5，百位上的数字比十位上的数字大9，而各个数位上的数字最大只能是9，所以百位上是9，十位上是0。□9□0≈6000，则千位上只能是5，又因为千位上的数与个位上的数相同，所以电脑的价格是5905元。 高频易错考点十一 整百数、几百几十数的加减法口算 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·单元测试）下图是商场“五一”期间部分商品大促销活动标价牌。 (1)哪种商品降价最多？ (2)明明家要买一台冰箱和一台微波炉，“五一”期间买比原价买便宜多少钱？ 【答案】(1)电视 (2)300元 【思路引导】（1）已知三种电器的原价和现价，先分别算出每种商品现价比原价便宜多少钱，再比较大小，钱数最多的就是降价最多的。 （2）可以先算出冰箱便宜多少钱，再算出微波炉便宜多少钱，最后把两个便宜的钱数加起来，就是一共便宜的钱。 【规范解答】（1）4000－3500＝500（元） 2000－1800＝200（元） 800－700＝100（元） 500＞200＞100，电视降价最多 答：电视降价最多。 （2）200＋100＝300（元） 答：“五一”期间买比原价买便宜300元。 【变式训练】（25-26二年级下·全国·周测）妈妈带了1200元钱，想买一件上衣和一条裤子。最多可以找回多少元？ 【答案】900元 【思路引导】要想找回的钱最多，用去的钱就要最少，上衣价格有100元，500元和400元，选择最少的100元，裤子有300元和200元的，选择最少的200元。先计算最少用去（元），最多可以找回（元）。 【规范解答】（元） （元） 答：最多可以找回900元。 1．（25-26二年级下·全国·单元测试）（☆）我们把个位和百位上的数字相等的三位数叫作“夹心饼干数”，如101、525、888等。1000以内这样的“夹心饼干数”一共有（    ）个。 A．1000 B．100 C．90 【答案】C 【思路引导】“夹心饼干数”个位和百位上数字相等，十位上的数字可以是0到9中的任意一个数字，当个位和百位上数字都是1时，“夹心饼干数”有10个，分别是101、111、121、131、141、151、161、171、181、191；当个位和百位上数字分别都是2、3、4、5、6、7、8、9时，“夹心饼干数”也分别有10个；所以1000以内这样的“夹心饼干数”一共的个数就是9个10；据此解答。 【规范解答】10×9＝90（个） 所以，1000以内这样的“夹心饼干数”一共有90个。 2．（2026二年级下·全国·专题练习）如果△＋367＝400＋☆＝299＋○，那么△、☆和○的大小关系是（    ）。 A．△＞☆＞○ B．☆＞△＞○ C．○＞△＞☆ 【答案】C 【思路引导】已知，400＞367＞299，根据等式中和相等时，一个加数越大则另一个加数越小，推出△、☆、○的大小关系。 【规范解答】△＋367＝400＋☆＝299＋○，因为400＞367＞299，所以○＞△＞☆。 3．（2026二年级下·全国·专题练习）下面各数中，一个“零”也不读的是（    ）。 A．3003 B．3030 C．3300 【答案】C 【思路引导】万以内数的读法：从高位读起，按照数位顺序读；千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有一个或两个0时，只读一个“零”。 【规范解答】A．3003读作：三千零三，读了一个零； B．3030读作：三千零三十，读了一个零； C．3300读作：三千三百，一个“零”也没有读。 一个“零”也不读的是3300。 4．（2026二年级下·全国·专题练习）下面是小军标出的一台空调的价格。这台空调（    ）元。 A．4290 B．4860 C．5120 【答案】B 【思路引导】根据题意可知：4000至5000之间被平均分成5格，即一格为200，观察空调价格所在的位置接近5000即可判断空调的价格。 【规范解答】观察数轴可知：空调的价格在第四格右边，即4800＜空调价格＜5000； 这台空调4860元。 5．4512＝（    ）＋（    ）＋（    ）＋（    ），正确选项为（    ）。 A．4000，500，10，2 B．400，50，1，2 C．2000，10，500，4 D．4500，500，12，20 【答案】A 【规范解答】分析可知，4512＝4×1000＋5×100＋1×10＋2＝4000＋500＋10＋2。 故答案为：A 6．（25-26二年级下·全国·单元测试）与1999相邻的两个数是( )和( )。 【答案】 1998 2000 【思路引导】与一个数相邻的两个数，是指这个数在数的排序中紧挨着的前一个数和后一个数。 【规范解答】与1999相邻的两个数是1998和2000。 7．（25-26二年级下·全国·单元测试）个位上是5，千位上是7，其余各位上是0的数是( )；一个三位数，十位上的数字是百位上的数字的3倍，个位上是0，这个数可能是( )。 【答案】 7005 130、260或390 【思路引导】根据数位顺序，从右往左依次是个位、十位、百位、千位……，千位上是7表示7个千（即7000），个位上是5表示5个一（即5），其余数位（百位、十位）是0，所以这个数是7005。 一个三位数，最高位是百位，因为十位上的数字是百位上的数字的3倍，个位上是0，当百位上的数字是1时，十位上的数字是1×3＝3，这个数是130；当百位上的数字是2时，十位上的数字是2×3＝6，这个数是260；当百位上的数字是3时，十位上的数字是3×3＝9，这个数是390。 【规范解答】个位上是5，千位上是7，其余各位上是0的数是7005；一个三位数，十位上的数字是百位上的数字的3倍，个位上是0，这个数可能是130或260、390。 8．（25-26二年级下·全国·单元测试）写一写，读一读。 写作：( )    写作：( )    写作：( ) 读作：( )    读作：( )    读作：( ) 【答案】 3200 2040 2085 三千二百 二千零四十 二千零八十五 【思路引导】根据万以内的数的读法，从高位读起，按照数位顺序读，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百……，中间有一个0或两个0，只读一个零，末尾不管有几个0，都不读； 根据万以内的数的写法，从高位写起，按照数位顺序写，几千就在千位上写几，几百就在百位上写几……，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。 【规范解答】计数器中的数是由3个千和2个百组成，所以这个数写作：3200；读作：三千二百； 图中的数是由2个千和4个十组成，所以这个数写作：2040；读作：二千零四十； 算盘中上栏1颗珠子表示5，下栏1颗珠子表示1；图中的数是由2个千、8个十和5个一组成，所以这个数写作：2085；读作：二千零八十五。 9．（2026二年级下·全国·专题练习） 这些数中，最大的数是( )；最小的数是( )；一个“零”都不读的数有( )；只读一个“零”的数有( )；最接近10000的数是( )。 【答案】 9990 2000 2000、9990 4005、2030 9990 【思路引导】比较数的大小：位数不同，位数多的数就大，位数相同，从最高位比起，最高位上的数大，则这个数大，最高位上的数相同，就比较下一个数位，直到比较出大小为止；根据万以内数的读法：从最高位读起，千位上是几就读几千......中间有一个0或两个0，只读一个零，末尾不管有几个0都不读；通过比较看看10000与哪个数的差最小就是最接近的，据此解答。 【规范解答】9990＞4005＞2030＞2000，最大的数是9990；最小的数是2000； 2000读作：二千；4005读作：四千零五；9990读作：九千九百九十；2030读作：二千零三十，则一个“零”都不读的数有2000、9990；只读一个“零”的有4005、2030； 最接近10000的数是9990。 10．（25-26二年级下·全国·课后作业）一款沙发的促销价格是由5个千和5个十组成的数，这个数是( )，读作( )。在下图中用“·”表示出这个数的位置，这个数接近( )千。 【答案】 5050 五千零五十 5 【思路引导】根据题意，万以内数的组成、读法、数轴表示及近似数的相关知识，以此解答。 【规范解答】5个千是5000，5个十是50，将两部分相加：5000＋50＝5050，所以这个数是5050。 读出这个数，读数从高位起，千位是5，读作五千；百位是0，读作零；十位是5，读作五十；个位是0不读，所以5050读作：五千零五十。 数轴上每一大格代表100，5050在5000和5100之间，所以在5000和5100的中间处标“・”即可。 5050与5000距离近，所以这个数接近5千。 11．（2026二年级下·全国·专题练习）在算盘上拨一个数，添上2颗珠子后（其他珠子没有变动）变成了9360。原来的数最小是( )，最大是( )。 【答案】 3360 9300 【思路引导】算盘一个上珠表示5，一个下珠表示1；要找原来最小的数，优先在高位减少珠子，从9360的高位倒推，考虑添上的2颗珠子是在低位添加的情况，让高位的数字尽可能小。要找原来最大的数，优先在低位减少珠子，从9360的低位倒推，考虑添上的2颗珠子是在高位添加的情况，让高位的数字尽可能大。 【规范解答】要数最小，需要高位尽可能小，尽量在最高位（千位）去掉珠子： 千位最多能去掉2颗珠子：去掉1个上珠（减5）＋1个下珠（减1），共减6，9－6＝3，得到千位最小是3，其余数位不变，因此原数最小是3360。 要数最大，需要高位尽可能不变，尽量在最低位去掉珠子： 千位、百位保持不变（9和3），最低可去掉2颗珠子的位置是十位，十位刚好有2颗珠子，全部去掉后十位变为0，因此原数最大是9300。 12．（23-24三年级上·贵州铜仁·期中）用2、0、6、4四个数字组成无重复数字的四位数，最大的是6402。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】根据题意，要组成最大的四位数，需将数字按从高位到低位从大到小排列。但需注意首位不能为0。将2、0、6、4按降序排列为6、4、2、0，因此最大四位数应为6420，而非6402。 【规范解答】根据分析可知，用2、0、6、4组成无重复数字的最大四位数是6420，原题说法错误。 故答案为：× 13．（24-25三年级上·辽宁抚顺·期中）320减180其实就是32个十减18个十。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】根据题意，计算320减180时，可以将320和180分别看作32个十和18个十。32个十减去18个十等于14个十，即140，与直接计算320－180的结果一致，因此题干正确。以此判断即可。 【规范解答】根据分析可知： 320由32个十组成，180由18个十组成。 计算过程为： 32个十－18个十＝14个十， 14个十＝140，因此，320－180＝140，原题说法正确。 故答案为：√ 14．（24-25二年级下·广东揭阳·期末）两个三位数相减，差不可能是三位数。( )（判断对错） 【答案】 × 【思路引导】两个三位数相减，可以是两个整百数进行相减，得到的差也是整百数，是三位数。如500－400＝100，就是一个三位数减去另一个三位数，差为三位数。 【规范解答】根据分析可得：两个三位数相减，差可能是三位数。原说法错误。 故答案为：× 15．（24-25二年级下·福建三明·期末）直接写得数。 64÷8＝    54÷9＝    5×7＝    6÷6＝ 160－70＝    1300－800＝    4000＋300＝    500＋700＝ 【答案】8；6；35；1 90；500；4300；1200 【规范解答】略 16．（25-26二年级下·全国·课后作业）下面是学校图书室的图书借出情况。 月份 3 4 5 6 借出本数 673 895 804 621 (1)哪个月借出的书最多？哪个月借出的书最少？ (2)每月大约各借出几百本书？ 【答案】(1)4月；6月 (2)3月大约700本，4月大约900本，5月大约800本，6月大约600本 【思路引导】（1）比较哪个月借出的书最多和最少，需要比较这四个月借出本数的大小。比较三位数的大小时，先比较百位上的数，百位上的数大的那个数就大；如果百位上的数相同，再比较十位上的数。 （2）求每月大约各借出几百本书，即求这些数的近似数（整百数）。利用“四舍五入”的方法，看十位上的数，十位上的数大于或等于5就向前一位进1，十位上的数小于5就舍去。 【规范解答】（1）根据统计表可知：3月借出673本，4月借出895本，5月借出804本，6月借出621本。 比较这四个数的大小： 百位上：8＞6，所以895和804大于673和621。 比较895和804：百位相同，十位9＞0，所以895＞804。 比较673和621：百位相同，十位7＞2，所以673＞621。 综上所述：895＞804＞673＞621。 因为895最大，对应4月；621最小，对应6月。 答：4月借出的书最多，6月借出的书最少。 （2）3月：673，十位是7，7＞5，约等于700； 4月：895，十位是9，9＞5，约等于900； 5月：804，十位是0，0＜5，约等于800； 6月：621，十位是2，2＜5，约等于600。 即：673≈700；895≈900；804≈800；621≈600 答：3月大约700本，4月大约900本，5月大约800本，6月大约600本。 17．（25-26二年级下·全国·单元测试）12月2日是“全国交通安全日”。启明小学在这天举行交通安全知识竞赛，甲、乙、丙、丁四个组所取得的分数都是四位数，但由于分数牌上有灯损坏，致使有三个数字无法显示。 (1)在最高分的括号里画“√”，在最低分的括号里画“○”。 甲组（    ）    乙组（    ）   丙组（    ）   丁组（    ） (2)甲组的分数在3000～3500之间，把可能的分数按从小到大的顺序排列：________________。 (3)丁组取得的分数最高可能是( )，最低可能是( )。 【答案】(1)甲组（○）；丙组（√） (2)3018＜3118＜3218＜3318＜3418 (3) 4989 4980 【思路引导】四位数比较大小先看千位数，千位数字大的数整体更大，如果千位数字相同，再依次比较百位、十位、个位数字，以此确定最高分和最低分；甲组分数在3000∼3500之间，千位是3，百位数字要满足0≤百位数字≤4，且分数是3□18的形式，所以先确定百位的可能取值，再按从小到大的顺序排列对应的四位数；找丁组分数的最高和最低可能值，丁组是498□，所以要使分数最高，个位取最大的一位数；要使分数最低，个位取最小的一位数。 【规范解答】（1）四位数比较大小先看千位：千位6＞4＞3，因此丙组千位最大，分数最高；甲数千位最小，分数最低。 结果：甲组（◯），乙组（ ），丙组（√），丁组（ ）。 （2）甲组分数在3000∼3500之间，因此3□18＜3500，千位相同，得百位□＜5，□可以取0、1、2、3、4，按从小到大排列为： 3018＜3118＜3218＜3318＜3418； （3）丁组分数是498□，未知的是个位，个位数最大为9，最小为0，因此： 丁组最高可能是4989，最低可能是4980。 18．（25-26二年级下·全国·周测）用3、6、0三张数字卡片按要求组成三位数。 (1)一个“零”也不读的三位数。 (2)读出一个“零”的三位数。 【答案】(1)360、630 (2)306、603 【思路引导】用3、6、0组成三位数，百位不能为0，可组成的三位数有：306、360、603、630。 根据0在数的末尾时不读，0在数的中间（十位）时读“零”，据此解答。 【规范解答】（1）不读零：360、630； （2）读一个零，零放在十位：306、603； 19．（25-26二年级下·全国·课后作业）（1）先分别写出算盘上表示的数，再说一说它们的组成。 （2）在算盘上拨一个数，请同桌先读数，再写数。 【答案】 （1）见详解 （2）见详解 【思路引导】（1）算盘上珠表示5，下珠表示1，写数从高位开始写，哪个数位上是几就写几，哪个数位上没有数，就补上0；千位上是几就表示几千，百位上是几就表示几百，十位上是几就表示几十，个位上是几就表示几。 （2）随意拨数，按读写数规则读写数即可。读数时，从高位读起，千位是几读几千，百位是几读几百，十位是几读几十，个位是几读几，中间有0读零，中间连续2个0也读1个零，末尾0不读。 【规范解答】（1） 4632：由4个千、6个百、3个十和2个一组成； 2508：由2个千、5个百和8个一组成； 9999：由9个千、9个百、9个十和9个一组成。 如果再在个位上拨下一颗下珠，分别表示：4633；2509；10000。 （2）比如可以在如下拨数： 读作：二千四百五十八 写作：2458。（答案不唯一） 20．（2025二年级上·全国·专题练习）用7个珠子，在计数器上表示一个三位数，每个数位上至少有1个珠子且每个数位上珠子的个数各不相同。写出所有可能的三位数。 【答案】124；142；214；241；412；421，共6种可能。 【思路引导】根据“用7个珠子表示三位数，每个数位至少1个珠子且个数不同”的条件，找出所有满足和为7的三个不同正整数组合，再排列组成三位数。 【规范解答】因为每个数位至少1个珠子，且个数不同，所以我们要找出三个不同的正整数，它们的和为7。 通过列举可得：1 ＋ 2 ＋ 4 ＝ 7，这是唯一满足条件的三个不同正整数的组合（因为如果尝试，，所以只有1、2、4这一组）。 排列组合成三位数，将1、2、4分别放在百位、十位、个位上，进行全排列：当百位是1时，十位是2，个位是4，组成124；十位是4，个位是2，组成142。当百位是2时，十位是1，个位是4，组成214；十位是4，个位是1，组成241。当百位是4时，十位是1，个位是2，组成412；十位是2，个位是1，组成421。 所以三位数可能是：124；142；214；241；412；421共6种可能。 【考点剖析】解决此类用珠子在计数器上表示特定要求数的问题，关键在于先根据“每个数位至少1个珠子且个数不同”的条件，确定满足数字和的不同数字组合，再通过排列组合的方式，将这些数字放在不同数位上，得到所有符合要求的数。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $